高速微型永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子護(hù)套過盈配合的計(jì)算與分析

史忠震，張 衛(wèi)，陳 強(qiáng)，楊 立，李青青

(1.貴州大學(xué)，貴陽550025;2.貴州航天林泉電機(jī)有限公司，貴陽550003;3.國家精密微特電機(jī)工程技術(shù)研究中心，貴陽550003)

0 引 言

高速電動(dòng)機(jī)具有體積小、功率密度高、傳動(dòng)效率高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在壓縮機(jī)、混合動(dòng)力汽車、燃?xì)廨啓C(jī)等工業(yè)上。而永磁電動(dòng)機(jī)由于結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠、損耗少、效率高等優(yōu)點(diǎn)，最適合用作高速電動(dòng)機(jī)。由于永磁電動(dòng)機(jī)中的永磁體具有抗壓強(qiáng)度大、抗拉強(qiáng)度小，高速永磁電動(dòng)機(jī)在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)的離心力大，為了避免永磁體被破壞，在永磁體外增加了一個(gè)非導(dǎo)磁高強(qiáng)度的護(hù)套，永磁體與護(hù)套間采用過盈配合，通過預(yù)壓力來保護(hù)永磁體。

由于轉(zhuǎn)子護(hù)套過盈量影響高速電動(dòng)機(jī)的性能，過盈量大，裝配困難，容易損壞永磁體表面，影響磁性能;若過盈量小，在巨大離心力作用下容易使護(hù)套脫落，永磁體受損，因此轉(zhuǎn)子護(hù)套過盈量在高速電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)中十分重要。本文根據(jù)理論方程計(jì)算出轉(zhuǎn)子護(hù)套間過盈量，根據(jù)計(jì)算得到的過盈量通過ANSYS有限元軟件對高速微型永磁電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子護(hù)套進(jìn)行分析，同時(shí)針對不同過盈量對電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子護(hù)套和永磁體應(yīng)力影響進(jìn)行了分析研究，為高速永磁電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及護(hù)套與永磁體間過盈量選取提供了依據(jù)。

1 轉(zhuǎn)子護(hù)套間過盈量的理論計(jì)算

當(dāng)轉(zhuǎn)子護(hù)套與永磁體間存在過盈量時(shí)，它們接觸面會(huì)產(chǎn)生正壓力。已知永磁體內(nèi)表面半徑為a，配合面半徑為b，轉(zhuǎn)子護(hù)套外表面半徑為c，根據(jù)拉美(Lame)方程計(jì)算如下。

1.1 靜態(tài)過盈量的理論計(jì)算

由于過盈條件下轉(zhuǎn)子護(hù)套僅受均勻內(nèi)壓p1，根據(jù)拉美(Lame)方程計(jì)算靜態(tài)條件下轉(zhuǎn)子護(hù)套應(yīng)力分量與位移分量分別［2］:

式中:σr1為護(hù)套的徑向應(yīng)力;σθ1為護(hù)套的切向應(yīng)力;u1為護(hù)套的徑向位移;E1為護(hù)套的彈性模量;r1為護(hù)套的徑向半徑尺寸。

分析可知過盈條件下永磁體受反作用力，均勻外壓p2=p1，應(yīng)力分量與位移分量分別［2］:

式中:σr2為永磁體的徑向應(yīng)力;σθ2為永磁體的切向應(yīng)力;u2為永磁體的徑向位移;E2為永磁體材料的彈性模量;v2為永磁體材料的泊松比;r2為永磁體的徑向半徑尺寸。

根據(jù)式(1)和式(2)可得靜態(tài)條件下配合面的過盈量Δ1:

1.2 動(dòng)態(tài)過盈量的理論計(jì)算

高速電動(dòng)機(jī)以角速度ω旋轉(zhuǎn)，由于離心力作用下會(huì)使過盈量發(fā)生變化。具體過盈量計(jì)算如下。

轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的平衡方程［2］:

式中:ρ為材料密度。

動(dòng)態(tài)條件下轉(zhuǎn)子護(hù)套的應(yīng)力分量和位移分量計(jì)算如下［2］:

根據(jù)式(5)和式(6)可得動(dòng)態(tài)條件下配合面過盈量減小量Δ2:

根據(jù)式(3)和式(7)可求得轉(zhuǎn)子護(hù)套與永磁體間動(dòng)態(tài)過盈量:

1.3 過盈量的具體計(jì)算

已知高速微型永磁電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為10 000 r/min，轉(zhuǎn)子護(hù)套外表面半徑為13.2 mm，配合面半徑為12.6 mm，永磁體內(nèi)表面半徑為9.5 mm，護(hù)套和永磁體具體的材料屬性如表1所示。

表1 材料屬性

通過以上式子計(jì)算可得轉(zhuǎn)子護(hù)套與永磁體的最小過盈量為0.013 56 mm，則可選取S7/h6的過盈配合，該配合的實(shí)際最小過盈量為0.014 mm＞0.013 56 mm，實(shí)際最大過盈量為0.048 mm，能夠滿足配合要求。

2 轉(zhuǎn)子護(hù)套間過盈的有限元分析

2.1 有限元分析模型的建立

由于本文有限元分析的目的是研究轉(zhuǎn)子護(hù)套和永磁體在過盈條件下的應(yīng)力，因此模型只取出電機(jī)中轉(zhuǎn)子護(hù)套、永磁體以及磁軛進(jìn)行分析，具體有限元模型如圖1所示。

圖1 有限元分析模型

2.2 有限元分析的前處理

由于轉(zhuǎn)子護(hù)套和永磁體間是過盈配合，接觸面處理成摩擦接觸，摩擦因子設(shè)置為0.2，在offset中輸入滲透量為0.014 mm來模擬實(shí)際過盈量，同時(shí)在轉(zhuǎn)子上施加繞軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速10 000 r/min的慣性載荷，來模擬轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)。

2.3 有限元結(jié)果的分析

經(jīng)分析得出轉(zhuǎn)子護(hù)套和永磁體的應(yīng)力分布云圖如圖2所示。

圖2 應(yīng)力分布云圖

根據(jù)圖2可知，護(hù)套的最大等效應(yīng)力為238.6 MPa，出現(xiàn)在護(hù)套內(nèi)表面，取護(hù)套的安全系數(shù)為1.5，可得護(hù)套的許用應(yīng)力為566.6 MPa＞238.6 MPa滿足強(qiáng)度要求;永磁體的最大等效應(yīng)力為17.1 MPa，取它的安全系數(shù)為2，可得永磁體的許用應(yīng)力為40 MPa＞17.1 MPa，說明轉(zhuǎn)子護(hù)套和永磁體在 0.014 mm過盈量下滿足要求，同時(shí)通過護(hù)套和永磁體的各應(yīng)力分量以及等效應(yīng)力分布云圖，了解了部件整體的受力情況，為同類轉(zhuǎn)子護(hù)套電機(jī)和永磁體的設(shè)計(jì)、優(yōu)化提供依據(jù)。

3 不同過盈量下的有限元分析

由于轉(zhuǎn)子護(hù)套厚度較薄，如果過盈量太大，會(huì)使裝配困難，護(hù)套應(yīng)力過大導(dǎo)致?lián)p壞，同時(shí)接觸面間的壓應(yīng)力大也容易損壞永磁體，因此過盈量應(yīng)適當(dāng)?shù)倪x取。永磁體和護(hù)套在不同過盈量下的等效應(yīng)力如表2所示。

表2 不同過盈量下永磁體和護(hù)套的等效應(yīng)力

根據(jù)表2可知，隨著過盈量的增加，永磁體和護(hù)套的應(yīng)力也隨著增加，過盈量增加0.01 mm，永磁體應(yīng)力增加22% ～48%，護(hù)套的應(yīng)力相應(yīng)的增加22%～45%，同時(shí)當(dāng)過盈量為0.04 mm時(shí)，永磁體和護(hù)套的等效應(yīng)力均大于許用應(yīng)力，強(qiáng)度不能滿足要求，因此轉(zhuǎn)子護(hù)套與永磁體間過盈量最佳選取范圍為0.014 mm ～0.03 mm。

4 結(jié) 論

根據(jù)理論公式計(jì)算出了最小過盈量，通過最小過盈量，提出了護(hù)套和永磁體間選用S7/h6的過盈配合。

根據(jù)有限元對轉(zhuǎn)子護(hù)套與永磁體過盈量為0.014 mm的分析得出該過盈量能夠很好地滿足電機(jī)的設(shè)計(jì)要求，護(hù)套和永磁體的等效應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，護(hù)套很好地保護(hù)了永磁體不被損壞。

通過表2可知，過盈量增加0.01 mm，永磁體等效應(yīng)力增加22%～48%，護(hù)套的等效應(yīng)力相應(yīng)的增加22% ～45%。當(dāng)過盈量為0.04 mm時(shí)，永磁體和護(hù)套的等效應(yīng)力均大于許用應(yīng)力，強(qiáng)度不能滿足要求，因此轉(zhuǎn)子護(hù)套與永磁體間過盈量最佳選取范圍為 0.014 mm ～0.03 mm 之間。

［1］浦廣益.ANSYS Workbench 12基礎(chǔ)教程與實(shí)例詳解［M］.北京:中國水利水電出版社，2010.

［2］徐秉業(yè)，劉信聲.應(yīng)用彈塑性力學(xué)［M］.北京:清華大學(xué)出版社.1995.

［3］馬平，張伯霖，李鍛能，等.高速機(jī)床電主軸過盈配合量的計(jì)算［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，1999，(7):22 ～27.

［4］王繼強(qiáng)，王鳳翔，鮑文博，等.高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)與強(qiáng)度分析［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25(15):140 ～145.

［5］張松，艾興，劉戰(zhàn)強(qiáng).基于有限元的高速旋轉(zhuǎn)主軸過盈配合研究［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2002，23(1):15 ～17.

［6］丁鴻昌，肖林京，張華宇，等.高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子護(hù)套過盈配合量計(jì)算及應(yīng)力分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2011，27(5):95 －98.

［7］LANOUE F，VADEAN A，SANSCHAGRIN B.Finite element analysis and contact modelling considerations of interference fits for fretting fatigue strength calculations［J］.Simulation Modelling Practice and Theory，2009，17:1587 ～1602.

［8］李冬林，王強(qiáng).基于接觸非線性理論的高速電機(jī)轉(zhuǎn)子過盈配合分析計(jì)算［J］.機(jī)電工程技術(shù)2009，38(8):97－99.

［9］劉正銳，黃勤，宋祎平.微型電機(jī)轉(zhuǎn)子的過盈配合分析［J］.煤礦機(jī)械，2011，32(5):100－101.

［10］盧萍，崔大賓，王寧.高速列車輪軸過盈配合性能分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2010，234(08):201－203.