狙擊步槍彈準(zhǔn)靜態(tài)彈頭擠進(jìn)力研究

劉國(guó)慶,徐誠(chéng)

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,江蘇南京 210094）

狙擊步槍彈準(zhǔn)靜態(tài)彈頭擠進(jìn)力研究

劉國(guó)慶,徐誠(chéng)

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,江蘇南京 210094）

狙擊步槍彈擠進(jìn)過(guò)程對(duì)狙擊步槍射擊精度的影響很大,而坡膛的結(jié)構(gòu)參數(shù)又是影響擠進(jìn)過(guò)程的一個(gè)重要因素。為了揭示坡膛對(duì)擠進(jìn)過(guò)程的影響,通過(guò)一套設(shè)計(jì)的試驗(yàn)裝置,進(jìn)行了兩種不同坡膛工況下狙擊步槍彈的準(zhǔn)靜態(tài)擠進(jìn)試驗(yàn),得到坡膛錐角對(duì)擠進(jìn)力的影響情況；采用非線性有限元方法模擬擠進(jìn)過(guò)程,建立彈頭擠進(jìn)過(guò)程有限元計(jì)算模型,分析仿真結(jié)果得到了多組坡膛錐角與擠進(jìn)力間的關(guān)系及其擠進(jìn)力的組成與各部分所占比重,發(fā)現(xiàn)狙擊步槍彈不同于其他彈頭的擠進(jìn)特性,同時(shí)揭示了狙擊步槍彈擠進(jìn)力的形成機(jī)理；依照坡膛、狙擊步槍彈的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)將擠進(jìn)過(guò)程分為5個(gè)階段,推導(dǎo)出各階段上擠進(jìn)力函數(shù)表達(dá)式；從試驗(yàn)、仿真與理論3個(gè)方面研究狙擊步槍彈準(zhǔn)靜態(tài)擠進(jìn)特性,對(duì)了解狙擊步槍彈擠進(jìn)過(guò)程與彈/槍參數(shù)匹配機(jī)理具有重要意義。

兵器科學(xué)與技術(shù)；彈頭擠進(jìn)；坡膛錐角；擠進(jìn)試驗(yàn)；有限元；彈/槍相互作用

0 引言

狙擊步槍的彈頭擠進(jìn)過(guò)程對(duì)整個(gè)膛內(nèi)時(shí)期的火藥燃燒有著較大影響,擠進(jìn)條件的改變又影響著最大膛壓及其彈頭初速,進(jìn)而影響射擊精度。擠進(jìn)過(guò)程受多個(gè)因素影響,如坡膛錐角、陰陽(yáng)線寬度比、彈頭過(guò)盈量等,深入研究各個(gè)因素對(duì)擠進(jìn)過(guò)程的影響,有利于尋求彈/槍間的參數(shù)最佳匹配關(guān)系,對(duì)揭示彈/槍間的相互作用具有重要意義,

擠進(jìn)過(guò)程是一個(gè)非常復(fù)雜的非線性力學(xué)過(guò)程,也是一個(gè)大變形、帶過(guò)盈配合的接觸問(wèn)題[1],彈頭在火藥力的作用下逐步嵌入線膛,隨之發(fā)生彈性變形、塑性變形。文獻(xiàn)[2]以某型火炮為研究對(duì)象,將數(shù)值仿真分析結(jié)果與內(nèi)彈道方程耦合,給出了兩種坡膛工況對(duì)火炮內(nèi)彈道及其擠進(jìn)力的影響情況。文獻(xiàn)[3]認(rèn)為火炮彈丸在整個(gè)擠進(jìn)過(guò)程中,身管內(nèi)膛是直接作用于彈丸的外部約束,彈丸刻痕與內(nèi)膛參數(shù)密切相關(guān)。文獻(xiàn)[4]考慮了高速擠進(jìn)過(guò)程中應(yīng)變率對(duì)彈丸材料的影響,建立了一種使用2階系統(tǒng)模擬彈丸擠進(jìn)力的計(jì)算方法,得出動(dòng)態(tài)擠進(jìn)過(guò)程擠進(jìn)力隨膛壓的變化關(guān)系。文獻(xiàn)[5]研究了埋頭炮彈帶擠進(jìn)過(guò)程中流變應(yīng)力、摩擦系數(shù),提出流變應(yīng)力可通過(guò)兩種方法估算,即動(dòng)態(tài)系數(shù)修正法與圖解法。文獻(xiàn)[6]比較了3種不同坡膛錐角對(duì)啟動(dòng)壓力的影響,指出當(dāng)錐角一定時(shí),彈丸的啟動(dòng)比沖量消耗基本不變。

上述研究主要是針對(duì)火炮彈丸進(jìn)行的,迄今為止關(guān)于狙擊步槍彈擠進(jìn)過(guò)程的研究較少。狙擊步槍彈是前收口二件套結(jié)構(gòu),彈頭殼與鉛芯共同參加擠進(jìn)過(guò)程,擠進(jìn)機(jī)理不同于炮彈的擠進(jìn),無(wú)法將上述研究成果應(yīng)用于狙擊步槍彈的擠進(jìn)過(guò)程。本文以某高精度狙擊步槍為研究對(duì)象,從試驗(yàn)、理論和仿真3個(gè)方面研究狙擊步槍彈擠進(jìn)過(guò)程,探尋彈頭擠進(jìn)機(jī)理,了解坡膛結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)擠進(jìn)過(guò)程的影響,為狙擊步槍系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 準(zhǔn)靜態(tài)擠進(jìn)試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)條件

取某高精度狙擊步槍身管兩根并將其截短如圖1所示,截短后彈頭在身管內(nèi)行程為60 mm左右,記錄該擠進(jìn)行程上的擠進(jìn)力足夠反映出坡膛對(duì)擠進(jìn)的影響情況,兩根身管的坡膛錐角分別為1°15′和1°45′.設(shè)計(jì)了一套用于擠進(jìn)的試驗(yàn)裝置,其裝配圖如圖2所示,其中推桿、定心軸套與身管的同軸度需要重點(diǎn)保證。CMT5105材料試驗(yàn)機(jī)提供擠進(jìn)動(dòng)力,并由其內(nèi)置的力傳感器檢測(cè)擠進(jìn)力,最后由專(zhuān)用PC機(jī)處理后記錄擠進(jìn)力。壓頭推進(jìn)速度為15 mm/min.試驗(yàn)裝置實(shí)物圖如圖3所示。

圖1 截短后的身管Fig.1 Shortened barrel

圖2 擠進(jìn)裝置裝配圖Fig.2 Assembly drawing of engraving device

圖3 擠進(jìn)試驗(yàn)裝置實(shí)物圖Fig.3 Engraving experimental setup

1.2 試驗(yàn)結(jié)果及討論

1.2.1 狙擊步槍彈彈頭變形

準(zhǔn)靜態(tài)擠進(jìn)試驗(yàn)前后彈頭的變化如圖4所示。擠進(jìn)時(shí)材料試驗(yàn)機(jī)壓頭下壓推桿,推桿推動(dòng)彈頭沿身管內(nèi)膛軸線運(yùn)動(dòng),彈頭受到坡膛與膛線的擠壓而發(fā)生變形,隨著擠進(jìn)的深入,彈頭材料逐漸由彈性變形過(guò)渡為塑性變形,塑性變形形狀受膛線影響,當(dāng)擠進(jìn)完成時(shí)彈頭外圓部形成圖4（b）所示刻痕。

圖4 彈頭擠進(jìn)前后對(duì)比Fig.4 The change of bullet before and after engraving

擠進(jìn)時(shí),具有過(guò)盈量的外圓部在膛線的擠壓下產(chǎn)生形變并形成刻痕,形變量與刻痕尺寸由內(nèi)膛結(jié)構(gòu)決定。擠進(jìn)完成后彈頭外圓部最大直徑等于陰線直徑7.81 mm,彈頭刻痕深度為狙擊步槍陰陽(yáng)線半徑差值0.095 mm,刻痕的寬度等于陽(yáng)線的寬度值1.036 mm,同時(shí)由于膛線纏角的影響,刻痕與彈頭軸向成4.49°夾角。

1.2.2 擠進(jìn)力變化趨勢(shì)分析

截短后的身管除坡膛錐角外,其他結(jié)構(gòu)尺寸及狀態(tài)均相同,兩種坡膛工況實(shí)測(cè)擠進(jìn)力數(shù)值如圖5所示。由圖5可知擠進(jìn)力數(shù)值變化較為平緩,整個(gè)過(guò)程沒(méi)有出現(xiàn)突變數(shù)值點(diǎn)或異常變化趨勢(shì)。坡膛錐角為1°45′的身管擠進(jìn)試驗(yàn)所測(cè)最大擠進(jìn)力為2 237.5 N,擠進(jìn)完成后擠進(jìn)力保持平穩(wěn),約為2 000 N左右,錐角為1°15′的身管試驗(yàn)所測(cè)最大擠進(jìn)力為2 925.9 N,擠進(jìn)完成后擠進(jìn)力保持在2 600 N左右,最大擠進(jìn)力與平穩(wěn)階段的擠進(jìn)力比1°45′的身管所測(cè)增大了約30%.

圖5 試驗(yàn)實(shí)測(cè)擠進(jìn)力數(shù)值Fig.5 Experimental data of engraving force

從試驗(yàn)實(shí)測(cè)擠進(jìn)力變化趨勢(shì)可知,彈頭從開(kāi)始擠進(jìn)到最終擠出身管過(guò)程可分為3個(gè)階段：第1階段為擠進(jìn)力線性增長(zhǎng)階段,推桿推動(dòng)彈頭勻速沿身管軸線運(yùn)動(dòng),彈頭外圓部在坡膛、膛線擠壓下產(chǎn)生彈塑性變形,擠進(jìn)力隨擠進(jìn)深度加深而增加,直至達(dá)到最大值。此階段擠進(jìn)力迅速增加并基本呈線性規(guī)律變化,小的坡膛錐角其線性增長(zhǎng)速度快。第2階段為擠進(jìn)力平穩(wěn)保持階段,擠進(jìn)力在達(dá)到最大值之后進(jìn)入下降階段,最終下降至沿軸向運(yùn)動(dòng)的摩擦阻力值,此后基本保持不變。軸向摩擦力主要由陰陽(yáng)線圓周面上的摩擦力與導(dǎo)轉(zhuǎn)面上的摩擦力組成。此階段彈頭完成最終塑性變形,外圓部形成與膛線相吻合的刻痕。第3階段為擠出階段,是準(zhǔn)靜態(tài)擠進(jìn)試驗(yàn)的最后結(jié)果,但對(duì)試驗(yàn)內(nèi)容無(wú)實(shí)際意義。

2 有限元計(jì)算分析

2.1 有限元模型與材料參數(shù)

依據(jù)身管內(nèi)膛尺寸與彈頭外形參數(shù)建立三維模型,使用有限元前處理軟件劃分網(wǎng)格,以6面體縮減積分單元（C3D8R）為主對(duì)身管和彈頭進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分。身管坡膛對(duì)擠進(jìn)過(guò)程影響較大,故對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格加密處理,在軸向長(zhǎng)度上共劃分10個(gè)單元,其軸向密度為整體軸向密度的3倍。膛線深度尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于身管外圓徑向尺寸,為保證計(jì)算精度同時(shí)降低計(jì)算成本,將陽(yáng)線與身管外圓分離單獨(dú)劃分網(wǎng)格,有助于精確獲得擠進(jìn)過(guò)程中二者間的相互作用關(guān)系。

狙擊步槍彈彈頭殼包裹鉛芯,彈頭殼為主要承受擠壓部分,故在厚度方向上劃分4層網(wǎng)格,受擠壓的外圓部在軸向上進(jìn)行網(wǎng)格加密,加密后的單元網(wǎng)格尺寸為0.1 mm×0.1 mm×0.15 mm,共劃分205 769個(gè)網(wǎng)格。鉛芯在擠進(jìn)過(guò)程中同樣產(chǎn)生變形,但其材質(zhì)較軟且流動(dòng)性強(qiáng),因此對(duì)擠進(jìn)過(guò)程的影響較小,故其網(wǎng)格劃分較為稀疏,共劃分110 868個(gè)網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分完畢后彈頭與身管的有限元半剖裝配圖如圖6所示。

圖6 有限元裝配半剖圖Fig.6 The finite element half sectional assembly drawing

身管材料為高強(qiáng)度鋼,彈頭殼材料為黃銅,彈頭芯部為鉛,彈頭材料采用雙線性材料模型。相關(guān)材料基本力學(xué)性能參數(shù)如表1.

表1 力學(xué)性能參數(shù)表Tab.1 Parameters of mechanical properties

2.2 接觸與邊界條件的設(shè)置

采用面-面接觸類(lèi)型定義彈頭殼外表面與身管內(nèi)膛之間、彈頭殼內(nèi)表面與鉛芯表面之間的接觸,接觸從初始步即開(kāi)始作用。接觸控制算法采用懲罰函數(shù)法,其主要原理為當(dāng)從面節(jié)點(diǎn)穿透主面時(shí),求解器在節(jié)點(diǎn)上施加一個(gè)反作用力來(lái)將其拉回到主面之上,阻力的大小與穿透量呈正比關(guān)系,從而能夠有效避免從面節(jié)點(diǎn)對(duì)主面的穿透。

邊界條件施加的目的是保證計(jì)算模型的約束狀態(tài)與實(shí)際一致。準(zhǔn)靜態(tài)擠進(jìn)試驗(yàn)中身管被支撐軸套約束軸向位移,彈頭被推桿沿軸向推動(dòng),在有限元模型中以約束身管凸臺(tái)下表面節(jié)點(diǎn)軸向自由度與在彈頭后表面節(jié)點(diǎn)施加位移約束來(lái)模擬推桿和支撐軸套的作用。

2.3 求解器的選擇

準(zhǔn)靜態(tài)擠進(jìn)過(guò)程中,彈頭外圓柱部被膛線擠壓形成刻痕同時(shí)伴隨著材料的塑性流動(dòng),本質(zhì)上是一個(gè)具有大變形的復(fù)雜接觸問(wèn)題。ABAQUS/Standar求解器適于模擬靜態(tài)、準(zhǔn)靜態(tài)的各種非線性問(wèn)題,但在處理復(fù)雜的接觸問(wèn)題時(shí)難以收斂,從而導(dǎo)致大量的迭代甚至計(jì)算失敗,故使用ABAQUS/Explicit求解器來(lái)模擬整個(gè)擠進(jìn)過(guò)程,該求解器應(yīng)用顯式積分求解技術(shù)分析復(fù)雜的接觸問(wèn)題,具有效率高、速度快、占用磁盤(pán)和內(nèi)存小等特點(diǎn)。

2.4 結(jié)果與分析

2.4.1 模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)有限元模型進(jìn)行求解,獲得兩種坡膛錐角工況下擠進(jìn)力數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值對(duì)比情況如圖7所示。

從圖7中可以看出,數(shù)值仿真所得擠進(jìn)力結(jié)果在線性增長(zhǎng)階段、下降-平穩(wěn)階段和擠出階段較好地符合了試驗(yàn)實(shí)測(cè)情況,如坡膛錐度1°15′模型,數(shù)值仿真值各個(gè)階段與試驗(yàn)值最大誤差依次為7.8%、10.7%、8.1%,且兩種方法所得擠進(jìn)力的變化趨勢(shì)也基本一致,證明了本文建立的擠進(jìn)過(guò)程有限元計(jì)算模型的正確性和有效性。

圖7 擠進(jìn)力數(shù)值仿真結(jié)果Fig.7 The numerical simulation results of engraving force

2.4.2 擠進(jìn)力組成分析

擠進(jìn)力包括軸向摩擦力和克服彈帶材料變形而產(chǎn)生的力,試驗(yàn)實(shí)測(cè)擠進(jìn)力數(shù)據(jù)無(wú)法反映出這兩個(gè)部分力的大小及其變化趨勢(shì),但數(shù)值計(jì)算卻能較容易得到上述結(jié)果,擠進(jìn)力分解結(jié)果如圖8所示。

圖8 軸向摩擦力、克服材料變形阻力與位移關(guān)系Fig.8 The relation among displacement,axial friction and deformation resistance

由圖8可以看出,軸向摩擦力是擠進(jìn)力的主導(dǎo)部分,軸向摩擦力的大小與接觸面積、接觸面上的正壓力有關(guān),較小的坡膛錐角使得坡膛軸向長(zhǎng)度增加,故在擠進(jìn)時(shí)彈頭與坡膛接觸面積增大,這也是1°15′錐角坡膛擠進(jìn)力比1°45′錐角坡膛大的原因之一。克服材料變形阻力在完成擠進(jìn)后基本消失,且兩種坡膛工況下克服材料變形阻力在變化趨勢(shì)以及數(shù)值上基本相同。完成擠進(jìn)后擠進(jìn)力約等于軸向摩擦力。

值得說(shuō)明的是,彈頭擠進(jìn)過(guò)程中克服材料變形阻力、擠進(jìn)力與軸向摩擦力并不是同一時(shí)刻達(dá)到最大值,對(duì)應(yīng)時(shí)刻彈頭軸向位移數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 材料變形阻力、擠進(jìn)力、軸向摩擦力最大時(shí)彈頭位移Tab.2 The displacement of bullet when the deformation resistance,engraving force and axial friction are maximal

分析計(jì)算模型發(fā)現(xiàn),當(dāng)彈頭最大外圓圓周線與坡膛接觸時(shí)克服材料變形阻力達(dá)到最大值,當(dāng)擠進(jìn)完成時(shí)軸向摩擦力達(dá)到最大值,擠進(jìn)力在這兩個(gè)位置之間的某個(gè)時(shí)刻達(dá)到最大值,這是不同于具有彈帶結(jié)構(gòu)的彈頭擠進(jìn)時(shí)的特性。發(fā)生這種現(xiàn)象的主要原因?yàn)榫褤舨綐審楊^是通過(guò)外圓部的過(guò)盈替代彈帶導(dǎo)轉(zhuǎn)彈頭在膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng),狹長(zhǎng)的錐形結(jié)構(gòu)使得軸向長(zhǎng)度大于坡膛的長(zhǎng)度,當(dāng)彈頭前部外徑較小的部分已完成塑性變形時(shí),后部尚未接觸坡膛或未完成擠進(jìn)所需塑性變形,故而出現(xiàn)3種力依次達(dá)到最大值的現(xiàn)象。

2.4.3 坡膛錐角變化對(duì)擠進(jìn)力的影響

準(zhǔn)靜態(tài)擠進(jìn)試驗(yàn)獲得了兩種坡膛錐角工況下擠進(jìn)力的變化,為進(jìn)一步研究坡膛錐角與擠進(jìn)力間的關(guān)系。本文增加了2°和2°30′錐角坡膛工況下的計(jì)算實(shí)例,4種不同坡膛錐角下的計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

圖9 各錐角坡膛擠進(jìn)力對(duì)比Fig.9 The comparison of engraving forces with different angles

由圖9可知,錐角增加導(dǎo)致了擠進(jìn)力的減小。通過(guò)分析擠進(jìn)力的組成可知克服材料變形力各錐角坡膛均相差無(wú)幾,在摩擦系數(shù)一定的情況下,擠進(jìn)力正比于彈頭接觸內(nèi)膛所受正壓力?？疾樯砉芘c彈頭的接觸應(yīng)力能較直觀反映坡膛錐角對(duì)擠進(jìn)力的影響原因,取彈頭刻痕處上某一單元與身管陽(yáng)線起始處某一單元,繪制不同坡膛錐角工況下的應(yīng)力歷程曲線,如圖10所示。

圖10 彈丸、陽(yáng)線某處應(yīng)力歷程曲線Fig.10 The Mises course curves of points on score and riffling lands

由圖10（a）可知,較大的坡膛錐角使得其軸向長(zhǎng)度減小,導(dǎo)致刻痕處的應(yīng)力上升較快,但是由于擠進(jìn)時(shí)彈頭變形急促且充分,故擠進(jìn)后刻痕處的應(yīng)力較小,進(jìn)而影響擠進(jìn)力的大小。圖10（b）給出了身管陽(yáng)線起始處應(yīng)力變化情況,圖中最大應(yīng)力值隨錐角的增大而增大,其原因主要是短的坡膛擠壓彈頭形成刻痕時(shí)較為迅速,使得陽(yáng)線起始處所受力也會(huì)相應(yīng)提升,這在坡膛結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)被重視。

3 擠進(jìn)力理論計(jì)算公式

本節(jié)重點(diǎn)建立彈頭擠進(jìn)力理論計(jì)算公式。公式計(jì)算方便、易于通過(guò)程序編制計(jì)算語(yǔ)言,能夠直接應(yīng)用于狙擊步槍設(shè)計(jì)中。

3.1 假設(shè)條件

狙擊步槍彈彈頭導(dǎo)引外圓部軸向長(zhǎng)度大于身管坡膛軸向長(zhǎng)度,故彈頭擠進(jìn)過(guò)程中彈頭殼表面會(huì)依次或同時(shí)與坡膛、陰陽(yáng)線及導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)相接觸,隨著擠進(jìn)的深入,接觸面積逐漸增大并形成刻痕,接觸過(guò)程中彈頭材料必然處于屈服或流動(dòng)狀態(tài)[7]。從理論上計(jì)算彈頭擠進(jìn)力與位移間的關(guān)系,作以下假設(shè)：

1）彈頭材料與坡膛之間應(yīng)力保持不變,發(fā)生接觸變形時(shí)材料即達(dá)到其屈服極限值σ.

2）擠進(jìn)力的變化是由接觸面積引起的,即Fn= σA,其中A為接觸面積。

3）接觸只發(fā)生在坡膛、陰陽(yáng)線圓周線、導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)面上,彈頭材料受擠壓變形,無(wú)材料流動(dòng)及切屑現(xiàn)象。

4）不考慮彈頭材料的形變硬化。

3.2 計(jì)算公式及算例

參照文獻(xiàn)[7]中計(jì)算火炮擠進(jìn)力的方法,推導(dǎo)彈頭準(zhǔn)靜態(tài)擠進(jìn)力計(jì)算公式,主要考慮結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)擠進(jìn)力的影響。彈頭弧形部尺寸復(fù)雜,故對(duì)其結(jié)構(gòu)做適當(dāng)簡(jiǎn)化,不考慮身管及其彈頭結(jié)構(gòu)尺寸的加工誤差,二者初始接觸時(shí)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖11所示,其中dl為陽(yáng)線直徑,dg為陰線直徑,dc為彈頭與坡膛初始接觸處的外圓直徑,dmax為彈頭最大外圓直徑,S、L1、L2、L3、L4、L5分別為結(jié)構(gòu)尺寸,φ為坡膛錐角,θ膛線纏角,α為彈頭弧形部前傾角,μ為靜摩擦系數(shù),n為膛線數(shù)目,a為陽(yáng)線寬度,b陰線寬度,σ為彈頭材料的屈服極限。

圖11 擠進(jìn)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.11 Schematic diagram of engraving structure

根據(jù)以上假設(shè)及結(jié)構(gòu)特點(diǎn),將擠進(jìn)位移分為5段,每段的具體含義如下：

第1段：A點(diǎn)到O點(diǎn)。

第2段：在第1段基礎(chǔ)上,由B點(diǎn)到P點(diǎn)。

第3段：在第2段基礎(chǔ)上,由C點(diǎn)到Q點(diǎn)。

第4段：在第3段基礎(chǔ)上,由D點(diǎn)到P點(diǎn)。

第5段：在第4段基礎(chǔ)上,由E點(diǎn)到O點(diǎn)。

分段是以接觸面積的變化形式為依據(jù)的,同一段內(nèi)的接觸面積與彈頭位移量x的函數(shù)關(guān)系式相同,不同段位移上的接觸形式不同,如彈帶與坡膛在不同階段的接觸面積可處于不斷增大或不斷縮小的狀態(tài),故擠進(jìn)力-位移曲線的函數(shù)形式亦不同。擠進(jìn)力計(jì)算公式基于塑性變形與力學(xué)原理。根據(jù)以上假設(shè),當(dāng)發(fā)生接觸變形時(shí)即認(rèn)為彈頭與身管間產(chǎn)生了正壓力,同時(shí)由于錐角和摩擦的存在導(dǎo)致彈頭受到軸向的擠進(jìn)力,阻力的變化與彈頭位移有關(guān)。以x代表彈頭位移量,每段上的擠進(jìn)力計(jì)算公式如下：

在擠進(jìn)力分段函數(shù)中,坡膛錐角、彈頭前傾角、靜摩擦系數(shù)μ與材料屈服極限σ影響擠進(jìn)力的函數(shù)表達(dá)形式。使用上述分段函數(shù)計(jì)算坡膛錐角為1°45′所得曲線與試驗(yàn)實(shí)測(cè)曲線對(duì)比如圖12所示。

圖12 計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比Fig.12 The comparison of calculated and test curves

圖12所示計(jì)算曲線是分段連續(xù)的,描述了從開(kāi)始擠進(jìn)到最終完成擠進(jìn)過(guò)程中擠進(jìn)力與彈頭位移間的關(guān)系,擠進(jìn)完成時(shí)曲線變?yōu)橐粭l水平線即擠進(jìn)力保持不變。計(jì)算所得曲線與試驗(yàn)實(shí)測(cè)曲線變化趨勢(shì)基本一致,證明準(zhǔn)靜態(tài)擠進(jìn)力計(jì)算公式的有效性,可作為預(yù)估準(zhǔn)靜態(tài)擠進(jìn)力的一種方法,但計(jì)算曲線仍與試驗(yàn)實(shí)測(cè)曲線有一定差距,如擠進(jìn)第一階段完成時(shí)擠進(jìn)力試驗(yàn)值約為700 N,而計(jì)算值僅為450 N左右,誤差主要來(lái)自于計(jì)算忽略了彈頭弧形部,材料屈服極限、摩擦系數(shù)的偏差也是導(dǎo)致誤差的因素,從而導(dǎo)致計(jì)算值偏小。計(jì)算公式受結(jié)構(gòu)尺寸、材料力學(xué)性能、摩擦系數(shù)等因素影響,故上述公式僅適用于7.62 mm狙擊步槍彈擠進(jìn)力的計(jì)算。

4 結(jié)論

本文以高精度狙擊步槍為研究對(duì)象,進(jìn)行了狙擊步槍彈彈頭準(zhǔn)靜態(tài)擠進(jìn)試驗(yàn),建立了擠進(jìn)數(shù)值仿真模型,同時(shí)推導(dǎo)了擠進(jìn)力的理論計(jì)算公式,分析所得結(jié)果形成主要結(jié)論如下：

1）坡膛錐角大則擠進(jìn)力小,主要原因是坡膛錐角大則坡膛軸向距離短,擠進(jìn)時(shí)彈與膛的接觸面積較小,另一方面大的坡膛錐角使完成擠進(jìn)后刻痕上的過(guò)盈應(yīng)力值較小,從而使得擠進(jìn)力減少。

2）擠進(jìn)力可分為克服材料變形阻力與軸向摩擦力兩部分?？朔牧献冃巫枇静皇芷绿佩F角影響,是擠進(jìn)力較小的組成部分。軸向摩擦力與接觸面積、接觸面上的應(yīng)力值呈正比,是擠進(jìn)力主要組成部分。

3）彈頭克服材料變形阻力、擠進(jìn)力與軸向摩擦力并不是同一時(shí)刻達(dá)到最大值,而是在時(shí)序上依次達(dá)到最大值。擠進(jìn)力達(dá)到最大值的時(shí)刻不是彈頭完成擠進(jìn)時(shí)刻,這是與具有彈帶結(jié)構(gòu)彈丸擠進(jìn)過(guò)程的區(qū)別。不同錐角的坡膛達(dá)到最大擠進(jìn)力的位置亦不同。

4）本文建立的彈頭擠進(jìn)過(guò)程數(shù)值仿真模型經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證是正確、有效的,能夠作為一種計(jì)算狙擊步槍彈彈頭擠進(jìn)力的方法,有助于進(jìn)一步開(kāi)展對(duì)彈/槍參數(shù)最佳匹配關(guān)系的研究。

5）根據(jù)坡膛與彈頭的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),推導(dǎo)了擠進(jìn)力的理論計(jì)算公式；計(jì)算公式基于塑性變形與力學(xué)原理,構(gòu)造擠進(jìn)力與接觸面積間的關(guān)系式,而接觸面積是彈頭位移量的分段函數(shù)。通過(guò)算例與試驗(yàn)曲線的對(duì)比驗(yàn)證了公式的正確性。

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Research on Quasi-static Engraving Force of Sniper Rifle Bullet

LIU Guo-qing,XU Cheng
（School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,Jiangsu,China）

The engraving process of sniper rifle bullet has a great influence on the firing accuracy of sniper rifle,which is closely related to the bullet ramp.In order to reveal the effect of bullet ramp on engraving process,a test device is designed for the quasi-static engraving experiments under two different conditions of bullet ramp,and the influence of forcing cone angle on engraving force is obtained.A finite element model is established to simulate the engraving process based on the theory of nonlinear finite element.The simulation results reveal the relationship of forcing cone angle and engraving force,the composition of engraving force,the proportion of each part and the formation mechanism of engraving force,and show that the engraving characteristics of sniper rifle bullet are different from those of other bullets.Furthermore,the engraving process is divided into five parts according to the structures of bullet and bullet ramp,and the formula of each part is derived.The quasi-static engraving process of sniper rifle bullet is studied in three aspects：experiment,simulation and theory,which is helpful in understanding the engraving process of sniper rifle bullet,and the matching mechanism of bullet and bullet ramp.

ordnance science and technology；bullet engraving；forcing cone angle；engraving experiment；finite element；interaction of bullet and sniper rifle

E932.1

A

1000-1093（2014）10-1528-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.10.002

2013-12-27

國(guó)防基礎(chǔ)科研項(xiàng)目（A2620061288）

劉國(guó)慶（1988—）,男,博士研究生。E-mail：guoqingcool@126.com；徐誠(chéng)（1962—）,男,教授,博士生導(dǎo)師。E-mail：xucheng62@mail.njust.edu.cn