偏心基礎(chǔ)滑移隔震結(jié)構(gòu)雙向水平地震反應(yīng)分析

武夢(mèng)雅，王夢(mèng)圓，李玉榮

(安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001)

從20世紀(jì)20年代開(kāi)始，滑移隔震技術(shù)已經(jīng)在土木工程中廣泛應(yīng)用，研究人員對(duì)滑移隔震結(jié)構(gòu)的動(dòng)力方程、恢復(fù)力模型及其隔震性能等進(jìn)行深入研究，致力于滑移隔震技術(shù)的發(fā)展與推廣。目前對(duì)于滑移隔震，研究較多的是單向水平地震作用下基礎(chǔ)滑移隔震結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，但實(shí)際地面運(yùn)動(dòng)存在六個(gè)方向分量，只是目前世界各國(guó)記錄的大多是三個(gè)平動(dòng)分量。

對(duì)扭轉(zhuǎn)分量的討論較少。已有的研究表明，考慮雙向水平地震作用時(shí)，不規(guī)則結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)較單向地震波輸入有明顯提高，因此為了更加與實(shí)際相符，本文討論雙向水平地震作用下的偏心不規(guī)則結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。

總的來(lái)說(shuō)，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的原因有三個(gè)[1］:一是地面運(yùn)動(dòng)本身存在扭轉(zhuǎn)分量，但由于地震記錄技術(shù)的限制研究較少;二是結(jié)構(gòu)的偶然偏心，由于理論有限，大多數(shù)國(guó)家只是根據(jù)規(guī)范規(guī)定的范圍取對(duì)應(yīng)的調(diào)整系數(shù);三是結(jié)構(gòu)布置不對(duì)稱不規(guī)則，針對(duì)此點(diǎn)，通過(guò)結(jié)構(gòu)布置不對(duì)稱調(diào)整結(jié)構(gòu)的質(zhì)量中心，分析不同偏心距的結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

1 分析模型

偏心基礎(chǔ)滑移隔震結(jié)構(gòu)的分析模型[2－3］如圖1所示，隔震層的形心、質(zhì)心和剛心重合，上部結(jié)構(gòu)各層的剛心與形心重合，質(zhì)心相對(duì)形心有偏心距。假設(shè)樓板為剛性樓板，取各層形心為坐標(biāo)原點(diǎn)，各層質(zhì)量為mi，有三個(gè)自由度uxi、uyi、uθi，質(zhì)心的偏心距分別為exi、eyi。

圖1 偏心結(jié)構(gòu)分析模型

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，動(dòng)力方程的表達(dá)式為{fI(t)}+{fD(t)}+{fS(t)}={P(t)}:{fI(t)}、{fD(t)}、{fS(t)}分別為慣性力、阻尼力和彈性力矩陣;{P(t)}為外界激勵(lì)矩陣。對(duì)于一般的結(jié)構(gòu)，動(dòng)力平衡方程表達(dá)式為式中:{(t)}為地面運(yùn)動(dòng)加速度向量，{(t)}、{(t)}、{u(t)}分別為結(jié)構(gòu)相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)的加速度、速度和位移向量。對(duì)偏心隔震結(jié)構(gòu)，引入矩陣[P］，表達(dá)式如文獻(xiàn)[4］所示。

2 結(jié)構(gòu)概況

五層的基礎(chǔ)滑移隔震剪切型模型如圖2所示，層高3m，結(jié)構(gòu)平面尺寸24m×24m，框架梁截面300mm×600mm，框架柱截面500 mm×500 mm，柱距6m。設(shè)置樓板的厚度為0、96 mm、120 mm、144mm、180 mm五種，通過(guò)樓板的不對(duì)稱布置調(diào)整結(jié)構(gòu)的質(zhì)量中心，得到X向質(zhì)心偏心距分別為0、0.037 5L、0.05L、0.093 75L、0.156 25L。隔震結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)采用25個(gè)滑移隔震支座，對(duì)稱布置，SAP2000程序中支座對(duì)應(yīng)的方向?qū)傩匀缦?

U1方向:線性有效剛度3 000 kN/mm，非線性有效剛度3 000kN/mm，阻尼系數(shù)0.05;

U2(U3)方向:線性有效剛度700 N/mm，非線性有效剛度1 500N/mm，摩擦系數(shù)快(慢)0.08，速度比率參數(shù)0.004，滑動(dòng)面半徑1 500mm;

基礎(chǔ)滑移隔震結(jié)構(gòu)不同偏心距下的自振周期如表1所示。

圖2 偏心結(jié)構(gòu)有限元模型

表1 基礎(chǔ)滑移隔震結(jié)構(gòu)自振周期 (s)

采用SAP2000程序?qū)Y(jié)構(gòu)進(jìn)行Ⅱ類場(chǎng)地土條件下的EL－centro地震波雙向輸入的反應(yīng)分析。EL－centro波的NS向、EW向的加速度峰值分別為341.7cm/s2、210.1cm/s2，而場(chǎng)地加速度峰值按八度罕遇地震(400 gal)考慮，因此，在SAP2000程序里設(shè)置兩個(gè)方向的加速度峰值調(diào)整系數(shù)為11.7和16.2。

3 雙向地震反應(yīng)分析

3.1 加速度反應(yīng)

在雙向EL－centro地震波輸入后，五個(gè)不同偏心率的結(jié)構(gòu)模型在SAP2000程序中的加速度峰值與偏心距的關(guān)系如圖3所示。

圖3 質(zhì)心加速度

由圖3中可以看出，隨著偏心距的增加，結(jié)構(gòu)的加速度峰值減小，但是變化范圍很小。

3.2 位移反應(yīng)

不同偏心率結(jié)構(gòu)的支座最大位移、X向和Y向?qū)娱g最大位移如表2所示。

表2 結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng) (mm)

由表2看出，上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)心偏心距對(duì)層間最大位移和支座位移有較大影響，隨著偏心距的增加，結(jié)構(gòu)的位移明顯增大。當(dāng)e/L=0.156 25時(shí)，層間最大位移比不偏心的情況增加了60%，而支座位移則增大了近50%。

3.3 扭轉(zhuǎn)效應(yīng)

在扭轉(zhuǎn)效應(yīng)三個(gè)產(chǎn)生原因中主要討論的是結(jié)構(gòu)布置不對(duì)稱不規(guī)則?；A(chǔ)滑移隔震單向偏心結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)加速度和扭轉(zhuǎn)角位移與偏心距的關(guān)系如圖4所示。偏心距越大，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)越大。所以，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該盡可能地控制偏心距，對(duì)稱規(guī)則地布置結(jié)構(gòu)，從而減小扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。至于控制的范圍，我國(guó)的規(guī)范并沒(méi)有明確的限制，文獻(xiàn)[5］規(guī)定了偏心率超過(guò)0.15屬于不規(guī)則結(jié)構(gòu)。由圖4可以看出隨著偏心率的增大，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯變大，實(shí)際進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該盡量滿足偏心率不大于0.15。

圖4 質(zhì)心扭轉(zhuǎn)效應(yīng)

4 結(jié)論

1)結(jié)構(gòu)質(zhì)心偏心距的增加使得層加速度峰值在一定范圍內(nèi)有所減小，但是幅度并不大;

2)結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)包括層間最大位移和支座都隨著質(zhì)心偏心距的增加明顯增加，當(dāng) e/L=0.156 25時(shí)，相對(duì)于不偏心結(jié)構(gòu)，層間最大位移增加近60%，支座位移增加近50%。

3)偏心結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯大于不偏心結(jié)構(gòu)，且隨著偏心距的增加，扭轉(zhuǎn)加速度和扭轉(zhuǎn)角位移都大幅度增加，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)控制偏心率不超過(guò)0.15，以控制結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

[1]鄭妮娜．考慮雙向水平地震作用的結(jié)構(gòu)范圍的界定[D］．重慶:重慶大學(xué)，2003．

[2]江宜城，唐家祥，李嬡萍．基礎(chǔ)滑移隔震結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)震動(dòng)反應(yīng)分析[J］．噪聲與振動(dòng)控制，2000，20(1):12 －14．

[3]朱玉華，呂西林．滑移摩擦隔震系統(tǒng)在多向地面運(yùn)動(dòng)作用下的試驗(yàn)研究[J］．地震工程與工程振動(dòng)，2002，22(5):77－84．

[4]閆鑫．偏心基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)反應(yīng)的理論研究[D］．上海:同濟(jì)大學(xué)，2008．

[5]中國(guó)建筑技術(shù)研究院．JGJ99－98高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S］．北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1998．