基于周期模糊函數(shù)的偽碼調(diào)相與正弦調(diào)頻復(fù)合引信信號參數(shù)提取技術(shù)

張淑寧,朱航,趙惠昌,劉靜

(南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院,江蘇南京 210094）

基于周期模糊函數(shù)的偽碼調(diào)相與正弦調(diào)頻復(fù)合引信信號參數(shù)提取技術(shù)

張淑寧,朱航,趙惠昌,劉靜

(南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院,江蘇南京 210094）

偽碼調(diào)相與正弦調(diào)頻(PRCPM-SFM)復(fù)合引信信號參數(shù)提取是實施引信欺騙性干擾的前提。針對噪聲背景下的PRCPM-SFM復(fù)合引信信號,通過分析PRCPM-SFM復(fù)合引信信號的周期模糊函數(shù),研究了利用周期模糊函數(shù)抑制噪聲的機理,根據(jù)引信信號周期模糊函數(shù)的特點,設(shè)計了在模糊函數(shù)變換域的參數(shù)提取算法。仿真分析表明,該方法能有效提取出引信信號特征參數(shù),具有較好的噪聲抑制能力。

兵器科學(xué)與技術(shù);周期模糊函數(shù);參數(shù)提取;噪聲抑制;偽碼調(diào)相與正弦調(diào)頻復(fù)合引信信號

0 引言

偽碼調(diào)相與正弦調(diào)頻(PRCPM-SFM)復(fù)合體制引信兼具偽碼調(diào)相引信與正弦調(diào)頻引信的特點,具有良好的距離分辨力、速度分辨力和低臨近泄漏電平,現(xiàn)已成為無線電引信的重要發(fā)展方向之一。研究如何對PRCPM-SFM復(fù)合引信信號進行參數(shù)提取是實施引信欺騙性干擾的前提,具有重要的意義。信號參數(shù)提取方法有很多,如快速傅里葉變換(FFT)譜分析法[1]、分數(shù)階傅里葉變換(FRFT)法[2-6]等。對于PRCPM-SFM復(fù)合體制引信信號,其功率譜是雜亂無章的,難以利用FFT譜分析法提取相應(yīng)的參數(shù)。FRFT主要針對的是線性調(diào)頻信號,對本文的正弦調(diào)頻信號效果不佳。文獻[7]曾基于ZAM分布完成了對PRCPM-SFM復(fù)合引信信號的參數(shù)提取,但是并沒有考慮噪聲的影響,事實上,噪聲對該方法參數(shù)提取精度影響嚴重。模糊函數(shù)是對雷達信號進行分析研究的有效工具,它描述了信號的全部特性。本文利用噪聲與PRCPM-SFM復(fù)合引信信號周期模糊函數(shù)的特點,在獲得引信體制前提下,結(jié)合引信信號自身特點,在周期模糊函數(shù)變換域設(shè)計參數(shù)提取算法,實現(xiàn)引信信號參數(shù)提取。由于不同形式的信號具有不同的模糊函數(shù),對于其他體制引信信號,可在其相應(yīng)周期模糊函數(shù)域設(shè)計參數(shù)提取算法,從而完成其信號參數(shù)的提取。

1 PRCPM-SFM引信的周期模糊函數(shù)

PRCPM-SFM復(fù)合調(diào)制引信信號的復(fù)包絡(luò)為

參數(shù)提取可從時域、頻域、時頻域等進行[8-10],本文在模糊函數(shù)變換域來分析信號。對于(1)式所示信號為周期調(diào)制連續(xù)波信號,為分析周期調(diào)制連續(xù)波信號,Levanon和Freedman在1992年提出了周期模糊函數(shù)的概念[11-12],具體描述如下:

復(fù)包絡(luò)U(t)是周期為T的連續(xù)波信號,表示為

則信號的單周期模糊函數(shù)可表示為

式中:τ為時延;ξ為多普勒頻率。

式中:M為周期數(shù)。

周期模糊函數(shù)|χMT(τ,ξ)|和單周期模糊函數(shù)|χT(τ,ξ)|具有如下關(guān)系[13-14]

周期模糊函數(shù)定義為

將(1)式帶入(3)式,得連續(xù)波PRCPM-SFM復(fù)合調(diào)制信號單周期模糊函數(shù)為

取調(diào)制頻偏Δfm=20 MHz,碼元寬度Tc=0.5 μs,序列長度為15的偽碼調(diào)相信號與調(diào)制頻率為fm= 134 kHz的正弦波復(fù)合,根據(jù)(6)式繪制連續(xù)波PRCPM-SFM信號的單周期模糊函數(shù),如圖1所示。圖1(a)為3-D模糊圖,圖1(b)為對應(yīng)的2-D等高圖。從圖1可以看出,連續(xù)波PRCPM-SFM信號單周期模糊函數(shù)在模糊圖上對應(yīng)時延-多普勒頻移位置(τ=-T,ξ=0)、(τ=0,ξ=0)及(τ=T,ξ=0)處出現(xiàn)幅度相等的“圖釘”,而整個3-D模糊圖由兩個關(guān)于原點成奇對稱的正弦曲線組成,它們的周期為連續(xù)波PRCPM-SFM信號調(diào)制周期的2倍即為2T,幅度為調(diào)制頻偏Δfm的2倍即為2Δfm.由于偽隨機碼的調(diào)制,導(dǎo)致了正弦曲線的邊上存在不平滑毛刺。顯然,連續(xù)波PRCPM-SFM信號單周期模糊函數(shù)2-D等高圖在τ-ξ平面投影呈一個完整的8型。

圖1 PRCPM-SFM信號單周期模糊函數(shù)Fig.1 Single periodic ambiguity function of PFCPM-SFM signal

從圖1中可以看出,當多普勒頻移ξ=0時,連續(xù)波PRCPM-SFM信號單周期模糊函數(shù)在時延τ= nT,(n=0,±1)的位置上出現(xiàn)峰值,對應(yīng)了周期調(diào)制連續(xù)波信號測距的最大不模糊距離T;當同一個多普勒頻移ξ,(0＜|ξ|∞2Δfm)對應(yīng)4個時延τ時,其中兩個在(0,-T)范圍內(nèi)、兩個在(0,T)范圍內(nèi),此時最大不模糊距離產(chǎn)生了變化。因此,當回波信號與相關(guān)接收機有多普勒失諧時,連續(xù)波PRCPMSFM信號的最大不模糊距離小于T.

將(6)式帶入(5)式,即可得到參考信號持續(xù)時間為MT時連續(xù)波PRCPM-SFM引信周期模糊函數(shù)

圖2給出了連續(xù)波PRCPM-SFM復(fù)合引信信號周期模糊函數(shù)圖,其中M=2.由圖2可以看出,連續(xù)波PRCPM-SFM信號的周期模糊函數(shù)|χMT(τ,ξ)|是由其單周期模糊函數(shù)|χT(τ,ξ)|與函數(shù)|sin(πξMT)/Msin(πξT)|的乘積得到。由于函數(shù)|sin(πξMT)/Msin(πξT)|只與多普勒頻率ξ有關(guān),與時延τ無關(guān),因此只影響|χT(τ,ξ)|在多普勒軸上的分布。

圖2 PRCPM-SFM信號周期模糊函數(shù)圖(M=2)Fig.2 Periodic ambiguity function of PRCPM-SFM signal(M=2)

2 基于周期模糊函數(shù)的PRCPM-SFM復(fù)合引信參數(shù)提取

2.1 噪聲抑制機理

若用s(t)表示PRCPM-SFM復(fù)合引信信號,則雷達引信偵察接收系統(tǒng)中輸入的信號為

式中:n(t)為均值為0、方差為σ2的高斯白噪聲。x(t)的時間-頻率復(fù)合自相關(guān)函數(shù)為

由于s(t)、n(t)相互獨立,且E[n(t)]=0, (14)式化簡為

式中:χss(τ,ξ)為信號s(t)的時間-頻率復(fù)合自相關(guān)函數(shù);χnn(τ,ξ)為高斯白噪聲n(t)的時間-頻率復(fù)合自相關(guān)函數(shù)。因此,x(t)的模糊函數(shù)為

即信號x(t)的模糊函數(shù)為有用信號s(t)的模糊函數(shù)與高斯白噪聲n(t)的模糊函數(shù)之和。

對于n(t),由于隨機信號樣本的不確定性,其模糊函數(shù)用統(tǒng)計平均模糊函數(shù)表述[15]

式中:w(t)為相關(guān)器的窗函數(shù),取決于觀測時間;“*”表示復(fù)數(shù)共軛;E[]表示求平均。

圖3給出了噪聲信號的歸一化模糊函數(shù)圖,仿真時取觀測時間為50 μs,采樣頻率為2 MHz.由圖3可以看出,噪聲信號的模糊函數(shù)呈“理想”圖釘型,中心尖峰面積約為1/TB(B表示信號的等效帶寬),尖峰附近有均勻的非零基臺,這些非零基臺值相對于主峰值來講很小,其面積約為TB.對于PRCPMSFM復(fù)合引信信號,為周期調(diào)制連續(xù)波信號,其模糊函數(shù)相關(guān)峰的個數(shù)隨著相關(guān)時間的增加而增加。因此,在高斯白噪聲背景中識別信號時,可以通過在模糊函數(shù)中心位置處去除噪聲來實現(xiàn)。

圖3 噪聲信號的模糊函數(shù)圖Fig.3 Ambiguity function graph of noise

令(16)式中τ=0,ξ=0得

由模糊函數(shù)的性質(zhì)知

對于周期調(diào)制連續(xù)波信號,其模糊函數(shù)如(11)式所示,則此時(19)式、(20)式中Es和N0分別代表信號和噪聲的平均功率。當|τ|∞T時, (16)式為

式中:n=±1,±2,…;χsMT(τ,ξ)為周期調(diào)制連續(xù)波信號的周期模糊函數(shù)。由周期模糊函數(shù)的性質(zhì)|χMT(τ+nT,ξ)|=|χMT(τ,ξ)|,有

對于高斯白噪聲來說,當n≠0時,χn(τ+nT,ξ)幾乎為0,因此有

可以看出,此時信號x(t)的模糊函數(shù)幾乎只是周期調(diào)制信號s(t)的模糊函數(shù)在時延|τ|∞T范圍內(nèi)的再現(xiàn)。令(23)式中τ=0,ξ=0,則有

式中:n≠0,因此,可以通過在(τ=nT,ξ=0)位置上的模糊函數(shù)值確定有用信號和噪聲的關(guān)系,通過(τ+nT,ξ)位置處的模糊函數(shù)來識別信號。

2.2 參數(shù)提取算法

由上文分析可知,連續(xù)波PRCPM-SFM復(fù)合調(diào)制引信信號單周期模糊函數(shù)由兩個關(guān)于原點成奇對稱的正弦曲線組成,它們的周期為PRBC-SFM連續(xù)波信號調(diào)制周期的2倍即為2T,幅度為調(diào)制頻偏Δfm的2倍即為2Δfm;在模糊圖上對應(yīng)時延-多普勒頻移位置(τ=-T,ξ=0)、(τ=0,ξ=0)及(τ=T, ξ=0)處出現(xiàn)幅度相等的“圖釘”,也即在當多普勒頻移ξ=0時,PRCPM-SFM連續(xù)波單周期模糊函數(shù)在時延τ=nT,(n=0,±1)的位置上出現(xiàn)峰值;而其周期模糊函數(shù)是由單周期模糊函數(shù)與函數(shù)|sin(πξMT)/Msin(πξT)|的乘積得到,函數(shù)|sin(πξMT)/Msin(πξT)|只影響模糊函數(shù)在多普勒軸上的分布,與時延無關(guān)。因此,可以根據(jù)連續(xù)波PRCPM-SFM復(fù)合調(diào)制引信信號模糊函數(shù)的這些特殊性設(shè)計參數(shù)提取算法,其參數(shù)提取方法如下:

第1步,對截獲得到的中頻PRCPM-SFM復(fù)合調(diào)制引信采樣信號x(t)作模糊函數(shù)轉(zhuǎn)換,得到模糊函數(shù)分布矩陣|χ′MT(τ,ξ)|.

第2步,搜索|χ′MT(τ,ξ)|的最大值χmax和次最大值χsubmax,利用2.1節(jié)得到模糊函數(shù)與噪聲的信噪比關(guān)系,在|χ′MT(τ,ξ)|的中心位置去除噪聲,得到連續(xù)波PRCPM-SFM復(fù)合調(diào)制引信信號的模糊函數(shù)|χMT(τ,ξ)|.

圖4 切面|χ″MT(T,ξ)|Fig.4 Section of|χ″MT(T,ξ)|

3 仿真分析

取序列長度P=15、碼元寬度為Tc=100 ns、調(diào)制頻偏Δfm=50 MHz、調(diào)制頻率為667 kHz時的連續(xù)波PRCPM-SFM復(fù)合調(diào)制引信信號在平穩(wěn)高斯白噪聲環(huán)境中進行仿真。圖5(a)和圖5(b)給出了采樣時間分別為6個周期和30個周期時參數(shù)估計歸一化均方誤差隨信噪比的變化關(guān)系?？v軸為對參數(shù)碼元寬度Tc、調(diào)制周期T和調(diào)制頻偏Δfm估計的歸一化均方誤差NRMSE,橫軸為輸入信號的信噪比SNR.從圖5可以看出,不論是取6個周期或30個周期的信號進行仿真,在信噪比為0 dB以上時都有較高的估計精度。但明顯地,30個周期信號的參數(shù)估計效果要比6個周期信號的參數(shù)估計效果好。隨著采樣數(shù)據(jù)的增加,噪聲對參數(shù)估計精度的影響越來越小。

圖6為噪聲抑制前后,PRCPM-SFM復(fù)合調(diào)制引信信號調(diào)制頻偏估計歸一化均方誤差比較圖。從圖6可以發(fā)現(xiàn),信噪比較低時,噪聲抑制后的估計精度明顯提高,但在信噪比較高時,改善不明顯。

考慮實際應(yīng)用中回波信號與相關(guān)接收機有多普勒失諧情況存在,圖7給出了周期模糊函數(shù)圖沿ξ= 0 MHz與ξ=1 MHz時的切面圖。從圖7可以發(fā)現(xiàn),由于頻偏較高,兩切面圖基本重合在一起?？紤]到實際情況,多普勒頻移在千赫茲量級,因此,多普勒失諧對調(diào)制周期T估計的影響可以忽略。

圖5 PRCPM-SFM引信信號參數(shù)估計歸一化均方誤差分析Fig.5 The normalized mean square error of estimated PRCPM-SFM fuze signal

圖6 噪聲抑制前后PRCPM-SFM引信信號調(diào)制頻偏估計歸一化均方誤差比較(6個調(diào)頻周期)Fig.6 The comparison of normalized mean square errors of estimated modulation frequency offsets of PRCPMSFM fuze signal before and after noise reduction

圖7 不同多普勒頻移下的模糊函數(shù)切割圖Fig.7 Sectiongraph of ambiguity function under different Doppler frequency offset

4 結(jié)論

模糊函數(shù)是對雷達引信信號進行分析研究的有效工具,不同形式的信號具有不同的模糊函數(shù),能夠很好地體現(xiàn)出信號的調(diào)制特性和特征參數(shù),因此,可以通過設(shè)計合適的參數(shù)提取算法,在模糊函數(shù)變換域?qū)π盘柼卣鲄?shù)進行提取。本文分析了PRCPMSFM引信信號的周期模糊函數(shù),研究了利用周期模糊函數(shù)抑制噪聲的機理,并利用引信信號自身的特點,設(shè)計了基于周期模糊函數(shù)的引信信號參數(shù)提取算法。文中對6個周期和30個周期的PRCPM-SFM復(fù)合調(diào)制引信信號進行了參數(shù)提取仿真分析,結(jié)果表明,不論是取6個周期或30個周期的信號進行仿真,在信噪比為0 dB以上時都有較高的估計精度, 30個周期信號的參數(shù)估計效果要比6個周期信號的參數(shù)估計效果好。

References)

[1] 羅利春.無線電偵察信號分析與處理[M].北京:國防工業(yè)出版社,2003.

LUO Li-chun.Analysis of radio detected signal[M].Beijing:National Defense Industry Press,2003.(in Chinese)

[2] 黃光明,熊剛,趙惠昌,等.基于分數(shù)階傅里葉變換的無線電引信信號的偵察[J].電子與信息學(xué)報,2005,27(3):431-433.

HUANG Guang-ming,XIONG Gang,ZHAO Hui-chang,et al. Radio fuze signal reconnaissance based on fractional Fourier transform[J].Jounal of Electronics&Information Technology,2005, 27(3):431-433.(in Chinese)

[3] 李家強,金榮洪,耿軍平,等.基于高斯短時分數(shù)階傅里葉變換的多分量LFM信號檢測與參數(shù)估計[J].電子與信息學(xué)報, 2007,29(3):570-573.

LI Jia-qiang,JIN Rong-hong,GENG Jun-ping,et al.Detection and estimation of multi-component LFM signals based on Gauss short-time fractional Fourier transform[J].Journal of Electronics &Information Technology,2007,29(3):570-573.(in Chinese)

[4] 唐江,趙擁軍,朱健東,等.基于FRFT的偽碼-線性調(diào)頻信號參數(shù)估計算法[J].信號處理,2012,28(9):1271-1277.

TANG Jiang,ZHAO Yong-jun,ZHU Jian-dong,et al.FRFT-based parameter estimation for PRBC-LFM signals[J].Signal Processing,2012,28(9):1271-1277.(in Chinese)

[5] 史文國,徐向輝.基于分數(shù)階傅里葉變換的多分量線性調(diào)頻信號檢測和參數(shù)估計的快速自適應(yīng)方法[J].科學(xué)技術(shù)與工程, 2012,12(7):1517-1521.

SHI Wen-guo,XU Xiang-hui.Fast adaptive method of the multi-LFM signal detection and parameter estimation based on fractional Fourier transform[J].Science Technology and Engineering, 2012,12(7):1517-1521.(in Chinese)

[6] 唐鵬飛,林錢強,袁斌,等.基于積分二次相位函數(shù)和分數(shù)階Fourier變換的多分量LFM信號參數(shù)估計[J].信號處理, 2012,28(7):926-931.

TANG Peng-fei,LIN Qian-qiang,YUAN Bin,et al.Parameter estimation of multi-component LFM signals using integrated quadratic phase function and fractional Fourier transform[J].Signal Processing,2012,28(7):926-931.(in Chinese)

[7] 張淑寧,趙惠昌,黃光明.基于ZAM分布的偽碼調(diào)相與正弦調(diào)頻復(fù)合引信信號特征參數(shù)提取技術(shù)[J].宇航學(xué)報,2008, 29(6):1965-1969.

ZHANG Shu-ning,ZHAOHui-chang,HUANGGuang-ming. Technique of feature parameter extraction based on ZAM distribution for PN-SFM combined fuze signal[J].Journal of Astronautics,2008,29(6):1965-1969.(in Chinese)

[8] 朱文濤,鄭紀彬,蘇濤,等.鋸齒波線性調(diào)頻連續(xù)波信號的檢測與參數(shù)估計[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報,2013,40(2):135-142.

ZHU Wen-tao,ZHENG Ji-bin,SU Tao,et al.Detection and parameter estimation of sawtooth linear frequency modulation continuous wave signal[J].Journal of Xidian University,2013,40(2): 135-142.(in Chinese)

[9] 李明孜,趙惠昌.基于改進B分布自適應(yīng)窗長時頻分析的偽碼調(diào)相—載波調(diào)頻復(fù)合引信信號的參數(shù)提取研究[J].兵工學(xué)報,2011,32(5):543-547.

LI Ming-zi,ZHAO Hui-chang.Research on parameters extraction of pseudo code phase modulation-carry frequency modulation combined fuse signal based on the adaptive window length of improved B distribution[J].Acta Armamentarii,2011,32(5):543-547. (in Chinese)

[10] 牛杰,姜衛(wèi)東,程永強,等.基于CAFMS算法的正弦調(diào)頻信號參數(shù)估計及性能分析[J].電子學(xué)報,2012,40(7):1460-1464.

NIU Jie,JIANG Wei-dong,CHENG Yong-qiang,et al.Parameters estimation of a sinusoidal FM signal based on cyclic autocorrelation function maximum search algorithm and its performance analysis[J].Acta Electronica Sinica,2012,40(7):1460-1464. (in Chinese)

[11] Levanon N,Freedom A.Periodic ambiguity function of CW signals with perfect periodic autocorrelation[J].IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems,1992,28(2):387-395.

[12] Levanon N.The periodic ambiguity function-its validity and value [C]∥2010 IEEE Radar Conference.Washington DC:IEEE, 2010:204-208.

[13] Getz B,Levanon N.Weight effects on the periodic ambiguity function[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1995,31(1):182-193.

[14] Yang Y X,Niu X X.Periodic ambiguity functions of EQC-based TFHC[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1998,34(1):194-199.

[15] Dawood M,Narayanan R M.Generalised wideband ambiguity function of a coherent ultrawideband random noise radar[J]. Radar,SonarandNavigation,IEEEProceedings,1994, 150(5):379-386.

Parameter Extraction Technique Based on Periodic Ambiguity for PRCPM-SFM Compound Fuze Signal

Feature parameter extraction of pseudo-random code phase modulation and sine frequency modulation(PRCPM-SFM)compound fuze signal is a precondition for deception jamming.The periodic ambiguity of PRCPM-SFM signal is analyzed for the PRCPM-SFM fuze detection signal in noise.The noise reduction mechanism based on periodic ambiguity is studied.Based on the characteristic of periodic ambiguity of fuze signal,the parameter extraction algorithm in ambiguity transform domain is designed. Simulation proves that the method can extract the feature parameters effectively and has good anti-noise ability.

ordnance science and technology;periodic ambiguity;parameter extraction;noise reduction;pseudo-random code phase modulation and sine frequency modulation fuze signal

TN971.1

:A

1000-1093(2014)05-0627-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.05.008

2013-08-06

國家部委預(yù)先研究項目(9140A05020212DQ0201);國家自然科學(xué)基金項目(61301216、61171168、60702016)

張淑寧(1977—),女,副教授,碩士生導(dǎo)師。E-mail:shuningzhang0704@163.com