重復(fù)壓裂裂縫轉(zhuǎn)向機(jī)理及儲(chǔ)層評(píng)價(jià)方法

李士斌，王昶皓，張立剛

（東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶163318）

低滲透油藏進(jìn)入中、高含水期開發(fā)階段后，重復(fù)壓裂是該類油藏綜合治理、控水穩(wěn)油的重要組成部分［1］。影響重復(fù)壓裂井應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生變化的因素很多［2-4］，充分考慮并系統(tǒng)研究了影響油氣井重復(fù)壓裂前應(yīng)力變化的各種因素，建立了基于應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)耦合的地應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算模型［5-6］。通過分析地應(yīng)力偏差、巖石力學(xué)參數(shù)、生產(chǎn)壓差、裂縫長(zhǎng)度、裂縫寬度、滲透率等因素對(duì)重復(fù)壓裂轉(zhuǎn)向范圍的影響規(guī)律，最終得到誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)轉(zhuǎn)向距離的計(jì)算模型。

1 流固耦合分析

探究流固耦合的基本原理需要從計(jì)算流體力學(xué)和計(jì)算固體力學(xué)著手。

1.1 流體控制方程

流體流動(dòng)要遵循物理守恒定律，對(duì)于一般的可壓縮牛頓流來說，守恒定律通過如下控制方程描述。

質(zhì)量守恒方程：

動(dòng)量守恒方程：

式中：t 為時(shí)間，s；V 為體積，m3；f 為體積力矢量，N；ρf為流體密度，kg/m3；v 為流體速度矢量，m/s；τf為剪切力張量，N/m2。

1.2 固體控制方程

固體部分的守恒方程可以由牛頓第二定律導(dǎo)出：

式中：ρs為固體密度，kg/m3；ds為固體域當(dāng)?shù)丶铀俣仁噶?，m/s2；σs為柯西應(yīng)力張量，N/m2；fs為體積力矢量，N。

1.3 流固耦合方程

同樣，流固耦合遵循最基本的守恒原則，在流固耦合交界面處，應(yīng)滿足流體與固體應(yīng)力（τ）、位移（d）、熱流量（q）、溫度（T）等變量的相等或守恒，聯(lián)立上述控制方程便可得到流固耦合分析所采用的基本控制方程。

通過流固耦合的分離解法，分析重復(fù)壓裂裂縫轉(zhuǎn)向距離的各影響因素。

2 物理模型

根據(jù)前人研究［7-11］，當(dāng)重復(fù)壓裂井井筒及裂縫周圍的應(yīng)力發(fā)生重定向（最大最小主應(yīng)力發(fā)生90°轉(zhuǎn)向）時(shí)進(jìn)行重復(fù)壓裂，重復(fù)壓裂新裂縫將可能垂直于初次裂縫縫長(zhǎng)方向起裂和延伸，一直延伸到橢圓形的應(yīng)力重定向邊界處（應(yīng)力各向同性點(diǎn)），超過應(yīng)力各向同性點(diǎn)后，應(yīng)力場(chǎng)方向恢復(fù)到初始應(yīng)力狀態(tài)，重復(fù)壓裂新裂縫將逐漸重新轉(zhuǎn)向到平行于初次裂縫縫長(zhǎng)方向繼續(xù)延伸；如果應(yīng)力沒有再次發(fā)生轉(zhuǎn)向，則裂縫繼續(xù)向前延伸。通過Comsol 軟件建立實(shí)體模型，經(jīng)過計(jì)算后得到原地應(yīng)力場(chǎng)最大主應(yīng)力的大小及分布。首先建立一個(gè)1 000 m×1 000 m 的平板地層，厚度為20 m，在地層周圍加入不同大小的邊界載荷，選取中心200 m×200 m的地層作為具體觀測(cè)對(duì)象。模型具體參數(shù)為最大水平主應(yīng)力32 MPa，最小水平主應(yīng)力26 MPa，井眼直徑0.215 9 m，原始地層壓力17.5 MPa，地層滲透率0.9×10-3μm2，彈性模量9 657.8 MPa，泊松比0.21，初次裂縫長(zhǎng)度70 m，初次裂縫寬度0.002 m，生產(chǎn)壓差6 MPa，得到地層最大水平主應(yīng)力分布情況見圖1。

圖1 原始最大主應(yīng)力大小及方向分布

3 裂縫轉(zhuǎn)向影響因素分析

根據(jù)原始地應(yīng)力的分布情況可以判斷初次壓裂的裂縫延伸方向［12-15］。在上述Comsol 建立的模型基礎(chǔ)上，單因素分析地應(yīng)力差、巖石力學(xué)參數(shù)、生產(chǎn)壓差、裂縫長(zhǎng)度、裂縫寬度、滲透率等因素對(duì)重復(fù)壓裂轉(zhuǎn)向范圍的影響規(guī)律。

3.1 單因素分析

首先將模型中最小水平主應(yīng)力大小設(shè)定為26 MPa，且保持不變，依次改變最大水平主應(yīng)力的值為29，32 ，35，38 MPa。應(yīng)力差從3～12 MPa 時(shí)，重復(fù)壓裂裂縫轉(zhuǎn)向變化情況如圖2、圖3所示，轉(zhuǎn)向距離見圖4。

圖2 應(yīng)力差為3 MPa 時(shí)轉(zhuǎn)向情況

圖3 應(yīng)力差為12 MPa 時(shí)轉(zhuǎn)向情況

圖4 地應(yīng)力差的影響規(guī)律

由圖4可知，重復(fù)壓裂轉(zhuǎn)向距離隨著地應(yīng)力偏差的增大而減小。用同樣方法模擬其他因素對(duì)重復(fù)壓裂的影響，初始縫寬影響很小，其他結(jié)果如圖5—8 所示。

圖5 生產(chǎn)壓差的影響規(guī)律

圖6 初始縫長(zhǎng)的影響規(guī)律

圖7 滲透率的影響規(guī)律

圖8 泊松比的影響規(guī)律

由圖4—8可知，重復(fù)壓裂轉(zhuǎn)向距離隨地應(yīng)力差、滲透率和巖石的泊松比增大而減小，呈指數(shù)關(guān)系；隨生產(chǎn)壓差和裂縫長(zhǎng)度增加而增大，呈冪函數(shù)關(guān)系。

3.2 多因素分析

以誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)轉(zhuǎn)向距離為評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)合各影響因素設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)表，進(jìn)行多因素分析。其中每個(gè)因素設(shè)置4 個(gè)值，利用有限元模擬方法，計(jì)算16 個(gè)方案下的誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)轉(zhuǎn)向距離，得到正交試驗(yàn)表。通過正交試驗(yàn)計(jì)算所得各影響因素的均值和極差如表1所示。極差值越大，說明該因素的影響權(quán)重越大。因此，由正交試驗(yàn)表可知各因素影響主次順序?yàn)椋荷a(chǎn)壓差、縫長(zhǎng)、泊松比和滲透率。

表1 正交試驗(yàn)結(jié)果

3.3 誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)轉(zhuǎn)向距離計(jì)算模型

根據(jù)單因素分析結(jié)果，建立重復(fù)壓裂轉(zhuǎn)向距離預(yù)測(cè)模型：

利用正交多因素模擬結(jié)果，進(jìn)行多元回歸求得各系數(shù)，建立轉(zhuǎn)向距離預(yù)測(cè)模型。

式中：Lz為重復(fù)壓裂裂縫轉(zhuǎn)向距離，m；Δσ 為地應(yīng)力差值，MPa；K 為地層滲透率，10-3μm2；μ 為泊松比；Δp 為生產(chǎn)壓差，MPa；Lf為初次裂縫長(zhǎng)，m；a，b，c，d，g 均為數(shù)學(xué)模型的系數(shù)。

該模型具有普遍性和通用性。公式結(jié)合正交試驗(yàn)所得到的各影響因素對(duì)裂縫轉(zhuǎn)向距離的影響權(quán)重，綜合考慮了不同地層中地應(yīng)力差、生產(chǎn)壓差、縫長(zhǎng)、泊松比和地層滲透率等因素的差異，適用于各類地層。

3.4 重復(fù)壓裂轉(zhuǎn)向距離評(píng)價(jià)圖版

依據(jù)重復(fù)壓裂轉(zhuǎn)向距離預(yù)測(cè)模型，結(jié)合海拉爾貝14 區(qū)塊興安嶺層的巖石力學(xué)參數(shù)和油層物性參數(shù)，建立了地應(yīng)力差值、 初次裂縫長(zhǎng)度和生產(chǎn)壓差影響下的裂縫轉(zhuǎn)向距離評(píng)價(jià)圖版（見圖9）。

圖9 不同生產(chǎn)壓差下重復(fù)壓裂裂縫轉(zhuǎn)向距離評(píng)價(jià)

利用上述重復(fù)壓裂裂縫轉(zhuǎn)向距離評(píng)價(jià)圖版，結(jié)合該區(qū)塊的地應(yīng)力差值的分布情況，在圖版內(nèi)沿著地應(yīng)力偏差值作鉛垂線交于初次人工裂縫縫長(zhǎng)等值線，交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)即為重復(fù)壓裂裂縫轉(zhuǎn)向距離。這樣便可以初步評(píng)斷重復(fù)壓裂造新縫的可行性，并可根據(jù)目標(biāo)轉(zhuǎn)向距離優(yōu)化初次人工裂縫長(zhǎng)度和生產(chǎn)壓差等參數(shù)。其他區(qū)塊在已知地應(yīng)力和巖石力學(xué)參數(shù)的情況下，借鑒該方法，也可以建立相應(yīng)的圖版指導(dǎo)生產(chǎn)。

4 結(jié)論

1）重復(fù)壓裂新裂縫轉(zhuǎn)向距離影響因素主要有水平地應(yīng)力差、生產(chǎn)壓差、縫長(zhǎng)、泊松比和滲透率，且影響程度依次減小。縫寬對(duì)裂縫轉(zhuǎn)向影響不大。

2）重復(fù)壓裂轉(zhuǎn)向距離隨地應(yīng)力差、滲透率和巖石的泊松比增大而減小，呈指數(shù)關(guān)系；隨生產(chǎn)壓差和裂縫長(zhǎng)度增加而增大，呈冪函數(shù)關(guān)系。

3）運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)分析方法，建立了重復(fù)壓裂裂縫轉(zhuǎn)向距離評(píng)價(jià)模型，該模型具有普遍性和通用性。

4）以該模型為基礎(chǔ)，建立了對(duì)海拉爾貝14 區(qū)塊興安嶺群的裂縫轉(zhuǎn)向距離評(píng)價(jià)圖版，可以評(píng)價(jià)重復(fù)壓裂的可行性，優(yōu)化施工參數(shù)。

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