應(yīng)變計組的應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換

黃 浩

(1.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇南京 210098;2.河海大學水利水電學院,江蘇南京 210098)

應(yīng)變計組的應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換

黃 浩1,2

(1.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇南京 210098;2.河海大學水利水電學院,江蘇南京 210098)

為提高應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換最終應(yīng)力結(jié)果的準確度,根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換的一般步驟,分析了其中基準時間選取、無應(yīng)力計可靠性分析、徐變參數(shù)公式擬合、應(yīng)力增量加載方式和應(yīng)變計組平衡等關(guān)鍵問題,結(jié)果表明:基準時間選取缺少一個科學合理的定量原則;無應(yīng)力計可靠性分析缺少一個可行的分析評判準則;徐變參數(shù)公式擬合應(yīng)該采用全局優(yōu)化算法;應(yīng)力增量加載方式應(yīng)該采用中點瞬時加載終點結(jié)束,得到終點時刻應(yīng)力的方式;對于應(yīng)變計組平衡問題,基于概率論將平衡問題轉(zhuǎn)化成最優(yōu)化問題,提出了最優(yōu)化平衡法,數(shù)學實驗結(jié)果證明該方法是一種科學合理的平衡方法。

應(yīng)變計組;應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換;基準時間;無應(yīng)力計;徐變參數(shù);加載方式;應(yīng)變平衡

為了監(jiān)控混凝土壩的安全,掌握其運行規(guī)律,指導(dǎo)施工和運行及反饋設(shè)計,一般要在大壩上設(shè)置環(huán)境量、變形、滲流和應(yīng)力應(yīng)變及溫度等監(jiān)測項目。這些監(jiān)測項目互相結(jié)合組成一個完整的大壩監(jiān)測系統(tǒng),共同為大壩的安全服務(wù)。由于大壩變形量比較直觀,實際應(yīng)力成果又存在精度問題,故往往只重視變形監(jiān)測,輕視應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測?；炷翂蔚膹姸绕茐暮褪Х€(wěn)破壞實質(zhì)上都是因壩基或壩體的應(yīng)力超過材料或基巖強度造成的,過大的應(yīng)力會導(dǎo)致大壩開裂和局部破壞,這往往是大壩最終破壞的直接誘因;同時大壩的變形和應(yīng)力之間沒有完全的因果關(guān)系[1],不能用變形完全反映應(yīng)力;此外在大壩施工期,往往也沒有變形監(jiān)測,因此,應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測對大壩安全評估十分重要。

對于混凝土壩的應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測,目前還不能直接測量混凝土內(nèi)的應(yīng)力,特別是容易引起裂縫的拉應(yīng)力,通常只能通過應(yīng)變計監(jiān)測混凝土應(yīng)變,然后通過應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換來獲得混凝土應(yīng)力[2-3]。由于應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換的環(huán)節(jié)眾多,各個步驟帶入的誤差以及誤差的傳播,使得根據(jù)應(yīng)變資料計算所得的最終應(yīng)力結(jié)果準確度降低,這是混凝土壩應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測中不可忽視的問題。本文根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換的一般步驟,總結(jié)分析了其中可能降低最終應(yīng)力結(jié)果準確度的關(guān)鍵問題,給出了一些科學適用的建議,同時對應(yīng)變計組平衡進行了深入的分析,提出了一種科學合理的平衡方法。

1 應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換中的關(guān)鍵問題

應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換總的包括3個步驟:(a)原始監(jiān)測數(shù)據(jù)的誤差分析和處理;(b)單軸應(yīng)變計算;(c)徐變應(yīng)力計算。原始監(jiān)測數(shù)據(jù)的誤差分析和處理非常重要,它是單軸應(yīng)變和徐變應(yīng)力計算的基礎(chǔ),對最終應(yīng)力結(jié)果影響很大。原始監(jiān)測數(shù)據(jù)的誤差包括粗差、系統(tǒng)誤差和偶然誤差。粗差和系統(tǒng)誤差對計算影響較大,必須處理,可以對單支應(yīng)變計和整個應(yīng)變計組進行誤差檢驗[2],對能確定原因并且能定量的誤差可對其修正,對無法修正的應(yīng)該舍棄不用。偶然誤差雖然對計算影響較小,但也不容忽視,可以通過應(yīng)變計組平衡予以處理。但不合理的應(yīng)變計組平衡方法不能很好地消除實際的偶然誤差,故應(yīng)變計組平衡應(yīng)是應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換中的一個關(guān)鍵問題。單軸應(yīng)變計算主要包括應(yīng)變數(shù)據(jù)的整編和應(yīng)力應(yīng)變的計算,其中的關(guān)鍵問題有基準時間選取和無應(yīng)力計可靠性分析等。計算徐變應(yīng)力通常采用變形法,該方法的關(guān)鍵問題有徐變參數(shù)公式擬合和應(yīng)力增量加載方式等。

1.1 基準時間選取

基準時間選取在應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換中既是第一步,又是至關(guān)重要的一步,這里產(chǎn)生的誤差將會影響整個轉(zhuǎn)換過程。所謂基準時間就是應(yīng)變計在混凝土內(nèi)開始工作的時間,即混凝土的剛度剛好等于應(yīng)變計剛度的時刻,此時混凝土能帶動應(yīng)變計共同變形,應(yīng)變計可以監(jiān)測混凝土的應(yīng)變。基準時間不僅是應(yīng)變計監(jiān)測數(shù)據(jù)整編的基準時間,也是應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換的起點,基準時間選取的誤差越小,最終得到的應(yīng)力就越準確。如果選取的基準時間比實際滯后,將導(dǎo)致轉(zhuǎn)換出的應(yīng)力偏大[4]。一般選取混凝土的終凝時刻作為基準時間,因為此時混凝土的彈性模量接近應(yīng)變計的彈性模量,已能帶動應(yīng)變計一起工作。但終凝時間與水泥品種、澆筑溫度和氣溫因素有關(guān),沒有一個確定時間,一般在12～24 h之間,所以對于每支應(yīng)變計都應(yīng)根據(jù)實際情況分別選取基準時間,一般原則是通過過程線選擇測值不再跳動,電阻比和溫度能夠?qū)?yīng)變化的時刻作為基準時間。對于同一應(yīng)變計組,它的每支應(yīng)變計和對應(yīng)的無應(yīng)力計的基準時間應(yīng)選取同一時刻。

對于應(yīng)變計組,選取基準時間雖然只是一次性的工作,但是對于每支應(yīng)變計都要具體情況具體分析,而目前新建的混凝土大壩通常都布置了幾百支應(yīng)變計,總的工作量較大;同時選取基準時間的一般原則——“測值不再跳動,電阻比和溫度能夠?qū)?yīng)變化”,還是比較定性的描述,而實際應(yīng)變計剛開始的測值跳動比較復(fù)雜,故實際選取基準時間時就帶有較大主觀性,這必將導(dǎo)致選取的基準時間產(chǎn)生誤差。因此,有必要尋找一個科學合理的定量原則去選取基準時間以克服人的主觀性,減少選取基準時間的誤差,便于計算機實現(xiàn),從而可以便捷地計算出更加準確的應(yīng)力。彭虹[5]提出將混凝土初期溫度增長速率下降的時刻作為混凝土終凝時刻,同時又提出用能量法去推求混凝土終凝時刻,這兩個方法都是定量選取基準時間的,且便于計算機實現(xiàn),但對這兩種方法的科學性和合理性還有待進一步研究。

1.2 無應(yīng)力計可靠性分析

由應(yīng)變計算混凝土內(nèi)的實際應(yīng)力,必須使用混凝土應(yīng)變中的應(yīng)力應(yīng)變,即荷載和內(nèi)部約束引起的應(yīng)變,它等于應(yīng)變計實測應(yīng)變減去混凝土的自由體積變形?；炷恋淖杂审w積變形是混凝土在不受外力的情況下,由于溫度和濕度的變化以及水泥的水化作用產(chǎn)生的體積變形,可以由無應(yīng)力計測出。其中水泥的水化作用產(chǎn)生的體積變形,即混凝土的自生體積變形,主要是水泥在水化過程中由于化學作用而產(chǎn)生的變形,隨著水化過程的結(jié)束而逐漸趨向結(jié)束。混凝土溫度可以加快和減緩自生體積變形的過程,與溫度對水化熱過程的影響類似,但不應(yīng)發(fā)生逆向反應(yīng)。因此一般自生體積變形過程,無論是收縮或膨脹,基本上應(yīng)是單調(diào)變化,尤其不應(yīng)在水化過程基本結(jié)束后還發(fā)生周期性變化[6]。正是因為混凝土的自生體積變形具有單調(diào)特點,所以無應(yīng)力計可靠性分析就是通過分析其自生體積變形部分變化規(guī)律來判斷無應(yīng)力計測值是否可靠有效。

對于混凝土大壩,應(yīng)變計所在的混凝土屬于大體積混凝土,其自由體積變形通?？梢院雎詽穸鹊挠绊?所以只要從無應(yīng)力計測值中扣除混凝土的溫度變形,便可近似得到混凝土的自生體積變形?；炷恋臏囟茸冃慰梢杂没炷僚蛎浵禂?shù)乘以對應(yīng)的溫度變化得到,而且當無應(yīng)力計和工作應(yīng)變計的溫度不同時,也要通過混凝土的膨脹系數(shù)進行二者溫度變形的修正,因此準確計算混凝土膨脹系數(shù)就顯得十分關(guān)鍵?；炷僚蛎浵禂?shù)一般可以通過無應(yīng)力計資料分析[5]或者室內(nèi)試驗獲得,通過室內(nèi)試驗獲得混凝土膨脹系數(shù)精確、工作量少,但不能反映混凝土大壩不同部位的真實混凝土膨脹系數(shù),用于計算會產(chǎn)生誤差;而通過分析無應(yīng)力計資料獲得混凝土膨脹系數(shù)雖然工作量大,精度可能沒有試驗高,但能反映應(yīng)變計所在混凝土真實膨脹系數(shù),用于計算產(chǎn)生的誤差反而較小。其中通過統(tǒng)計回歸模型獲得混凝土膨脹系數(shù)的方法人為主觀性小,且便于計算機實現(xiàn),是一個值得推廣的方法。

實際由無應(yīng)力計測得的混凝土的自生體積變形往往并不是預(yù)期的單調(diào)變化,而是有波動起伏的,如圖1所示(圖1為某一混凝土壩塊的3支無應(yīng)力計分離出的自生體積變形和同標號混凝土室內(nèi)試驗值過程線)。

圖1 混凝土自生體積變形現(xiàn)場實測值與室內(nèi)試驗值對比Fig.1 Comparison of field-measured values and laboratory test values of concrete autogenous volume deformation

從圖1可以發(fā)現(xiàn):(a)試驗值和實測值有很大差別,而且3個實測值雖然趨勢性相同,但也是有區(qū)別的。雖然是同種混凝土,但由于每支應(yīng)變計所在混凝土的周圍環(huán)境并不完全相同,所以它們所測的混凝土自生體積變形應(yīng)該是有差別的,這種差別的機理目前并不清楚,無法判斷其是否合理。(b)實測值有比較明顯的波動起伏。波動起伏的原因可能有多種,如濕度的影響、儀器的穩(wěn)定性、施工影響、無應(yīng)力計受力[6-7]等,具體如何判別和處理目前也沒有很好的方法。這些問題的存在給無應(yīng)力計的可靠性分析帶來了困難,同時也降低了最終應(yīng)力結(jié)果的可信度。因此,科學便捷地處理這些問題對減少應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換誤差,提高應(yīng)力結(jié)果準確度至關(guān)重要。

1.3 徐變參數(shù)公式擬合

混凝土徐變應(yīng)力計算用到的徐變參數(shù)包括混凝土的彈性模量和徐變度,對其進行公式擬合,是用于徐變應(yīng)力計算中確定任意時刻的徐變參數(shù)。采用公式擬合計算與過去采用的插值計算相比,具有3個優(yōu)點:一是計算時段的劃分可以更加靈活,從而充分利用監(jiān)測數(shù)據(jù);二是公式擬合把握住了彈性模量和徐變度的總體趨勢,得出的值更接近真實值,誤差小,特別對于試驗值的外延更加科學合理;三是便于計算機計算,加快計算速度。

目前在徐變參數(shù)擬合公式中,彈性模量和徐變度擬合效果較好的公式[8-10]有

式中:E(t)——t時刻的混凝土彈性模量;C(t,τ)——τ時刻加載持續(xù)到t時刻的混凝土徐變度;m——指數(shù)函數(shù)復(fù)用次數(shù),一般取2即可;其他均為要擬合的系數(shù)。

公式(2)和(4)都是簡單指數(shù)函數(shù)的疊加,它具有指數(shù)函數(shù)無記憶的特點,用于計算不需記憶應(yīng)力歷史,只需一遞推公式即可,這一點對于有限元計算結(jié)構(gòu)徐變應(yīng)力大有幫助,減少了大量存儲單元[9],但對于應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換意義不大。從上面的公式可以看出徐變度的擬合公式相對復(fù)雜,參數(shù)較多,為了獲得最好的擬合效果,一般采用優(yōu)化方法[9-10]。

為了保證后續(xù)計算的準確性,彈性模量和徐變度的公式擬合就顯得相當重要。但文獻[9-10]給出的優(yōu)化方法只能得出局部最優(yōu)解,所以應(yīng)該采用遺傳算法、粒子群算法等全局優(yōu)化算法進行公式擬合,使結(jié)果達到真正的最優(yōu)。需要注意的是:在擬合公式前,應(yīng)該檢查試驗值的可靠性,否則最后優(yōu)化計算得到的結(jié)果可能不符合混凝土的一般規(guī)律,例如:標號低的混凝土最終彈性模量反而比標號高的混凝土大。

1.4 應(yīng)力增量加載方式

用變形法計算徐變應(yīng)力的關(guān)鍵是求承前應(yīng)變,承前應(yīng)變根據(jù)疊加原理計算:

式中:ε(t)——t時刻的承前應(yīng)變,即t時刻前的應(yīng)力產(chǎn)生的應(yīng)變;τ0——基準時刻;σ(τ)——τ時刻混凝土內(nèi)的應(yīng)力。

實際計算中,是將式(5)的積分轉(zhuǎn)化成分段求和進行近似計算,所以計算前應(yīng)將整個應(yīng)變過程劃分為多個小的計算時段。過去都是人為劃分計算時段,早期應(yīng)力增量較大,時段應(yīng)細些,后期應(yīng)力變化不大,時段可以粗些。現(xiàn)在一般都直接將應(yīng)變觀測時刻作為分隔點進行時段可以劃分,這樣做不僅劃分簡單,充分利用了監(jiān)測數(shù)據(jù),而且時段劃分得足夠精細,計算結(jié)果更精確。

計算時段劃分完成后,如何準確計算每個時段的應(yīng)力增量就是關(guān)鍵,目前對變形法的改進[4,11]就是針對應(yīng)變增量的計算,其實質(zhì)就是改進加載方式。加載方式不同主要體現(xiàn)在加載點、應(yīng)力計算點、應(yīng)力增加方式的區(qū)別,如圖2所示。圖2中方式1是起點瞬時加載中點結(jié)束,得到的是中點時刻的應(yīng)力,它是目前最常用的加載方式;方式2是中點瞬時加載終點結(jié)束,得到的是終點時刻的應(yīng)力,文獻[4]對時段劃分的改進實質(zhì)是將方式1的加載方式變?yōu)榱朔绞?;方式3是起點瞬時加載終點結(jié)束,得到的是終點時刻的應(yīng)力,它可以看成是方式1和方式2計算時段的一半的放大;方式4是起點線性加載終點結(jié)束,得到的是終點時刻的應(yīng)力,它是文獻[11]采用的加載方式。分別采用上面4種加載方式對某一九向應(yīng)變計組的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行計算,得到應(yīng)力結(jié)果如圖3所示。

圖2 不同加載方式Fig.2 Different loading methods

圖3 不同加載方式計算結(jié)果對比Fig.3 Comparison of results of different loading methods

從圖3可見:(a)方式1的結(jié)果與其他3個差別較大,主要是因為方式1用于計算應(yīng)力增量的應(yīng)變是中點應(yīng)變,取為起點和終點應(yīng)變的平均,故所得的應(yīng)力過程線較平滑,最大應(yīng)力偏小;(b)方式3的結(jié)果雖然比方式1的好,但較方式2的應(yīng)力絕對值還是偏小,主要是因為方式3是起點加載,對應(yīng)的時段有效彈性模量較方式2小,故所得的應(yīng)力增量較小;(c)方式2和方式4的結(jié)果非常相近。綜上,實際計算中不宜采用方式1和方式3,雖然文獻[11]推薦采用方式4,但線性增加未必能很好地刻畫實際應(yīng)力的復(fù)雜變化,而且方式4多了一步積分,也會存在誤差,同時方式2和方式4的結(jié)果差別不大,故推薦采用方式2。

2 應(yīng)變計組平衡

2.1 平衡的必要性和原理

由于觀測誤差及應(yīng)變計組各支應(yīng)變計并不是在一個幾何點上,故應(yīng)變計組各向應(yīng)變并不完全滿足應(yīng)變張量第一不變量——空間中一點3個互相正交方向的應(yīng)變之和為常量。由應(yīng)變張量第一不變量可以推出同一平面內(nèi)兩組正交方向的應(yīng)變之和的差為零,但實際觀測兩者之差并不為零,這就產(chǎn)生了平面應(yīng)變不平衡量Δ。當觀測誤差較小而且是隨機的偶然誤差時,應(yīng)變不平衡量Δ是一個可正可負的隨機變量,其絕對值不會大于觀測系統(tǒng)均方差的3倍。應(yīng)變計組平衡就是根據(jù)應(yīng)變張量第一不變量原理對上述的偶然誤差進行檢驗和修正。應(yīng)變計組平衡有兩點好處:一是減少了觀測系統(tǒng)偶然誤差的影響,使最終的應(yīng)力結(jié)果更加接近真實值;二是在忽略計算誤差的情況下,由應(yīng)變計組平衡最終計算出來的各向應(yīng)力滿足應(yīng)力張量第一不變量。

可見,應(yīng)變計組平衡在整個應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換過程中是非常必要和關(guān)鍵的,這一步的處理對最終應(yīng)力結(jié)果也有較大影響,但目前關(guān)于應(yīng)變計組平衡的研究還很少,往往只給出一個平衡公式[2,12-13],并沒有深入地探討其科學性。從文獻[2,12-13]可知,對于同一應(yīng)變計組的平衡方法并不唯一,實際上應(yīng)變計組的平衡方法可以有無數(shù)種。對于如圖4所示的九向應(yīng)變計組平衡就是解方程組:

式中:εi——i向應(yīng)變計實測應(yīng)變;Δ1、Δ2、Δ3——yOz、zOx、xOy面的應(yīng)變不平衡量;δi——i向應(yīng)變平衡修正值。

這個方程組有9個未知數(shù),但只有3個方程,所以解有無數(shù)個,即應(yīng)變計組的平衡方法可以有無數(shù)種。

2.2 最優(yōu)化平衡法

雖然應(yīng)變計組的平衡方法可以有無數(shù)種,但是每一種平衡方法只能完全修正特定一類組合的誤差,即平衡后的應(yīng)變值等于真值。然而應(yīng)變計組的實際誤差是未知的,故不能有針對性地選擇最佳平衡方法進行平衡,而且這也是不現(xiàn)實的。因此,應(yīng)該尋找一種平衡方法,能較好地修正大多數(shù)應(yīng)變計組誤差,即多數(shù)實際應(yīng)變觀測值經(jīng)平衡后得到的應(yīng)變值能更接近真值。

圖4 九向應(yīng)變計組Fig.4 Nine-direction strain gauge set

應(yīng)變計組平衡是用來修正應(yīng)變計觀測的偶然誤差的,這種誤差服從均值為零的正態(tài)分布,誤差的絕對值越大,其發(fā)生的概率越小。實際誤差大多數(shù)是出現(xiàn)概率較大的誤差,因此,要能較好地修正大多數(shù)應(yīng)變計組誤差,應(yīng)以各向平衡修正誤差發(fā)生概率之和f(δ)最大為目標,這樣應(yīng)變計組平衡問題就轉(zhuǎn)化成最優(yōu)化問題,并把這種平衡方法稱為最優(yōu)化平衡法。

假設(shè)應(yīng)變計組的各應(yīng)變計等精度,其偶然誤差都服從N(0,σ2)分布,對于圖4所示的九向應(yīng)變計組的平衡可以轉(zhuǎn)化成式(7)所示的最優(yōu)化問題,直接求解該問題比較麻煩,可以對其中f(δ)進行泰勒展開并只取前兩項,將問題簡化成式(8)所示的最優(yōu)化問題,對其可以通過Lagrange乘子法進行求解,十分簡單。

2.3 數(shù)學實驗

為了驗證應(yīng)變計組平衡的必要性和所提出的最優(yōu)化平衡法的合理性,設(shè)計了一個數(shù)學實驗。實驗步驟如下:

a.取一個九向應(yīng)變計組的監(jiān)測應(yīng)變數(shù)據(jù),其數(shù)據(jù)序列長度為50,對其采用任意一種平衡方法進行平衡,并將平衡后應(yīng)變值作為應(yīng)變真值。

b.對應(yīng)變真值采用matlab的normrnd函數(shù)生成一個具有正態(tài)偶然誤差的應(yīng)變值,并將其作為該九向應(yīng)變計組的原始觀測應(yīng)變值。

c.對原始觀測應(yīng)變值分別用3種不同的平衡方法進行平衡,其中平衡方法1為文獻[2]提供的方法,平衡方法2是根據(jù)文獻[12]原理推導(dǎo)的九向應(yīng)變計組平衡方法,平衡方法3是本文提出的最優(yōu)化平衡法。

d.重復(fù)第b,c步1000次,3種平衡方法分別得到1000組,即50000組平衡應(yīng)變值,然后分別計算每組平衡應(yīng)變值與應(yīng)變真值的誤差,即各向誤差的平方和,比較3個誤差,找出誤差最小的平衡方法。

e.對上面得到的應(yīng)變真值及最后一次得到的原始觀測應(yīng)變值、3種平衡應(yīng)變值分別進行徐變應(yīng)力計算,并將由應(yīng)變真值計算得到的應(yīng)力作為應(yīng)力真值。

f.對第d步結(jié)果,統(tǒng)計3種平衡方法平衡誤差最小的組數(shù),對第e步得到的應(yīng)力真值與其他4種應(yīng)力值做相關(guān)分析。

實驗結(jié)果:50000組應(yīng)變計組誤差中,平衡后的應(yīng)變值最接近應(yīng)變真值的,3種平衡方法分別有10199、10600和29201組;豎直向應(yīng)力和第一主應(yīng)力的相關(guān)分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同平衡方法計算值與真值的關(guān)系Fig.5 Relationship between true values and calculated values using different balance methods

實驗結(jié)論:(a)由未平衡的應(yīng)變值,即原始觀測應(yīng)變值,計算出來的應(yīng)力值和真值的相關(guān)性較差,誤差較大,第一主應(yīng)力的相關(guān)系數(shù)僅為0.4469,而平衡得到的應(yīng)力結(jié)果最差的相關(guān)系數(shù)也達到了0.847 6,故進行應(yīng)變計組平衡十分有必要;(b)3種平衡方法中,最優(yōu)化平衡法效果最好,應(yīng)變平衡誤差最小的組數(shù)差不多是其他兩種方法的3倍,同時得到的應(yīng)力與真值的相關(guān)性最好,豎直向應(yīng)力和第一主應(yīng)力的相關(guān)系數(shù)分別高達0.8963和0.9034,可見最優(yōu)化平衡法是一種科學合理的平衡方法。

3 結(jié) 語

在應(yīng)變計組的應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換中,為了確保最終應(yīng)力結(jié)果的準確度,應(yīng)特別注重基準時間選取、無應(yīng)力計可靠性分析、徐變參數(shù)公式擬合、應(yīng)力增量加載方式和應(yīng)變計組平衡等關(guān)鍵問題,盡量減少其可能產(chǎn)生的誤差。目前基準時間選取缺少一個科學合理的定量原則;無應(yīng)力計可靠性分析缺少一個可行的分析評判準則;徐變參數(shù)公式擬合應(yīng)該采用全局優(yōu)化算法;應(yīng)力增量加載方式應(yīng)該采用中點瞬時加載終點結(jié)束,得到終點時刻應(yīng)力的方式。應(yīng)變計組平衡十分必要,顯著提高了最終應(yīng)力結(jié)果的準確度;基于概率論的最優(yōu)化平衡法具有科學的理論基礎(chǔ),平衡效果明顯優(yōu)于現(xiàn)有的平衡方法,是一種科學合理的平衡方法。

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Stress-strain conversion of strain gauge set

HUANG Hao1,2
(1.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering,Hohai University, Nanjing 210098,China; 2.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China)

In order to improve the accuracy of the final stress result in stress-strain conversion,we analyze some key problems,including the reference time selection,non-stress gauge reliability,formula fitting of creep parameters,stress increment loading mode,and strain gauge set balance,according to general steps of stress-strain conversion.The analysis results show that the reference time selection lacks a scientific and reasonable quantitative principle,the non-stress strain gauge reliability analysis lacks a feasible evaluation criterion,the formula fitting of creep parameters requires a global optimization algorithm,and the stress increment loading mode requires instantaneous loading at the midpoint and ending at the endpoint.Meanwhile,based on the probability theory,the problem of strain gauge set balance is transformed into an optimization problem,and an optimization balance method is put forward,and proven to be scientific and reasonable through a mathematical experiment.

strain gauge set;stress-strain conversion;reference time;non-stress gauge;creep parameters; loading mode;strain balance

TV698.1+1

:A

:1000-1980(2014)01-0073-07

10.3876/j.issn.1000-1980.2014.01.014

2013-01 05

國家自然科學基金(51279052);水利部公益性行業(yè)科研專項(201201038)

黃浩(1988—),男,安徽滁州人,博士研究生,主要從事水工結(jié)構(gòu)與大壩安全監(jiān)控研究。E-mail:senghuih@126.com