測量雷達的距離多普勒耦合修正方法研究

王震+王海風+張銳娟

摘 要 線性調頻脈沖壓縮體制的測量雷達，在探測運動目標時，由于距離-多普勒耦合效應的影響，多普勒頻移會使雷達產生測距誤差，且該誤差與目標徑向速度成正比。針對該問題，文章在分析多普勒頻移對線性調頻脈壓影響的基礎上，給出了距離多普勒耦合修正方法，并利用雷達實測數(shù)據(jù)進行了驗證，有效提高了測量雷達的測距精度。

關鍵詞 線性調頻；脈沖壓縮；距離多普勒耦合；測距誤差

中圖分類號：TN957 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）10-0069-02

脈沖壓縮體制的雷達具有分辨力高、探測距離遠和抗有源噪聲干擾能力強等優(yōu)點，在各類測量雷達研制過程中被廣泛采用。線性調頻脈沖壓縮是最常采用的脈沖壓縮技術，線性調頻信號對多普勒頻移不敏感，使得它成為應用最廣泛的脈沖壓縮信號。但與此同時引入的問題是匹配濾波器輸出響應將出現(xiàn)與多普勒頻移成正比的附加延時，即距離-多普勒耦合現(xiàn)象。這直接影響了雷達的測距精度。

為了提高測量雷達測距精度，本文在分析多普勒頻移對線性調頻脈沖壓縮雷達測距精度影響的基礎上，提出了距離多普勒耦合修正方法，并利用雷達實測數(shù)據(jù)進行了驗證，取得了良好的試驗效果。

1 距離多普勒耦合效應分析

1.1 多普勒頻移對線性調頻脈壓的影響[1-3]

線性調頻脈沖壓縮體制測量雷達的發(fā)射信號可表示為：

（1）

式中，為信號幅度，為脈沖寬度，為載波中心頻率，為調頻斜率，為線性調頻脈沖信號的帶寬。公式（1）也可表示為：

（2）

典型的線性調頻信號波形如圖1所示。

圖1 典型線性調頻信號的波形

設匹配濾波器頻率特性為，則根據(jù)匹配條件應滿足如下關系：

（3）

其中，為匹配濾波器產生的延時。根據(jù)信號傳遞關系，當不考慮多普勒頻移時（）匹配濾波器輸出信號可表示為：

（4）

考慮多普勒頻移時（），線性調頻信號經過匹配濾波器后輸出信號變?yōu)椋?/p>

（5）

將公式（4）、（5）中信號與信號的包絡進行比較，發(fā)現(xiàn)多普勒頻移使得脈壓后信號的包絡在時間軸上發(fā)生了移動，產生附加時延，直接影響雷達的測距精度。因為，則由多普勒耦合效應產生的附加時延為。

1.2 仿真計算

為了深入了解多普勒頻移對線性調頻脈沖壓縮體制雷達的影響，在時域上對雷達接收多普勒頻移的回波情況進行仿真。假設線性調頻信號脈沖寬度為100，信號帶寬為1 MHz，信號疊加多普勒率為100 kHz，圖2為多普勒頻率時，信號脈壓后輸出波形；圖3為時，信號脈壓后輸出波形。

由仿真結果可知，對于正線性調頻信號，當多普勒頻率為正時，回波脈壓后波形峰值前移；當多普勒頻率為負時，回波脈壓后波形峰值后移。而對于負線性調頻信號，回波脈壓結果與正線性調頻信號輸出結果相反。

圖2、圖3的仿真結果表明當信號疊加100 kHz的多普勒頻率時，信號經過脈壓后產生的時間偏移量為10，這與1.1節(jié)分析結果一致。

圖2 時信號脈壓后輸出波形

圖3 時信號脈壓后輸出波形

2 距離多普勒耦合修正及數(shù)據(jù)驗證

1）距離多普勒耦合修正參數(shù)的確定。

多普勒頻移引入的附加時延會給雷達測距帶來誤差：

（6）

式中，為雷達信號中心頻率，為雷達跟蹤目標的徑向速度。

由公式（6）可知，要消除多普勒耦合引入的測距誤差，必須經過兩個步驟：1）確定測量雷達工作參數(shù)，包括：中心頻率、脈沖寬度和信號帶寬；2）獲取目標相對測量雷達的徑向速度。由于雷達工作參數(shù)可通過儀器儀表精確測量，因此目標徑向速度的精度決定了最終誤差修正的精度。

為了提高雷達測距誤差的修正精度，采用差分GPS數(shù)據(jù)確定目標的徑向速度，計算公式如下：

（7）

（8）

（9）

其中，為雷達站的大地坐標，為目標的大地坐標，（）為目標在雷達站切平面坐標系下的坐標；、和為目標GPS北、東、天三向速度；，和為目標在地心直角坐標系下北、東、天三向速度；、和為目標在地理坐標系下北、東、天三向速度。

綜上所述，利用GPS差分數(shù)據(jù)獲取不同時刻下目標相對測量雷達的徑向速度，根據(jù)公式（10）即可得到修正后的雷達測量距離。

（10）

2）實測數(shù)據(jù)驗證。

某次試驗過程中，飛機以表速=500 km/h～750 km/h，海拔高度=2000 m～3000 m，相對測量雷達站作側站平飛動作，地面X波段測量雷達實時對目標進行跟蹤、測試。期間，飛機相對測量雷達站的距離及徑向速度變化見圖4，測量雷達進行距離多普勒耦合修正前后的測距誤差見圖5。

圖4 飛機相對測量雷達距離及徑向速度變化曲線

圖5 距離多普勒耦合修正前后的雷達測距誤差

由圖4可知，雷達跟蹤過程中，飛機相對測量雷達的徑向速度保持在150 m/s左右。圖5表明雷達測距精度較多普勒耦合修正前有大幅度提高，其中修正前雷達測距系統(tǒng)誤差為9.6 m，隨機誤差為3.2 m；修正后雷達測距的系統(tǒng)誤差為3.5 m，隨機誤差為3.1 m。有效消除了由多普勒頻移引入的測距誤差。

3 結論

本文在分析線性調頻脈沖壓縮信號時、頻特性的基礎上，對雷達接收多普勒頻移的回波情況進行了仿真。仿真結果表明由距離-多普勒耦合引入的附加時延引起的測距誤差與目標相對測量雷達的徑向速度成正比。在此基礎上，給出了距離-多普勒耦合修正方法，并利用雷達實測數(shù)據(jù)進行了驗證，有效提高了測量雷達的測距精度。

參考文獻

[1]李攀.多普勒頻移對脈沖壓縮雷達的影響及其補償研究[D].華中科技大學，2007.

[2]胡紅軍.脈沖壓縮雷達距離多普勒耦合對測距影響分析[J].現(xiàn)代雷達[J].2011（12）.

[3]Bassem R.Mahafza Atef Z.Elsherbeni.Matlab Simulations for radar systems design.Chapman & Hall/CRC CRC Press LLC.2004.endprint

摘 要 線性調頻脈沖壓縮體制的測量雷達，在探測運動目標時，由于距離-多普勒耦合效應的影響，多普勒頻移會使雷達產生測距誤差，且該誤差與目標徑向速度成正比。針對該問題，文章在分析多普勒頻移對線性調頻脈壓影響的基礎上，給出了距離多普勒耦合修正方法，并利用雷達實測數(shù)據(jù)進行了驗證，有效提高了測量雷達的測距精度。

關鍵詞 線性調頻；脈沖壓縮；距離多普勒耦合；測距誤差

中圖分類號：TN957 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）10-0069-02

脈沖壓縮體制的雷達具有分辨力高、探測距離遠和抗有源噪聲干擾能力強等優(yōu)點，在各類測量雷達研制過程中被廣泛采用。線性調頻脈沖壓縮是最常采用的脈沖壓縮技術，線性調頻信號對多普勒頻移不敏感，使得它成為應用最廣泛的脈沖壓縮信號。但與此同時引入的問題是匹配濾波器輸出響應將出現(xiàn)與多普勒頻移成正比的附加延時，即距離-多普勒耦合現(xiàn)象。這直接影響了雷達的測距精度。

為了提高測量雷達測距精度，本文在分析多普勒頻移對線性調頻脈沖壓縮雷達測距精度影響的基礎上，提出了距離多普勒耦合修正方法，并利用雷達實測數(shù)據(jù)進行了驗證，取得了良好的試驗效果。

1 距離多普勒耦合效應分析

1.1 多普勒頻移對線性調頻脈壓的影響[1-3]

線性調頻脈沖壓縮體制測量雷達的發(fā)射信號可表示為：

（1）

式中，為信號幅度，為脈沖寬度，為載波中心頻率，為調頻斜率，為線性調頻脈沖信號的帶寬。公式（1）也可表示為：

（2）

典型的線性調頻信號波形如圖1所示。

圖1 典型線性調頻信號的波形

設匹配濾波器頻率特性為，則根據(jù)匹配條件應滿足如下關系：

（3）

其中，為匹配濾波器產生的延時。根據(jù)信號傳遞關系，當不考慮多普勒頻移時（）匹配濾波器輸出信號可表示為：

（4）

考慮多普勒頻移時（），線性調頻信號經過匹配濾波器后輸出信號變?yōu)椋?/p>

（5）

將公式（4）、（5）中信號與信號的包絡進行比較，發(fā)現(xiàn)多普勒頻移使得脈壓后信號的包絡在時間軸上發(fā)生了移動，產生附加時延，直接影響雷達的測距精度。因為，則由多普勒耦合效應產生的附加時延為。

1.2 仿真計算

為了深入了解多普勒頻移對線性調頻脈沖壓縮體制雷達的影響，在時域上對雷達接收多普勒頻移的回波情況進行仿真。假設線性調頻信號脈沖寬度為100，信號帶寬為1 MHz，信號疊加多普勒率為100 kHz，圖2為多普勒頻率時，信號脈壓后輸出波形；圖3為時，信號脈壓后輸出波形。

由仿真結果可知，對于正線性調頻信號，當多普勒頻率為正時，回波脈壓后波形峰值前移；當多普勒頻率為負時，回波脈壓后波形峰值后移。而對于負線性調頻信號，回波脈壓結果與正線性調頻信號輸出結果相反。

圖2、圖3的仿真結果表明當信號疊加100 kHz的多普勒頻率時，信號經過脈壓后產生的時間偏移量為10，這與1.1節(jié)分析結果一致。

圖2 時信號脈壓后輸出波形

圖3 時信號脈壓后輸出波形

2 距離多普勒耦合修正及數(shù)據(jù)驗證

1）距離多普勒耦合修正參數(shù)的確定。

多普勒頻移引入的附加時延會給雷達測距帶來誤差：

（6）

式中，為雷達信號中心頻率，為雷達跟蹤目標的徑向速度。

由公式（6）可知，要消除多普勒耦合引入的測距誤差，必須經過兩個步驟：1）確定測量雷達工作參數(shù)，包括：中心頻率、脈沖寬度和信號帶寬；2）獲取目標相對測量雷達的徑向速度。由于雷達工作參數(shù)可通過儀器儀表精確測量，因此目標徑向速度的精度決定了最終誤差修正的精度。

為了提高雷達測距誤差的修正精度，采用差分GPS數(shù)據(jù)確定目標的徑向速度，計算公式如下：

（7）

（8）

（9）

其中，為雷達站的大地坐標，為目標的大地坐標，（）為目標在雷達站切平面坐標系下的坐標；、和為目標GPS北、東、天三向速度；，和為目標在地心直角坐標系下北、東、天三向速度；、和為目標在地理坐標系下北、東、天三向速度。

綜上所述，利用GPS差分數(shù)據(jù)獲取不同時刻下目標相對測量雷達的徑向速度，根據(jù)公式（10）即可得到修正后的雷達測量距離。

（10）

2）實測數(shù)據(jù)驗證。

某次試驗過程中，飛機以表速=500 km/h～750 km/h，海拔高度=2000 m～3000 m，相對測量雷達站作側站平飛動作，地面X波段測量雷達實時對目標進行跟蹤、測試。期間，飛機相對測量雷達站的距離及徑向速度變化見圖4，測量雷達進行距離多普勒耦合修正前后的測距誤差見圖5。

圖4 飛機相對測量雷達距離及徑向速度變化曲線

圖5 距離多普勒耦合修正前后的雷達測距誤差

由圖4可知，雷達跟蹤過程中，飛機相對測量雷達的徑向速度保持在150 m/s左右。圖5表明雷達測距精度較多普勒耦合修正前有大幅度提高，其中修正前雷達測距系統(tǒng)誤差為9.6 m，隨機誤差為3.2 m；修正后雷達測距的系統(tǒng)誤差為3.5 m，隨機誤差為3.1 m。有效消除了由多普勒頻移引入的測距誤差。

3 結論

本文在分析線性調頻脈沖壓縮信號時、頻特性的基礎上，對雷達接收多普勒頻移的回波情況進行了仿真。仿真結果表明由距離-多普勒耦合引入的附加時延引起的測距誤差與目標相對測量雷達的徑向速度成正比。在此基礎上，給出了距離-多普勒耦合修正方法，并利用雷達實測數(shù)據(jù)進行了驗證，有效提高了測量雷達的測距精度。

參考文獻

[1]李攀.多普勒頻移對脈沖壓縮雷達的影響及其補償研究[D].華中科技大學，2007.

[2]胡紅軍.脈沖壓縮雷達距離多普勒耦合對測距影響分析[J].現(xiàn)代雷達[J].2011（12）.

[3]Bassem R.Mahafza Atef Z.Elsherbeni.Matlab Simulations for radar systems design.Chapman & Hall/CRC CRC Press LLC.2004.endprint

摘 要 線性調頻脈沖壓縮體制的測量雷達，在探測運動目標時，由于距離-多普勒耦合效應的影響，多普勒頻移會使雷達產生測距誤差，且該誤差與目標徑向速度成正比。針對該問題，文章在分析多普勒頻移對線性調頻脈壓影響的基礎上，給出了距離多普勒耦合修正方法，并利用雷達實測數(shù)據(jù)進行了驗證，有效提高了測量雷達的測距精度。

關鍵詞 線性調頻；脈沖壓縮；距離多普勒耦合；測距誤差

中圖分類號：TN957 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）10-0069-02

脈沖壓縮體制的雷達具有分辨力高、探測距離遠和抗有源噪聲干擾能力強等優(yōu)點，在各類測量雷達研制過程中被廣泛采用。線性調頻脈沖壓縮是最常采用的脈沖壓縮技術，線性調頻信號對多普勒頻移不敏感，使得它成為應用最廣泛的脈沖壓縮信號。但與此同時引入的問題是匹配濾波器輸出響應將出現(xiàn)與多普勒頻移成正比的附加延時，即距離-多普勒耦合現(xiàn)象。這直接影響了雷達的測距精度。

為了提高測量雷達測距精度，本文在分析多普勒頻移對線性調頻脈沖壓縮雷達測距精度影響的基礎上，提出了距離多普勒耦合修正方法，并利用雷達實測數(shù)據(jù)進行了驗證，取得了良好的試驗效果。

1 距離多普勒耦合效應分析

1.1 多普勒頻移對線性調頻脈壓的影響[1-3]

線性調頻脈沖壓縮體制測量雷達的發(fā)射信號可表示為：

（1）

式中，為信號幅度，為脈沖寬度，為載波中心頻率，為調頻斜率，為線性調頻脈沖信號的帶寬。公式（1）也可表示為：

（2）

典型的線性調頻信號波形如圖1所示。

圖1 典型線性調頻信號的波形

設匹配濾波器頻率特性為，則根據(jù)匹配條件應滿足如下關系：

（3）

其中，為匹配濾波器產生的延時。根據(jù)信號傳遞關系，當不考慮多普勒頻移時（）匹配濾波器輸出信號可表示為：

（4）

考慮多普勒頻移時（），線性調頻信號經過匹配濾波器后輸出信號變?yōu)椋?/p>

（5）

將公式（4）、（5）中信號與信號的包絡進行比較，發(fā)現(xiàn)多普勒頻移使得脈壓后信號的包絡在時間軸上發(fā)生了移動，產生附加時延，直接影響雷達的測距精度。因為，則由多普勒耦合效應產生的附加時延為。

1.2 仿真計算

為了深入了解多普勒頻移對線性調頻脈沖壓縮體制雷達的影響，在時域上對雷達接收多普勒頻移的回波情況進行仿真。假設線性調頻信號脈沖寬度為100，信號帶寬為1 MHz，信號疊加多普勒率為100 kHz，圖2為多普勒頻率時，信號脈壓后輸出波形；圖3為時，信號脈壓后輸出波形。

由仿真結果可知，對于正線性調頻信號，當多普勒頻率為正時，回波脈壓后波形峰值前移；當多普勒頻率為負時，回波脈壓后波形峰值后移。而對于負線性調頻信號，回波脈壓結果與正線性調頻信號輸出結果相反。

圖2、圖3的仿真結果表明當信號疊加100 kHz的多普勒頻率時，信號經過脈壓后產生的時間偏移量為10，這與1.1節(jié)分析結果一致。

圖2 時信號脈壓后輸出波形

圖3 時信號脈壓后輸出波形

2 距離多普勒耦合修正及數(shù)據(jù)驗證

1）距離多普勒耦合修正參數(shù)的確定。

多普勒頻移引入的附加時延會給雷達測距帶來誤差：

（6）

式中，為雷達信號中心頻率，為雷達跟蹤目標的徑向速度。

由公式（6）可知，要消除多普勒耦合引入的測距誤差，必須經過兩個步驟：1）確定測量雷達工作參數(shù)，包括：中心頻率、脈沖寬度和信號帶寬；2）獲取目標相對測量雷達的徑向速度。由于雷達工作參數(shù)可通過儀器儀表精確測量，因此目標徑向速度的精度決定了最終誤差修正的精度。

為了提高雷達測距誤差的修正精度，采用差分GPS數(shù)據(jù)確定目標的徑向速度，計算公式如下：

（7）

（8）

（9）

其中，為雷達站的大地坐標，為目標的大地坐標，（）為目標在雷達站切平面坐標系下的坐標；、和為目標GPS北、東、天三向速度；，和為目標在地心直角坐標系下北、東、天三向速度；、和為目標在地理坐標系下北、東、天三向速度。

綜上所述，利用GPS差分數(shù)據(jù)獲取不同時刻下目標相對測量雷達的徑向速度，根據(jù)公式（10）即可得到修正后的雷達測量距離。

（10）

2）實測數(shù)據(jù)驗證。

某次試驗過程中，飛機以表速=500 km/h～750 km/h，海拔高度=2000 m～3000 m，相對測量雷達站作側站平飛動作，地面X波段測量雷達實時對目標進行跟蹤、測試。期間，飛機相對測量雷達站的距離及徑向速度變化見圖4，測量雷達進行距離多普勒耦合修正前后的測距誤差見圖5。

圖4 飛機相對測量雷達距離及徑向速度變化曲線

圖5 距離多普勒耦合修正前后的雷達測距誤差

由圖4可知，雷達跟蹤過程中，飛機相對測量雷達的徑向速度保持在150 m/s左右。圖5表明雷達測距精度較多普勒耦合修正前有大幅度提高，其中修正前雷達測距系統(tǒng)誤差為9.6 m，隨機誤差為3.2 m；修正后雷達測距的系統(tǒng)誤差為3.5 m，隨機誤差為3.1 m。有效消除了由多普勒頻移引入的測距誤差。

3 結論

本文在分析線性調頻脈沖壓縮信號時、頻特性的基礎上，對雷達接收多普勒頻移的回波情況進行了仿真。仿真結果表明由距離-多普勒耦合引入的附加時延引起的測距誤差與目標相對測量雷達的徑向速度成正比。在此基礎上，給出了距離-多普勒耦合修正方法，并利用雷達實測數(shù)據(jù)進行了驗證，有效提高了測量雷達的測距精度。

參考文獻

[1]李攀.多普勒頻移對脈沖壓縮雷達的影響及其補償研究[D].華中科技大學，2007.

[2]胡紅軍.脈沖壓縮雷達距離多普勒耦合對測距影響分析[J].現(xiàn)代雷達[J].2011（12）.

[3]Bassem R.Mahafza Atef Z.Elsherbeni.Matlab Simulations for radar systems design.Chapman & Hall/CRC CRC Press LLC.2004.endprint