基于彈跡跟蹤預(yù)測的艦艇定位方法

周克強

（江蘇自動化研究所，江蘇 連云港 222006）

基于彈跡跟蹤預(yù)測的艦艇定位方法

周克強

（江蘇自動化研究所，江蘇 連云港 222006）

艦艇采用實測艦位法對岸上不可見目標進行遠程攻擊時，在已獲取目標地理信息的情況下，我艦定位誤差往往成為影響打擊精度的關(guān)鍵因素。針對慣性導(dǎo)航長時間工作產(chǎn)生積累誤差，以及衛(wèi)星導(dǎo)航在戰(zhàn)時易受干擾等情況，提出利用對單發(fā)彈丸的跟蹤與預(yù)測，結(jié)合提取的岸上目標絕對定位數(shù)據(jù)和彈丸落點的偏差信息，反向推算發(fā)射艦相對岸上目標的位置，可較為精確地修正我艦的絕對定位數(shù)據(jù)，為后續(xù)射擊提供修正手段。該方法減少了戰(zhàn)時艦炮武器系統(tǒng)對導(dǎo)航的依賴，僅靠對單發(fā)彈丸跟蹤和預(yù)測，即可提高后續(xù)對岸射擊的精度。

實測艦位法，岸上不可見，跟蹤與預(yù)測，絕對定位

引言

水面艦艇對岸火力支援是艦炮武器系統(tǒng)對敵作戰(zhàn)的重要組成部分，隨著信息化彈藥及相關(guān)火控技術(shù)的發(fā)展，一維增程修正彈將使艦炮的射程從發(fā)射常規(guī)彈藥的20多公里提高到40多公里，滑翔增程彈將使艦炮的射程達到70 km或更遠，艦炮武器系統(tǒng)具備了對海岸縱深的高價值目標進行遠程精確火力打擊的能力。不可見（可觀測）目標是指從發(fā)射艦無法觀測，但可以通過地面或空中進行觀測的目標，這在對岸射擊中是比較常見的情況，在無法建立前沿觀測所或者輔助瞄準點的情況下，對此類目標采用實測艦位法，通過衛(wèi)星圖片和實時戰(zhàn)術(shù)圖像（如無人機、電視偵察彈）進行配準［1］，可以對戰(zhàn)術(shù)圖像進行經(jīng)緯度標注，進而提取敵方臨時指揮所、導(dǎo)彈發(fā)射架等時敏目標的經(jīng)緯度信息，結(jié)合導(dǎo)航裝備實時測量到我艦經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，由火控設(shè)備實時求取發(fā)射艦至岸上不可見目標的距離和方位，用于對岸射擊的火控解算。在發(fā)射艦和對岸目標的絕對定位精度有所保證的情況下，該方法是艦炮武器系統(tǒng)對岸不可見目標打擊的一種有效手段。

艦炮武器系統(tǒng)采用實測艦位法［2］，在給定岸目標地理信息的情況下，系統(tǒng)誤差主要來源于目標相對我艦的定位誤差、高空氣象誤差、艦艇姿態(tài)測量誤差、火控解算誤差等，其中我艦定位誤差嚴重依賴艦艇的導(dǎo)航系統(tǒng)：慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（INS）作為艦艇航行時可以依賴的主要自主式導(dǎo)航裝備，原理上存在長時間工作的積累誤差，其初始對準精度誤差也會造成系統(tǒng)導(dǎo)航精度的下降；衛(wèi)星導(dǎo)航作為其輔助手段，戰(zhàn)時也是敵方集中攻擊的對象，易受干擾，導(dǎo)致各艦艇作戰(zhàn)單元的定位精度得不到一致保證。

在能觀測到彈丸落點偏差的情況下，為減少艦炮武器系統(tǒng)對慣性導(dǎo)航，特別是衛(wèi)星導(dǎo)航的依賴性，提高我艦的絕對定位精度，本文提供一種解決上述問題的方法，即利用對單艦單發(fā)彈丸的跟蹤與預(yù)測，結(jié)合提取的岸上目標絕對定位數(shù)據(jù)和彈丸落點的偏差信息，反向推算發(fā)射艦相對岸上目標的位置，可較為精確地修正我艦的絕對定位數(shù)據(jù)，有效減小系統(tǒng)偏差，提高打擊精度。

1 艦炮武器系統(tǒng)作戰(zhàn)流程

在信息化艦炮武器系統(tǒng)作戰(zhàn)過程中，可充分利用部分火控雷達特別是相控陣雷達對彈丸的遠距精確跟蹤能力，盡可能地在上升段甚至下降段實時測量彈丸的位置數(shù)據(jù)，只在無法跟蹤彈丸時采用彈道預(yù)測模型，把比較精確的彈道數(shù)據(jù)當(dāng)作一桿“標尺”，結(jié)合落點信息可反向推算我艦的絕對定位數(shù)據(jù)。

圖1 艦炮武器系統(tǒng)對岸不可見目標打擊示意圖

艦炮武器系統(tǒng)對岸不可見目標打擊示意圖如圖1所示，相應(yīng)流程如圖2所示，發(fā)射艦火控設(shè)備首先根據(jù)對岸不可見目標的地理位置信息以及本艦的初始定位數(shù)據(jù)，通過彈道方程解算火控諸元，在實施射擊后實時地將解算的彈丸飛行軌跡參數(shù)（距離、高低角、方位角、徑向速度）作為目標指示，輸出給跟蹤傳感器以捕獲跟蹤彈丸，并接收跟蹤傳感器的彈道測量數(shù)據(jù)，直到跟蹤傳感器無法跟蹤彈丸，火控系統(tǒng)濾波處理后得到實際測量彈道［3］，根據(jù)跟蹤前的瞬時位置和速度，可實時積分求解彈丸后端預(yù)測彈道。通過無人機/電視偵查彈等手段獲取落點觀測偏差，結(jié)合彈丸的測量彈道、以及后段預(yù)測彈道，就可以比較精確地推算發(fā)射艦相對目標位置信息，實時校正我艦絕對定位數(shù)據(jù)，為后續(xù)射擊做好準備。

圖2 艦炮武器系統(tǒng)對岸不可見目標打擊流程圖

上述方案可針對我艦實時測量位置信息不準的情況，通過發(fā)射艦的單發(fā)彈藥，依靠跟蹤傳感器對彈丸的測量信息，盡可能地減小實測艦位法中的我艦定位誤差，從而快速準確地提高對目標的命中效果。該方法需要遠程岸上目標的絕對位置、測量的彈丸空中彈道、彈丸落點偏差等信息，可適用于常規(guī)彈和增程修正彈［4］對遠程岸上目標的精確打擊。

2 彈丸落點偏差的測量

對岸上不可見目標的射擊偏差進行觀測，可由校射飛機上的觀測員判定彈著點對目標的相對位置［5］，如圖3所示，通常由下述3種方法確定：①取直角坐標，例如“北—200 m，西—100 m”；②以校射飛機航向為準，例如左100 m，前150 m；③取極坐標，例如“方位—150°，距離—100 m”，然后將觀測結(jié)果報告給發(fā)射艦，艦艇火控系統(tǒng)根據(jù)偏差數(shù)據(jù)和目標絕對定位數(shù)據(jù)，可得到炸點的地理信息，結(jié)合彈道數(shù)據(jù)可反向推算我艦定位數(shù)據(jù)。

圖3 不同坐標系的空觀炸點偏差

另外，可由無人機或者電視偵察彈將炸點偏差的實時圖像回傳給艦艇的圖像情報處理設(shè)備，通過與衛(wèi)星圖片進行配準，對戰(zhàn)術(shù)圖像上的炸點進行經(jīng)緯度標注，進而直接獲取炸點的地理信息，結(jié)合彈道數(shù)據(jù)即可反向推算我艦定位數(shù)據(jù)，圖像配準和坐標提取與對岸不可見目標的定位過程類似，通常包括以下步驟。

2.1 戰(zhàn)術(shù)圖像的預(yù)處理

無人機戰(zhàn)術(shù)圖像并不需要直接用來對地定位，而是通過標注地理信息的衛(wèi)星圖片來聯(lián)合實現(xiàn)對岸目標的精確定位。在圖像配準前需要對航拍圖像進行幾何校正［6］，將在任意飛行姿態(tài)下對某一地域的拍攝變換成相同飛行高度下，相機垂直于該地域時的拍攝情況，即在地域上空，攝像裝置的3個旋轉(zhuǎn)角φ，w，k都是0條件下航片的正射投影成像，流程如圖4所示。

（1）無人機戰(zhàn)術(shù)源圖像去噪和增強處理；

（2）根據(jù)戰(zhàn)術(shù)圖像成像時刻的IMU數(shù)據(jù)構(gòu)成旋轉(zhuǎn)矩陣；

（3）聯(lián)合GPS數(shù)據(jù)和構(gòu)象方程確定中心斜投影戰(zhàn)術(shù)圖像在地面的覆蓋區(qū)域；

（4）確定最小矩形，足以涵蓋中心斜投影在地面的覆蓋區(qū)域；

（5）根據(jù)衛(wèi)星圖片的分辨率確定最小矩形的分割粒度；

（6）由單片空間后方交會模型，確定矩形分割點對應(yīng)的像素坐標；

（7）進行必要的插值處理，獲取矩形分割點的圖像信息；

（8）獲得航拍的正射投影，必要時可進行連續(xù)多幀圖像的拼接。

圖4 中心斜投影轉(zhuǎn)化為正射投影的處理流程

經(jīng)過對無人機戰(zhàn)術(shù)圖像的正射投影處理，可以輕松實現(xiàn)在不同時刻的多幀圖像拼接，并為以后的圖像配準處理做好前期準備。

2.2 衛(wèi)星圖片中地理坐標與像素坐標轉(zhuǎn)換

GeoTiff是包含地理信息的一種Tiff格式的衛(wèi)星圖片文件，可以提供眾多影射參數(shù)，在標準Geo-Tiff格式衛(wèi)星圖片產(chǎn)品中，圖片均經(jīng)過了二級幾何校準，可以獲得該圖像對應(yīng)于UTM（橫向莫卡托投影）坐標系哪個子帶的信息，該信息表示為：數(shù)字＋字母，其中數(shù)字表示經(jīng)度分區(qū)，而字母標識緯度分區(qū)。通過這些信息并根據(jù)經(jīng)緯度與UTM坐標的轉(zhuǎn)換關(guān)系，可以很容易得到衛(wèi)星圖片上每一個像素點對應(yīng)的經(jīng)緯度，而由經(jīng)緯度坐標也可以計算出相應(yīng)點在圖像中的位置（即像素坐標），從而建立衛(wèi)星圖片上經(jīng)緯度與像素坐標之間的對應(yīng)關(guān)系，最后，只要能夠?qū)⑿Ｕ^的戰(zhàn)術(shù)偵察圖像與衛(wèi)星圖片配準，配準后的圖像即可獲得衛(wèi)星圖片具有的地理信息。

圖像配準本質(zhì)上可以看成在兩個像素坐標系（對應(yīng)于衛(wèi)星圖片和戰(zhàn)術(shù)圖像）間建立一一對應(yīng)關(guān)系，即計算其變換參數(shù)，通?？刹捎没贖ausdorff距離的圖像配準方法［7］。

2.3 圖像配準的定位誤差

對戰(zhàn)術(shù)圖像上選取的目標進行定位的誤差，主要考慮以下方面：

（1）戰(zhàn)術(shù)圖像定位誤差（X）

無人機在對岸上目標進行定位時，在穩(wěn)定跟蹤的條件下為了盡可能地保證目標位于視場的中心，其光軸通常對準目標，在目標或炸點的選取時要考慮無人機戰(zhàn)術(shù)圖像光軸指向處的分辨率。

為無人機圖像分辨率給系統(tǒng)帶來的定位誤差，其中β為光軸與地面的夾角，θ為無人機圖像探測器視場角，M為圖像采樣分辨率，L為無人機與目標距離，α為無人機圖像傳感器單個像素張角，計算公式如下：

（2）IMU測量誤差

通過構(gòu)像方程的泰勒級數(shù)展開，并保留一階項，可考察3個姿態(tài)角對像素坐標值求解的影響。

（3）主要由衛(wèi)星圖片的對地定位精度

根據(jù)國內(nèi)技術(shù)水平情況，定為2 m。

（4）圖像配準精度

暫定為3個像素（衛(wèi)星圖片的分辨率為1 m）。

根據(jù)以上分析，在艦炮遠程對岸火力支援時，對無人機的實時戰(zhàn)術(shù)圖像首先進行正射投影的幾何校正，然后結(jié)合衛(wèi)星圖片進行圖像配準處理，可對岸上不可見目標或炸點進行地理位置的定位，其綜合誤差精度可滿足艦艇的對岸作戰(zhàn)要求。

3 發(fā)射艦定位數(shù)據(jù)推算

經(jīng)過以上推導(dǎo)過程可以得到射擊時刻發(fā)射艦的地理坐標，在實際作戰(zhàn)過程中可以修正我艦的經(jīng)緯度信息，并根據(jù)航速、航向數(shù)據(jù)進行外推加密，得到滿足火控處理要求的我艦定位數(shù)據(jù)，可以為后續(xù)射擊和下一步轉(zhuǎn)火射擊提供修正依據(jù)。

4 結(jié) 論

在艦艇對岸不可見目標進行攻擊時，為減少戰(zhàn)時艦炮武器系統(tǒng)對導(dǎo)航的依賴，提供了一種利用對發(fā)射艦單發(fā)彈丸的跟蹤與預(yù)測，把相對可信的測量和預(yù)測彈道當(dāng)作“標尺”，精確推算發(fā)射艦定位數(shù)據(jù)的方法，提高了實測艦位法射擊過程中的我艦定位精度。

［1］周建中.圖像匹配技術(shù)在對岸火力支援中的應(yīng)用［J］.火力與指揮控制，2006，31（9）：1-4.

［2］王金云.基于GPS和外彈道實時解算下的艦炮對岸射擊新方法［J］.火炮發(fā)射與控制學(xué)報，2009，12（2）：4-7.

［3］姜本清.閉環(huán)校射中雷達跟蹤彈跡的濾波和預(yù)測方法［J］.火力與指揮控制，2000，25（1）：26-29.

［4］劉劍威.增程修正彈單炮多發(fā)同時彈著火控技術(shù)研究［J］.指揮控制與仿真，2012，34（1）：70-72.

［5］郭錫福.遠程火炮武器系統(tǒng)射擊精度分析［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2004.

［6］張杰林.輕型飛機成像光譜圖象幾何校正技術(shù)研究［J］.中國圖象圖形學(xué)報，2002，7（6）：576-580.

［7］梁 勇.一種基于Hausdorff度量的多傳感器圖像配準方法［J］.遙感技術(shù)與應(yīng)用，2006，21（5）：473-476.

Ship Location Based on Trajectory Tracking and Predicting

ZHOU Ke-qiang
（Jiangsu Automation Research Institute，Lianyungang 222006，China）

After attaining the geographical information of shore invisible target，the ship's location error becomes the key factor of long-range attacking by ship's real-time measuring.INS's long time working would decrease the data precision，and satellite navigation can be easily disturbed by emery during the war，so this article proposes a new method of computing ship's absolute location data.By tracking and predicting the ballistic trajectory，this technique calculates reversely the location data of launch ship relative to the target based on target's absolute location data and bullet's bias data of falling point，the process provides a new correction means for next firing.By analyses，this method could reduce the gun weapon system's depending on navigation，and improve firing precision only by tracking and predicting of just one bullet.

ship's real-time measuring，shore invisible，tracking and predicting，absolute location

TP751

A

1002-0640（2014）09-0152-04

2013-06-05

2013-09-01

周克強（1980- ）男，江蘇宜興人，高級工程師。研究方向：火控設(shè)備軟件開發(fā)。