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      GPS/GLONASS組合精密單點(diǎn)定位

      2014-06-27 05:47:18劉站科付文舉黃觀文
      測(cè)繪通報(bào) 2014年7期
      關(guān)鍵詞:單點(diǎn)定位精度靜態(tài)

      劉站科,付文舉,黃觀文,李 昕

      (1.武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,湖北武漢 430079;2.國(guó)家測(cè)繪地理信息局第一大地測(cè)量隊(duì),陜西西安710054;3.長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院,陜西西安 710054;4.國(guó)家測(cè)繪地理信息局第一地理信息制圖院,陜西西安 710054)

      GPS/GLONASS組合精密單點(diǎn)定位

      劉站科1,2,付文舉3,黃觀文3,李 昕4

      (1.武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,湖北武漢 430079;2.國(guó)家測(cè)繪地理信息局第一大地測(cè)量隊(duì),陜西西安710054;3.長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院,陜西西安 710054;4.國(guó)家測(cè)繪地理信息局第一地理信息制圖院,陜西西安 710054)

      為了改善傳統(tǒng)GPS/GLONASS組合精密單點(diǎn)定位的法方程,推導(dǎo)出一種基于等價(jià)消參法的融合法方程。該融合法方程是由GPS系統(tǒng)的法方程和GLONASS系統(tǒng)的法方程進(jìn)行消除參數(shù)疊加得到,既易于實(shí)現(xiàn)GPS/GLONASS系統(tǒng)組合單點(diǎn)定位,也便于進(jìn)行單系統(tǒng)定位的切換。理論證明,基于等價(jià)消參法的融合法方程和傳統(tǒng)的組合法方程是等價(jià)的。程序設(shè)計(jì)和算例分析顯示,基于等價(jià)消參法的融合法方程在GPS/GLONASS組合系統(tǒng)精密單點(diǎn)定位和單系統(tǒng)定位轉(zhuǎn)換方面比傳統(tǒng)的組合法方程具有更高的效率。最后,利用實(shí)測(cè)算例分析了GPS/GLONASS組合精密單點(diǎn)定位的定位精度。

      GPS;GLONASS;參數(shù)消化;精密單點(diǎn)定位

      一、引 言

      目前,基于GPS的精密單點(diǎn)定位技術(shù)已很成熟,實(shí)現(xiàn)了靜態(tài)mm-cm級(jí)、動(dòng)態(tài)cm-dm級(jí)的定位精度[1-6]。但是,隨著GLONASS系統(tǒng)的現(xiàn)代化,GPS和GLONASS組合精密單點(diǎn)定位技術(shù)具有單系統(tǒng)定位難以比擬的優(yōu)勢(shì),如果利用更多衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù),可獲得更高精度和更可靠的定位結(jié)果,并且其在連續(xù)性、可用性和定位效率上更有優(yōu)勢(shì)等[7-11]。

      綜合以上原因,考慮到目前很多學(xué)者直接對(duì)GLONASS和GPS觀測(cè)方程構(gòu)建組合的法方程,雖然這種方法簡(jiǎn)單易懂、易于實(shí)現(xiàn),但是在多系統(tǒng)定位和單系統(tǒng)定位間轉(zhuǎn)換較為困難。為了易于在多系統(tǒng)定位和單系統(tǒng)定位間轉(zhuǎn)換,以及提高定位的效率,本文首先分別建立GPS系統(tǒng)和GLONASS系統(tǒng)的法方程,然后基于等價(jià)消參法進(jìn)行疊加得到融合法方程,最后采用序貫最小二乘,實(shí)現(xiàn)了GPS和GLONASS組合精密單點(diǎn)定位,并通過(guò)算例,得出了一些有意義的結(jié)論。

      二、精密單點(diǎn)定位原理

      精密單點(diǎn)定位的偽距觀測(cè)方程為

      精密單點(diǎn)定位的載波觀測(cè)方程為

      線性化后的精密單點(diǎn)定位偽距觀測(cè)方程為

      線性化后的精密單點(diǎn)定位載波觀測(cè)方程為

      三、基于參數(shù)消化法的GPS/GLONASS組合精密單點(diǎn)定位

      1.傳統(tǒng)法方程組合形式

      采用無(wú)電離層組合觀測(cè)值,得到GPS和GLONASS的觀測(cè)方程組,可以得到法方程如下

      式中,Pg、Lg分別為GPS偽距和載波無(wú)電離層組合觀測(cè)值向量;εgp、εgl為 GPS觀測(cè)模型殘差向量;Ag為GPS接收機(jī)鐘差系數(shù)矩陣;Bg為測(cè)站三維位置和對(duì)流層濕延遲參數(shù)系數(shù)矩陣;Ig為GPS模糊度參數(shù)系數(shù)矩陣;Pr、Lr為GLONASS偽距和載波無(wú)電離層組合觀測(cè)值向量;εrp、εrl為GLONASS觀測(cè)模型殘差向量;Ar為GLONASS接收機(jī)鐘差系數(shù)矩陣;Br為測(cè)站三維位置和對(duì)流層濕延遲參數(shù)系數(shù)矩陣;Ir為GLONASS模糊度參數(shù)系數(shù)矩陣。

      2.基于消參法的融合法方程

      由于傳統(tǒng)的法方程無(wú)法滿足在GPS/GLONASS組合定位和單系統(tǒng)定位之間自由切換的要求,本文推導(dǎo)了基于參數(shù)消化法的融合法方程,即分別計(jì)算單系統(tǒng)的法方程,然后采用參數(shù)消化的原理得到融合法方程??紤]到靜態(tài)定位和動(dòng)態(tài)定位兩種模式,分別推導(dǎo)了兩種情況下的融合法方程形式。

      (1)基于靜態(tài)定位的融合法方程

      采用無(wú)電離層組合觀測(cè)值,得到靜態(tài)定位GPS系統(tǒng)的法方程

      消去GLONASS接收機(jī)鐘差和系統(tǒng)時(shí)差參數(shù)

      由式(7)和式(9)疊加得到靜態(tài)GPS/GLONASS組合定位的融合法方程為

      (2)基于動(dòng)態(tài)定位的融合法方程

      采用無(wú)電離層組合觀測(cè)值,得到動(dòng)態(tài)定位GPS系統(tǒng)的法方程為

      由式(14)和式(18)疊加得到組合法方程

      3.基于消參法的組合定位實(shí)現(xiàn)流程

      為了直觀地理解消參法的思想,以及動(dòng)態(tài)定位和靜態(tài)定位的實(shí)現(xiàn)流程,GPS和GLONASS組合動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位和靜態(tài)精密單點(diǎn)定位的實(shí)現(xiàn)流程分別如圖1、圖2所示。

      圖1 靜態(tài)定位的算法流程

      圖2 動(dòng)態(tài)定位的算法流程

      四、實(shí)例分析

      為了實(shí)現(xiàn)基于消參法的GPS/GLONASS組合靜態(tài)和動(dòng)態(tài)定位,同時(shí)分析GPS和GLONASS組合精密單點(diǎn)定位的定位精度,本文采用歐洲航天控制中心(ESOC)提供的最終軌道和鐘差產(chǎn)品,統(tǒng)計(jì)了大量IGS站的定位精度。由于篇幅限制,本文僅給出10個(gè)IGS站2012年1月3日的靜態(tài)定位結(jié)果及其中AUCK站的動(dòng)態(tài)定位結(jié)果。如圖3、表1所示,其中G代表GPS,R代表GLONASS。

      圖3 ENU方向的靜態(tài)定位精度

      表1 ENU方向靜態(tài)定位的平均精度 mm

      從圖3和表1中,對(duì)比 E、N、U方向上 GPS/ GLONASS、GPS和GLONASS靜態(tài)定位精度可以發(fā)現(xiàn):在E方向上,GPS/GLONASS組合靜態(tài)定位精度高于GLONASS定位精度但低于GPS定位精度;在N方向上,GPS/GLONASS組合靜態(tài)定位精度高于GPS定位精度但低于GLONASS定位精度;而在U方向上,GPS/GLONASS組合靜態(tài)定位精度最高。由此可見(jiàn),GPS和GLONASS組合靜態(tài)定位的精度比單系統(tǒng)定位精度要高且穩(wěn)定。

      為了便于分析GPS和GLONASS組合動(dòng)態(tài)定位的收斂時(shí)間和收斂后的定位精度,本文分析了2012年1月3日AUCK站的動(dòng)態(tài)定位精度??紤]到定位收斂時(shí)間,將24 h的定位結(jié)果分解為第1 h和后23 h共兩個(gè)時(shí)段,分別作圖比較GPS/GLONASS組合動(dòng)態(tài)及單系統(tǒng)的定位精度,如圖4、圖5所示。

      圖4 第1 h ENU方向AUCK站動(dòng)態(tài)定位精度

      圖5 后23 h ENU方向AUCK站動(dòng)態(tài)定位精度

      為了比較GPS/GLONASS組合動(dòng)態(tài)定位和單系統(tǒng)的精度,本文統(tǒng)計(jì)了AUCK站動(dòng)態(tài)定位后23 h的平均定位精度,見(jiàn)表2。

      表2 ENU方向AUCK站的動(dòng)態(tài)定位平均精度 mm

      從圖4可以看出,在E方向,GPS/GLONASS組合動(dòng)態(tài)定位和單系統(tǒng)動(dòng)態(tài)定位的收斂速度較為一致,收斂時(shí)間為20 min;而在N和U方向上,GPS/ GLONASS組合動(dòng)態(tài)定位的收斂速度和GPS系統(tǒng)動(dòng)態(tài)定位相差不大,收斂時(shí)間為5 min,優(yōu)于GLONASS動(dòng)態(tài)定位的收斂速度,其收斂時(shí)間為10 min。

      從圖5和表2可以看出,在動(dòng)態(tài)定位收斂后,在E和N方向上,GPS/GLONASS組合動(dòng)態(tài)定位和單系統(tǒng)動(dòng)態(tài)定位的定位精度均較??;而在U方向上,GLONASS動(dòng)態(tài)定位精度最差,其均方根中誤差達(dá)到11.8 mm,而GPS/GLONASS組合動(dòng)態(tài)定位精度最高,其平均定位精度為5.9 mm。可見(jiàn),GPS/GLONASS組合動(dòng)態(tài)定位的精度比單系統(tǒng)定位較為穩(wěn)定。

      五、結(jié) 論

      本文推導(dǎo)了基于消參法的GPS/GLONASS組合靜態(tài)定位和動(dòng)態(tài)定位融合法方程模型,并利用2012年1月3日10個(gè)IGS站的觀測(cè)數(shù)據(jù),以及歐洲航天控制中心(ESOC)提供的最終軌道和鐘差文件,分析了GPS/GLONASS組合靜態(tài)定位和動(dòng)態(tài)定位的精度,得到了以下結(jié)論和建議:

      1)基于消參法的融合法方程模型在多系統(tǒng)定位和單系統(tǒng)定位轉(zhuǎn)換方面比傳統(tǒng)的組合法方程更具有優(yōu)越性。

      2)在靜態(tài)定位方面,E方向上,GPS/GLONASS定位精度高于GLONASS,但低于GPS;N方向上,GPS/GLONASS定位精度高于 GPS,而低于 GLONASS;在U方向上,GPS/GLONASS組合靜態(tài)定位精度最高。

      3)在動(dòng)態(tài)定位的收斂速度方面,E方向上,GPS/GLONASS組合動(dòng)態(tài)定位和單系統(tǒng)動(dòng)態(tài)定位的收斂時(shí)間為20 min;N和U方向上,GPS/GLONASS定位的收斂時(shí)間和GPS系統(tǒng)均為5 min,優(yōu)于收斂時(shí)間為10 min的GLONASS系統(tǒng)。

      4)在動(dòng)態(tài)定位精度方面,在E和N方向上,GPS/GLONASS和單系統(tǒng)動(dòng)態(tài)定位的定位精度均較小;而在U方向上,GLONASS動(dòng)態(tài)定位精度最差,而GPS/GLONASS組合動(dòng)態(tài)定位精度最高。

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      GPS/GLONASS Combined Precise Point Positioning

      LIU Zhanke,F(xiàn)U Wenju,HUANG Guanwen,LI Xin

      P228.4

      B

      0494-0911(2014)07-0006-05

      2013-04-17

      國(guó)家自然科學(xué)基金(41104022);國(guó)家自然基金國(guó)際(地區(qū))合作交流項(xiàng)目(412101043)

      劉站科(1981—),男,陜西咸陽(yáng)人,博士生,工程師,研究方向?yàn)榇蟮販y(cè)量數(shù)據(jù)處理、地球重力場(chǎng)理論與應(yīng)用。

      劉站科,付文舉,黃觀文,等.GPS/GLONASS組合精密單點(diǎn)定位[J].測(cè)繪通報(bào),2014(7):6-10.

      10.13474/j.cnki.11-2246.2014. 0213

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