基于非線性有限元法的海底管道剩余強(qiáng)度研究

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(1.中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司 天津，300452;2.中國(guó)石油大學(xué)(華東) 石油工程學(xué)院 山東 青島，266580)

評(píng)估海底管道剩余強(qiáng)度的目的是為了研究在某一操作壓力下是否允許缺陷存在，確定當(dāng)前腐蝕缺陷下的最大允許工作壓力及在某一工作壓力下允許存在的最大腐蝕缺陷尺寸等，從而科學(xué)地指導(dǎo)管道的維修計(jì)劃和安全生產(chǎn)管理，既保證海底管道運(yùn)行的安全性，又保證了海底管道使用的經(jīng)濟(jì)性。

目前對(duì)于腐蝕管道壓力計(jì)算準(zhǔn)則有改進(jìn)的ASME-B31G準(zhǔn)則[1]、BATTLE準(zhǔn)則[2]、DNV準(zhǔn)則[3]及Shell-92準(zhǔn)則[4]。這4種失效壓力準(zhǔn)則均采用了半經(jīng)驗(yàn)的斷裂力學(xué)的公式，沒(méi)有考慮管道非線性的特點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中，人們逐漸發(fā)現(xiàn)這些過(guò)分保守，它所預(yù)測(cè)的失效壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于實(shí)際壓力。這樣的預(yù)測(cè)結(jié)果在工程使用上比較安全，但卻造成了對(duì)管道不必要的維修或更換。由于承受載荷、工作環(huán)境和管道材料特性的影響，有些管道發(fā)生塑性變形，表現(xiàn)出幾何非線性和材料非線性。在海底管道失效壓力分析中，根據(jù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和分析的需要，考慮幾何非線性和材料非線性，可以得到更精確、更符合實(shí)際的結(jié)果。

1 非線性有限元法

1.1 材料模式

Waterloo大學(xué)通過(guò)幾種典型材料的實(shí)驗(yàn)研究表明Ramberg．Osgood本構(gòu)模型能較好地模擬海底鋼管的非線性特征和管道屈服后的硬化性能[5]，而材料的硬化效應(yīng)對(duì)管道的爆破失效影響很大。因此，計(jì)算模型中采用Ramberg-Osgood冪硬化應(yīng)力-應(yīng)變法則，其表達(dá)式為

(1)

式中：ε0——初始應(yīng)變，ε0=σs/E;

σs——屈服應(yīng)力;

E——彈性模量;

α——硬化系數(shù);

n——冪硬化指數(shù)。

1.2 含缺陷管道失效的判定準(zhǔn)則

在含缺陷管道的數(shù)值模擬中，對(duì)于爆破失效的判斷提出了3種準(zhǔn)則。

1)彈性極限準(zhǔn)則[6]。只計(jì)算管道的彈性應(yīng)力狀態(tài)，即認(rèn)為當(dāng)腐蝕區(qū)的Mises應(yīng)力不超過(guò)管材的屈服強(qiáng)度時(shí)，管道處于安全狀態(tài)。該準(zhǔn)則將管壁的應(yīng)力完全限制在彈性范圍內(nèi)，比較保守。

2)基于塑性極限狀態(tài)的失效準(zhǔn)則[7]。腐蝕管道的失效可以由腐蝕區(qū)的環(huán)向應(yīng)力值來(lái)確定，當(dāng)環(huán)向應(yīng)力值達(dá)到材料的抗拉強(qiáng)度時(shí)，管子發(fā)生塑性失效，否則就是安全的。該準(zhǔn)則未考慮管道材料后屈服強(qiáng)化的影響，仍然有些保守。

3)基于塑性失效的準(zhǔn)則[8]。當(dāng)腐蝕區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到材料后屈服終點(diǎn)時(shí)，即腐蝕區(qū)最小等效應(yīng)力達(dá)到材料抗拉強(qiáng)度σb時(shí)，管道發(fā)生失效。

本文采用塑性極限狀態(tài)的失效準(zhǔn)則，即認(rèn)為腐蝕區(qū)的最小等效應(yīng)力達(dá)到材料抗拉強(qiáng)度σb時(shí)管線失效，此時(shí)所施加的荷載即為管線的失效壓力。

2 力學(xué)模型簡(jiǎn)化

影響含腐蝕缺陷管道的極限荷載的因素有很多，也十分復(fù)雜。為了突出重點(diǎn)、抓住本質(zhì)，在建立力學(xué)模型時(shí)，就要考慮結(jié)構(gòu)特征、相關(guān)理論和工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)等簡(jiǎn)化部分影響因素。下面是建立含腐蝕缺陷管道有限元力學(xué)模型的思路。

1)參數(shù)量綱一的量化。缺陷參數(shù)用相對(duì)長(zhǎng)度l/D，相對(duì)深度d/t，相對(duì)環(huán)向角度θ/π來(lái)表征。其中：l是管道腐蝕長(zhǎng)度；D是管道直徑；d是管道腐蝕深度；t是管道壁厚；θ是管道腐蝕角度。

軸向位置用S/L表示，S是缺陷區(qū)域中心距管道一端的距離；L是管道長(zhǎng)度。

2)缺陷位置的影響。由于海底管道是薄殼結(jié)構(gòu)，內(nèi)外腐蝕對(duì)管道強(qiáng)度的影響沒(méi)有太大區(qū)別。實(shí)際上，海底管道在外表面是有混凝土保護(hù)層的，而內(nèi)表面由于油氣中的硫、硫化物以及細(xì)菌作用，腐蝕更嚴(yán)重一些。因此，在計(jì)算中采用內(nèi)腐蝕缺陷為主。

3)缺陷形狀規(guī)則化?，F(xiàn)實(shí)中管道的腐蝕缺陷形狀十分復(fù)雜，很難用幾何模型真實(shí)描述，因此在建立有限元實(shí)體模型時(shí)，必須進(jìn)行簡(jiǎn)化?？紤]劃分網(wǎng)格的困難，文中腐蝕形狀用規(guī)則的彎曲長(zhǎng)方形溝槽來(lái)模擬。

4)參數(shù)范圍的選擇。ASME中規(guī)定，當(dāng)腐蝕最大深度小于壁厚的20%時(shí)，則含該缺陷的腐蝕區(qū)的管道仍可使用。當(dāng)腐蝕最大深度大于壁厚的20%時(shí)，則含該缺陷的腐蝕區(qū)的管道必須更換或者修復(fù)。本文中的相對(duì)缺陷深度d/t分別為0.2、0.4、0.6、0.8；相對(duì)環(huán)向角度比θ/π分別為1/6、1/3、1/2、2/3；相對(duì)缺陷長(zhǎng)度l/D分別為1∶2∶3∶4。

3 模型建立

為了減小模型規(guī)模，縮短計(jì)算時(shí)間，并且使內(nèi)部缺陷可見(jiàn)，利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱，取模型的1/4進(jìn)行分析，建立的模型見(jiàn)圖1。

圖1 管道腐蝕模型

根據(jù)Ramberg-Osgood冪硬化應(yīng)力-應(yīng)變法則，取硬化系數(shù)α=4、冪硬化指數(shù)n=5.4，由管道材料參數(shù)得出應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)見(jiàn)表1、表2。

由于管道模型不規(guī)則，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)管道模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分；在缺陷處應(yīng)力和應(yīng)變變化梯度較大，分析的重點(diǎn)在缺陷部位以及缺陷的附近區(qū)域，因而在缺陷處的網(wǎng)格劃分加密。為了節(jié)約計(jì)算成本，遠(yuǎn)離缺陷處選擇比較稀疏的網(wǎng)格單元。 見(jiàn)圖2。

表1 管道材料參數(shù)

表2 材料應(yīng)力應(yīng)變

圖2 腐蝕管道模型的網(wǎng)格劃分示意

由于管道較長(zhǎng)，而計(jì)算所取腐蝕區(qū)管段相對(duì)較短，因此可以不考慮管道的軸向位移；同時(shí)為計(jì)算收斂，直接在管道的一端取固定支撐，在管道對(duì)稱面取對(duì)稱支撐。

4 準(zhǔn)則法與有限元法失效壓力對(duì)比

本研究所取的海底管道參數(shù)外徑為304.8 mm，壁厚為12.7 mm。表3為兩種不同算法算得的不同腐蝕長(zhǎng)度時(shí)的失效壓力值。由表3可以得出：在相同腐蝕條件下，有限元算法的失效壓力要比B31G算得的失效壓力大15%～20%左右，但兩種算法下，管道失效壓力與腐蝕長(zhǎng)度的變化關(guān)系曲線的趨勢(shì)是相同的，失效壓力隨著腐蝕長(zhǎng)度的增大都是先減小而后趨于平穩(wěn)。

表4為兩種不同算法算得的不同腐蝕深度時(shí)的失效壓力。不同腐蝕深度下有限元算法與準(zhǔn)則算法對(duì)比，在相同腐蝕條件下，在相對(duì)腐蝕深度小于等于0.6時(shí)，有限元算法的失效壓力要比B31G算得的失效壓力要大，但二值之差逐漸減??；在在相對(duì)腐蝕深度大于0.7時(shí)，有限元算法的失效壓力要比B31G算得的失效壓力小，且二者之差增大。兩種算法的管道失效壓力與腐蝕長(zhǎng)度的變化關(guān)系曲線的趨勢(shì)是相同的，失效壓力隨著腐蝕深度的增大而減小。

表3 兩種不同算法算得的相對(duì)腐蝕長(zhǎng)度的失效壓力 MPa

表4 兩種不同算法算得的相對(duì)腐蝕深度的失效壓力 MPa

5 影響因素分析

1)相對(duì)腐蝕深度對(duì)管道失效壓力的影響規(guī)律。相對(duì)腐蝕長(zhǎng)度l/D為2，腐蝕角度為30°，腐蝕位置為管道中心。圖3為不同腐蝕深度下的失效壓力，從圖3可以看出：失效壓力隨著腐蝕深度的增大而減小。

圖3 相對(duì)腐蝕深度與失效壓力變化曲線

圖4 相對(duì)腐蝕長(zhǎng)度與失效壓力變化曲線

2)相對(duì)腐蝕長(zhǎng)度對(duì)管道失效壓力的影響規(guī)律。相對(duì)腐蝕深度d/t為0.4，腐蝕角度為30°，腐蝕位置為管道中心。圖4為管道在不同的腐蝕長(zhǎng)度時(shí)的失效壓力變化情況，可以看出失效壓力隨著腐蝕長(zhǎng)度的增大先減小，而后趨于平穩(wěn)。

3)腐蝕角度對(duì)管道失效壓力的影響規(guī)律。相對(duì)腐蝕深度d/t為0.4，相對(duì)腐蝕長(zhǎng)度l/D為2，腐蝕位置為管道中心。為了考察管道在不同的腐蝕角度時(shí)的失效壓力變化情況，分別取腐蝕角度為15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°計(jì)算管道的失效壓力，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 腐蝕角度與失效壓力變化曲線

由圖5可見(jiàn)，腐蝕角度對(duì)失效壓力影響不大。

4)軸向位置。由于需要考察腐蝕區(qū)域在懸空管道的軸向位置時(shí)管道的失效壓力情況，腐蝕區(qū)域不全位于中心位置，所以1/4管道模型不再適合此次的強(qiáng)度分析，為此采用管道環(huán)向的1/2模型進(jìn)行分析。為了考察存在腐蝕的懸空管道腐蝕區(qū)在不同的軸向位置時(shí)的等效應(yīng)力變化情況，由于管道兩端的支撐條件一樣，所以只需計(jì)算腐蝕位置在距離任意一端時(shí)的管道等效應(yīng)力情況即可，故分別取相對(duì)軸向位置S/L為1/20，2/20，3/20，4/20，5/20，6/20，7/20，8/20，9/20，10/20時(shí)的腐蝕區(qū)域，分別計(jì)算管道的失效壓力，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6，由此可見(jiàn)腐蝕軸向位置對(duì)失效壓力影響不大。

圖6 失效壓力隨相對(duì)軸向位置變化曲線

5)環(huán)向位置。為了考察存在腐蝕的管道腐蝕區(qū)在不同的環(huán)向位置時(shí)的等效應(yīng)力變化情況，分別取管道腐蝕區(qū)域中軸線與Y軸不同的夾角，其中腐蝕區(qū)域中軸線沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為正，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為負(fù)，計(jì)算管道在不同腐蝕區(qū)中軸線與Y軸夾角時(shí)的等效應(yīng)力，監(jiān)測(cè)管道表面上的失效壓力大小，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7。由圖7可見(jiàn)，隨著腐蝕區(qū)域位置的變化，管道壁面上監(jiān)測(cè)到的失效壓力基本保持不變。

圖7 失效壓力隨環(huán)向位置變化曲線

6 結(jié)論

1)非線性有限元法獲得的腐蝕海底管道剩余壓力與準(zhǔn)則法相比，在相同腐蝕條件下，在相對(duì)腐蝕深度小于等于0.6時(shí)，有限元算法的失效壓力要比準(zhǔn)則法算得的失效壓力要大，但二值之差逐漸減??；在相對(duì)腐蝕深度大于0.7時(shí)，有限元算法的失效壓力要比B31G算得的失效壓力要小，且二者之差增大。兩種算法的管道失效壓力與腐蝕長(zhǎng)度、腐蝕深度的變化關(guān)系曲線的趨勢(shì)是相同的。

2)非線性有限元法獲得的失效壓力隨著腐蝕深度的增加而降低，隨著腐蝕長(zhǎng)度的增大先減小，而后趨于平穩(wěn)，而對(duì)腐蝕角度和腐蝕位置的影響不敏感。

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