車輛運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型輔助的動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)方法*

李 浩，楊家勝

（1.武警警官學(xué)院，成都 610213；2.第二炮兵工程大學(xué)，西安 710025）

車輛運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型輔助的動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)方法*

李 浩1，楊家勝2

（1.武警警官學(xué)院，成都 610213；2.第二炮兵工程大學(xué)，西安 710025）

針對(duì)車載捷聯(lián)慣導(dǎo)（SINS）在外部傳感器失效時(shí)無(wú)法實(shí)現(xiàn)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的問(wèn)題，提出了基于車輛運(yùn)動(dòng)模型輔助的動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)方法。與傳統(tǒng)方法不同的是，該方法利用車輛在路面上的運(yùn)動(dòng)特性，利用車輛運(yùn)動(dòng)模型測(cè)得的虛擬觀測(cè)量來(lái)提供輔助信息，從而實(shí)現(xiàn)SINS的動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)，仿真結(jié)果表明：對(duì)于中等精度慣導(dǎo)，在外部傳感器失效時(shí)，利用車輛運(yùn)動(dòng)模型提供的輔助信息，水平對(duì)準(zhǔn)精度為0.37°，方位對(duì)準(zhǔn)精度為5.86°，對(duì)準(zhǔn)時(shí)間小于150 s，依然能夠快速有效地實(shí)現(xiàn)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)。

捷聯(lián)慣導(dǎo)，動(dòng)基座，車輛運(yùn)動(dòng)模型，對(duì)準(zhǔn)

引言

為了提高車載武器系統(tǒng)的快速反應(yīng)能力，要求車載捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)（SINS）能夠在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下完成初始對(duì)準(zhǔn)，由于在對(duì)準(zhǔn)完成之前SINS并不能提供準(zhǔn)確的速度和位置，因此，SINS動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)需要利用外部傳感器提供的速度或位置信息。GPS全球定位系統(tǒng)可以提供SINS運(yùn)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的量測(cè)信息，文獻(xiàn)［1-8］提出了基于GPS提供量測(cè)信息的動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的方法，然而，當(dāng)在GPS信號(hào)受到物理干擾、建筑物遮擋、隧道遮擋以及敵方電子欺騙時(shí)，這些方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)動(dòng)基座的對(duì)準(zhǔn)，因此，需要一種能夠在GPS失效時(shí)依然能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)準(zhǔn)的方法。

文獻(xiàn)［9］提出了利用飛機(jī)的動(dòng)態(tài)特性輔助慣性測(cè)量的方法，國(guó)外學(xué)者Dissana Yake G提出了利用車輛運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行輔助導(dǎo)航的方法［10］，除此之外，文獻(xiàn)［11］也提出基于車輛動(dòng)態(tài)模型輔助導(dǎo)航方法，既然載體的動(dòng)態(tài)特性可以用來(lái)輔助導(dǎo)航，那么載體的動(dòng)態(tài)特性能否應(yīng)用于動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)呢？從本質(zhì)上講，輔助導(dǎo)航和動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)都是利用慣導(dǎo)數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)的過(guò)程，所不同的是，輔助導(dǎo)航所估計(jì)的狀態(tài)為導(dǎo)航誤差（如速度誤差和位置誤差）和慣性器件參數(shù)（如加表零偏和陀螺零偏），而動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)所估計(jì)的狀態(tài)為失準(zhǔn)角，因此，可考慮利用車輛的運(yùn)動(dòng)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)基座下的對(duì)準(zhǔn)。

1 車輛運(yùn)動(dòng)模型

車輛運(yùn)動(dòng)模型如圖1所示，取車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為Xvehicle=［x，y，z，ξ］，其中，x，y，z是車輛在笛卡爾坐標(biāo)系中的位置，ξ是車輛的切向速度相對(duì)于X軸的方向角，R是車輛的轉(zhuǎn)彎半徑，O是轉(zhuǎn)彎半徑相應(yīng)的圓心，B為車輛后輪連軸到前輪連線虛擬中點(diǎn)的距離。車的控制輸入為U（t）=［V（t）γ（t）］，V（t）是車輛的切向速度，V（t）=ω（t）·r，ω（t）是差動(dòng)里程表測(cè)得的車輪角速度，γ是前輪偏角，則車輪的運(yùn)動(dòng)模型為：

圖1 車輛運(yùn)動(dòng)模型

考慮到差動(dòng)里程表誤差和車輪半徑的變化［11］，這里采用的運(yùn)動(dòng)模型為：

如果車輛在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不在地面發(fā)生跳躍和側(cè)滑，那么在車輛機(jī)體坐標(biāo)系中，車輛的橫向和側(cè)向上的速度為0，即有如下限制條件：

由于在實(shí)際車輛運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，側(cè)滑與車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和車輪胎與地面的相互作用有關(guān)，又由于車輛發(fā)動(dòng)機(jī)、懸吊系統(tǒng)的振動(dòng)等因素的作用，上述限制條件存在一定程度的破壞。

目前有許多模型可用于判斷車輛側(cè)滑是否發(fā)生，但這些方法需要知道車輛、輪胎、地面狀況等信息，另一種方法就是利用外部傳感器來(lái)在線估計(jì)車輛側(cè)滑狀態(tài)?？紤]到這些限制條件的破壞因素，對(duì)上述限制條件進(jìn)行改進(jìn)，得到如下非完整約束：

式（4）中，vy，vz是均值為0，方差分別為δy2，δz2的高斯白噪聲，噪聲的強(qiáng)度根據(jù)限制條件的破壞程度來(lái)選擇。

2 動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)算法

2.1 狀態(tài)方程

式中:

W（t）為系統(tǒng)噪聲向量。

2.2 量測(cè)方程

通常來(lái)講，觀測(cè)向量由外部傳感器的測(cè)量值與SINS之差產(chǎn)生，即：

當(dāng)GPS失效時(shí)，GPS的測(cè)量值不能使用，這時(shí)只能利用車輛動(dòng)態(tài)模型和里程計(jì)提供的信息，根據(jù)文獻(xiàn)［12］的結(jié)果，車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型得到的方向角的精度比慣性導(dǎo)航系統(tǒng)差，因此，這里不通過(guò)求解式（2）的微分方程來(lái)輸出車輛的虛擬位置，而只根據(jù)車輛動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的非完整約束條件來(lái)提供虛擬的速度，即：

噪聲強(qiáng)度反應(yīng)在vy，vz之中。在這時(shí)，速度向量只能部分知道，如果借助里程計(jì)提供的X軸向上速度信息，就可以得到速度向量，因此，觀測(cè)量可構(gòu)造為：

式中，

設(shè)系統(tǒng)的量測(cè)方程為：

觀測(cè)噪聲陣為：

如果里程計(jì)提供的速度信息也不能用時(shí)，只能利用車輛動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型提供的輔助信息，這時(shí)，觀測(cè)量可構(gòu)造為：

式中：

系統(tǒng)的觀測(cè)陣為：

觀測(cè)噪聲陣為：

3 仿真分析

仿真分兩個(gè)方面進(jìn)行，①假設(shè)GPS失效，里程計(jì)還能夠提供X軸向上的速度信息；②GPS失效，里程計(jì)也失效。利用本文算法進(jìn)行仿真，分別得到圖2、圖3的仿真結(jié)果。

圖2 GPS失效時(shí)的對(duì)準(zhǔn)誤差

圖3 外部傳感器均失效時(shí)的對(duì)準(zhǔn)誤差

由圖2可知，在GPS失效，里程計(jì)還能正常工作的情況下，水平失準(zhǔn)角φE，φN在10 s內(nèi)收斂，方位失準(zhǔn)角φU在100 s內(nèi)完成了收斂；由圖3可知，在外部傳感器均失效的情況下，水平失準(zhǔn)角φE能很快收斂，φN在100 s內(nèi)收斂，方位失準(zhǔn)角φU在150 s內(nèi)完成了收斂。從對(duì)準(zhǔn)精度來(lái)看，兩種情況的對(duì)準(zhǔn)精度相當(dāng)，它們的水平對(duì)準(zhǔn)精度小于0.37'，方位對(duì)準(zhǔn)精度小于5.9'。綜上所述，證明了該算法在外部傳感器失效的情況下，仍然能夠快速有效地實(shí)現(xiàn)動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)。

4 結(jié) 論

車載SINS的動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)必須依賴于外部輔助信息，當(dāng)外部傳感器（如GPS、里程計(jì)失效）時(shí)，利用車輛動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型提供的虛擬觀測(cè)量來(lái)提供輔助信息，可以實(shí)現(xiàn)SINS的動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)，該方法可以用作外部傳感器失效或暫停工作時(shí)的備份，使得動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的冗余性和可靠性得到提高。同時(shí)，對(duì)準(zhǔn)只需車輛做簡(jiǎn)單的勻速和加減速機(jī)動(dòng)，降低了動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)對(duì)機(jī)動(dòng)性要求，具有重要意義。

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On-the-move Alignment for SINS Based on Vehicle Dynamic Model

LI Hao1，Yang Jia-sheng2
（1.Officers College of the CAPE，Chengdu 610213，China；2.The Second Artillery Engineering University，Xi'an 710025，China）

To solve the problem of the moving base alignment for the vehicle weapon system's Strapdown Inertial Navigation System（SINS）when the exterior sensor is invalid，a new alignment method which aided by vehicle dynamic model is proposed，in contrast to the traditional alignment algorithm，the presented method uses the visual measurement obtained from vehicle dynamic model to provide the aid-information，and the alignment can be achieved，The simulation results show that the azimuth alignment accuracy reaches about 5.86°，the level alignment accuracy are superior to 0.37°and the alignment time is less than 150 s when the exterior sensor is invalid.

Strapdown Inertial Navigation System（SINS），moving base，vehicle dynamic model，initial alignment

V249.328

A

1002-0640（2014）09-0036-04

2013-07-05

2013-09-07

國(guó)防預(yù)研基金資助項(xiàng)目（403050202）

李 浩（1984- ），男，山東濟(jì)寧人，碩士，講師。研究方向：軍事系統(tǒng)建模與優(yōu)化決策。