水平管內(nèi)汽液兩相流流型及換熱特性數(shù)值模擬

李書磊，蔡偉華，李鳳臣

水平管內(nèi)汽液兩相流流型及換熱特性數(shù)值模擬

李書磊，蔡偉華，李鳳臣

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，150001哈爾濱）

為研究水平管內(nèi)相變汽液兩相流動(dòng)流型變化，使用VOF模型和RSM湍流模型對其進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了水平管內(nèi)對流換熱、壓降及流型的變化.模擬結(jié)果表明：VOF模型和RSM湍流模型可用于模擬兩相流流型中的泡狀流、分層流、波狀流、彈狀流以及環(huán)狀流；模擬結(jié)果與Mandhane流型圖基本吻合；對流換熱系數(shù)及壓降與已有關(guān)聯(lián)式吻合較好.

汽液兩相流；流型；VOF；雷諾應(yīng)力模型

氣液兩相流動(dòng)是指在同一流動(dòng)體系中，同時(shí)存在氣液兩相共同流動(dòng)的流動(dòng)現(xiàn)象.它是最為常見的多相流動(dòng)現(xiàn)象之一.流型是指流體介質(zhì)在共同流動(dòng)時(shí)相的分布狀況，它直接關(guān)系到流體的壓降損失機(jī)理以及傳質(zhì)傳熱特性.氣液兩相流根據(jù)物質(zhì)組分的不同，可分為單組分氣液兩相流，如水蒸氣-水兩相流（又稱汽液兩相流）和雙組分氣液兩相流，如空氣-水兩相流等［1］，根據(jù)流動(dòng)環(huán)境的不同，可分為管內(nèi)兩相流和管外兩相流.目前，管內(nèi)氣液兩相流的研究主要采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬，而對有相變過程的管內(nèi)汽液兩相流則主要偏重于實(shí)驗(yàn)研究.王維城等［2］、陳劍波等［3］、邢玉雷等［4］、Cavallini等［5］和Yan等［6］分別對管內(nèi)沸騰和蒸汽凝結(jié)換熱進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明：換熱系數(shù)與流動(dòng)狀態(tài)密切相關(guān)，不同流態(tài)的換熱機(jī)理不同.Yang等［7］、Wu等［8］分別采用VOF模型及Realize k-ε湍流模型和歐拉兩流體對水平蛇形管內(nèi)的沸騰汽液兩相流進(jìn)行了數(shù)值模擬研究.結(jié)果表明：流道內(nèi)溫度分布取決于相分布，高溫總是出現(xiàn)在蒸汽區(qū)；同時(shí)重力及彎曲處離心力對管內(nèi)流型的分布影響較大，從而影響了溫度場的分布，與實(shí)驗(yàn)吻合較好.韓曉霞等［9］、陳高飛等［10］、Park等［11］和王樹立等［12］分別對水平管內(nèi)沸騰換熱和氣液兩相螺旋流的壓降規(guī)律進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究.結(jié)果表明：流型是影響摩擦壓降規(guī)律的主要因素，同時(shí)兩相摩擦壓降隨質(zhì)量流量、質(zhì)量含氣率的增大而增大；Yang［7］、Wu［8］等的數(shù)值模擬研究則表明：氣液分界面、流量及重力是影響壓降分布的主要因素.在對水平管內(nèi)流型研究方面，吳業(yè)正［13］等提出了用溫度波動(dòng)規(guī)律判別水平管內(nèi)蒸發(fā)時(shí)流型的新方法.de Sampaio［14］等對水平管內(nèi)分層氣液兩相流進(jìn)行了數(shù)值模擬研究.結(jié)果表明k-ω模型可以用來模擬分層氣液兩相流.Tsuji［15］、IssaI［16］等分別采用朗格朗日方法和歐拉法兩流體模型對水平管內(nèi)的段塞氣液兩相流的形成和發(fā)展進(jìn)行了數(shù)值模擬研究.結(jié)果表明：段塞流是在分層流的基礎(chǔ)上液體向上波動(dòng)形成的.De Schepper［17］等采用VOF模型及標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型對水平換熱管中烴的蒸發(fā)裂化過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了分層流和環(huán)狀流.張金紅［18］和宮莎莎［19］等則分別對水平管內(nèi)氣液兩相流流型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明：水平管內(nèi)流型與Mandhane流型圖吻合較好.但是到目前為止，數(shù)值模擬對水平管內(nèi)汽液兩相流壓降、換熱和流型同時(shí)進(jìn)行研究的報(bào)道相對較少，尚未建立起較為完善的帶換熱過程的水平管內(nèi)汽液兩相流流型及流動(dòng)與換熱特性的數(shù)值模擬方法.

本文基于Fluent軟件提出了一種可以廣泛應(yīng)用于不同干度、不同流量、不同流型的帶相變過程的水平管內(nèi)汽液兩相流流型及流動(dòng)與換熱特性的數(shù)值模擬研究方法，模擬了水平管內(nèi)水-水蒸氣冷凝兩相流動(dòng)，分析了其流型和流動(dòng)與換熱特性，并通過模擬結(jié)果與已有關(guān)聯(lián)式和流型圖的對比驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性.

1 水平管內(nèi)典型流型

近年來，有學(xué)者提出了從多相流中流動(dòng)介質(zhì)的連續(xù)性出發(fā)進(jìn)行流型的劃分，即將介質(zhì)的形態(tài)分為連續(xù)的、間歇的和彌散的.水平管內(nèi)的氣液兩相流流型劃分方法如圖1所示，流型示意圖如圖2［20-21］.

圖1 按介質(zhì)的連續(xù)性進(jìn)行劃分的水平管內(nèi)氣液兩相流流型［20］

圖2 水平管中的氣液兩相流的不同流型［21］

1）泡狀流.水平管內(nèi)的泡狀流由于重力影響，小氣泡大部分位于管上部.

2）塞狀流.當(dāng)氣流量增加時(shí)，小氣泡合并成氣塞，形成柱塞狀流動(dòng)結(jié)構(gòu)，柱塞狀傾向于沿管子上部流動(dòng).

3）分層流.當(dāng)氣液兩相流量均很小時(shí)，會(huì)發(fā)生分層流動(dòng)，氣相在上，液相在下，氣液分界面平滑，兩相分開流動(dòng).

4）波狀流.當(dāng)氣相流量較大時(shí)，氣液兩相分界面上會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，形成波狀流動(dòng)結(jié)構(gòu).

5）彈狀流.當(dāng)液流量增大時(shí)，氣液兩相流的流動(dòng)結(jié)構(gòu)可以從波狀流轉(zhuǎn)變?yōu)閺棤盍?，此時(shí)氣液界面由于劇烈波動(dòng)而在某些部位直接和管子上部接觸，將位于管子上部的氣相分隔為氣彈形成彈狀流動(dòng).

6）環(huán)狀流.在水平流動(dòng)時(shí)，氣液兩相流的環(huán)狀結(jié)構(gòu)出現(xiàn)于氣相流量較高的工況，管壁上有液膜，管子中心部分為帶液的氣核，但由于水平流動(dòng)時(shí)重力的影響作用，下部管壁的液膜要比上部管壁厚.

7）霧狀流.在環(huán)狀流的基礎(chǔ)上，當(dāng)氣流速度繼續(xù)增大時(shí)，液膜將被氣流吹干，液相以液滴的形式被氣流夾帶往前流動(dòng).

流型圖是用于流型識別及流型轉(zhuǎn)換判斷的重要手段之一.Mandhane提出了水平管流型圖［22-23］，如圖3所示.圖中vl和vg分別表示液體折算速度和氣體折算速度.

圖3 Mandhane提出的水平管流型圖

2 計(jì)算模型與數(shù)值模擬方法

2.1計(jì)算模型

本文主要研究水平圓管內(nèi)水和水蒸氣冷凝兩相流.選取內(nèi)徑為12 mm，長為4 m的水平直圓管進(jìn)行數(shù)值模擬.

2.2控制方程

連續(xù)性方程：

兩相流模型選用VOF模型，其控制方程為容積比率方程：

式中Sαq為質(zhì)量源項(xiàng)，由用戶自定義函數(shù)UDF給出.

容積比率方程不是為主相求解的，主相容積比率的計(jì)算基于如下的約束：

動(dòng)量方程：

式中F?為體積力.

能量方程：

式中：keff為有效熱傳導(dǎo)系數(shù)，Sh為能量源項(xiàng)，通過用戶自定義函數(shù)UDF給出.

湍流模型采用雷諾應(yīng)力（RSM）湍流模型，其控制方程為

式中：Cij為湍流動(dòng)能對流項(xiàng)，DT，ij為湍流動(dòng)能梯度擴(kuò)散項(xiàng)，DL，ij為湍流動(dòng)能分子擴(kuò)散項(xiàng)，Pij為湍流動(dòng)能應(yīng)力生成項(xiàng)，Gij為湍流動(dòng)能浮力生成項(xiàng)，Φij為湍流動(dòng)能壓力應(yīng)變項(xiàng)，εij為湍流動(dòng)能耗散項(xiàng)，F(xiàn)ij為湍流動(dòng)能旋轉(zhuǎn)生成項(xiàng)，Suser為湍流動(dòng)能用戶自定義項(xiàng).

2.3數(shù)值求解

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行劃分，同時(shí)在邊壁處進(jìn)行加密.啟動(dòng)能量方程，兩相流計(jì)算選用VOF模型，湍流模型選取RSM湍流模型進(jìn)行計(jì)算，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理近壁區(qū)域流動(dòng).入口采用質(zhì)量流量入口邊界條件，出口采用自由出流.壓力參考點(diǎn)設(shè)置在入口處.壁面采用定熱流無滑移壁面邊界條件.

數(shù)值離散格式及計(jì)算方法簡述如下：壓力采用PRESTO！格式；動(dòng)量方程、雷諾應(yīng)力方程、能量方程均采用二階迎風(fēng)格式，容積比方程采用Geo?Reconstruct格式；采用PISO算法對代數(shù)方程進(jìn)行離散求解.根據(jù)數(shù)值模擬工況，由Refprop軟件獲取物性參數(shù).

3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

首先進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證.分別選取20萬、25萬、40萬和50萬總網(wǎng)格數(shù)來數(shù)值計(jì)算同一流動(dòng)工況，水和水蒸氣管內(nèi)流動(dòng)，進(jìn)口壓力和溫度為5 MPa和537.09 K，進(jìn)口質(zhì)量流率為60 kg／（m2·s），干度為0.4.網(wǎng)格尺寸及模擬結(jié)果如表1所示.

從表1可知：沿線拉伸尺寸相同時(shí)，面網(wǎng)格尺寸對模擬結(jié)果影響較大；面網(wǎng)格尺寸相同時(shí)，沿線拉伸尺寸對模擬結(jié)果影響不大；模擬值與關(guān)聯(lián)式的結(jié)果比較可知，當(dāng)面網(wǎng)格尺寸為1 mm時(shí)，二者吻合更好，故選用網(wǎng)格系統(tǒng)1和2均可；由于一般情況下網(wǎng)格要求沿線拉伸尺寸與面網(wǎng)格尺寸之比應(yīng)＜5∶1，所以最終選用網(wǎng)格系統(tǒng)1進(jìn)行數(shù)值模擬.

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證試驗(yàn)表

4 對流換熱與壓降結(jié)果分析

將所有模擬工況在Mandhane流型圖標(biāo)出，如圖4所示.圖中m表質(zhì)量流率.

圖4 模擬工況點(diǎn)在Mandhane流型圖中的分布

將摩擦壓降梯度模擬結(jié)果與杜克勒1法壓降關(guān)聯(lián)式［24-25］及Baker環(huán)狀流壓降關(guān)聯(lián)式進(jìn)行對比分析；換熱系數(shù)模擬結(jié)果與Collier［26］，Akers［27］和Boyko?Kruzhilin［28］所提出的對流換熱關(guān)聯(lián)式進(jìn)行對比分析.下面將給出壓降和換熱關(guān)聯(lián)式及其使用條件.

杜克勒1法壓降關(guān)聯(lián)式［24-25］如下：

該壓降關(guān)聯(lián)式是基于均相流假設(shè)得到的.式中：ρ、v和μ分別表示密度、速度和黏度，R e為雷諾數(shù)，d為管徑，x為干度，下標(biāo)l、g和m分別代表液相、氣相和混合相.

Baker環(huán)狀流壓降關(guān)聯(lián)式如下：

該關(guān)聯(lián)式僅適用于環(huán)狀流.

Akers對流換熱關(guān)聯(lián)式［26］如下：

該對流換熱關(guān)聯(lián)式的系數(shù)根據(jù)對丙烷和R12在15.8 mm水平管內(nèi)冷凝的實(shí)驗(yàn)測量確定.丙烷的測量數(shù)據(jù)如下：質(zhì)量流量：1.62～175.00 kg／（m2·s），壓力為2.24～4.21 MPa.

Collier對流換熱關(guān)聯(lián)式［27］如下：

該對流換熱關(guān)聯(lián)式的系數(shù)是通過蒸汽在垂直管向上流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中得到的，實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)如下：直徑為9.52-15.88 mm，最高壓力為550 kPa，含氣率為0～0.659 kg／kg，質(zhì)量流率為134～1 077 kg／（m2·s）.

式中：λ、cp和α分別表示導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容和對流換熱系數(shù)，M表示質(zhì)量流率.

Boyko?Kruzhilin對流換熱關(guān)聯(lián)式［28］如下：

該對流換熱關(guān)聯(lián)式是基于環(huán)狀流推導(dǎo)得到的，與蒸汽-水部分冷凝實(shí)驗(yàn)的測量結(jié)果進(jìn)行比對，實(shí)驗(yàn)管材為鋼管和銅管，管徑為8.0 mm，壓力為0.7～22.0 MPa.式中下標(biāo)w代表壁面.

4.1模擬摩擦壓降梯度與關(guān)聯(lián)式的比較

圖5給出了不同質(zhì)量流量不同干度下摩擦壓降梯度與杜克勒1法及Baker環(huán)狀流壓降關(guān)聯(lián)式的對比結(jié)果.

圖5 不同流量、干度下模擬與杜克勒1法及Baker環(huán)狀流摩擦壓降梯度的比較

從圖5可知，模擬得到的摩擦壓降梯度隨著干度的增大而增大，且隨著流量的增大而增大，這與杜克勒1法的趨勢一致，誤差在20%以內(nèi)；但隨著干度和流量的增大，流型呈環(huán)狀流狀態(tài)，模擬得到的摩擦壓降值與杜克勒1法偏離逐漸增大，但此時(shí)模擬結(jié)果與Baker環(huán)狀流壓降關(guān)聯(lián)式吻合較好.

4.2模擬對流換熱系數(shù)與關(guān)聯(lián)式的比較

圖6給出了不同質(zhì)量流量不同干度下對流換熱系數(shù)與不同關(guān)聯(lián)式的對比結(jié)果.

從圖6可知，模擬得到的對流換熱系數(shù)隨著干度的增大而增大，且隨著流量的增大而增大，這與關(guān)聯(lián)式趨勢一致；在小流量下（m＝60 kg／（m2·s）），對流換熱系數(shù)與Akers關(guān)聯(lián)式的結(jié)果吻合較好；在中等流量下（m＝600 kg／（m2·s）），對流換熱系數(shù)與Collier關(guān)聯(lián)式的結(jié)果吻合較好；在大流量下（m＝6 000 kg／（m2·s）），對流換熱系數(shù)與Boyko?Kruzhilin關(guān)聯(lián)式吻合較好.

圖6 不同流量、干度下模擬與Akers等關(guān)聯(lián)式換熱系數(shù)的比較

除個(gè)別工況外，對流換熱系數(shù)模擬結(jié)果與關(guān)聯(lián)式結(jié)果的偏差均在±30%以內(nèi).

綜上可知：在不同干度，不同流量下模擬得到的壓降梯度和對流換熱系數(shù)基本上與已有關(guān)聯(lián)式吻合較好，說明該數(shù)值方法具有較好的可行性.

5 水平管內(nèi)汽液兩相流流型模擬結(jié)果

5.1小流量（m＝60 kg／（m2·s））下的模擬結(jié)果

圖7給出了質(zhì)量流率m＝60 kg／（m2·s）時(shí)不同干度下y＝0截面整體及出口端局部放大的氣體體積分?jǐn)?shù)分布.

從圖7可知，由于總質(zhì)量流率較小，汽液流速一直都很小，受重力作用，汽液兩相分離.從整體上看，除入口端很短一段不穩(wěn)定流型區(qū)外，均呈分層流狀態(tài).從出口端局部放大圖上看，該流量下形成的分層流分界面平整，且隨著干度的增大，水平管底部液體厚度逐漸變??；當(dāng)干度達(dá)到0.6時(shí)，由于此時(shí)水量非常少，水在下管壁上出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象，從而形成了分散分層流.上述流型模擬結(jié)果與Mandhane流型圖完全吻合.

5.2中等流量（m＝600 kg／（m2·s））下的模擬結(jié)果

圖8給出了質(zhì)量流率m＝600 kg／（m2·s）時(shí)不同干度下y＝0截面整體及出口端局部放大的氣體體積分?jǐn)?shù)分布.

從圖8可知，由于總質(zhì)量流率增大，汽液流速均比m＝600 kg／（m2·s）工況下的要大，同樣受重力作用，汽液兩相分離.從整體上看，入口端氣液互相摻雜嚴(yán)重，沿流動(dòng)方向流型逐漸趨于穩(wěn)定，在出口段形成較穩(wěn)定的流型；同時(shí)隨干度的增大，入口流型不穩(wěn)定區(qū)先增大后減?。粡某隹诙司植糠糯髨D上看，當(dāng)干度很小時(shí)，水量較大，導(dǎo)致部分水面波動(dòng)到上管壁，引起氣體被分割，從而形成彈狀流；隨著干度的增大，水量減小，液面下降，但由于此時(shí)氣體流速較大，氣液分界面不平整，從而形成波狀流；隨著干度繼續(xù)增大，水蒸氣流速繼續(xù)增大，液體被吹到上管壁，從而形成環(huán)狀流；當(dāng)干度達(dá)到0.6時(shí)，水量已經(jīng)非常小了，壁面上只有局部地方出現(xiàn)液滴，液體在管壁分布不再連續(xù)，形成了局部環(huán)狀流.上述中等流量下的流型模擬結(jié)果與Mandhane流型圖存在一定的偏差，這可能是由于采用VOF模型模擬兩相流流型時(shí)沒有完全考慮相間作用的緣故.

5.3大流量（m＝6 000 kg／（m2·s））下的模擬結(jié)果

圖9給出了質(zhì)量流率m＝6 000 kg／（m2·s）時(shí)不同干度下y＝0截面整體及出口端局部放大的氣體體積分?jǐn)?shù)分布.

圖7 m＝60 kg／（m2·s）時(shí)不同干度下y＝0截面水蒸氣體積分?jǐn)?shù)分布

圖8 質(zhì)量流量為600 kg／（m2·s）時(shí)不同干度下y＝0截面水蒸氣體積分?jǐn)?shù)分布

圖9 質(zhì)量流量為6 000 kg／（m2·s）時(shí)不同干度下y＝0截面上氣體體積分?jǐn)?shù)分布圖

從圖9可知，由于總質(zhì)量流率非常大，汽液流速也非常大，此時(shí)流動(dòng)受重力作用影響較小.從整體上看，入口端氣液互相摻雜嚴(yán)重，沿流動(dòng)方向流型逐漸趨于穩(wěn)定，在出口段形成較穩(wěn)定的流型；同時(shí)隨干度的增大，入口流型不穩(wěn)定區(qū)逐漸減小.從出口端局部放大圖上看，當(dāng)干度很小時(shí)，水量較大，水蒸氣分散在水中，形成了分散氣泡流；隨著干度增大，氣泡聚合到一起，形成了環(huán)狀流，且壁面液膜厚度隨干度增大而減??；當(dāng)干度達(dá)到0.6時(shí)，由于此時(shí)液體量很小，壁面上只有局部地方出現(xiàn)液滴，液體在管壁分布不再連續(xù)，形成了局部環(huán)狀流.上述流型模擬結(jié)果與Mandhane流型圖基本吻合.

6 結(jié) 論

1）模擬得到的摩擦壓降梯度在小流量小干度，即流態(tài)呈現(xiàn)為非環(huán)狀流時(shí)，與杜克勒1法吻合較好；在大流量大干度，即流態(tài)呈現(xiàn)為環(huán)狀流時(shí)，與Baker環(huán)狀流壓降關(guān)聯(lián)式吻合較好.

2）在流量較小時(shí)，模擬得到的對流換熱系數(shù)與Akers關(guān)聯(lián)式吻合較好；在中等流量下，對流換熱系數(shù)與Collier關(guān)聯(lián)式吻合較好；而在大流量下，對流換熱系數(shù)與Boyko?Kruzhilin關(guān)聯(lián)式吻合較好.

3）數(shù)值模擬了水平管內(nèi)多種不同流型：如連續(xù)流（分層流，波狀流，環(huán)狀流）、間歇流（彈狀流）和彌散流（泡狀流）.除間歇流（沖擊流）外，其他流型模擬結(jié)果均與Mandhane流型圖中給出的流型分布吻合較好.

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（編輯楊 波）

Numerical simulation on flow pattern and heat transfer of vapor?liquid two?phase flow in horizontal pipe

LI Shulei，CAI Weihua，LI Fengchen
（School of Energy Science and Engineering，Harbin Institute of Technology，150001 Harbin，China）

In order to study the evolution of the flow pattern in a phase?transition vapor?liquid two?phase flow in a horizontal pipe，numerical simulation based on volume?of?fluid（VOF）model and the Reynolds stress turbulence model（RSM）was performed.The characteristics of convective heat transfer，pressure drop and evolution of flow patterns in the simulated horizontally pipe?flow were analyzed.It was obtained that the VOF model and RSM model can be used to simulate bubble flow，stratified flow，wavy flow，slug flow and annular flow.The simulated two?phase flow patterns are in agreement with the Mandhane flow pattern map.Furthermore，the simulated heat transfer coefficient and pressure drop are also in good agreements with the existing correlations.

vapor?liquid two?phase flow；flow pattern；VOF；reynolds stress turbulence model

O359

A

0367-6234（2014）08-0057-08

2013-08-13.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51206033；51276046）；哈爾濱工業(yè)大學(xué)科研創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目（HIT.NSRIF.2011070）.

李書磊（1989—），男，碩士研究生；

李鳳臣（1971—），男，教授，博士生導(dǎo)師.

蔡偉華，caiwh＠hit.edu.cn.