大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛傳熱計算

張大龍，張 海，呂俊復(fù)，張 縵，胡仁德，蔡世林，陳春元

（1.清華大學(xué) 熱能工程系，熱科學(xué)與動力工程教育部重點實驗室，北京100084；2.上海普華煤燃燒技術(shù)研究中心，上海200240）

鍋爐爐膛傳熱計算是鍋爐整體設(shè)計的一個核心內(nèi)容，對鍋爐的安全和性能具有十分重要的意義.目前，國內(nèi)外學(xué)者對鍋爐爐膛的傳熱計算進行了大量研究，提出了多種熱力計算方法和模型［1-6］.盡管存在爐內(nèi)流動、混合、燃燒和傳熱等過程的復(fù)雜性［7］，我國火電行業(yè)在工程上經(jīng)常采用的仍然是零維或者半經(jīng)驗的一維爐膛傳熱計算方法，其中最具影響力的是蘇聯(lián)1973標準中的方法.該方法使用大量的工業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行校核，對200 MW 以下中小型鍋爐的適應(yīng)性很好，但是在計算大型超（超）臨界煤粉鍋爐出口煙氣溫度時存在較大偏差.

大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛的結(jié)構(gòu)特點如下：（1）爐膛橫截面積和體積大；（2）爐膛頂部布置大量的屏式過熱器；（3）為了滿足低NOx的排放要求，在燃燒區(qū)域上方設(shè)置一層或多層燃盡風(fēng)（OFA）.

筆者在蘇聯(lián)1973標準基礎(chǔ)上，使用分區(qū)模型，提出新的一維分區(qū)段熱力計算方法，為大型超（超）臨界煤粉鍋爐的設(shè)計提供參考.

1 分區(qū)段熱力計算方法

分區(qū)段熱力計算方法在蘇聯(lián)1973標準中已經(jīng)提出，該方法按照能量平衡方程確定各區(qū)段沿爐膛高度方向的煙氣溫度，每一區(qū)段中的煙氣溫度依據(jù)該區(qū)段中的放熱、燃燒產(chǎn)物熱焓的變化及該區(qū)段的傳熱量來計算［8］.對于常規(guī)的固態(tài)排渣爐，根據(jù)蘇聯(lián)1973標準將爐膛分為3個區(qū)段，即冷灰斗區(qū)段、下部爐膛區(qū)段（即最大放熱區(qū)段）和上部爐膛區(qū)段，如圖1所示.最后一個區(qū)段的煙氣溫度即為爐膛出口煙氣溫度.計算中雖然考慮了煤粉沿爐膛高度方向的燃燒特性變化，并將燃燒器區(qū)域作為最大放熱區(qū)段單獨劃分，但是沒有充分考慮爐膛內(nèi)受熱面的布置特點，尤其是屏式過熱器增多后的爐膛布置特點.

圖1 蘇聯(lián)1973標準使用的爐膛分區(qū)示意圖Fig.1 Furnace division schematic used in the former Standard 1973

大型超（超）臨界煤粉鍋爐在爐膛頂部布置大量的屏式過熱器和末級過熱器，有的還布置有再熱器，這些屏式過熱器的吸熱量隨著鍋爐容量的增加而增大.含屏（即屏式過熱器）爐膛區(qū)段的傳熱計算與自由爐膛區(qū)段的傳熱計算在有效輻射厚度和輻射減弱系數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)方面均存在較大差異.如果按照蘇聯(lián)1973標準的分區(qū)模型，上部爐膛區(qū)段的計算可能存在較大偏差，從而降低了爐膛出口煙氣溫度的計算精度.因此，提出將爐膛整體按照是否含屏分為自由爐膛區(qū)段和含屏爐膛區(qū)段2個大區(qū)段的分區(qū)方法（以下簡稱本文方法，見圖2）.雖然最大放熱區(qū)段和冷灰斗區(qū)段的熱負荷差異較大，但是都是以輻射換熱作為最主要的傳熱形式，可以將其合并.此種形式的分區(qū)方法計算比較簡潔，便于工程的實際應(yīng)用.

圖2 本文方法使用的爐膛分區(qū)示意圖Fig.2 Furnace division schematic used in the proposed method

2 計算方法的修正

分析表明，蘇聯(lián)1973標準在預(yù)測大型超（超）臨界煤粉鍋爐的爐膛出口煙氣溫度時產(chǎn)生較大偏差的原因主要來自以下2個方面：其一是計算火焰黑度時，輻射減弱系數(shù)的選取不夠準確，沒有考慮到自由爐膛區(qū)段和含屏爐膛區(qū)段傳熱強度的不同；其二是火焰中心高度的選取不準確，這主要是由于大型超（超）臨界煤粉鍋爐都增設(shè)了燃盡風(fēng).因此，將爐膛按照本文方法劃分為自由爐膛區(qū)段和含屏爐膛區(qū)段后，考慮到不同區(qū)段內(nèi)的傳熱特性，對蘇聯(lián)1973標準的傳熱計算方法進行簡化和修正.

2.1 有效輻射厚度修正數(shù)學(xué)模型

有效輻射厚度s對爐膛高溫?zé)煔夂洼椛涫軣崦嬷g換熱過程的影響很大.對于自由爐膛區(qū)段，有效輻射厚度so的計算公式采用標準的計算公式：

式中：V為爐膛體積；F為爐膛輻射面積.

對于含屏爐膛區(qū)段，蘇聯(lián)1973標準中含屏爐膛煙氣的有效輻射厚度s′為

式中：Vzy為自由爐膛區(qū)段體積；Fzy、Fp和Fpq分別為自由爐膛區(qū)段輻射面積、屏的受熱面積和屏區(qū)爐墻的受熱面積.

此有效輻射厚度僅從爐膛幾何結(jié)構(gòu)出發(fā)，沒有考慮含屏爐膛區(qū)段和自由爐膛區(qū)段的煙氣黑度差別，同時也忽略了屏與屏之間煙氣黑度和屏與爐墻之間煙氣黑度的差別，因此可能造成較大的偏差.

為了得到更準確的爐膛有效輻射厚度，需要準確計算有效輻射受熱面積.考慮到爐膛內(nèi)部受熱面的布置特點，含屏爐膛區(qū)段內(nèi)的輻射受熱面存在相互遮擋影響，不同位置受熱面的吸熱情況取決于煙氣黑度的大小，因此對屏區(qū)煙氣黑度要分開計算.采用先假定再校核的方法迭代計算得到含屏爐膛區(qū)段不同位置的煙氣黑度，結(jié)合屏式過熱器的幾何特征可以計算得到屏與屏區(qū)爐墻的曝光不均勻系數(shù)，進而得到屏與屏區(qū)爐墻的有效輻射受熱面積.此外，由于鍋爐底部冷灰斗也有部分輻射能力，因此將冷灰斗1／2高度處的橫截面積也計入自由爐膛區(qū)段的輻射受熱面積中.因此，大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛的有效輻射受熱面積Fl為

式中：Fq和Fh分別為前屏幾何面積和后屏幾何面積；Zq、Zh和Zpq分別為前屏曝光不均勻系數(shù)、后屏曝光不均勻系數(shù)和屏區(qū)爐墻的曝光不均勻系數(shù).

修正后的大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛的有效輻射厚度s的計算公式為

2.2 有效火焰黑度的修正

在蘇聯(lián)1973標準中，根據(jù)斯忒藩-玻耳茲曼四次方溫壓公式，結(jié)合試驗數(shù)據(jù)的半經(jīng)驗法計算爐膛出口煙氣溫度θ″l.首先根據(jù)大量的試驗研究，得到爐膛內(nèi)軸向溫度的相似分布規(guī)律，同時得到基于理論燃燒溫度?；臒o因次平均火焰溫度ˉΘyx和無因次爐膛出口煙氣溫度Θ″的關(guān)系式［9-11］，即

式中：C和n為與火焰溫度一維分布有關(guān)的常數(shù).

根據(jù)大量試驗數(shù)據(jù)將Θ″整理成準則關(guān)系式［7-9］，可得

式中：M為火焰中心高度系數(shù)，是火焰中心位置的函數(shù)；αl為爐膛黑度；B0為玻耳茲曼準則.因此，θ″l的顯性計算式為

式中：Tll為理論燃燒溫度；Ψpj為水冷壁平均熱有效系數(shù)；Flq為鍋爐爐膛總輻射受熱面積；φ為爐膛保熱系數(shù)；Bj為計算燃料消耗量；ˉcp為煙氣平均比定壓熱容.

根據(jù)大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛內(nèi)受熱面的布置特點和傳熱特點，將式（6）修正為

式中：Kyx為有效火焰黑度系數(shù).

式中：αhy為火焰黑度.

圖3給出了修正前后爐膛黑度的0.6次冪的變化.經(jīng)過修正后，原爐膛出口煙氣溫度的計算公式（7）中的爐膛黑度的0.6次冪隨火焰黑度的增大呈先增大后減小的變化趨勢，且在火焰黑度為0.7時出現(xiàn)極大值.修正后，當(dāng)爐膛黑度小于0.85時，隨火焰黑度的增大，爐膛黑度的0.6次冪有所增大，而大于0.85后有所變小.

圖3 根據(jù)火焰黑度對爐膛黑度的修正Fig.3 Correction on furnace emissivity according to flame emissivity

修正的主要原因是蘇聯(lián)1973標準中沒有考慮爐膛水平方向上溫度的不均勻性，而隨著爐膛尺寸的加大，這種不均勻性越來越顯著，導(dǎo)致在計算火焰黑度時過大估算爐膛的真實黑度.

2.3 輻射減弱系數(shù)的修正

爐膛火焰中具有輻射能力的介質(zhì)有3種：三原子氣體、灰粒和焦炭顆粒，沿著火焰行程它們的組分和濃度均有所變化.煤粉火焰總的輻射減弱系數(shù)k可以由這3種組分的輻射減弱系數(shù)疊加得到.

式中：kq、kfh和kjt分別為三原子氣體、飛灰和焦炭顆粒的輻射減弱系數(shù)；rΣ和ρfh分別為三原子氣體份額和飛灰質(zhì)量濃度.

考慮到爐膛的區(qū)段劃分，可以按照不同的區(qū)段分別計算kqr∑、kfhρfh和kjt，然后再加權(quán)疊加得到計算結(jié)果.

式中：rΣ，zy和rΣ，pq分別為自由爐膛區(qū)段和含屏爐膛區(qū)段的三原子氣體份額；ρfh，zy和ρfh，pq分別為自由爐膛區(qū)段和含屏爐膛區(qū)段的飛灰質(zhì)量濃度.

這樣修正后得到的火焰黑度考慮了爐膛頂部屏式過熱器的影響，尤其是屏區(qū)的火焰黑度是分開計算得到的，更能反映大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛的真實傳熱情況.

2.4 增設(shè)燃盡風(fēng)后火焰中心高度系數(shù)的修正

火焰中心高度系數(shù)M是反映爐膛內(nèi)火焰中心位置的一個參數(shù)，與煤種、燃燒方式、鍋爐負荷、過量空氣系數(shù)和燃盡風(fēng)的配置等密切相關(guān)，對爐膛的整體熱力計算具有重要影響.蘇聯(lián)1973標準中M值取決于火焰最高溫度所處的相對位置，其計算公式對大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛熱力計算的適用性較差.

此外，在越來越嚴格的環(huán)保標準要求下，大型超（超）臨界煤粉鍋爐均采用在燃燒器上方增設(shè)一層或者多層燃盡風(fēng)的方式以降低NOx排放量.這一措施勢必會對爐膛內(nèi)的火焰中心位置產(chǎn)生影響.同時考慮到過量空氣系數(shù)對爐膛內(nèi)燃燒工況的影響，將火焰中心高度系數(shù)修正為

式中：xh為燃燒器的相對標高；rOFA為燃盡風(fēng)份額；kOFA為燃盡風(fēng)位置修正系數(shù)，其值等于燃盡風(fēng)相對爐膛高度與燃盡風(fēng)相對冷灰斗高度的差值；a″為爐膛過量空氣系數(shù).

從而得到θ″1的顯性公式為

3 計算實例

表1和表2分別比較了鍋爐最大連續(xù)蒸發(fā)量（BMCR）工況下采用本文方法和蘇聯(lián)1973標準計算所得的600MW 和1 000MW 鍋爐爐膛出口煙氣溫度與設(shè)計值的偏差，綜合結(jié)果如圖4所示.其中，A 電廠燃用神華煙煤，B 電廠和C 電廠燃用普通煙煤，D 電廠和E電廠燃用神府東勝煤，F(xiàn)電廠燃用混煙煤.

表1 采用不同計算方法得到的600 MW 超臨界煤粉鍋爐爐膛出口煙氣溫度Tab.1 Calculation results of outlet flue gas temperature for 600 MW supercritical coal-fired boilers with different methods

表2 采用不同計算方法得到的1 000 MW 超超臨界煤粉鍋爐爐膛出口煙氣溫度Tab.2 Calculation results of outlet flue gas temperature for 1 000 MW ultra supercritical coal-fired boilers with different methods

由計算結(jié)果可以看出，按照蘇聯(lián)1973標準計算大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛出口煙氣溫度的精度較差，而且隨著鍋爐容量的增加，計算偏差增大.對于大型超（超）臨界煤粉鍋爐，采用蘇聯(lián)1973標準所得的計算結(jié)果要比設(shè)計值高幾十度.而采用本文方法計算得到的爐膛出口煙氣溫度與設(shè)計值的偏差明顯小于蘇聯(lián)1973標準，其偏差均在±2.5%以內(nèi)，更接近工程實際情況，可以滿足工程的實際精度要求.

圖4 超（超）臨界鍋爐爐膛出口煙氣溫度計算值與設(shè)計值的比較Fig.4 Comparison of outlet flue gas temperature between calculated results and design values for（ultra）supercritical coalfired boilers

4 結(jié) 論

（1）大型超（超）臨界煤粉鍋爐的結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)中小型鍋爐在受熱面布置和燃燒方式上均有較大不同，采用蘇聯(lián)1973標準進行大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛傳熱計算時存在較大偏差，而且偏差值會隨著鍋爐容量的增加而增大.

（2）本文計算方法充分考慮了大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛內(nèi)部受熱面和配風(fēng)的布置特點，有效輻射厚度、輻射減弱系數(shù)和火焰中心高度系數(shù)等參數(shù)修正的計算結(jié)果表明，采用本文方法計算得到的爐膛出口煙氣溫度與設(shè)計值的偏差明顯小于蘇聯(lián)1973標準，可以滿足工程應(yīng)用的精度要求.

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