基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的維修保障力量體系建模方法*

韓 震，盧 昱，古 平，陳立云

（軍械工程學(xué)院，石家莊 050003）

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的維修保障力量體系建模方法*

韓 震，盧 昱，古 平，陳立云

（軍械工程學(xué)院，石家莊 050003）

針對(duì)傳統(tǒng)的層級(jí)式維修保障力量體系在維修保障過(guò)程中暴露出的缺陷，從維修保障力量體系與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相似性角度出發(fā)，提出用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論來(lái)研究維修保障力量體系。在對(duì)維修保障力量活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化抽象的基礎(chǔ)上，建立了維修保障力量網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)淠Ｐ?，提出了描述維修保障力量網(wǎng)絡(luò)的特征量。以師維修保障力量體系作為研究對(duì)象建立了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?，并?duì)該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)作了適當(dāng)改進(jìn)。通過(guò)一系列對(duì)比發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)更有利于維修保障，這為維修保障力量體系建設(shè)提供了一種新思路和新方法。

維修保障力量，保障實(shí)體，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，體系建模

引言

隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，傳統(tǒng)的層級(jí)式樹狀形維修保障力量體系逐漸暴露其保障環(huán)節(jié)過(guò)長(zhǎng)、效能低下等缺陷［1］，致使其不能有效滿足信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的需求。而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為一門新興的交叉學(xué)科［2-3］，其思想已用于指導(dǎo)產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)、國(guó)家電力系統(tǒng)、城市交通系統(tǒng)以及社區(qū)管理系統(tǒng)等，都取得了不同程度的應(yīng)用效果，并且在科學(xué)技術(shù)的推動(dòng)下其優(yōu)勢(shì)日益明顯。故本文從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度出發(fā)，提出了采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)維修保障力量體系進(jìn)行建模研究，主要回答了維修保障力量體系是否可以采取復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論進(jìn)行研究，是否按照維修保障力量體系的運(yùn)行情況而建立的網(wǎng)絡(luò)模型，以及由此建立的網(wǎng)絡(luò)模型是否能對(duì)維修保障力量體系建設(shè)提供幫助等問(wèn)題。

1 相似性分析

裝備維修保障力量體系是指按照建設(shè)信息化裝備維修保障力量，實(shí)現(xiàn)精確化裝備維修保障的總體需求，發(fā)揮最佳的裝備維修保障效能，由維修單元、維修指揮機(jī)構(gòu)以及維修資源倉(cāng)庫(kù)等，按照結(jié)構(gòu)上綜合集成、功能上相互聯(lián)系、性能上相互補(bǔ)充的原則構(gòu)成的一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)。

從其定義可以看出，裝備維修保障力量體系主要包括以下幾點(diǎn)：①裝備維修保障力量體系本身也是系統(tǒng)，具有系統(tǒng)的一切特性；②裝備維修保障力量體系內(nèi)部成員與層次眾多，且規(guī)模龐大；③裝備維修保障力量體系內(nèi)部成員之間通過(guò)維修信息進(jìn)行交流與溝通，成員之間主要流動(dòng)著維修資源以及維修信息。

而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是指由數(shù)量眾多的節(jié)點(diǎn)以及節(jié)點(diǎn)之間錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系共同構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)［4，9］。從數(shù)學(xué)語(yǔ)言的角度出發(fā)，是指一個(gè)有著足夠復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征圖。

其主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：①網(wǎng)絡(luò)是由眾多節(jié)點(diǎn)和邊組成的有機(jī)整體；②網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，呈現(xiàn)不確定性［3-4］；③網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間通過(guò)邊相互聯(lián)系與相互交流，邊展示著節(jié)點(diǎn)間的相互關(guān)系，邊的屬性主要包括邊的長(zhǎng)度與可承載負(fù)荷量，邊上主要流動(dòng)著資源與信息。

通過(guò)上面的認(rèn)識(shí)與理解，裝備維修保障力量體系與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在形狀上、結(jié)構(gòu)上以及特性上都有相似之處。因此，本文提出采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)維修保障力量體系進(jìn)行建模，研究分析其內(nèi)部各維修力量實(shí)體之間的相互聯(lián)系與相互作用，從整體上揭示維修保障力量體系的內(nèi)部運(yùn)行規(guī)律，從而獲得解析方法研究維修保障力量體系所不具備的整體性與系統(tǒng)性優(yōu)勢(shì)。

2 維修保障力量網(wǎng)絡(luò)的基本概念與參數(shù)介紹

根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，結(jié)合維修保障力量體系的具體情況，將維修保障力量實(shí)體（維修單元、維修指揮機(jī)構(gòu)、維修資源倉(cāng)庫(kù)等）抽象為節(jié)點(diǎn)，實(shí)體間的關(guān)系抽象為邊，建立維修保障力量網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)信息戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)保障組織互聯(lián)互通（邊的無(wú)方向性）以及快速實(shí)施保障（邊的時(shí)間限制性）的要求，故本文重點(diǎn)研究無(wú)向加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

2.1 基本概念的介紹

（1）節(jié)點(diǎn)。根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的描述方法，將維修保障力量體系中的維修保障力量實(shí)體抽象為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)用集合V={v1，v2，…，vN}表示。

（2）邊。邊eij表示節(jié)點(diǎn)對(duì)vi與vj之間的關(guān)系。針對(duì)維修保障力量體系，邊代表維修力量實(shí)體之間的連接關(guān)系，可理解為維修力量實(shí)體之間所建立的流動(dòng)路徑或通道。

邊可以體現(xiàn)出多個(gè)層面的服務(wù)關(guān)系、支援關(guān)系、協(xié)作關(guān)系等，也可代表層面之間的信息流、物資流以及能量流。而邊的存在與否可以用鄰接矩陣來(lái)表示［5］：將節(jié)點(diǎn)用1，2，…，N的順序標(biāo)出，則N個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系就組成了一個(gè)N×N的矩陣A，其對(duì)角線元素為0（網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)沒(méi)有自環(huán)）；非對(duì)角線元素A［u］［v］表示節(jié)點(diǎn)u與節(jié)點(diǎn)v之間是否存在關(guān)系：若兩節(jié)點(diǎn)之間存在連接關(guān)系，則A［u］［v］=1，否則A［u］［v］=0。

（3）時(shí)間權(quán)重。節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的時(shí)間屬性可以用最短時(shí)間wij來(lái)表示，其中wij∈（0，∞）。時(shí)間權(quán)重采用相異權(quán)表達(dá)，即權(quán)重越小表示兩節(jié)點(diǎn)間的距離越小，就越能快速實(shí)施維修保障。

綜上，無(wú)向加權(quán)維修保障力量網(wǎng)絡(luò)可以由集合G=（V，E，W）表示，其中N個(gè)節(jié)點(diǎn)組成了集合V，帶有權(quán)重的無(wú)向邊組成了集合E，邊上的時(shí)間權(quán)重組成了集合W。

2.2 基本參數(shù)的準(zhǔn)備

（1）度分布。網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度k（i）是指與節(jié)點(diǎn)i連接的其他節(jié)點(diǎn)的數(shù)目［6］。而度分布是指整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)度的分布情況，度分布反映了網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各維修力量實(shí)體之間整合的廣度。

（2）中心度與節(jié)點(diǎn)能力。中心度是刻畫網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)處于網(wǎng)絡(luò)中心的程度。中心度h（i）［7］為：

式中，k（i）表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)i的度，N表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的總數(shù)，N-1表示最大可能的鄰節(jié)點(diǎn)數(shù)。

但中心節(jié)點(diǎn)并沒(méi)用考慮節(jié)點(diǎn)自身的特點(diǎn)與性質(zhì)，也就不能客觀反映節(jié)點(diǎn)自身的能力，故根據(jù)節(jié)點(diǎn)的能力強(qiáng)弱引入節(jié)點(diǎn)i的能力權(quán)重指標(biāo)μ（i）［8］。

（3）網(wǎng)絡(luò)路徑平均時(shí)間。針對(duì)維修保障力量網(wǎng)絡(luò)，人們往往更關(guān)注網(wǎng)絡(luò)中的機(jī)動(dòng)時(shí)間與修復(fù)時(shí)間（與上述的能力指標(biāo)μ（i）有關(guān)），而網(wǎng)絡(luò)路徑時(shí)間主要是指網(wǎng)絡(luò)中的機(jī)動(dòng)時(shí)間，即網(wǎng)絡(luò)中任意兩節(jié)點(diǎn)之間所需的最短路徑時(shí)間。在加權(quán)維修保障力量網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的機(jī)動(dòng)時(shí)間可以用時(shí)間權(quán)重wij來(lái)度量，則網(wǎng)絡(luò)路徑平均時(shí)間可以表示為：

網(wǎng)絡(luò)路徑平均時(shí)間反映了維修力量實(shí)體之間整合的深度：路徑平均時(shí)間越長(zhǎng)，維修力量整合代價(jià)就越高，也就越不容易實(shí)施整合，則實(shí)施維修力量整合的深度越淺；反之，則實(shí)施維修力量整合的深度越深。

（4）網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)。若網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)i有k（i）條邊將它與其他節(jié)點(diǎn)直接相連，且這k（i）個(gè)節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在相互連接的邊數(shù)為Ei，則節(jié)點(diǎn)i的聚類系數(shù)ci可定義為：

則整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)C為：

聚類系數(shù)表現(xiàn)了近鄰節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系緊密度，反映了網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的局部集團(tuán)特征。

（5）網(wǎng)絡(luò)的時(shí)效。在加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，時(shí)效反映了網(wǎng)絡(luò)中各維修力量實(shí)體之間物質(zhì)流、信息流以及能量流的流通快慢程度。網(wǎng)絡(luò)時(shí)效采用相異權(quán)表達(dá)：時(shí)效越小，則流通得越順利，流通的時(shí)間也就越少；反之亦然。根據(jù)時(shí)效熵的理論定義加權(quán)維修保障力量網(wǎng)絡(luò)的時(shí)效［9-10］R1為：

（6）網(wǎng)絡(luò)的質(zhì)效。在加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，質(zhì)效反映了網(wǎng)絡(luò)中各維修力量實(shí)體保障的準(zhǔn)確程度。網(wǎng)絡(luò)質(zhì)效采用相似權(quán)表達(dá)：質(zhì)效越大，則相關(guān)的物質(zhì)流、信息流以及能量流的流通越準(zhǔn)確；反之依然。根據(jù)維修保障力量運(yùn)行情況，再結(jié)合質(zhì)量熵的相關(guān)理論，定義加權(quán)維修保障力量網(wǎng)絡(luò)的質(zhì)效R2為：

網(wǎng)絡(luò)的時(shí)效和質(zhì)效從兩個(gè)不同的方向反映了網(wǎng)絡(luò)效能。網(wǎng)絡(luò)的時(shí)效是從運(yùn)行速度的角度反映了網(wǎng)絡(luò)效能；網(wǎng)絡(luò)的質(zhì)效則從網(wǎng)絡(luò)運(yùn)轉(zhuǎn)準(zhǔn)確度方面反映了網(wǎng)絡(luò)效能。

3 應(yīng)用案例

選取某師維修保障力量體系的結(jié)構(gòu)組成作為研究對(duì)象，在分析其組織機(jī)構(gòu)運(yùn)行的基礎(chǔ)上進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化抽象，建立師維修保障力量網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

鑒于安全保密的要求，在部隊(duì)實(shí)際情況的基礎(chǔ)上對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了一定程度的加工處理，加工后的師維修保障力量的組織機(jī)構(gòu)如圖1所示。

圖1 師維修保障力量的組織機(jī)構(gòu)

從圖1可知，師保障部下設(shè)團(tuán)保障處、師直屬修理營(yíng)以及直屬維修資源倉(cāng)庫(kù)；每個(gè)團(tuán)保障處下設(shè)若干個(gè)修理連以及團(tuán)直屬維修資源倉(cāng)庫(kù)；師直屬修理營(yíng)下設(shè)若干個(gè)修理連（如軍械裝備修理連、防化裝備修理連、工程裝備修理連、后勤裝備修理連以及特種裝備修理連等）以及營(yíng)職維修資源倉(cāng)庫(kù)；修理連下設(shè)有若干個(gè)面向任務(wù)的基本維修單元。

當(dāng)裝備使用方需要維修保障時(shí)，首先根據(jù)裝備損壞情況向師保障部（或團(tuán)保障處）申請(qǐng)實(shí)施維修保障，若師保障部不能勝任維修保障任務(wù)時(shí)，則向集團(tuán)軍保障部申請(qǐng)加強(qiáng)維修保障力量；若師保障部能滿足維修任務(wù)需求時(shí)，則師保障部（或團(tuán)保障處）根據(jù)自身情況以及維修任務(wù)需求制定相應(yīng)的維修保障方案。師保障部的內(nèi)部運(yùn)行過(guò)程與團(tuán)保障處類似，下面以團(tuán)保障處為例說(shuō)明維修保障力量的運(yùn)行過(guò)程。

當(dāng)團(tuán)保障處接到維修任務(wù)時(shí)，首先根據(jù)報(bào)文中裝備的受損情況基本判斷能否完成任務(wù)，若自身不具備相應(yīng)的維修能力，則向上級(jí)師保障部匯報(bào)；在自身能夠滿足維修任務(wù)需求的情況下，根據(jù)裝備使用方的需求時(shí)限以及自身維修力量的現(xiàn)狀，判斷采用的維修方式：①受損裝備后送至修理連進(jìn)行定點(diǎn)修理；②維修分隊(duì)下設(shè)的1個(gè)或若干個(gè)基本維修單元組成一個(gè)有機(jī)整體機(jī)動(dòng)前往受損裝備現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行修理。同時(shí)，無(wú)論機(jī)動(dòng)前往搶修還是定點(diǎn)維修都可能出現(xiàn)維修資源不足的情況，此時(shí)就需要向團(tuán)保障處申請(qǐng)維修資源補(bǔ)給。在團(tuán)直屬倉(cāng)庫(kù)中的維修資源不足的情況下，團(tuán)保障處向師保障部申請(qǐng)相關(guān)維修資源的補(bǔ)給；團(tuán)直屬倉(cāng)庫(kù)中的維修資源能滿足維修需求時(shí)，則迅速進(jìn)行相關(guān)維修資源的補(bǔ)給。其師維修保障力量體系的組織機(jī)構(gòu)運(yùn)行過(guò)程如圖2所示。

圖2 師維修保障力量體系的組織機(jī)構(gòu)運(yùn)行過(guò)程

在維修保障力量網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)與邊的相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與邊的相關(guān)數(shù)據(jù)

各類節(jié)點(diǎn)組成了集合V，而節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系情況組成了集合E，其維修保障力量網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。圖中網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的大小反映了各類維修實(shí)體的能力大小，邊上的數(shù)值反映了節(jié)點(diǎn)之間的路徑時(shí)間。

按照“互聯(lián)互通互操作”的原則以及借鑒美軍在后勤保障建設(shè)的成功經(jīng)驗(yàn)，將上述網(wǎng)絡(luò)做了適度改進(jìn)：在同一層級(jí)上適當(dāng)增加節(jié)點(diǎn)，按照扁平化的思想，在同層次節(jié)點(diǎn)之間適當(dāng)增加節(jié)點(diǎn)間的連邊，以實(shí)現(xiàn)維修保障的柔性化、敏捷化以及靈活化。改進(jìn)后的師維修保障力量體系網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)與邊的相關(guān)數(shù)據(jù)如表2所示，其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖3 維修保障力量網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

表2 改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)與邊的相關(guān)數(shù)據(jù)

圖4 改進(jìn)后的維修保障力量網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

4 案例分析

根據(jù)第2節(jié)中對(duì)維修保障力量網(wǎng)絡(luò)中參數(shù)的定義以及相關(guān)公式，采用Ucinet軟件計(jì)算了圖3與圖4中的結(jié)構(gòu)參數(shù)，結(jié)果如表3所示。

表3 改進(jìn)前后網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)

從表3中數(shù)據(jù)可以看出：

第1，上述2個(gè)維修保障力量網(wǎng)絡(luò)的路徑平均時(shí)間都較長(zhǎng)，但改進(jìn)后網(wǎng)絡(luò)的路徑平均時(shí)間相對(duì)較短，即維修機(jī)動(dòng)時(shí)間以及資源補(bǔ)給時(shí)間較少，也就越能快速地提供維修保障。這種現(xiàn)象的出現(xiàn)可能是因?yàn)楦倪M(jìn)后的維修保障力量網(wǎng)絡(luò)的扁平化程度更高，維修保障力量派遣的靈活性更高，可選擇的維修保障力量更多，可選擇的保障路徑也更多，致使維修保障力量在局部范圍內(nèi)可選路徑較之改進(jìn)前的網(wǎng)絡(luò)更優(yōu)。

第2，改進(jìn)后的維修保障力量體系的聚類系數(shù)增長(zhǎng)明顯，即改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)近鄰節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系更緊密。這可能是因?yàn)楦倪M(jìn)后的維修保障力量網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部整合程度更高，各維修保障力量實(shí)體因維修任務(wù)而聯(lián)系更緊密，各類維修資源倉(cāng)庫(kù)因供應(yīng)任務(wù)而相互協(xié)同或相互協(xié)調(diào)程度更高。

第3，改進(jìn)后的維修力量體系網(wǎng)絡(luò)的時(shí)效與質(zhì)效都得到了不同程度的增強(qiáng)，即改進(jìn)后的維修保障信息流、資源流以及物質(zhì)流的流動(dòng)時(shí)間更快以及更準(zhǔn)確。改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)之所以出現(xiàn)時(shí)效與質(zhì)效的增強(qiáng)，離不開(kāi)維修保障實(shí)體任務(wù)的集中以及網(wǎng)絡(luò)扁平化程度的提高（即網(wǎng)絡(luò)部分節(jié)點(diǎn)度的增加），也離不開(kāi)維修保障實(shí)體間互聯(lián)互通程度的提高，以及維修保障實(shí)體間有機(jī)組合化程度的提高（即網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)整體能力的提升）。

通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度分布的統(tǒng)計(jì)以及中心度的求解公式，可以得到網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中心度的分布圖，其結(jié)果如圖5所示。圖中改進(jìn)后的維修力量網(wǎng)絡(luò)的多數(shù)節(jié)點(diǎn)中心度較低，而少數(shù)節(jié)點(diǎn)的中心度卻較高。這種現(xiàn)象既滿足無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中的冪律分布特性，又在一定程度上貼近我軍維修保障力量體系的運(yùn)行情況，比如，師保障部（作為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)）中心度高；而基本維修單元的中心度就相對(duì)較低。同時(shí)，改進(jìn)后的維修保障力量網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)中心度較原網(wǎng)絡(luò)整體上增加了，這說(shuō)明改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系更緊密，同層級(jí)的扁平化程度更高，使得實(shí)施維修保障更靈活、更快捷。

圖5 維修保障力量體系的節(jié)點(diǎn)中心度分布圖

維修實(shí)體能力的大小主要通過(guò)對(duì)相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜业膯?wèn)卷調(diào)查得到，對(duì)其問(wèn)卷結(jié)果的分類統(tǒng)計(jì)可以得到改進(jìn)前后網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能力大小的分布圖，其結(jié)果如圖6所示。從圖6中可以定性得到以下結(jié)果：少數(shù)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)能力權(quán)值很大，多數(shù)節(jié)點(diǎn)的能力權(quán)值較小，這一現(xiàn)象與無(wú)標(biāo)度特性相似；改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能力整體上比原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能力強(qiáng)。這說(shuō)明改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)模塊化程度更高，節(jié)點(diǎn)間編組化程度更高，面向的維修任務(wù)更廣。

圖6 改進(jìn)前后網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能力分布圖

5 結(jié)束語(yǔ)

本文首先從相似性角度分析了采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建維修保障力量體系的可行性。其次通過(guò)將維修保障力量實(shí)體轉(zhuǎn)換為節(jié)點(diǎn)，力量實(shí)體關(guān)系轉(zhuǎn)換為邊，建立了維修保障力量體系網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)淠Ｐ?。其次分析了維修保障力量體系網(wǎng)絡(luò)，并從節(jié)點(diǎn)中心度、網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)、網(wǎng)絡(luò)時(shí)效與質(zhì)效等方面對(duì)維修保障力量網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了綜合描述。最后以某師維修保障力量體系為研究對(duì)象，建立了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?，并?duì)其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)做了適當(dāng)改進(jìn)。采用Ucinet軟件計(jì)算了改進(jìn)前后維修保障力量體系的網(wǎng)絡(luò)路徑平均時(shí)間、聚類系數(shù)、網(wǎng)絡(luò)時(shí)效以及質(zhì)效等參數(shù)，分析發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)具有無(wú)標(biāo)度特性的同時(shí)，更利于部隊(duì)維修保障。

本文對(duì)維修保障力量體系的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性進(jìn)行了初步研究，考慮了網(wǎng)絡(luò)時(shí)效、質(zhì)效、節(jié)點(diǎn)能力以及邊權(quán)大小等問(wèn)題。但作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本特性之一的魯棒性卻沒(méi)有涉及，下一階段將重點(diǎn)研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)組成與魯棒性的關(guān)系以及如何有效提高網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。

［1］焦 冰.裝備維修保障體系改革研究［J］.裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，24（5）：1-4.

［2］Moreau L.Stability of Multi-agent Systems with Time-dependent Communication Links［J］.IEEE Transactions on Automatic Control，2005，50（2）:169-181.

［3］Boccaletti S，Latorab V，Moreno Y，et al.Complex Networks: Structure and Dynamics［J］.Physics Reports，2006，24（1）: 175-308.

［4］王 林，戴冠中.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的Scale-free性、Scale-free現(xiàn)象及其控制［M］.北京：科學(xué)出版社，2009.

［5］徐玉國(guó)，邱 靜，劉冠軍.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的裝備維修保障協(xié)同效能優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.兵工學(xué)報(bào)，2012，33（2）：244-251.

［6］Newman M E J.The Structure and Function of Complex Networks［J］.SIAM Review，2003，45（2）:167-256.

［7］何大韌，劉宗華，汪秉宏.復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)［M］.北京：高等教育出版社，2009.

［8］徐玉國(guó)，邱 靜，劉冠軍.基于多元加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的裝備維修保障組織結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)演化模型［J］.兵工學(xué)報(bào)，2012，22（4）：488-496.

［9］譚勁松，何 錚.集群自組織的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)仿真研究［J］.管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2009，12（4）：1-14.

［10］Lin Y，Desouza K C，Roy S.Measuring Agility of Networked Organizational Structures Via Network Entropy and Mutual Information［J］.Applied Mathematics and Computation，2010（216）:2824-2836.

Research on Maintenance Support Force System Modeling Based on Complex Networks

HAN Zhen，LU Yu，GU Ping，CHEN Li-yun
（Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

Regarding of some limitation of the conventional and hierarchical maintenance support force system in the course of maintenance support，a research idea based on complex networks is supposed on studying maintenance support force system after analyzing the similarity between maintenance support force system and complex networks.Based on abstracting the complex networks of the activity process of maintenance support，a topology model of maintenance support force networks is established，and the characteristic parameters to describe the networks are put forward.It is a division maintenance support force as the research object to establish a network topology model，and the network structures are made some appropriate improvements.In a series of comparison，the improved network for maintenance support is found to be more conducive，which provides a new thought and method to develop maintenance support force system.

maintenance support force，support entity，complex networks，system modeling

TP391

A

1002-0640（2014）09-0031-05

2013-06-25

2013-09-03

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（60904071）

韓 震（1986- ），男，四川資陽(yáng)人，博士研究生。研究方向：裝備保障信息化。