魚雷貯存戰(zhàn)備完好率模型

董 琛，張靜遠，王 鵬，劉 波

（1.海軍工程大學(xué)，武漢 430033；2.國防信息學(xué)院，武漢 430010）

魚雷貯存戰(zhàn)備完好率模型

董 琛1，張靜遠1，王 鵬1，劉 波2

（1.海軍工程大學(xué)，武漢 430033；2.國防信息學(xué)院，武漢 430010）

為了評估魚雷綜合特性參數(shù)魚雷貯存戰(zhàn)備完好率，分析了國軍標中基本模型，對照魚雷壽命剖面，指出基本模型在具體魚雷裝備中應(yīng)用存在的不足；通過對魚雷壽命剖面中的基層級維修的深入分析，綜合考慮貯存可靠度、故障檢測率、魚雷故障修復(fù)概率與備件滿足率，給出了一個LRU故障、多個相同LRU故障以及多個不同LRU故障時的戰(zhàn)備完好率模型。并通過計算驗證了該模型的有效性。

魚雷，戰(zhàn)備完好率，壽命剖面，基層級維修

引言

由于魚雷武器具有的隱蔽攻擊和水下爆破威力大等特點，如今已然成為反潛和反艦的最有效武器之一［1］。魚雷貯存戰(zhàn)備完好性作為魚雷保障性最重要的綜合特性參數(shù)，集中體現(xiàn)了魚雷日常貯存狀態(tài)下的質(zhì)量狀態(tài)，其戰(zhàn)備完好率指標直接表征了作戰(zhàn)值班任務(wù)開始時魚雷的可用狀態(tài)。戰(zhàn)備完好率基本模型在相關(guān)國軍標中［2-3］已經(jīng)給出。但該模型是共用的基本模型，對于魚雷裝備的具體應(yīng)用需要加以細化和完善。對于文獻［3］的模型，一方面沒有考慮測試性對魚雷貯存戰(zhàn)備完好率的影響，另一方面，規(guī)定時間內(nèi)修復(fù)故障魚雷任務(wù)的概率定義模糊，沒有明確地將貯存可靠度、故障魚雷修復(fù)概率以及備件滿足率之間的相互關(guān)系體現(xiàn)出來。文獻［4-5］提出了一種飛機的戰(zhàn)備完好率新模型，然而直接應(yīng)用于魚雷貯存戰(zhàn)備完好率中并不合適。由于該文獻的出發(fā)點是將飛機成功出動次數(shù)與規(guī)定出動次數(shù)的比值定義為戰(zhàn)備完好率，飛機是可以重復(fù)使用的裝備，而魚雷是一次性使用的裝備，并且在裝載之后不可進行維修，故而該戰(zhàn)備完好率定義不適用于魚雷。文獻［6］假設(shè)每臺裝備的故障由且僅由一個LRU的故障引起，給出了單裝備、裝備群以及復(fù)雜武器系統(tǒng)的戰(zhàn)備完好率評估模型。文獻［7］分析了飛機修復(fù)時間與備件滿足率、備件供應(yīng)時間、故障件的修理時間等保障因素的關(guān)系，建立了在給定任務(wù)通知時刻機群狀態(tài)條件下機群戰(zhàn)備完好性評估模型。文獻［8］在分析目前部隊常用飛機戰(zhàn)備完好率算法缺陷的基礎(chǔ)上，建立了基于概率分布的飛機戰(zhàn)備完好率計算模型。文獻［6-8］或是只考慮裝備故障由一個LRU故障引起，或是用于飛機的戰(zhàn)備完好率模型。魚雷與飛機在任務(wù)要求與作戰(zhàn)方式等方面存在很大差異，其模型也有所不同。因此，建立一個能夠綜合考慮多方面因素，直接對魚雷貯存戰(zhàn)備完好率進行評估的模型具有重大意義。

本文主要討論魚雷貯存戰(zhàn)備完好率，在GJB基本模型基礎(chǔ)上，對魚雷壽命剖面中的技術(shù)陣地維修進行分析，綜合考慮貯存可靠度、故障檢測率、魚雷修復(fù)概率與備件滿足率，對規(guī)定時間內(nèi)完成修復(fù)故障魚雷概率進行擴展，給出魚雷發(fā)生一個LRU故障，多個相同的LRU故障（包括同一分系統(tǒng)的相同LRU發(fā)生故障以及不同分系統(tǒng)的相同LRU發(fā)生故障），以及多個不同的LRU故障時的戰(zhàn)備完好率模型。

1 魚雷貯存戰(zhàn)備完好率模型分析

1.1 基本模型

魚雷貯存戰(zhàn)備完好率定義為，在規(guī)定的貯存、維修和保障條件下，在規(guī)定貯存時間ts，當(dāng)任務(wù)需要時保障部隊存儲的魚雷處于正常狀態(tài)能裝艦（潛）艇投入使用的概率。它亦是魚雷貯存可靠性、維修性及保障性的綜合度量指標［3］。其表達式：

1.2 魚雷壽命剖面

魚雷壽命剖面的定義［3］：魚雷從交付到壽命終結(jié)或退役報廢這段時間內(nèi)所經(jīng)歷的全部事件和環(huán)境的時序描述。以艦載魚雷壽命剖面為例，艦載魚雷的壽命剖面如圖1所示。

圖1 艦載魚雷壽命剖面

艦載魚雷壽命剖面包括3個階段：后勤階段，裝載階段和任務(wù)階段。通過魚雷貯存戰(zhàn)備完好率的定義可以得知，魚雷貯存戰(zhàn)備完好率研究覆蓋的時間區(qū)間是后勤階段，即從魚雷交付到艦艇裝載開始之前，該階段魚雷是可實施規(guī)定范圍內(nèi)的預(yù)防性維修和修復(fù)性維修。因此，后勤階段的可靠性維修性保障性最終指標要求為魚雷貯存戰(zhàn)備完好率。而裝載階段和任務(wù)階段的最終指標要求分別為裝載可靠度和實航可靠度，這兩個階段魚雷不能進行任何級別的維修，但前者可以實施艦艇上的維護保養(yǎng)。

對于魚雷，后勤階段大致可分為驗收采購，運輸，倉庫貯存與維護，轉(zhuǎn)運，技術(shù)陣地存放與保養(yǎng)，技術(shù)陣地維修，技術(shù)準備，生產(chǎn)廠或修理廠維修8個事件，而其中，技術(shù)陣地維修，即基層級維修與魚雷貯存戰(zhàn)備完好率密切相關(guān)。

1.3 基本模型存在不足

2 基層級維修分析與基本假設(shè)

2.1 基層級維修分析

下文重點針對基層級維修對魚雷貯存戰(zhàn)備完好率模型進行分析與擴展。

需要明確的是，基層級維修主要進行的是換件維修，更換的部件是現(xiàn)場可更換單元LRU，而SRU的換件維修是中繼級和基地級維修的任務(wù)，因此，不是戰(zhàn)備完好率考慮的因素。這是因為戰(zhàn)斗任務(wù)的緊迫性，SRU的換件維修需要耗費大量的時間，很有可能延誤戰(zhàn)機從而對戰(zhàn)斗任務(wù)造成影響?；鶎蛹壨瑫r考慮盡量備有充足的LRU備件。基層級維修主要經(jīng)歷故障診斷、拆卸故障單元、更換故障單元、檢驗、完成修復(fù)幾個階段，其保障活動網(wǎng)絡(luò)圖如下頁圖2所示。可以看出必須將故障診斷過程中的故障檢測率引入到魚雷貯存戰(zhàn)備完好率模型中，才能使其更合理，并且要詳細地分析修復(fù)概率與備件滿足率對其造成的影響。

圖2 維修保障活動網(wǎng)絡(luò)圖

2.2 基本假設(shè)

本文的模型研究基于以下的假設(shè)：接到命令時刻處于戰(zhàn)備完好狀態(tài)的LRU在規(guī)定的時間內(nèi)不會發(fā)生故障。維修通道充足，維修過程不考慮因維修通道不足而出現(xiàn)故障維修需要等待的現(xiàn)象。修復(fù)過程指的是完成2.1節(jié)中維修保障活動的所有步驟，修復(fù)時間正是完成上述所有步驟的時間之和。LRU的修復(fù)時間以及備件的滿足率均服從指數(shù)分布。獲取備件指的向上一級申請、領(lǐng)取備件，備件的獲取時間為上述過程的時間之和，備件獲取時間服從正態(tài)分布。并且假設(shè)每個故障LRU檢測率相同，只有測試到的故障LRU才進行維修。

3 模型推導(dǎo)

魚雷貯存戰(zhàn)備完好率可以理解為魚雷貯存可靠和不可靠但能在規(guī)定的時間內(nèi)檢測到并完成修復(fù)的概率之和。完成修復(fù)又由兩個部分組成，一部分是備件滿足時在規(guī)定時間內(nèi)完成修復(fù)的概率，另一部分是備件不滿足時在規(guī)定時間內(nèi)獲取備件，并完成修復(fù)的概率。正是基于上述理解，下面分別對一個LRU故障，多個相同LRU故障，以及多個不同LRU故障時的戰(zhàn)備完好率模型進行推導(dǎo)。

魚雷的貯存可靠度表達式為：

式（2）中：λs為魚雷故障率。

3.1 一個LRU故障時戰(zhàn)備完好率模型

考慮備件滿足時在規(guī)定時間內(nèi)完成修復(fù)的概率。根據(jù)假設(shè)，且為了計算簡便假設(shè)規(guī)定時間內(nèi)的每一時刻備件滿足率均相等，容易得知這樣做造成的誤差不大，因為故障率并不高，從而消耗的備件不多，所以備件滿足率相差不大。備件的滿足率為：

式（3）中：λ為LRU失效率，m為現(xiàn)場LRU備件數(shù)目。

根據(jù)假設(shè)，故障LRU修復(fù)時間的概率密度函數(shù)即維修密度為：

式（4）中：μ為故障LRU的修復(fù)率。

根據(jù)基本概率公式［6］，在規(guī)定時間內(nèi)的修復(fù)概率可用式（5）表示：

考慮備件不滿足時在規(guī)定時間內(nèi)獲取備件并完成修復(fù)的概率。此時出現(xiàn)兩個隨機變量備件獲取時間t1與故障LRU修復(fù)時間t2。設(shè)備件獲取時間t1服從概率密度函數(shù)為g（t）的正態(tài)分布，故障LRU修復(fù)時間t2的概率密度服從式（4）的指數(shù)分布。由兩個隨機變量的函數(shù)分布以及基本概率公式［6］，設(shè)t=t1+t2，得到備件不滿足時，在規(guī)定時間內(nèi)完成修復(fù)的概率：

可以得到在貯存不可靠且故障LRU被檢測到的情況下，在規(guī)定的td時間內(nèi)，完成故障LRU的修復(fù)概率為：

在此基礎(chǔ)上，將Pm與故障檢測率以及貯存不可靠的概率相乘，再加上貯存可靠度，便得到了一個LRU故障情況下的魚雷貯存戰(zhàn)備完好率：

式（8）中：rFD為故障檢測率。

3.2 多個相同LRU故障時戰(zhàn)備完好率模型

由于故障LRU相同，從而備件滿足率仍可使用式（3）表示。在備件滿足的情況下，不考慮維修等待，n個相同故障LRU維修同時進行，每個故障LRU修復(fù)概率相同，均可以用式（5）表示，所有故障LRU均被修復(fù)時才能稱為完成修復(fù)，其概率為：

由于故障LRU相同，所以備件也相同，從而備件的獲取時間也相同。在備件不滿足的情況下，不考慮維修等待，n個相同故障LRU維修同時進行，每個故障LRU修復(fù)概率相同，均可以用式（6）表示，所有故障LRU均被修復(fù)時才能稱為完成修復(fù)，其概率為：

可以得到在貯存不可靠且多個相同LRU故障均被檢測到的情況下，在規(guī)定的td時間內(nèi)，完成修復(fù)的概率為：

在此基礎(chǔ)上，將P'm與多個相同LRU故障均被檢測到的概率以及貯存不可靠的概率相乘，再加上貯存可靠度，便得到了多個相同LRU故障情況下的魚雷貯存戰(zhàn)備完好率：

3.3 多個不同LRU故障時戰(zhàn)備完好率模型

先考慮備件滿足的情況，由于故障LRU不同，造成每個故障LRU的修復(fù)時間不同，n個不同故障LRU的修復(fù)時間可以用下式表達：

式（13）中：μi為n個不同LRU的修復(fù)率。

因故障LRU不同造成每個故障LRU備件的滿足率也不同，可以用式（14）表達：

式（14）中：λi為n個不同LRU的失效率。

不考慮維修等待，n個不同故障LRU維修同時進行，所有故障LRU均被修復(fù)時才能稱為完成修復(fù)，其概率為：

同樣的，所有的故障LRU備件均滿足才能稱為備件滿足，其概率為：

再考慮備件不滿足的情況。當(dāng)有一個故障LRU備件不滿足，假設(shè)第k個故障LRU備件不滿足時，備件的不滿足概率為：

不同備件的獲取時間基本相同，當(dāng)?shù)趉個故障LRU備件不滿足時，n個不同故障LRU都修復(fù)的概率為：

由于有一個故障LRU備件不滿足可能出現(xiàn)n種情況，所以要把所有的n種情況的備件不滿足率與修復(fù)概率相乘再相加，才能得到一個故障LRU備件不滿足時的完成修復(fù)概率：

當(dāng)有兩個故障LRU備件不滿足，假設(shè)第k個與第l個故障LRU備件不滿足時，備件的不滿足概率為：

當(dāng)?shù)趉個與第l個故障LRU備件不滿足時，n個不同故障LRU都修復(fù)的概率為：

有兩個故障LRU備件不滿足有多種情況，兩個故障LRU備件不滿足時的完成修復(fù)概率可以用式（22）表示：

同理一直可以推導(dǎo)出n個不同故障LRU備件都不滿足時，備件的不滿足率為：

n個不同故障LRU都修復(fù)的概率為：

n個故障LRU備件不滿足時的完成修復(fù)概率：

綜合上述備件不滿足情況，得到備件不滿足時完成修復(fù)概率為：

可以得到在貯存不可靠且多個不同LRU故障均被檢測到的情況下，在規(guī)定的td時間內(nèi)，完成修復(fù)的概率為：

在此基礎(chǔ)上，將P'm與多個相同LRU故障均被檢測到的概率以及貯存不可靠的概率相乘，再加上貯存可靠度，便得到了多個相同LRU故障情況下的魚雷貯存戰(zhàn)備完好率：

4 計算分析

當(dāng)M（td-TMLD）的取值分別為0.7，0.75，0.8時，通過國軍標基本模型得到的魚雷貯存戰(zhàn)備完好率數(shù)值如表1所示：

表1 原有模型得到的魚雷貯存戰(zhàn)備完好率

將假設(shè)指標代入式（8），式（12），式（28）得到的魚雷貯存戰(zhàn)備完好率數(shù)值如表2所示：

表2 新模型得到的魚雷貯存戰(zhàn)備完好率

由上面得到的兩個表格可以得知：原有模型中，在規(guī)定時間內(nèi)完成修復(fù)故障魚雷任務(wù)的概率模糊，需要通過經(jīng)驗或假設(shè)獲得；而新模型避免了這種缺陷，并且新模型得到的魚雷貯存戰(zhàn)備完好率與基本模型接近。同時可以看出，魚雷在后勤階段出現(xiàn)一個LRU故障時貯存戰(zhàn)備完好率較高，出現(xiàn)多個不同LRU故障時次之，出現(xiàn)多個相同LRU故障時戰(zhàn)備完好率稍差。該結(jié)果與實際中一個故障易于保障、多個不同故障保障稍差，多個相同故障難于保障的情況相符，證實了模型的有效性。

5 結(jié) 論

本文給出了一個LRU故障，多個相同LRU故障，以及多個不同LRU故障時的魚雷貯存戰(zhàn)備完好率模型。該模型對任務(wù)準備階段魚雷貯存戰(zhàn)備完好率的評估具有指導(dǎo)意義。但是上述模型是基于修復(fù)時間與備件滿足率均服從指數(shù)分布，備件獲取時間服從正態(tài)分布的情況。單項特性參數(shù)修復(fù)時間、備件滿足率等評估模型還需要下一步進行詳細地研究。

［1］王樹宗，李宗吉，嚴海峰.國外魚雷技術(shù)保障現(xiàn)狀及我國應(yīng)采取的技術(shù)途徑［J］.魚雷技術(shù)，1999，7（4）:32-35.

［2］編委組.GJB450A-2004裝備可靠性工作通用要求［S］.北京:國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會，2004.

［3］編委組.GJB531B-2012魚雷通用規(guī)范［S］.北京:國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會，2012.

［4］丁定浩.戰(zhàn)備完好性模型有待更新［J］.電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗，2008，26（4）:1-5.

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Research on Model of Storage Operational Readiness Rate for Torpedo

DONG Chen1，ZHANG Jing-yuan1，WANG Peng1，LIU Bo2
（1.Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China；
2.National Defense Information，Wuhan 430010，China）

To evaluate storage operational readiness rate for torpedo，one of comprehensive features parameters，basic model in GJB is analyzed.According to torpedo life profile，shortages are pointed out in the model applications to specific torpedo.Grassroots level maintenance in torpedo life profile is analyzed deeply.Taking storage reliability，fault detection rate，fix probability of torpedo faults and spare fill rate into consideration，the new models are given when one LRU fault happened，several same LRU faults happened，or several different LRU faults happened.In the end，the models were proved effective through calculations.

torpedo，operational readiness rate，life profile，grassroots level maintenance

TB114.3

A

1002-0640（2014）09-0064-05

2013-06-05

2013-09-01

董 ?。?988- ），男，山西太原人，碩士。研究方向：武器系統(tǒng)與運用工程。