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    磁源重力技術(shù)及其應用

    2014-06-27 02:21:46劉春成
    物探化探計算技術(shù) 2014年4期
    關(guān)鍵詞:棱柱體等值線圖東南

    吳 興, 劉春成, 李 軍

    (1.成都理工大學 地球物理學院,成都 610059;2.中海油研究中心,北京 100027)

    0 前言

    磁法勘探是所有地球物理方法中發(fā)展歷史最悠久、應用最廣泛的方法之一,在區(qū)域地質(zhì)調(diào)查、礦產(chǎn)資源和油氣勘探、環(huán)境與工程地質(zhì)和考古等方面都可不同程度地發(fā)揮作用。它是通過分析巖、礦石的磁性差異和磁場特征,探測和研究地質(zhì)體構(gòu)造和礦產(chǎn)資源分布形態(tài)的一種物理方法。與其他物探方法相比,磁法設(shè)備簡單、效率高,適用于做面積性區(qū)域調(diào)查,因而在區(qū)域性礦產(chǎn)調(diào)查工作中投入的實際工作量較大,也取得了較好的地質(zhì)效果。

    在對實際資料進行處理與解釋過程中,通常采用延拓計算、導數(shù)計算、場分離等位場轉(zhuǎn)換方法,以及各種反演處理方法,這也是解決各種實際地質(zhì)問題的重要環(huán)節(jié)與方法。然而,當?shù)叵碌刭|(zhì)體為斜磁化時,磁異常形態(tài)及其與磁體的關(guān)系卻要復雜得多,此時對實測的磁異常曲線進行處理和定量解釋就會產(chǎn)生很大的困難。如果我們根據(jù)需要將實測異常換算成重力異常,則可以使推斷解釋工作變得簡單。磁異常是由磁性差異產(chǎn)生的,而重力異常是由密度差異產(chǎn)生的,本質(zhì)上來說,二者是沒有聯(lián)系的。然而就某些地質(zhì)體來說,既有較強的磁性,密度也比較大,如一些超基性巖體等,這時所得到的重力異常和磁異常是同源的,此時的磁源重力與實測重力異常往往有很大的可比性。

    磁源重力異常的概念是由Baranov[2]于1957年提出來的,通過對磁異常進行垂向積分得到,可以突出區(qū)域性和深部的磁異常。這種由磁異常換算出來的重力異常并不是真正實測的重力異常,人們把它稱之為“磁源重力異常”,有時又稱為“假重力異?!被颉皞沃亓Ξ惓!?,Baranov給出了一個在特殊情況下的六方位計算方法。使用這個方法時,必須假定地球正常磁場與礦體的磁化強度向量的方向一致,還必須建立一個特殊的坐標系。長谷川博[3]于在這個基礎(chǔ)上給出了八方位計算法。謝靖[4]于1978年再次改進這種算法,使計算方法不受以上各條件的限制,計算坐標可以任意選取。

    但上述算法都是在空間域內(nèi)進行推導和計算,推導繁瑣、計算量大且計算速度慢,阻礙了其發(fā)展。隨著傅里葉變換的出現(xiàn)與廣泛應用,基于它的運算簡便、快捷,推動了許多算法的發(fā)展。本次研究便是在頻率域內(nèi)推導出磁源重力的算法,并將其付諸于理論模型和實際資料的應用。

    1 磁源重力方法原理

    對于同一個磁性體來說,在空間域中建立重力位(引力位)與磁位之間關(guān)系的泊松公式[5-7]為

    (1)

    式中U為磁位;V為重力位;J為磁化強度矢量;G為萬有引力常數(shù);σ為磁性體的剩余密度。

    設(shè)在X、Y、Z軸方向上的單位矢量分別為i、j和k,則

    J=Jxi+Jyj+Jzk

    (2)

    式中Jx、Jy、Jz分別是磁化矢量在X、Y、Z軸三個方向上的投影。

    重力位的梯度為

    (3)

    則式(1)所示的泊松公式可變?yōu)?/p>

    (4)

    由式(4)可以算出磁異常在X、Y、Z三個方向上的分量,下面只列出垂直分量

    (5)

    為方便起見,用P、Q、R分別表示磁性體磁化強度方向的方向余弦,有

    P=cosI·cosD,Q=cosI·sinD,R=sinI

    (6)

    式中I為磁化傾角;D為磁化偏角。

    同時磁化強度矢量J在X、Y、Z三個方向上的投影可由式(7)算出

    Jx=J·P,Jy=J·Q,Jz=J·R

    (7)

    對式(5)兩端分別做二維傅立葉變換,并應用式(7)可得

    (8)

    式中u、v分別代表x、y的波數(shù);i是虛數(shù)單位(即i2=-1)。

    由于有

    (9)

    這樣就可以通過磁異常的垂直分量得到(磁源)重力異常在頻率域內(nèi)的計算公式

    Δg(u,v)=Vz(u,v)=

    (10)

    然而我們實際測得的磁異常通常是地磁場總量Ta,假設(shè)地磁場傾角為I0,地磁場偏角為D0,令

    P0=cosI0·cosD0,Q0=cosI0·sinD0,R0=sinI0

    (11)

    于是在頻率域內(nèi)Ta與Za之間的轉(zhuǎn)換公式如式(12)。

    Za(u,v)

    (12)

    因而,如果用磁異常總量Ta計算磁源重力,只需將式(12)代入式(10)便可得到。

    (13)

    在實際處理中,常常假設(shè)磁性體是由地磁場磁化的,就是說磁性體的磁化方向與地磁場方向一致。這時有P=P0、Q=Q0、R=R0。于是式(13)可以改寫為式(14)。

    (14)

    最后再對式(14)進行傅立葉逆變換就可得到空間域的磁源重力異常。

    2 理論模型數(shù)據(jù)計算

    理論模型由處于三個不同深度層的、尺度大小各異的斜磁化直立棱柱體組成,平面位置如圖1(a)所示,各棱柱體的具體幾何參數(shù)見表1所示。各棱柱體的磁化強度均為1 A/m,總磁化強度傾角為45°,偏角為10°,并設(shè)定各棱柱體的剩余密度均為0.5 g/cm3。假設(shè)地磁場傾角和偏角也分別為45°和10°。正演計算時設(shè)定該模型的觀測面高度為0 m,測網(wǎng)為101×101,縱橫向網(wǎng)格間距為10 m。圖1(b)顯示了正演的理論磁異常ΔT異常圖。從圖1(b)可以看出,由于異常疊加,模型的磁異常均受到較大干擾而產(chǎn)生一定的形態(tài)變化,很難直接分辨出單個模型的位置和形態(tài)。同時也可以看出,要想通過磁異常圖(尤其是斜磁化的異常)解釋異常體位置大小以及進行處理,都是很困難的事。這還是比較簡單的理論模型,而實際地質(zhì)情況和采集的資料數(shù)據(jù)會更加復雜。此時我們可以采用磁源重力將復雜的磁異常轉(zhuǎn)換為較為簡單的重力異常,再進行處理解釋。

    于是通過對圖1(b)所示的模型磁異常圖做磁源重力計算,得到重力異常如圖2(a)所示,其數(shù)值大小范圍為-0.871 mGal~25.701 mGal。通過圖2(a)的重力異常與圖1(b)的磁異常相比,可以很明顯地看出,重力異常比磁異常更簡單,更容易識別模型的形態(tài)與平面位置。為了驗證磁源重力算法的準確性,可以將磁源重力異常與模型理論的重力異常相比較,如圖2(b)所示,其數(shù)值大小范圍為0.712 mGal~25.503 mGal。為了更好從數(shù)值上對計算值與理論值進行對比,分別從圖2(a)、(b)的等值線圖中提取出X=350 m和X=750 m處剖面上的數(shù)據(jù),并繪制圖3(a)、(b)所示的剖面圖,從圖中值的對比可以看出,計算值的精確度很高。從圖2和圖3可以看出,無論是等值線形態(tài)還是數(shù)據(jù)數(shù)值大小,都可以確定磁源重力計算的準確性好及精確度高。

    3 磁源重力在瓊東南盆地的應用

    瓊東南盆地位于南海北部被動大陸邊緣西北側(cè),位于海南島東南、西沙群島以北的海域中,其西以哀勞山-紅河斷裂與鶯歌海盆地分界,東以神狐隆起與珠三凹陷相接,北臨海南島,南界永樂隆起;是一個發(fā)育在前新生代基底上的新生代陸緣拉張型含油氣盆地,也是長期以來國內(nèi)、外學者所關(guān)注和研究的地域[8-12]。圖4是南海瓊東南盆地航測并經(jīng)過初步處理后的磁異常等值線圖(白化后),測區(qū)范圍為:16.80°~19.00°N、108.80°~111.85°E;平面數(shù)據(jù)網(wǎng)格(網(wǎng)格化后、白化前)為200×200,其中白化部分為海南島區(qū)域。對磁異常數(shù)據(jù)進行磁源重力計算,其中磁化偏角取0°、磁化傾角取33°左右。圖5顯示了實測磁異常經(jīng)過磁源重力計算后得到的重力異常等值線。從處理的結(jié)果來看,重力異常數(shù)據(jù)比磁異常數(shù)據(jù)要簡單得多,且重力異常能夠反映出更為細致的構(gòu)造帶和異常分布。

    表1 理論模型的各棱柱體幾何參數(shù)(m)

    圖1 理論模型各棱柱體的水平面投影分布圖和磁異常等值線圖Fig.1 Projection of each prism of the theoretical model on the XOY surface and contour map of the magnetic anomalies (a)水平面投影分布圖;(b)磁異常等值線圖

    圖2 模型的磁源重力異常圖和理論重力異常圖的對比Fig.2 Comparison of the pseudo-gravity anomalies and theoretical gravity anomalies (a)重力異常圖;(b)理論重力異常圖

    圖3 磁源重力異常和理論重力異常分別在X=350 m(a)和X=750 m(b)處剖面的對比Fig.3 Comparison of pseudo-gravity anomalies and theoretical gravity anomalies along the profile at X=350m and X=750m(a)X=350 m; (b)X=750 m

    圖4 瓊東南盆地航測磁異常等值線圖Fig.4 Contour map of magnetic anomalies by aerial survey in Qiongdongnan basin

    圖5 瓊東南盆地的磁源重力異常等值線圖Fig.5 Contour map of pseudo-gravity anomalies in Qiongdongnan basin

    根據(jù)以上計算結(jié)果中的磁源重力異??梢詫倴|南盆地劃分為北部隆起區(qū)、中央坳陷區(qū)和南部隆起區(qū)三個大的構(gòu)造單元。再進一步利用磁源重力異??梢詣澐指毜臉?gòu)造單元,最終得到區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造單元劃分圖,如圖6所示。這里由磁源重力劃分的構(gòu)造單元反映的是地下磁性體的位置和構(gòu)造,與其他學者運用重力或地震資料研究繪制的構(gòu)造單元圖[8-11],有一定的不同,但可以看出一些較大的構(gòu)造單元與其他學者的結(jié)果吻合的很好,如崖城凸起、崖北凹陷、陵水低凸起、松濤凸起、神狐隆起及寶島凹陷等;也有一部分差異較大,如松東凹陷、松南凸起、北礁低凸起、陵水凹陷等。

    圖6 瓊東南盆地區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造單元的劃分Fig.6 Division of geological tectonic units in Qiongdongnan basin

    4 結(jié)論

    本次研究工作通過磁源重力在理論模型和實際資料中的應用,得到了以下幾點結(jié)論和認識:

    1)磁源重力有簡化異常的作用。重力異常比磁異常更加簡單、更易處理、更好解釋,因此,進行磁源重力計算對資料解釋起到了省時省力的作用。

    2)這種磁源重力算法不受各種條件的限制,只需要了解和測量當?shù)氐牡卮艌龇较?,計算出有效磁化傾角即可。計算出的結(jié)果并不是真實的重力異常,但橫向上可以作為參考進行比較分析。

    3)本次研究的磁源重力算法計算速度快、精度高。無論是從理論模型,還是從瓊東南盆地的實際資料看,計算的結(jié)果都有很高的準確性、精確度和可信度。

    參考文獻:

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    [3] 長谷川博.擬似重力異常的新計算法[J].物理探礦, 1967,20(5):121-125.

    [4] 謝靖. 磁源重力異常及其導數(shù)的計算方法[J].長春地質(zhì)學院學報,1978,8(3):62-78.

    [5] 曾華霖.重磁資料數(shù)據(jù)處理程序分析[M].北京:地質(zhì)出版社,1985.

    [6] 穆石敏,申寧華,孫運生.區(qū)域地球物理數(shù)據(jù)處理方法及其應用[M].吉林科學技術(shù)出版社, 1990.

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    [10] 劉兵,吳世敏,龍根元,等.瓊東南盆地基底特征及其構(gòu)造演化[J].地球物理學進展,2012,27(4):1465-1475.

    [11] 劉見寶, 孫珍.瓊東南盆地新生代構(gòu)造研究現(xiàn)狀及展望[J].海洋地質(zhì)前沿,2012,28(4):1-9.

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