多故障診斷的即時(shí)策略研究

鄭致剛,胡云安,吳亮

(1.總參謀部陸航研究所,北京 101121;2.海軍航空工程學(xué)院,山東 煙臺(tái) 264001; 3.海軍駐合肥地區(qū)軍事代表室,安徽 合肥 230088)

多故障診斷的即時(shí)策略研究

鄭致剛1,胡云安2,吳亮3

(1.總參謀部陸航研究所,北京 101121;2.海軍航空工程學(xué)院,山東 煙臺(tái) 264001; 3.海軍駐合肥地區(qū)軍事代表室,安徽 合肥 230088)

目前的系統(tǒng)多故障診斷一般是在固定的初始多故障模糊組下預(yù)先生成平均測(cè)試代價(jià)最小的測(cè)試序列,然后根據(jù)該測(cè)試序列建立故障診斷樹進(jìn)行故障定位,因此測(cè)試執(zhí)行順序和故障診斷樹相對(duì)固定,當(dāng)初始多故障模糊組變化后,診斷策略并不能隨之靈活地改變。針對(duì)這個(gè)問題,提出一種多故障診斷的即時(shí)策略,推導(dǎo)了多故障模糊組概率計(jì)算的迭代公式,通過基于單位代價(jià)故障隔離度和信息熵的評(píng)估函數(shù)選擇最佳測(cè)試,使用集覆蓋的算法尋找后驗(yàn)概率最大的故障單元進(jìn)行更換或修理。測(cè)試案例分析表明:這種即時(shí)策略能夠靈活地利用已知信息進(jìn)行多故障定位,具有計(jì)算簡(jiǎn)單、存儲(chǔ)空間小的特點(diǎn),適合復(fù)雜系統(tǒng)的多故障診斷。

系統(tǒng)評(píng)估與可行性分析;多故障診斷;即時(shí)策略;緊集;故障隔離度;信息熵;集覆蓋

0 引言

故障診斷技術(shù)廣泛地應(yīng)用在工業(yè)生產(chǎn)中,特別在可靠性和安全性要求較高的航空、航天和軍事領(lǐng)域內(nèi)更是起著重要作用。故障診斷可以分為系統(tǒng)級(jí)和元件級(jí)兩個(gè)層次,故障的定位一般是從系統(tǒng)級(jí)到元件級(jí)一個(gè)逐步細(xì)化的過程。目前一種有效的系統(tǒng)級(jí)故障診斷方法是Deb等[1]在多信號(hào)模型基礎(chǔ)上提出的序貫測(cè)試方法,該方法通過設(shè)計(jì)平均測(cè)試代價(jià)最小的測(cè)試序列進(jìn)行故障單元的定位。Pattipati等[2]使用AO*搜索算法建立最優(yōu)故障診斷與或樹進(jìn)行故障定位,并成功應(yīng)用在F-22、UH-60直升機(jī)和空間站等復(fù)雜系統(tǒng)的故障診斷中。

最初的故障診斷算法大多基于單故障假設(shè),然而隨著實(shí)際工程系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能的日趨復(fù)雜,單故障假設(shè)已經(jīng)不符合復(fù)雜系統(tǒng)故障的實(shí)際情況,因此需要研究多故障假設(shè)條件下系統(tǒng)的故障診斷問題。Shakeri等[3]在系統(tǒng)單故障診斷的基礎(chǔ)上引入更換和修理操作節(jié)點(diǎn),并提出一種多故障診斷的確信策略,該策略的計(jì)算復(fù)雜度與故障狀態(tài)的數(shù)量m呈指數(shù)級(jí)關(guān)系。Tu等[4]提出一種基本啟發(fā)搜索算法提高大型系統(tǒng)多故障診斷的實(shí)時(shí)性。國(guó)內(nèi)對(duì)多故障診斷問題也進(jìn)行了研究[5-7],袁侃等[8]提出一種二元決策圖構(gòu)建的改進(jìn)規(guī)則,建立多故障診斷的決策圖,這種方法主要考慮故障概率的影響。方甲永等[9]將系統(tǒng)的多信號(hào)模型轉(zhuǎn)化為診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò),通過求解約束不等式的最優(yōu)解實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的多故障診斷,該方法需要故障概率統(tǒng)計(jì)信息建立故障概率映射。呂曉明等[10]通過構(gòu)造個(gè)體適應(yīng)度和群體適應(yīng)度雙函數(shù),利用二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法求解多故障模糊組的最小碰集,生成多故障診斷策略。

上述多故障診斷策略一般都假定系統(tǒng)初始故障源集合包括所有的組成單元,在此條件下生成完整的故障診斷樹,診斷樹中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)著一個(gè)固定的故障模糊組。進(jìn)行故障診斷時(shí),若系統(tǒng)目前已知的故障模糊組與生成的診斷樹中節(jié)點(diǎn)表示的故障模糊組都不相同時(shí),則只能從頭至尾地執(zhí)行整個(gè)診斷樹才能確定故障單元,因此診斷缺乏靈活性。在維修實(shí)踐中,人們主要考慮的是已知系統(tǒng)當(dāng)前的故障狀態(tài)和可用測(cè)試集,如何選擇下一步的最佳測(cè)試,如何根據(jù)一系列的測(cè)試結(jié)果定位故障單元。

針對(duì)以上問題,本文提出一種多故障診斷的即時(shí)策略,設(shè)計(jì)了基于單位故障隔離度和單位代價(jià)信息熵的評(píng)估函數(shù)進(jìn)行最佳測(cè)試選擇,推導(dǎo)了故障模糊組概率計(jì)算的迭代公式,利用集覆蓋方法確定故障后驗(yàn)概率最高的單元。這種即時(shí)策略的優(yōu)點(diǎn)在于能夠靈活地根據(jù)系統(tǒng)目前已知的故障模糊組信息進(jìn)行測(cè)試選擇,由于不必產(chǎn)生和存儲(chǔ)整個(gè)故障診斷樹,因此具有計(jì)算量小、針對(duì)性強(qiáng)的特點(diǎn),尤其適用于復(fù)雜系統(tǒng)的現(xiàn)場(chǎng)交互式排故。

1 多故障診斷問題的相關(guān)概念

多故障診斷問題可以用一個(gè)5元組(S,P,T,C, B)來定義[3]:

S={s1,…,sm}為系統(tǒng)的可能故障單元集合; P=[p(s1),…,p(sm)]為系統(tǒng)組成單元的故障先驗(yàn)概率向量;

T={t1,…,tn}為系統(tǒng)的可用測(cè)試集;

C={c1,c2,…,cn}為測(cè)試代價(jià)集合,cj是測(cè)試tj對(duì)應(yīng)的代價(jià);

B=[bij]為系統(tǒng)的故障單元集合S和測(cè)試集合T之間的依賴矩陣,若測(cè)試tj能檢測(cè)到單元si的故障,bij=1,否則bij=0.

在多故障診斷中,為了節(jié)省存儲(chǔ)空間和計(jì)算表示方便,采用緊集[3]的形式表示系統(tǒng)當(dāng)前的多故障模糊組。多故障模糊組是指能夠解釋系統(tǒng)目前各種故障表現(xiàn)的故障單元組合的集合。設(shè)系統(tǒng)當(dāng)前多故障模糊組為A,采用緊集形式表示為

式中:X表示多故障模糊組的元素;Fi與G都是系統(tǒng)故障單元集合 S={s0,s1,…,sm}的子集,集合Fi(i=1,…,L)中至少包含1個(gè)可能的故障單元,集合G則由系統(tǒng)中已經(jīng)確定無故障的單元組成。文獻(xiàn)[3]中證明,集合F={F1,F2,…FL}的最小碰集就是系統(tǒng)的多故障模糊組。

完整的多故障診斷樹一般在系統(tǒng)初始模糊組為A=Θ(1;{s0,s1,…,sm};Φ)情況下開始建立,采用啟發(fā)式搜索算法生成平均測(cè)試代價(jià)最小的診斷樹,在診斷樹的葉節(jié)點(diǎn)采取更換或修理操作,排除可能的故障單元后,重新執(zhí)行未通過的測(cè)試,直至定位所有故障單元。在這種故障診斷樹中,節(jié)點(diǎn)的故障模糊組都是確定的,也就是說只有系統(tǒng)目前的故障狀態(tài)與診斷樹中節(jié)點(diǎn)表示的故障狀態(tài)相同時(shí),才能夠從該節(jié)點(diǎn)開始繼續(xù)執(zhí)行診斷樹的操作,否則,都需要從最初的測(cè)試節(jié)點(diǎn)開始執(zhí)行,這樣在某些情況下產(chǎn)生的診斷策略并非最優(yōu),為此本文提出一種多故障即時(shí)診斷策略。

2 多故障診斷的即時(shí)策略生成

多故障診斷的即時(shí)策略根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的故障狀態(tài),采用基于單位代價(jià)故障隔離度和信息熵的評(píng)估函數(shù)選擇下一步最佳測(cè)試。

2.1 單位代價(jià)故障隔離度的評(píng)估函數(shù)

系統(tǒng)多故障診斷的難度主要由多種故障現(xiàn)象疊加和掩蓋造成的,所以測(cè)試選擇的時(shí)候應(yīng)該首先選擇那些故障隔離能力強(qiáng)的測(cè)試,盡快確認(rèn)故障單元后進(jìn)行更換,不斷排除故障單元的干擾后再進(jìn)行測(cè)試,直至定位所有故障。已有的評(píng)估函數(shù)主要考慮單元的故障概率,本文提出的基本啟發(fā)函數(shù)以故障隔離度高的測(cè)試為優(yōu)選。首先定義單位代價(jià)故障隔離度:

式中:A=Θ(L;F1,F2,…,FL;G)是系統(tǒng)故障狀態(tài)的緊集表示;FI(A,tj)表示緊集A在測(cè)試tj下的故障隔離度,定義為

式中:Ajp和Ajf分別表示緊集A執(zhí)行測(cè)試tj通過和失敗兩種情況下的緊集;P(Ajp)和P(Ajf)分別表示通過測(cè)試tj和未通過測(cè)試tj的概率;IR(Ajp)和IR(Ajf)分別表示緊集Ajp和Ajf的故障隔離率。

緊集A的故障隔離率IR(A)的計(jì)算為

式中:符號(hào)| |表示集合的元素個(gè)數(shù),|Gc|表示系統(tǒng)中除已確定故障的單元外可能存在故障的單元數(shù)目;N(Fi)表示集合Fi能夠隔離故障單元的總數(shù)目。由于每個(gè)Fi(1≤i≤L)中至少包含1個(gè)故障單元,所以如果Fj={sk}(j∈[1,L],k∈[0,m]),則sk必然為故障單元,此時(shí)定義N(Fj)=1;如果|Fi|＞1 (i∈[1,L]),集合Fi中必然存在1個(gè)故障單元,只是不能確定具體的故障單元,此時(shí)定義:

對(duì)于緊集A=Θ(L;F1,F2,…,FL;G)來說,它能夠隔離的故障單元數(shù)目根據(jù)(6)式計(jì)算:

式中:NFS表示Fi(1≤i≤L)中單元素集合的總數(shù); FM表示其中元素個(gè)數(shù)大于1的集合。

2.2 單位代價(jià)信息熵的評(píng)估函數(shù)

基于單位代價(jià)故障隔離度的評(píng)估函數(shù)作為測(cè)試選擇的首要標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)兩個(gè)測(cè)試的評(píng)估函數(shù)值相等時(shí),采用傳統(tǒng)的單位代價(jià)信息熵函數(shù)對(duì)測(cè)試進(jìn)行評(píng)估。設(shè)系統(tǒng)目前的可用測(cè)試集為T={t1,t2,…,tn},考慮執(zhí)行T中的每個(gè)測(cè)試后得到的信息熵變化,選擇測(cè)試集T中能夠最大化單位代價(jià)信息熵k2的測(cè)試tk.單位代價(jià)信息熵k2根據(jù)(7)式計(jì)算:

式中:A為當(dāng)前時(shí)刻多故障模糊組;IG(A,tj)表示測(cè)試tj的信息熵,

(8)式中相關(guān)符號(hào)的表示意義與(3)式相同。

以上給出了測(cè)試選擇的2個(gè)評(píng)估函數(shù),在計(jì)算這2個(gè)評(píng)估函數(shù)值的時(shí)候都要計(jì)算條件概率P(Ajp)和P(Ajf),下面給出它們的迭代計(jì)算公式。

2.3 多故障模糊組條件概率的迭代計(jì)算

設(shè)系統(tǒng)目前的多故障故障模糊組A的緊集表示為

執(zhí)行測(cè)試tj后,若通過測(cè)試tj,系統(tǒng)的多故障模糊組為Ajp;若測(cè)試tj失敗,系統(tǒng)的多故障模糊組為Ajf.根據(jù)緊集的性質(zhì)[3],Ajp與Ajf分別為

從(18)式和(19)式可以看出:在非冗余系統(tǒng)中,執(zhí)行測(cè)試tj后,系統(tǒng)的多故障模糊組概率P(Ajp)或P(Ajf)可以通過測(cè)試前系統(tǒng)多故障模糊組的概率P(A)計(jì)算。換句話說,系統(tǒng)每一時(shí)刻的故障概率可以使用以前時(shí)刻的故障概率迭代計(jì)算得到,這樣不必每步都通過計(jì)算集合F={F1,F2,…,FL}的最小碰集得到模糊組的故障概率,從而在一定程度上提高了計(jì)算效率。

2.4 故障單元的更換和修理

在多故障診斷中,計(jì)算當(dāng)前可用測(cè)試集中每個(gè)測(cè)試的評(píng)估函數(shù),選擇執(zhí)行評(píng)估函數(shù)值最大的測(cè)試,然后在可用測(cè)試集中刪除已經(jīng)執(zhí)行的測(cè)試,繼續(xù)下一步的測(cè)試選擇。重復(fù)上述過程,最后可能得到兩種結(jié)果:1)定位至少一個(gè)故障單元;2)可用測(cè)試已經(jīng)不能提供進(jìn)一步的故障信息。對(duì)于第1種情況,將確定故障的單元進(jìn)行更換或修理,然后該單元從F中刪除并加入集合G,如果所有的Fi都刪掉,那么此時(shí)的多故障模糊集A=Θ(1;F1=S-G;G),更新測(cè)試集合T,繼續(xù)進(jìn)行測(cè)試。對(duì)于第2種情況,可以將所有可能的故障單元全部進(jìn)行更換或修理,或者采取順序更換的辦法,更換的順序按照故障后驗(yàn)概率的大小進(jìn)行,即已知通過的測(cè)試集Tp和失敗的測(cè)試集Tf情況下,確定可疑故障集X?S,使其后驗(yàn)概率Prob(X|Tp,Tf)最大。

根據(jù)貝葉斯理論:

在已知Tp和Tf情況下,Prob(Tp,Tf)等于常量,所以最大值由Prob(Tp,Tf|X)Prob(X)決定,由于

設(shè)si∈X時(shí)xi=1,si?X時(shí)xi=0,則

文獻(xiàn)[4]證明多故障診斷問題可以歸納為集合覆蓋問題,即

式中:x=[x1,x2,…,xL]T,xi∈{0,1};W為故障依賴矩陣中所有未通過的測(cè)試Tf組成的m×|Tf|矩陣;e為單位列向量。

傳統(tǒng)的集覆蓋問題是整數(shù)規(guī)劃的非確定性多項(xiàng)式(NP)完全問題,當(dāng)故障依賴矩陣D的維數(shù)過大時(shí)無法在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)得到最優(yōu)解,此時(shí)只能采用啟發(fā)式算法得到近優(yōu)解。本文使用文獻(xiàn)[4]中的算法尋找后驗(yàn)概率最大的多故障解,具體求解過程參考文獻(xiàn)[11].在故障依賴矩陣規(guī)模較大時(shí),該算法能夠快速求出最可能的多故障解。

3 應(yīng)用舉例

本文選用一個(gè)常用的典型系統(tǒng)[3]進(jìn)行多故障診斷的即時(shí)策略分析,系統(tǒng)的故障依賴矩陣如表1所示。使用擴(kuò)展單故障的多故障診斷方法[3]生成的診斷樹如圖1所示。

表1 故障依賴矩陣Tab.1 Fault dependency matrix

上述診斷策略是在系統(tǒng)故障狀態(tài)全部未知情況下的故障診斷樹。當(dāng)系統(tǒng)已知狀態(tài)與診斷樹中或節(jié)點(diǎn)相同時(shí),可以從該節(jié)點(diǎn)開始進(jìn)行測(cè)試,否則需要從頭開始執(zhí)行整個(gè)診斷樹。假設(shè)系統(tǒng)故障診斷前經(jīng)過串換件已確定系統(tǒng)的初始多故障模糊組為B= Θ(2;{s3,s4,s5},{s2,s3,s5};φ),這個(gè)多故障模糊組與圖1診斷樹中的或節(jié)點(diǎn)不同,該診斷樹并不能給出當(dāng)前的最佳測(cè)試,此時(shí)可以使用本文的即時(shí)策略進(jìn)行故障定位。

根據(jù)目前故障狀態(tài)測(cè)試t1和t4已經(jīng)沒有必要進(jìn)行,只需在t2、t3和t5中選擇下一步測(cè)試,下面分別計(jì)算每個(gè)測(cè)試的啟發(fā)評(píng)估函數(shù)。

圖1 擴(kuò)展單故障的多故障診斷樹Fig.1 Multiple fault diagnosis tree of extended single fault

根據(jù)計(jì)算結(jié)果選擇最優(yōu)測(cè)試t2.類似地,根據(jù)不同的測(cè)試結(jié)果選擇下一步測(cè)試,直至測(cè)試集不能提供進(jìn)一步的故障信息,結(jié)果如圖2所示。

圖2 即時(shí)策略的多故障診斷樹Fig.2 Multiple fault diagnosis tree of on-line strategy

使用集覆蓋方法可得在狀態(tài)B7時(shí)s5故障的后驗(yàn)概率最大,狀態(tài)B8時(shí)s5和s3故障的后驗(yàn)概率最大,因此首先更換或修理這些單元,然后繼續(xù)測(cè)試。

從例子可以看出,這種多故障診斷即時(shí)策略可以直接根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的故障狀態(tài)給出目前的最佳測(cè)試,簡(jiǎn)化了測(cè)試步驟,同時(shí)能夠充分利用測(cè)試集提供的信息,確定系統(tǒng)的故障狀態(tài)和故障單元更換的先后順序。即時(shí)策略的每一步測(cè)試都是在線計(jì)算選擇的,所以不必存儲(chǔ)多余的節(jié)點(diǎn)信息,迭代算法也節(jié)省了計(jì)算資源,因此這種方法尤其適合應(yīng)用在系統(tǒng)故障狀態(tài)較多且計(jì)算資源有限的情況。目前這種多故障定位的即時(shí)策略生成算法已經(jīng)應(yīng)用在某型直升機(jī)便攜式外場(chǎng)輔助維修系統(tǒng)的診斷軟件中,通過與外場(chǎng)機(jī)務(wù)人員的交互,給出測(cè)試建議,實(shí)現(xiàn)故障單元的快速定位。

4 結(jié)論

本文主要研究多故障情況下即時(shí)診斷策略的生成,提出了基于單位代價(jià)故障隔離度和信息熵的評(píng)估函數(shù)進(jìn)行最佳測(cè)試選擇,通過集覆蓋的算法確定故障后驗(yàn)概率最大的故障元件進(jìn)行修理或更換。這種即時(shí)診斷策略充分利用測(cè)試集提供的信息,將領(lǐng)域知識(shí)與故障概率以及測(cè)試代價(jià)相結(jié)合,能夠在任意初始故障模糊組的情況下選擇最佳測(cè)試,與固定的故障診斷策略相比更具靈活性。本方法沒有考慮系統(tǒng)存在冗余的情況,并且假定每次測(cè)試都是準(zhǔn)確的,但實(shí)際中由于噪聲干擾或時(shí)間延遲等原因會(huì)出現(xiàn)不可靠測(cè)試,今后將進(jìn)一步研究存在系統(tǒng)冗余和測(cè)試干擾情況的多故障診斷策略。

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Study of on-line Diagnosis Strategy for Multiple faults

ZHENG Zhi-gang1,HU Yun-an2,WU Liang3
(1.Army Aviation Research Institute,Beijing 101121,China;
2.Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai 264001,Shandong,China; 3.Military Representative Office of Navy in Hefei,Hefei 230088,Anhui,China)

The present system multiple fault diagnosis is generally realized by generating a test sequence with minimal average test cost under fixed initial fault ambiguous groups,and then the faults are isolated through the fault diagnosis tree constructed according to the generated test sequence,so the test sequence and fault diagnosis tree are relatively fixed.When the initial faults ambiguous groups change,the test strategy still keep unchanging.To resolve the problem,an on-line strategy for multiple fault diagnosis is proposed,the iterative formulas to calculate the possibility of ambiguity groups are deduced,and the optimal test is selected by evaluation function based on fault isolation degree and information entropy of unit cost.The faulty unit with highest posterior possibility to be repaired is searched by set covering algorithm.Test case shows that the on-line strategy can isolate multiple faults by flexibly utilizing known information.It has the advantages of simple calculation and small storage space,and is feasible for multiple fault diagnosis of complex system.

system assessment and feasibility analysis;multiple fault diagnosis;on-line strategy;compact set;fault isolation degree;information entropy;set covering

TP39

A

1000-1093(2014)06-0921-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.06.025