一種疊前地震資料單頻噪聲壓制新方法

呂文彪，曹中林，張華 （中石油川慶鉆探工程有限公司地球物理勘探公司，四川 成都 610213）

尹成 （西南石油大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，四川 成都 610500）

隨著油氣勘探目標(biāo)逐漸向深層和地表復(fù)雜地區(qū)轉(zhuǎn)移，對(duì)地震資料處理技術(shù)提出了更高的要求，地震資料的信噪比及分辨率是表征地震資料品質(zhì)的關(guān)鍵參數(shù)。在地震勘探中，因受到采集環(huán)境周?chē)罅扛邏狠旊娋€的影響，致使地面檢波器接收到的疊前地震資料不僅包含有效波，而且還包含許多50Hz強(qiáng)交流電干擾波，影響幅度有時(shí)可以達(dá)到有效波的幾倍甚至幾十倍。這種干擾波從淺層到深層頻率、相位和振幅基本保持不變，嚴(yán)重影響到地震勘探精度。關(guān)于上述交流干擾波的去除，很多學(xué)者做了大量的研究。凌云等[1]首先提出利用中值濾波來(lái)壓制交流電干擾波的方法，該方法在頻率域?yàn)V波能壓制交流電干擾，但是同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生邊界效應(yīng)，邊界效應(yīng)會(huì)模糊時(shí)間域淺層和深層的地震數(shù)據(jù)；Saucier等[2]利用余弦函數(shù)方法在時(shí)間域估算交流電干擾波的振幅、頻率和時(shí)延各參數(shù)，該方法能夠在時(shí)間域較好地衰減交流電干擾，但計(jì)算效率較低；劉洋[3]提出應(yīng)用共軛梯度法估算交流電干擾波的振幅、頻率和時(shí)延各參數(shù)，但計(jì)算量較大不適合實(shí)際生產(chǎn)。

目前，壓制交流電干擾最常用的處理方法主要是陷波濾波法。該方法是在頻率域中通過(guò)設(shè)計(jì)多個(gè)吸收點(diǎn)和具有一定阻帶寬度的陷波濾波器組來(lái)實(shí)現(xiàn)，用以消除交流電干擾的基波和諧波成分。然而，有效信號(hào)頻帶與交流電干擾的頻帶往往混疊在一起，這種陷波處理方法在徹底消除地震資料的交流電干擾波的同時(shí)還徹底濾除了相同頻段范圍的有效波，不利于后續(xù)儲(chǔ)層預(yù)測(cè)及反演等解釋工作。為此，筆者提出了一種基于獨(dú)立分量分析 （ICA）的疊前地震資料單頻噪聲壓制新方法，它將地面接收道的多道地震觀測(cè)記錄按照統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的原則，直接從地震觀測(cè)記錄中分離出單頻噪聲源信號(hào)，并將其衰減掉。該方法不必在頻率域進(jìn)行濾波處理，能有效地保護(hù)相同頻段范圍的有效波，從而提高疊前地震資料的信噪比。

1 獨(dú)立分量分析的基本原理

假定m道檢波器接收到m個(gè)記錄信號(hào)xi，i＝1，2，…，m；每個(gè)記錄信號(hào)是由n個(gè)相互獨(dú)立的源信號(hào)sj，j＝1，2，…，n（包括有效波、交流電干擾波、隨機(jī)噪聲等）的線性混合；N為m維附加噪聲，即[4，5]：

式中：X＝ [x1，x2，…xm]T是記錄信號(hào)矢量；S＝ [s1，s2，…sn]T是未知的獨(dú)立源信號(hào)矢量；N是m維附加噪聲；A為m×n的未知混合矩陣。一般情況下，假設(shè)噪聲可以忽略不計(jì)，則可以簡(jiǎn)化為：

ICA的目的是在S和A未知的情況下，期望找到一個(gè)分離矩陣W，從X中分離出源信號(hào)＾S，使之近似等于獨(dú)立源信號(hào)S，即：

實(shí)際上，獨(dú)立分量分析可通過(guò)建立一種基于負(fù)熵最大化的目標(biāo)函數(shù)來(lái)監(jiān)測(cè)分離結(jié)果間的相互獨(dú)立性，并利用優(yōu)化算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)求解分離矩陣W。

目前比較成熟的算法是Hyvarinen提出的固定點(diǎn)算法[6，7]。該算法采用記錄信號(hào)預(yù)處理和獨(dú)立分量提取2步實(shí)現(xiàn)，具有收斂速度快 （收斂速度是3次的，至少是2次的）、獨(dú)立成分能一個(gè)一個(gè)的估計(jì)、算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等多種優(yōu)良特性。但是由于在預(yù)處理中，常規(guī)的白化操作是通過(guò)類(lèi)似PCA來(lái)完成的，它利用零時(shí)間滯后協(xié)方差，不能精確估計(jì)噪聲的協(xié)方差矩陣，致使加性白噪聲的影響不可能去掉，導(dǎo)致不能有效地提取出獨(dú)立分量。因此，該次研究在預(yù)處理階段運(yùn)用兩步特征值分解法 （EVD）[8]，成功去除加性白噪聲，保證了ICA假設(shè)前提“噪聲可以忽略不計(jì)”成立，從而有效地從含有噪聲的記錄信號(hào)中分解出相互獨(dú)立的源信號(hào)。

2 ICA在疊前地震資料單頻噪聲壓制中的應(yīng)用

地面檢波器接收到的有效波主要來(lái)自于地下界面的反射信號(hào)，同時(shí)由于受到采集周?chē)h(huán)境存在高壓輸電線的影響而產(chǎn)生大量50Hz強(qiáng)交流電干擾波。有效波和交流電干擾波分別來(lái)自相互獨(dú)立的源信號(hào)，經(jīng)過(guò)一定的傳播距離后被地面檢波器接收到，混合形成多道地震觀測(cè)記錄。因此，根據(jù)獨(dú)立分量分析（ICA）的疊前地震資料單頻噪聲壓制的基本思想：將地面接收到的多道地震觀測(cè)記錄按照統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的原則，首先利用非零時(shí)間滯后協(xié)方差，運(yùn)用兩步特征值分解法 （EVD）成功地去除部分加性噪聲的影響；再利用ICA算法更好地從地震觀測(cè)記錄中分離出單頻噪聲源信號(hào)，并將它從地震觀測(cè)記錄中減去，有效地保護(hù)相同頻段范圍的有效波，從而達(dá)到去噪的目的。

2.1 仿真試驗(yàn)

為檢驗(yàn)ICA方法的可行性和有效性，首先采用模擬地震信號(hào)進(jìn)行仿真試驗(yàn)。選擇一個(gè)頻率60Hz的零相位信號(hào)S1作為有效波，一個(gè)頻率100Hz的方波信號(hào)S2和隨機(jī)信號(hào)S3作為干擾波，組成源信號(hào)S（見(jiàn)圖1），源信號(hào)時(shí)間采樣間隔為1ms，信號(hào)長(zhǎng)度為0.5s，橫坐標(biāo)表示采樣點(diǎn)數(shù)，縱坐標(biāo)表示幅度。源信號(hào)經(jīng)過(guò)一個(gè)隨機(jī)混合矩陣A5×3，得到5道觀測(cè)信號(hào)X（見(jiàn)圖2）。僅利用觀測(cè)信號(hào)X，通過(guò)牛頓迭代固定點(diǎn)算法得到對(duì)源信號(hào)的估計(jì)信號(hào)Y（見(jiàn)圖3）。在收斂誤差精度為10－7情況下，迭代用時(shí)0.0780s。經(jīng)計(jì)算，估計(jì)信號(hào)與源信號(hào)的相關(guān)系數(shù)分別為－0.9980、－1.0000、0.9763。

圖1 源信號(hào)S組成 （S＝S1＋S2＋S3）

圖2 觀測(cè)信號(hào)X

從圖3仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)源信號(hào)中含有噪聲時(shí)，ICA算法能準(zhǔn)確地對(duì)源信號(hào)進(jìn)行估計(jì)，具有收斂速度快、計(jì)算精度高等優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)經(jīng)頻譜分析 （圖4）得到，估計(jì)信號(hào)Y的前兩個(gè)獨(dú)立分量Y1和Y2的主頻分別為100、60Hz，與源信號(hào)S2和S1相比頻率無(wú)變化。

圖3 牛頓迭代固定點(diǎn)算法得到的估計(jì)信號(hào)Y

圖4 源信號(hào)與牛頓迭代固定點(diǎn)算法估計(jì)信號(hào)的頻譜圖

2.2 實(shí)際資料處理

通過(guò)上述仿真試驗(yàn)表明，利用ICA進(jìn)行疊前地震資料單頻噪聲壓制這種思想是可行的。選取某工區(qū)的實(shí)際疊前地震資料來(lái)分析基于ICA疊前地震資料單頻噪聲壓制的效果。圖5、圖6、圖7分別是原始疊前單炮記錄、陷波處理后的單炮記錄以及ICA處理后的單炮記錄。從圖5（a）、圖6（a）、圖7（a）中可以看出，單頻干擾都得到了有效的衰減，但是經(jīng)仔細(xì)對(duì)比分析局部放大圖 （圖5（b）、圖6（b）、圖7（b））可以看出，陷波處理后對(duì)有效信號(hào)造成了一定損失，而基于ICA方法處理后的單炮記錄，僅對(duì)單頻干擾進(jìn)行了衰減，而有效信號(hào)得到了很好的保護(hù)。

圖5 原始疊前單炮記錄

圖6 陷波處理后的單炮記錄

圖8、9、10分別是原始疊前單炮記錄的頻譜、陷波處理后的單炮記錄的頻譜以及ICA處理后的單炮記錄的頻譜，可以看出，陷波處理后的單炮頻譜在50Hz附近有明顯下陷，而ICA處理后的單炮頻譜在50Hz附近沒(méi)有下陷，而是很平滑的過(guò)渡。

通過(guò)以上單炮記錄以及頻譜的對(duì)比分析說(shuō)明，基于ICA方法去除單頻干擾的效果明顯優(yōu)于陷波處理，有效地保護(hù)了相同頻段范圍的有效波，利于后續(xù)儲(chǔ)層預(yù)測(cè)及反演等解釋工作，能夠更加滿足實(shí)際生產(chǎn)的需要。

圖7 ICA處理后的單炮記錄

圖8 原始疊前單炮記錄頻譜

圖9 陷波處理后單炮記錄的頻譜

3 結(jié)語(yǔ)

圖10 ICA處理后單炮記錄的頻譜

獨(dú)立分量分析 （ICA）技術(shù)作為一種分離觀測(cè)數(shù)據(jù)中獨(dú)立源信息盲源分離技術(shù)的新方法，在特征提取、語(yǔ)音信號(hào)處理、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理[9]、人臉識(shí)別、圖像處理、地震信號(hào)處理[10，11]等諸多領(lǐng)域已廣泛應(yīng)用。針對(duì)常規(guī)陷波處理方法去除單頻噪聲時(shí)會(huì)“完全扼殺”相同頻率有效波的缺陷，提出了一種基于ICA的疊前地震資料單頻噪聲壓制新方法。該方法將疊前地震資料的多道觀測(cè)記錄按照統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的原則，直接從地震觀測(cè)記錄中分離出單頻噪聲源信號(hào)，并將其衰減掉。通過(guò)仿真模型試驗(yàn)和實(shí)際資料應(yīng)用表明，該方法具有收斂速度快、計(jì)算精度高等優(yōu)點(diǎn)，不必在頻率域進(jìn)行濾波處理，能夠有效地克服加性噪聲對(duì)常規(guī)ICA算法的影響，較好地分離出疊前地震資料中的單頻噪聲源信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)獨(dú)立分量分析對(duì)疊前地震資料單頻噪聲壓制的目的，有效地保護(hù)相同頻段范圍的有效波，利于后續(xù)儲(chǔ)層預(yù)測(cè)及反演等解釋工作，能夠更加滿足實(shí)際生產(chǎn)的需要。

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