Taylor公式在一類級數(shù)斂散性判斷中的應(yīng)用

杜厚維,陳忠 (長江大學(xué)一年級教學(xué)工作部,湖北荊州 434025)

Taylor公式在一類級數(shù)斂散性判斷中的應(yīng)用

杜厚維,陳忠 (長江大學(xué)一年級教學(xué)工作部,湖北荊州 434025)

對一類不滿足萊布尼茲判別法的交錯級數(shù),利用Taylor公式將其一般項進行分離,然后基于各分解項的斂散性判斷原級數(shù)的斂散性,最后利用算例說明該方法的有效性。

Taylor公式;數(shù)項級數(shù);斂散性

對于交錯級數(shù)斂散性的判斷,《高等數(shù)學(xué)》課程重點介紹了萊布尼茲定理[1-3],而對于不滿足萊布尼茲定理條件的交錯級數(shù),往往用級數(shù)收斂的定義或借助絕對收斂來判斷。下面,筆者將運用Taylor公式判斷一類具有某種結(jié)構(gòu)的交錯級數(shù)的斂散性。

1 基本概念

2 主要結(jié)論

3 算例

4 結(jié)語

[1]鄭玉敏.一類交錯級數(shù)斂散性的探討[J].高等數(shù)學(xué)研究,2001(4):11-12.

[2]同濟大學(xué).高等數(shù)學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2001.

[3]毛京中.高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2001.

[編輯]張濤

O171.2

A

1673-1409(2014)19-0014-03

2014-02-23

國家自然科學(xué)基金資助項目(11201039;61273179);湖北省教育廳重點項目(D20101304)。

杜厚維(1978-)男,碩士,講師,現(xiàn)主要從事應(yīng)用泛函分析方面的教學(xué)與研究工作。