半潛鉆井平臺輻射問題的高精度算法研究

王科，賀大川，陳彧超，施鵬飛（大連理工大學(xué)工業(yè)裝備與結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室，工程力學(xué)系，遼寧大連116024）

半潛鉆井平臺輻射問題的高精度算法研究

王科，賀大川，陳彧超，施鵬飛
（大連理工大學(xué)工業(yè)裝備與結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室，工程力學(xué)系，遼寧大連116024）

附加質(zhì)量和阻尼力是決定半潛式鉆井平臺運動響應(yīng)的重要參數(shù)，該研究采用直交邊界邊配置多重節(jié)點的新方法去除積分邊界的奇異性。研究中同時應(yīng)用了高階邊界單元方法近似真實的空間三維復(fù)雜結(jié)構(gòu)，依據(jù)波浪與結(jié)構(gòu)物相互作用的輻射和繞射理論建立邊界元積分方程，對ISSC型半潛式平臺（Semi-Submersible）的附加質(zhì)量和阻尼力進(jìn)行了分析研究。研究表明多重節(jié)點與高階邊界元相結(jié)合的方法對復(fù)雜結(jié)構(gòu)的水動力計算具有很高的精度。

半潛式鉆井平臺；附加質(zhì)量；阻尼力；雙重和多重節(jié)點配置方法；高階邊界元

1 引言

半潛式鉆井平臺（Semi-Submersible）可以用于3 000m水深石油資源的勘探和開發(fā)。這種型式的鉆井平臺甲板面積大，性價比高，轉(zhuǎn)移安裝方便，能適應(yīng)極端海況條件。隨著石油開采越來越走向深海，研究和開發(fā)適應(yīng)深海石油勘探的新型半潛式鉆井平臺是海洋工程界關(guān)注的熱點。半潛式鉆井平臺是由立柱和浮筒組成的大型海工結(jié)構(gòu)物，長度、寬度和深度三個方向的比尺適中，無法象FPSO系統(tǒng)以迎浪狀態(tài)工作。半潛式鉆井平臺必須直接承受各方向波浪的入射作用，這種工作方式一大缺點是垂蕩運動過大，為了減小垂蕩運動，增加平臺的附加質(zhì)量和阻尼力，是方法之一。這也使得對三維實體鉆井平臺的附加質(zhì)量和阻尼力的研究提出了很高的計算精度要求。

在半潛式鉆井平臺早期的研究過程中，限于當(dāng)時的計算條件，通常把半潛平臺簡化為圓柱和浮筒的簡單組合形式，同時浮筒也簡化為一種水平橫置的水下圓柱。具有三維復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)形式的半潛平臺的附加質(zhì)量和阻尼力可以用多個獨立圓柱結(jié)構(gòu)的附加質(zhì)量和阻尼力來近似。由此針對這種相對簡單的結(jié)構(gòu)形式發(fā)展了一系列的理論。代表性的工作有：當(dāng)圓柱的直徑相對于波長較小時，可以忽略波浪繞射的影響，圓柱的波浪力可以用Morison等人[1]的公式計算。對于相對尺度較大的圓柱，Yeung[2]采用特征值展開法，研究了有限水深下直立圓柱的輻射問題。Garrison[3]用三維邊界元法研究了水面直立圓柱的輻射問題及運動響應(yīng)。

隨著計算方法和計算理論的提高，許多波浪與結(jié)構(gòu)物相互作用的研究工作都是基于求解格林函數(shù)的邊界元方法，而且這種趨勢在求解大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)方面的優(yōu)勢越來越明顯。例如Chakrabarti等[4]同時應(yīng)用波浪繞射理論和Morison方程的方法對桁架浮筒型半潛平臺的平板結(jié)構(gòu)對附加質(zhì)量的影響進(jìn)行了研究；肖麗娜和索雙武[5]應(yīng)用挪威船級社（DNV）的SESAM軟件計算作用在深水半潛平臺上的波浪載荷；楊立軍，肖龍飛，楊建民[6]應(yīng)用HydroD軟件對半潛式平臺垂向運動的低頻響應(yīng)性能進(jìn)行了分析；，Matos等人[7]應(yīng)用WAMIT軟件對深吃水的半潛平臺結(jié)構(gòu)的二階奇模態(tài)共振運動響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值分析和物理模型試驗驗證。上述理論算法或者商用軟件的核心是邊界元或者面元方法和有限水深格林函數(shù)的結(jié)合，其中典型的面元方法有常數(shù)元方法（Hess和Smith[8]），線性元方法（Webster[9]）,以及高階邊界元方法（Lee，Newman[10]；Teng等[11]）。

線性元和常數(shù)元由于對物體的形狀采用面元來近似，對于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)需要的節(jié)點和單元數(shù)量都很多，限于邊界元法形成的矩陣為滿陣的特點，對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)計算速度慢，精度差，實際上已不適用。高階邊界元由于其形函數(shù)能精確的近似真實的物體幾何形狀，因此其所用的節(jié)點和單元數(shù)量都少，同時物理變量也可以采用與幾何近似一致的形狀函數(shù)。目前典型的高階邊界元方法主要有兩類，一類是采用樣條單元（Lee，Newman[10]），一個單元的幾何形狀和物理量由臨近單元的樣條函數(shù)組合逼近而成。另一類高階單元是采用在三角形單元或者四邊形單元上布置6個節(jié)點或者8個節(jié)點，形成只跟本單元節(jié)點有關(guān)的多節(jié)點高階等參單元（Teng等[11]）。

由于復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)存在大量的由直交邊界面形成的直角邊，這類邊界在數(shù)值計算中存在著幾何奇異性，如何正確地處理這類奇異性，是高階邊界元方法能否準(zhǔn)確預(yù)測海工結(jié)構(gòu)物水動力特性的關(guān)鍵。這類邊界一個共同的特征是邊界物理量的法向?qū)?shù)不連續(xù)，樣條高階邊界元方法（Lee，Newman[10]）處理直角邊的措施是在極小的范圍內(nèi)應(yīng)用特殊樣條函數(shù)對直角邊進(jìn)行光滑處理，實際上是用數(shù)學(xué)意義上逼近的虛擬邊界近似真實的幾何邊界。這種方法的主要優(yōu)點是通過模型邊界平滑方法去除了幾何奇異性，缺點是模型中的幾何形狀不是真實的幾何形狀，而是由樣條函數(shù)逼近而成的。高階等參單元（Teng等[11]）方法由于單元各節(jié)點的物理量僅跟本單元有關(guān)，因此不存在把直角邊進(jìn)行光滑處理的問題，其處理直角邊物理量的方法是將位于同一位置但屬于不同單元直角邊節(jié)點上的物理量取算術(shù)平均值。高階等參單元的一個主要缺點是對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)由于本身計算法向?qū)?shù)的誤差會在直角邊節(jié)點物理量取平均值的過程中不斷累積，使得幾何奇異性的特征在局部沒有得到有效改善，造成即便增加網(wǎng)格單元密度，也對計算精度提高不大的情況出現(xiàn)。

在本研究中，我們在高階等參單元的基礎(chǔ)上引進(jìn)了一個新的改進(jìn)方法-多重節(jié)點匹配方法，很好地緩解了復(fù)雜結(jié)構(gòu)水動力計算的直角邊幾何奇異性問題，而且由于該方法是直接針對海工結(jié)構(gòu)物的有限元模型進(jìn)行處理，具有很好的工程應(yīng)用前景。通過對ISSC型半潛平臺的有限元模型進(jìn)行附加質(zhì)量和阻尼力的計算分析，表明與常數(shù)單元方法相比，該方法計算精度更高，完全可以解決復(fù)雜的半潛平臺的水動力問題。

本文第二章闡述了應(yīng)用三維有限水深格林函數(shù)求解波浪與結(jié)構(gòu)物相互作用的輻射問題的基本理論和數(shù)值離散方法，闡述了多重節(jié)點方法的具體應(yīng)用。第三章計算了ISSC型半潛鉆井平臺的附加質(zhì)量和阻尼力,并對相關(guān)的影響因素進(jìn)行了定量分析和討論，得到了具有參考價值的結(jié)果，結(jié)論及建議在第四章給出。

圖1 計算示意圖Fig.1 Calculation sketch

2 基本方程及公式

2.1 控制方程與邊界條件

一個任意形狀的三維物體位于水深為h的流體域內(nèi)，定義笛卡爾坐標(biāo)系如圖1所示，該坐標(biāo)系相對于無擾動的自由表面和物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，原點取在自由表面上，x軸和y軸沿水平面方向，z軸垂直向上為正。在研究物體的輻射問題時，假定物體在靜平衡位置附近作頻率為ω的微幅振動并且產(chǎn)生向外傳播的波浪，物體的這種運動也稱為輻射運動。此時物體周圍的流體運動可由線性波浪理論描述。這樣所有的需要考慮的動力學(xué)變量均可表示為A e-iωt的實部，這里A（x,y,z）為復(fù)數(shù)幅值。物面上任一點,y, z）處的法向向量幅值Vn可寫成：

假定流體為無粘性、不可壓縮并且運動是無旋的理想流體，則物體作輻射運動時，周圍流體的運動可表示為輻射速度勢Φ=Re｝的梯度，即▽Φ。復(fù)數(shù)輻射勢φ滿足的流體運動控制方程可寫成如下形式：

并且滿足以下邊界條件：

φz-Kφ=0,z=0在自由表面上

（3）式中K=ω2/g為深水波數(shù)，g為重力加速度。

總輻射勢φ可分解為由縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖和首搖6個運動模態(tài)產(chǎn)生的輻射速度勢之和，即：

其中：ξj，j=1,2,…,6為物體的第j個方向運動的復(fù)數(shù)振幅分量，φj為單位振幅輻射勢，對應(yīng)于物體的第j個運動模態(tài)。將方程（4）代入到方程（3）中可得輻射勢φj滿足的物面條件：

上述關(guān)于物體表面的輻射速度勢的邊界值問題（1-5）可通過格林定理在物面邊界上建立積分方程式的方法求解。其中物面上的輻射勢φj滿足的積分方程為：

式中：J0（）為零階貝塞爾函數(shù)，在公式（7）的積分中，積分變量k的積分路徑為k值在實軸上的實根上半部分，這樣的積分路徑使格林函數(shù)滿足波浪的遠(yuǎn)場輻射條件。積分方程（6）可有效去除浮在水面上的物體波浪力計算中出現(xiàn)的不規(guī)則頻率現(xiàn)象（Lee，Newman和Zhu[12]），格林函數(shù)的計算方法可參照（Newman[13-14]）。

由物體的輻射運動模態(tài)引起的作用在物體上的總的流體力可由物面上各點壓力積分求得，物面上各點的水動壓力P由Bernoulli方程計算：

這里aij定義為附加質(zhì)量力，bij定義為阻尼力。

2.2 數(shù)值求解

數(shù)值求解時，首先將物體表面進(jìn)行離散化處理，積分方程（6）在物面上的積分可近似為在物面上一系列離散單元上的積分，這里的物面包括物體表面和內(nèi)域水線面。在高階邊界元方法中，離散單元可采用6節(jié)點三角形單元（圖2）或者8節(jié)點四邊形單元（圖3），其形函數(shù)可表示為：

圖2 六節(jié)點形函數(shù)Fig2 6 node shape function

圖3 八節(jié)點形函數(shù)Fig.3 8 node shape function

則上述單元中任意一點的物理量及其導(dǎo)數(shù)，例如速度勢φ，可由單元節(jié)點值表示如下：

這里s表示單元上的節(jié)點數(shù)目，s=6或者8。則積分方程式（6）離散如下：

2.3 直角邊的多重節(jié)點配置方法

很多商用軟件例如ANSYS和GAMBIT等專業(yè)建模軟件能很好地構(gòu)建精細(xì)而復(fù)雜的三維真實空間結(jié)構(gòu)模型，并成功地應(yīng)用在結(jié)構(gòu)分析和強度計算中。但這種建模軟件提供的有限元數(shù)據(jù)模型不能直接為邊界元所用，一個重要原因是有限元模型中提供的直交物面形成的直角邊上的控制節(jié)點處，各物理量的法向?qū)?shù)不連續(xù)，邊界積分方程在該處存在幾何奇異性。高階等參邊界元方法如果直接應(yīng)用有限元數(shù)據(jù)模型，通常方法是在直角邊控制節(jié)點處的物理量采用具有同一節(jié)點但不同單元數(shù)值結(jié)果的平均值。這種方法對于簡單形狀例如圓柱等，計算誤差較小，但對于半潛平臺這樣極為復(fù)雜的空間正交結(jié)構(gòu)，直角邊的空間幾何奇異性非常明顯，靠取平均值和加密直角邊附近的網(wǎng)格單元，對計算精度提高不大。特別是當(dāng)存在復(fù)雜空間曲面相交時，空間曲面法向?qū)?shù)由于網(wǎng)格質(zhì)量剖分不佳而引起的計算誤差會導(dǎo)致計算錯誤。為解決上述問題，本研究提出了一種直角邊的雙重或者多重節(jié)點配置方法可完全去除積分邊界的幾何奇異性，提高計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。其主要思路是通過對半潛平臺的邊界積分方程進(jìn)行整體分析，首先對具有直角邊的相交曲面進(jìn)行合理分類，其次對有限元模型數(shù)據(jù)進(jìn)行重新編號使得在原來直角邊上具有同一位置但屬于不同物面的任一個控制點處進(jìn)行雙重或者多重節(jié)點配置，同時不同的重節(jié)點屬于唯一的高階單元，其方向?qū)?shù)也由該單元唯一確定。以直交圓柱為例，圓柱側(cè)面與底面相交直角邊，其上控制點原來的法向?qū)?shù)為側(cè)面與底面法向?qū)?shù)的平均值，大小和方向如圖4a所示，配置雙重或者多重節(jié)點后，相交直角邊上重節(jié)點的法向?qū)?shù)如圖4b所示。圖4c為配置多重節(jié)點的半潛平臺法向?qū)?shù)局部放大圖，其中相交直角邊包括立柱側(cè)面與底面相交線和浮箱側(cè)面與上下底面相交線。配置雙重節(jié)點實際上也增加了控制點數(shù)量，但由于重節(jié)點數(shù)量占整體節(jié)點比例不大，計算速度影響不明顯但卻顯著地提高了計算的精度。

圖4 a圓柱側(cè)面與底面相交直角邊控制點原法向?qū)?shù)方向Fig.4a Original normal vector along sharp edge between cylinder body and bottom surface

圖4 b配置雙重節(jié)點后相交直角邊上控制點新法向?qū)?shù)方向Fig.4b New normal vector along sharp edge between cylinder body and bottom surface

圖4 c配置雙重節(jié)點后半潛平臺法向?qū)?shù)局部分布圖Fig.4c Local view of normal vector distribution on Semi-Submersible based on new nodes relocationmethod

3 附加質(zhì)量與阻尼力計算結(jié)果分析

圖5 ISSC型半潛平臺計算視圖Fig.5 Calculation views of ISSC type Semi-Submersible

應(yīng)用上述格林函數(shù)理論和雙重及多重節(jié)點配置技術(shù)對半潛平臺的附加質(zhì)量和阻尼力進(jìn)行了研究。半潛平臺的附加質(zhì)量和阻尼力受波浪的頻率和物體的形狀影響很大，本文以ISSC型半潛平臺為例研究該型平臺的附加質(zhì)量和阻尼力，為波浪荷載及運動響應(yīng)設(shè)計提供依據(jù)。該型式半潛平臺的空間模型結(jié)構(gòu)及計算網(wǎng)格如圖5所示，半潛平臺基本參數(shù)如表1所示。在網(wǎng)格剖分中，采用6節(jié)點和8節(jié)點混合單元進(jìn)行剖分。其中兩端立柱側(cè)面有228個節(jié)點，104個單元；中間立柱側(cè)面有224個節(jié)點，102個單元；圓筒頂面有874個節(jié)點，364個單元；浮筒側(cè)面有1 032個節(jié)點，416個單元；浮筒底面有861個節(jié)點，380個單元；合計共3 895個節(jié)點，1 674個單元。

表1 半潛平臺基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of Sem i-Submersible

圖6至圖13為半潛式采油平臺附加質(zhì)量和阻尼力計算結(jié)果值，其中圖6至圖11為附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)陣主對角線上的值。圖12、13為考慮耦合運動時，橫蕩—橫搖，縱蕩—縱搖附加質(zhì)量和阻尼力的值。圖中橫坐標(biāo)為深水波浪頻率ω，縱坐標(biāo)為附加質(zhì)量和阻尼力aij，bij。當(dāng)半潛平臺作平動時，由圖6、7、8可見，在波浪頻率趨于零時，縱蕩、垂蕩和橫蕩的附加質(zhì)量都趨于不同的有限值，但此時垂蕩的附加質(zhì)量最大；隨著波浪頻率的增加，縱蕩、垂蕩和橫蕩的附加質(zhì)量都出現(xiàn)不同程度的波動，其中以縱蕩波動最大，垂蕩波動最小。由圖6可以看出，當(dāng)波浪頻率ω<0.6時，縱蕩附加質(zhì)量幾乎不變，而當(dāng)波浪頻率增加到ω=1.0附近時，縱蕩附加質(zhì)量會出現(xiàn)大幅度的波動，說明縱蕩附加質(zhì)量對ω=1.0附近的波浪頻率比較敏感。橫蕩附加質(zhì)量先是在ω<0.6范圍內(nèi)小幅度波動，但是當(dāng)波浪頻率進(jìn)一步增加時，橫蕩附加質(zhì)量迅速增加，達(dá)到極大值1.68×105kg，然后又快速減小，變化幅度較大，當(dāng)ω=0.9時=7.0×104kg。垂蕩方向的附加質(zhì)量相對變化較小，隨著波浪頻率的增加，呈波動式變化，當(dāng)ω= 0.9時a33min=1.6×105kg。就阻尼力而言，縱蕩、橫蕩和垂蕩的阻尼力變化趨勢與各自的附加質(zhì)量類似，但達(dá)到各自極值的頻率不同。當(dāng)ω=0.95時7.0×104kg/s，當(dāng)ω=0.8時，=7.0×104kg/s，當(dāng)ω=0.9時3.0×104kg/s。但在ω→0和ω→∞時三者都趨于零。這主要是因為ω→0時物體不可能產(chǎn)生向外傳播的波浪，物體周圍流體的能量無法被波浪帶走，而阻尼力與物體向遠(yuǎn)方傳播的波浪能量有關(guān)。

圖6 縱蕩運動附加質(zhì)量與阻尼力Fig.6 Added mass and damping for surge

圖7 橫蕩運動附加質(zhì)量與阻尼力Fig.7 Added mass and damping for sway

圖8 垂蕩運動附加質(zhì)量與阻尼力Fig.8 Added mass and damping for heave

圖9 橫搖運動附加質(zhì)量與阻尼力Fig.9 Added mass and damping for roll

圖10 縱搖運動附加質(zhì)量與阻尼力Fig.10 Added mass and damping for pitc

圖11 艏搖運動附加質(zhì)量與阻尼力Fig.11 Addedmass and damping for yaw

圖12 橫蕩—橫搖耦合運動附加質(zhì)量與阻尼力Fig.12 Added mass and damping for coupled sway-roll

圖13 縱蕩—縱搖耦合運動附加質(zhì)量與阻尼力Fig.13 Added mass and damping for coupled surge-pitch

橫搖、縱搖運動時附加質(zhì)量與垂蕩運動的變化類似，都呈逐步震蕩下降的趨勢，但縱搖附加質(zhì)量受垂蕩運動影響更明顯。阻尼系數(shù)都是在ω<0.3時很小，近似為0值，隨著ω逐漸增加，阻尼系數(shù)出現(xiàn)不同程度的波動，ω=0.6x=5.0×107kg/s，ω=0.85，=1.2×108kg/s。需要特別注意的是艏搖時附加質(zhì)量和阻尼力的變化。在ω<0.4時，附加質(zhì)量a66變化不大，大小為8.0×108kg·m2。隨著波浪頻率的進(jìn)一步增加，附加質(zhì)量迅速上升，在ω=0.75時達(dá)到極大值=1.05×109kg·m2，隨后在0.9<ω<1.05的區(qū)間，a66振動下降，在ω=1.0時，4.0×108kg·m2。艏搖的阻尼系數(shù)在ω<0.65范圍內(nèi)變化很小，尤其是在ω<0.4時阻尼系數(shù)幾乎為0。當(dāng)波浪頻率ω>0.7時，阻尼系數(shù)迅速增加，當(dāng)ω=0.85時4.1×108kg/s。當(dāng)0.85<ω<1.0時，阻尼系數(shù)振蕩下降。艏搖時附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)在ω較大的時候會出現(xiàn)振蕩變化，說明在艏搖時高頻短波對這種結(jié)構(gòu)形式影響明顯。

圖12為橫蕩—橫搖耦合運動的附加質(zhì)量a42和阻尼力b42。由圖可以看出，當(dāng)波浪頻率ω較小的時候，波浪頻率的變化對附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)的影響不大，但是當(dāng)ω>0.3時，附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)變化劇烈，這種強烈波動是由于入射波浪與半潛平臺中間水體相互作用的結(jié)果。

圖13為縱蕩—縱搖耦合運動的附加質(zhì)量和阻尼力。由圖可以看出，附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)隨波浪頻率變化趨勢基本相同，但是阻尼系數(shù)的變化相對于附加質(zhì)量的變化有些滯后。ω<0.25時，阻尼系數(shù)為0值，當(dāng)ω繼續(xù)增加時，阻尼系數(shù)呈振蕩式變化，分別在ω=0.45和ω=0.85產(chǎn)生兩個極大值。附加質(zhì)量在ω<0.4范圍內(nèi)小幅度變化，隨著ω逐步增加，附加質(zhì)量也會出現(xiàn)劇烈波動，在ω=0.75時達(dá)到最大值4.2×106kg·m。ω=0.6和ω=1.0時?2.0×106kg·m。

4 結(jié)論

本文對深海石油開采中的重要裝備:半潛式鉆井平臺的附加質(zhì)量和阻尼力進(jìn)行了計算分析，獲得了具有實際參考價值的荷載數(shù)據(jù)。研究發(fā)現(xiàn)：

（1）由于半潛式鉆井平臺空間三維幾何比尺適中，平動和轉(zhuǎn)動六個方向的附件質(zhì)量和阻尼力受波浪的影響均很明顯。附件質(zhì)量比阻尼力對半潛平臺的影響大。

（2）在求解速度勢的過程中，采用在直交的邊界邊布置雙重和多重節(jié)點的方法，消除了速度勢法向?qū)?shù)的幾何奇異性，能更準(zhǔn)確地描述速度勢場的變化規(guī)律，節(jié)省了計算時間，提高了計算精度。

（3）采用高階邊界元方法和新的積分方程，消除了波浪不規(guī)則頻率的影響，計算結(jié)果具有很好的收斂性。

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An efficient algorithm to study radiation problem of ISSC type Sem i-Submersible

WANG Ke,HE Da-chuan,CHEN Yu-chao,SHIPeng-fei
(State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment,Departmentof Engineering Mechanics, Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)

Addedmass and damping are critical for hydrodynamic response of Semi-Submersible.This paper employs a new double ormultiple nodes relocationmethod on sharp edges to remove geometrical singularity. High order boundary elementmethod is utilized to approximate real three dimensional complicated structure, the added mass and damping of ISSC Semi-Submersible are investigated based on linear wave radiation and diffraction theory.It is found that the new algorithm combingmultiple node relocationmethod and high order boundary elementmethod is efficient for hydrodynamic problem of complicated structure.

Semi-Submersible;addedmass;damping;double and multiple nodes relocationmethod;higher-order boundary elementmethod

U674.38+1

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2014.10.006

1007-7294（2014）10-1204-09

2014-04-21

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃資助（2013CB036101）；大連理工大學(xué)基礎(chǔ)科研費資助（DUT10LK43）

王科（1970-），男，大連理工大學(xué)工程力學(xué)系副教授，E-mail:kwang@dlut.edu.cn；賀大川（1986-），男，博士研究生。