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    花卉的數(shù)學(xué)趣話

    2014-06-26 07:55:07
    小天使·六年級語數(shù)英綜合 2014年8期
    關(guān)鍵詞:五瓣趣話螺旋線

    有這樣一道趣味數(shù)學(xué)題:苗圃有塊邊長9尺9寸的正方形土地,在上面種樹苗,相鄰兩株樹苗距離1尺,最多能種多少株樹苗?

    甲設(shè)計方案:種10行,每行10株,共100株。

    乙設(shè)計方案:沿對角線種,每邊8株,共113株。

    丙設(shè)計方案:按正三角形種,每行10株,行距0.866尺(邊長1尺的正三角形底邊的高),共12行,結(jié)果種了120株。

    這種以植物為內(nèi)容的趣味數(shù)學(xué)題非常多。但是,自然界中植物本身的趣味數(shù)學(xué)更奧妙!古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯和他的學(xué)派相信“哪里有數(shù),哪里就有美”,數(shù)和數(shù)學(xué)中有豐富的美感和趣話。而植物中就有許多這樣的美感和趣話。

    在我國,梅花有著類似的象征意義。民間傳說梅花五瓣代表五福。民國把梅花定為國花,聲稱梅花五瓣象征五族共和,具有敦五倫、重五常、敷五教的意義。但是,梅花有五枚花瓣并非獨特。事實上,花最常見的就是五枚花瓣,如:與梅同屬薔薇科的其他物種,像桃、李、杏、梨、櫻花、蘋果等都開五瓣花。常見的花瓣數(shù)還有:3枚的鳶尾花、百合花(看上去6枚,實際上是兩套3枚);8枚的飛燕草;13枚的瓜葉菊;向日葵花瓣是21或34枚;雛菊花瓣是34、55或89枚。而花瓣是其他數(shù)的花則很少。這些花瓣數(shù)目是不是隨機分布的呢?3、5、8、13、21、34、55、89……這些數(shù)有什么特殊之處嗎?有的,它們是斐波納契數(shù)。

    向日葵的花盤中,其種子排列組成了兩組相嵌在一起的螺旋線,一組是順時針方向,一組是逆時針方向。再數(shù)數(shù)這些螺旋線的數(shù)目,雖然不同品種的向日葵會有所不同,但是這兩組螺旋線的數(shù)目一般是34和55、55和89、89和144,其中前一個數(shù)是順時針線數(shù),后一個數(shù)是逆時針線數(shù),而每組數(shù)都是相鄰的斐波納契數(shù)。

    再看菠蘿、松果上的鱗片排列,雖然不像向日葵花盤那么復(fù)雜,也存在類似的兩組螺旋線,其數(shù)目通常是8和13。有些植物中,這種螺旋線不那么明顯,需仔細(xì)觀察才會發(fā)現(xiàn),如:花菜。花菜上的小花排列也形成兩組螺旋線,再數(shù)數(shù)螺旋線的數(shù)目,也是相鄰的兩個斐波納契數(shù),如:順時針5條,逆時針8條。再掰下一朵小花仔細(xì)觀察,它實際上是由更小的小花組成的,而且也排列成兩條螺旋線,其數(shù)目也是相鄰的兩個斐波納契數(shù)。

    植物中的斐波納契數(shù)列非常多。不僅花,還有葉、枝條、果實、種子等形態(tài)特征,都可發(fā)現(xiàn)斐波納契數(shù),一些植物的生長也和斐波納契數(shù)有關(guān)。數(shù)學(xué)家澤林斯基在一次國際數(shù)學(xué)會議上提出樹木生長問題:一棵樹苗一年后長出一個新枝,每個老枝和新枝也每一年再長出一個新枝,那么樹的分枝數(shù)就是斐波納契數(shù)列。

    其實,許多科學(xué)都是受現(xiàn)實生活的啟發(fā)。植物中的趣味數(shù)學(xué)就是科學(xué)的鑰匙。endprint

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