基于混沌pso算法的實時動態(tài)目標分配*

井 潔，馮 琦

（西北工業(yè)大學電子信息學院，西安 710129）

基于混沌pso算法的實時動態(tài)目標分配*

井 潔，馮 琦

（西北工業(yè)大學電子信息學院，西安 710129）

任務分配是多導彈協(xié)同攻擊目標的重要前提，在充分考慮滿足復雜戰(zhàn)場環(huán)境各種約束的條件下，提出了基于混沌粒子群算法的實時動態(tài)算法，使得算法在求解WTA問題時具有處理意外目標和任意時刻響應當前戰(zhàn)場狀態(tài)的實時動態(tài)特性。并為了解決戰(zhàn)場環(huán)境中各不確定性因子對新加入目標優(yōu)先級的影響，提出基于三元區(qū)間數(shù)表示關聯(lián)熵的復合物元目標排序方法。

任務分配，混沌pso算法，實時動態(tài)算法，復合物元，目標排序

引言

隨著新型武器的列裝，導彈型號進一步增多，其戰(zhàn)術性能各有所長。如何對不同型號導彈充分發(fā)揮裝備戰(zhàn)斗力，形成編隊對目標攻擊的整體優(yōu)勢，是現(xiàn)階段研究多導彈協(xié)同編隊作戰(zhàn)的重中之重，對導彈協(xié)同作戰(zhàn)的效能提高具有重大意義［1］。導彈作戰(zhàn)任務分配需要綜合考慮生存、對抗等不確定性因素，在滿足任務需求和眾多約束（空間約束、時間約束、資源約束等）的條件下，對所有武器發(fā)射平臺的導彈資源以及即將進行的作戰(zhàn)行動進行時間域和空間域的實時動態(tài)分配。

文獻［2，4］給出了基于粒子群算法的WTA分配問題模型，但沒有考慮分配過程的動態(tài)實時特性及資源約束問題。文獻［3］巡飛器的WTA分配問題只考慮資源約束一種情況。文獻［5-6］雖然對動態(tài)目標分配提出了基于遺傳算法的Anytime算法，但沒有考慮新加入戰(zhàn)場環(huán)境目標的優(yōu)先級高低。

1 任務分配建模及目標排序

任務分配行動中的內容包括對靜態(tài)任務的規(guī)劃和分配過程中意外目標突然加入戰(zhàn)場時分析決策個別導彈任務重新規(guī)劃的必要性，以及進行實時動態(tài)任務修正。意外目標加入戰(zhàn)場前任務分配主要包含有：定義任務需求，任務分配及是否響應當前狀態(tài)。任務修正主要包括有：更新目標狀態(tài)空間，若存在新加入戰(zhàn)場的意外目標則重新進行任務分配（根據(jù)實時戰(zhàn)毀評估和時間域、空間域約束對已執(zhí)行的分配結果進行修正）。

為了凸顯任務的動態(tài)性，必須不斷更新作戰(zhàn)任務和作戰(zhàn)目標的狀態(tài)空間，直至完成此次作戰(zhàn)任務。進行動態(tài)任務修正，應充分考慮新加入戰(zhàn)場目標相對于原有目標的優(yōu)先級高低。

1.1 時間域、空間域及資源約束

1.1.1 空間域約束

假設有N個導彈發(fā)射平臺（地面站、殲擊機、無人機等）可供控制平臺選擇發(fā)射導彈。對每個平臺進行編號Li，i=1，2，…，N，總的導彈資源有n種不同類型。導彈發(fā)射平臺到目標距離為Si，i=1，2，…，N。不同導彈類型射程為Dj，j=1，2，…，N。

Dj＞Si目標在導彈射程內，導彈發(fā)射平臺Li的第n類導彈資源滿足空間域約束。

1.1.2 時間域約束

Tex表示摧毀目標給出的時間限制，Tex并不是給出的固定值，而是一定范圍的區(qū)間。Tij表示武器發(fā)射平臺Li上的第j類導彈到目標的期望飛行時間。

1.1.3 資源約束

根據(jù)資源約束要求，摧毀目標所需各類導彈數(shù)量應盡量不超過額限數(shù)。所以：

1.2 目標函數(shù)

多導彈聯(lián)合協(xié)同攻擊中分配的優(yōu)化目標為：最小化摧毀目標所消耗時間；減少導彈資源消耗。tq為摧毀目標Tq所消耗時間，nqj表示被指派摧毀目標Tq的j類導彈數(shù)目，必須保證nqj大于等于摧毀目標Tq所需j類導彈資源數(shù)目。保證滿足資源要求下最小化則可最小化nqj協(xié)同成本。目標函數(shù)為：

1.3 基于三元區(qū)間數(shù)關聯(lián)熵的復合物元［7］目標排序

目標優(yōu)先級高低受所涉及的各種影響因子（目標威脅影響因子，目標時效性影響因子，目標機動性影響因子等）、戰(zhàn)場環(huán)境的復雜性和不確定性以及人類思維的模糊性［8］的影響，往往不能明確給出。為了增大決策過程的客觀性，本文采用三元區(qū)間數(shù)表示關聯(lián)熵法確定各影響因子的權重系數(shù)，根據(jù)復合物元模型給出多目標排序過程。

假設目標屬性分為m種，用n種影響因子及其相應量值來描述，稱為m種目標的n維復合物元，記為Hnm。

xij大小表示第j項影響因子對目標屬性為Mi的目標的影響程度。對于各影響因子的含義不同和計算方法不同，對各影響因子進行歸一化處理。

得到復合物元的第j項影響因子基于三元區(qū)間數(shù)的關聯(lián)系數(shù)：

第j項影響因子Cj的熵為：

2 基于CPSO［8］算法的實時動態(tài)算法

目標分配的動態(tài)性體現(xiàn)在有意外目標突然加入戰(zhàn)場時分析決策個別目標任務是否需要重新規(guī)劃以及進行實時動態(tài)任務修正。實時性要求任務分配過程任意時間都能夠對現(xiàn)有戰(zhàn)場狀態(tài)作出響應。基于混沌粒子群算法的動態(tài)實時響應算法在基本粒子群算法的基礎上加入混沌初始化和Anytime［5］響應能力，在較好地解決基本粒子群算法易陷入局部最優(yōu)的基礎上考慮對任務的動態(tài)實時響應。流程如圖1所示。

2.1 目標、武器平臺初始化

目標、武器平臺的初始化即是對目標、武器平臺狀態(tài)空間的描述。所包含的內容有：目標、武器平臺所在位置，武器平臺攜帶導彈資源，目標毀傷所需導彈資源。

2.2 粒子群初始化

在基本pso算法的基礎上修改粒子Xi，粒子維數(shù)為Nn。Xi如下所示：

圖1 算法流程圖

粒子第1個n維表示武器發(fā)射平臺1不同資源分別針對多目標，第2個n維表示武器發(fā)射平臺2不同資源分別針對多目標，依次類推。xij取值為0或目標序號。假設粒子群大小為m，粒子維數(shù)為Nn，則數(shù)據(jù)結構如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)結構圖

2.3 混沌初始化［10］

一般由確定性方程得到具有隨機性的運動狀態(tài)稱為混沌。Logistic映射就是一個典型的混沌系統(tǒng)，迭代公式如下：

式（11）中，μ為控制參量，當μ=4，0≤z0≤1，Logistic完全處于混沌狀態(tài)。

隨機產(chǎn)生一個Nn維、每個分量數(shù)值在0～1之間的向量z1=（z11，z12，…，z1Nn），根據(jù)式（11）得到m個z1，z2，…，zm。將zi的各分量載波到優(yōu)化變量的取值范圍：

計算適應度值，從m個初始初始群體中選擇性能較好的Nn個作為初始解，隨機產(chǎn)生Nn個初始速度，每個粒子速度向量V的每一維取-（M-1）～（M-1）之間的整數(shù)。

2.4 粒子群算法［11］（Particle Swarm Optimization，PSO）

粒子表示為Xi，粒子本身找到的最優(yōu)解稱為pBest個體最優(yōu)值，整個群體目前找到的最優(yōu)解稱為全局最優(yōu)值gBest。分別用xi和vi表示粒子Xi的位置和速度，則每個粒子根據(jù)下面的公式來更新自己的速度和位置。

式中，c1、c2為常數(shù)，稱為學習因子，θ1和θ2是［0，1］上的隨機數(shù)。w為慣性權重。

2.5 新粒子群

如有新的目標加入戰(zhàn)場，首先對戰(zhàn)場所有目標進行基于三元區(qū)間數(shù)關聯(lián)熵的復合物元目標排序。假設存在目標N，（N≤M）的優(yōu)先級高于新加入目標，形成新粒子群；將pBest1中pBest1i≠N的維數(shù)進行更新，并限定新粒子位置x2i≠N，按照粒子群迭代公式更新粒子，得到pBest2和gBest2。

2.6 當前gBest

將gBest2依次添加到當前gBest1對應維數(shù)中，得到當前全局gBest。

3 仿真算例

假設圖3（a）所示為平臺及目標分布情況，導彈發(fā)射平臺攜帶導彈資源、目標毀傷所需導彈資源情況見下矩陣：

迭代1 000次得到gBest1，見表2。平臺1上3類導彈資源依次分配給目標2，目標3，目標3，；平臺2上導彈資源依次分配給目標1，無任務，目標2；依次類推，分配結果見圖3（c）。此時目標狀態(tài)空間更新得到目標4加入戰(zhàn)場，位置關系如圖3（b）所示。目標4所需導彈資源［1 2 3］，目標屬性即各影響因子的復合物元如下矩陣：

基于三元區(qū)間數(shù)表示關聯(lián)熵的復合物元目標排序得到表1。由表1可知目標3優(yōu)先級低于新加入目標4。構成粒子群X2，得到gBest2。由當前gBest1和gBest2重構得到gBest，結果見表2，分配結果見圖3（d）。

在40次隨機試驗中，pso算法搜索到最好解2次，占總數(shù)的5%；加入混沌初始化后搜索到最優(yōu)解24次，占實驗次數(shù)的60%。這表明在尋優(yōu)概率上，混沌pso算法明顯優(yōu)于pso算法。

表1 各目標的綜合測度結果

表2 當前分配結果

圖3 目標、平臺位置及分配結果

盡管混沌pso算法所產(chǎn)生的解的質量隨時間的增加而增加，但是在解的質量增加的同時，目標發(fā)射前的可逗留時間也快速減少。因此，在混沌pso算法中加入動態(tài)實時特性，以確保在當前時刻算法得到最有效分配結果。

4 結束語

本文針對多導彈WTA分配的各種約束及實時性問題，提出了基于混沌粒子群算法實時動態(tài)算法，增加了分配過程中任意時刻響應隨機事件的能力。并給出了基于三元區(qū)間數(shù)關聯(lián)熵的復合物元目標排序方法，充分考慮了各種因子對目標重要性的影響。本文算法仍有需要改進的地方，下一步主要考慮如何提高算法收斂速度及充分考慮戰(zhàn)場環(huán)境的復雜性和模糊性，加入更多影響因子。

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Real-time Dynamic Task Allocation Based On CPSO Algorithm

JING Jie，F(xiàn)ENG Qi
（School of Electronic Information Northwestern Polytechnic University，Xi'an 710129，China）

Task allocation is the important premise of multiple missiles collaboratively attacking targets.Considering to meet all kinds of constraints of complex battlefield environment，real-time dynamic algorithm is proposed based on chaotic particle swarm optimization algorithm，which have real-time dynamic character of processing accident goals and corresponding battlefield state anytime in dealing with WTA problems.In order to solve the effect of uncertainty factors on the priority of new targets in the battlefield environment，the target sequencing method is put forward based on complex element of relative entropy represented by interval numbers of three elements.

task allocation，CPSO，real-time dynamic algorithm，complex element，target sequencing

TP301

A

1002-0640（2014）09-0040-04

2013-06-05

2013-09-10

航空科學基金（2011553021）；西北工業(yè)大學基礎研究基金資助項目（JC20110222）

井 潔（1988- ），女，陜西銅川人，碩士研究生。研究方向：智能優(yōu)化算法、導彈協(xié)同攻擊任務分配等。