改進(jìn)Costas環(huán)的GPS載波跟蹤環(huán)路*

宋艷敏，蘇 中，季 林，時(shí)佳斌

（高動(dòng)態(tài)導(dǎo)航技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101）

改進(jìn)Costas環(huán)的GPS載波跟蹤環(huán)路*

宋艷敏，蘇 中，季 林，時(shí)佳斌

（高動(dòng)態(tài)導(dǎo)航技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101）

針對(duì)高動(dòng)態(tài)環(huán)境下載波信號(hào)會(huì)產(chǎn)生較大多普勒頻移而導(dǎo)致跟蹤環(huán)路失鎖的問(wèn)題，對(duì)其基帶信號(hào)進(jìn)行雙向限幅以改進(jìn)Costas環(huán)的鑒相特性。同時(shí)，采用叉積型鑒頻器，通過(guò)頻率牽引使捕獲后的頻差達(dá)到跟蹤模塊的工作范圍，并根據(jù)對(duì)鎖相環(huán)和鎖頻環(huán)的特性分析及其各自的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇鎖頻環(huán)輔助鎖相環(huán)的復(fù)合結(jié)構(gòu)。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下（運(yùn)動(dòng)速度1 200 m/s）該跟蹤環(huán)可以快速跟蹤衛(wèi)星信號(hào)，即時(shí)誤差趨近于0，且當(dāng)加速度達(dá)到40 g以上時(shí)，經(jīng)過(guò)該復(fù)合環(huán)跟蹤后的多普勒頻移比傳統(tǒng)鎖相環(huán)減小了50%以上。

GPS接收機(jī)，載波跟蹤，高動(dòng)態(tài)，改進(jìn)Costas環(huán)

引言

在GPS接收機(jī)中，跟蹤的主要目的是在使捕獲后的頻率和碼相位參數(shù)的估計(jì)值精確化，然后從跟蹤到的衛(wèi)星信號(hào)中解調(diào)出導(dǎo)航數(shù)據(jù)。跟蹤一直是基帶信號(hào)處理的重點(diǎn)和難點(diǎn)，它分為兩部分，即載波跟蹤和碼跟蹤。一般來(lái)說(shuō)，輸入信號(hào)先與本地載波相乘，剝離輸入信號(hào)的載波，再與本地碼相乘，輸出的就是導(dǎo)航信息。

高動(dòng)態(tài)環(huán)境一般是指載體相對(duì)地球表面的速度在900 m/s以上，加速度在10 g以上。目前，各個(gè)應(yīng)用環(huán)境對(duì)于高動(dòng)態(tài)環(huán)境下的信號(hào)跟蹤需求迫切，這是因?yàn)楦邉?dòng)態(tài)環(huán)境會(huì)使接收機(jī)的載波信號(hào)發(fā)生較大的多普勒頻移，而導(dǎo)致接收機(jī)的跟蹤環(huán)路失鎖，以致無(wú)法正確跟蹤、解調(diào)出信號(hào)。針對(duì)高動(dòng)態(tài)環(huán)境產(chǎn)生的較大多普勒頻移，僅用PLL無(wú)法正常跟蹤衛(wèi)星信號(hào)，故一般使用鎖頻環(huán)輔助鎖相環(huán)。用一階鎖頻環(huán)輔助二階鎖相環(huán)和二階鎖頻環(huán)輔助三階鎖相環(huán)同時(shí)驗(yàn)證同一仿真環(huán)境下的信號(hào)跟蹤，后者跟蹤的衛(wèi)星信號(hào)效果更佳。因此，對(duì)于跟蹤環(huán)路性能的研究逐漸成為國(guó)內(nèi)外研究的重點(diǎn)，而設(shè)計(jì)適應(yīng)于高動(dòng)態(tài)環(huán)境下的載波跟蹤環(huán)路，對(duì)減小載波多普勒頻移變化率的影響具有重要意義。

載波跟蹤環(huán)（簡(jiǎn)稱(chēng)載波環(huán)）的目的是盡力使其所復(fù)制的載波信號(hào)與接收到的衛(wèi)星載波信號(hào)保持一致，從而通過(guò)混頻機(jī)制徹底地剝離衛(wèi)星信號(hào)中的載波。根據(jù)載波環(huán)是檢測(cè)其復(fù)制載波與輸入載波之間的相位差異還是頻率差異來(lái)實(shí)現(xiàn)兩者的一致，將載波環(huán)分為相位鎖定環(huán)路（簡(jiǎn)稱(chēng)鎖相環(huán)）和頻率鎖定環(huán)（簡(jiǎn)稱(chēng)鎖頻環(huán)）。

1 鎖相環(huán)（PLL）的設(shè)計(jì)

一個(gè)典型的PLL主要是由相位鑒別器（簡(jiǎn)稱(chēng)鑒相器）、環(huán)路濾波器和載波發(fā)生器（NCO）3部分組成。其中，環(huán)路的鑒相器可以簡(jiǎn)化為一個(gè)乘法器，利用接收載波與復(fù)制載波間的相位差控制NCO，從而使它跟蹤輸入載波信號(hào)，完成載波跟蹤。同時(shí)，鑒相器有不同的算法，而算法的選擇是由接收基帶的動(dòng)態(tài)特性和接收信號(hào)信噪比來(lái)決定的，有時(shí)還會(huì)受到數(shù)據(jù)跳變的影響。

科斯塔斯（Costas）鎖相環(huán)又叫同相正交環(huán)，它直接跟蹤載波的相位誤差，且對(duì)數(shù)據(jù)比特跳變引起的相位偏移不敏感，因此，在穩(wěn)定跟蹤后跟蹤精度較高。一般Costas環(huán)采用的相位鑒別方法有4種，具體見(jiàn)表1所示。

表1 4種鑒相器及算法

4種鎖相環(huán)鑒相器的性能比較如圖1所示。其中，橫軸為真實(shí)相位誤差，縱軸為鑒相器的輸出，單位均為度。

由圖1可知，當(dāng)輸入到鑒相器的相位差為0°或者±180°時(shí)，鑒相器的輸出均為0°，即它們對(duì)數(shù)據(jù)比特跳變所致的180°載波相變不敏感；當(dāng)實(shí)際相位差輸入大于90°時(shí)，所有鑒相器均輸出一個(gè)小于0°的鑒相結(jié)果，即環(huán)路的復(fù)制載波相位會(huì)被錯(cuò)誤地朝著相反的方向調(diào)整，最終使環(huán)路對(duì)信號(hào)失鎖。因此，將（-90°，90°）這一相位差區(qū)間稱(chēng)為鑒相器的牽入范圍。

圖1 4種鎖相環(huán)鑒相器性能比較

傳統(tǒng)Costas環(huán)的構(gòu)成原理框圖如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)Costas環(huán)的構(gòu)成原理框圖

設(shè)環(huán)路的輸入信號(hào)為：

當(dāng)環(huán)路鎖定時(shí)，壓控振蕩器輸出的是與發(fā)送信號(hào)頻率相同相位差φ的相干波，記為：

此信號(hào)與其經(jīng)過(guò)90°相移后的正交信號(hào)分別在同相支路和正交支路與輸入信號(hào)相乘，得：

The presented results require further investigations in a larger study group.

經(jīng)過(guò)低通濾波之后的輸出分別為：

1.2 改進(jìn)Costas環(huán)

傳統(tǒng)Costas環(huán)的鑒相特性呈正弦型，周期為π，2π區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)穩(wěn)定平衡點(diǎn)，產(chǎn)生兩重相位模糊。同時(shí)，由于傳統(tǒng)Costas環(huán)的動(dòng)態(tài)范圍較小，在載波相位變化比較大的情況下，故需要其他輔助環(huán)路來(lái)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的跟蹤。在實(shí)際中，利用傳統(tǒng)Costas環(huán)得到的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，故一般不采用。針對(duì)傳統(tǒng)Costas環(huán)的這種缺點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，

在改進(jìn)Costas環(huán)中，對(duì)u1和u2進(jìn)行雙向限幅，限幅函數(shù)可以用符號(hào)函數(shù)表示，將φ的坐標(biāo)軸劃分為8個(gè)區(qū)間，并利用模2加的運(yùn)算法則得到相位誤差。

設(shè)接收信號(hào)為：

設(shè)參考載波為：

鑒相并低通濾波后得到：

相位誤差：

改進(jìn)Costas環(huán)的鑒相曲線如圖3所示。

圖3 改進(jìn)Costas環(huán)的鑒相曲線

由圖3可得，改進(jìn)Costas環(huán)的鑒相曲線是矩形的，周期為π/2，在2π區(qū)間內(nèi)有4個(gè)穩(wěn)定平衡點(diǎn)，即存在四重相位模糊。其鑒相靈敏度（即其鑒相特性在穩(wěn)定平衡點(diǎn)的斜率）比傳統(tǒng)Costas環(huán)高，使得PLL環(huán)路增益增大，從而降低了靜態(tài)相位誤差和接收系統(tǒng)誤碼率，故其鑒相特性優(yōu)于傳統(tǒng)Costas環(huán)，且更易于數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)。改進(jìn)后的Costas環(huán)的跟蹤特性曲線如圖4所示。

圖4 改進(jìn)Costas環(huán)的跟蹤特性

2 鎖頻環(huán)（FLL）的設(shè)計(jì)

當(dāng)接收機(jī)信號(hào)通道從捕獲切換到跟蹤時(shí)段時(shí)，由于捕獲階段接收到的載波頻率估計(jì)值與其真實(shí)值之間可能存在一個(gè)較大的偏差，且此時(shí)同步還未實(shí)現(xiàn)，所以鎖相環(huán)還不適宜用來(lái)快速牽入、跟蹤信號(hào)，而鎖頻環(huán)可以較輕松地對(duì)付這種頻率跟蹤誤差，且能更快地將信號(hào)牽入到穩(wěn)態(tài)跟蹤狀態(tài)。在鎖頻環(huán)中，常用的鑒頻器有3種，具體如表2所示。

表2 3種鑒頻器及算法

當(dāng)頻率誤差較小時(shí)，3種鑒頻結(jié)果接近，而在相同時(shí)間間隔內(nèi)，第3種鑒頻器的鑒頻范圍比前兩種都大，但是第2種鑒頻器對(duì)數(shù)據(jù)比特跳變不敏感，且計(jì)算量較小，已經(jīng)能滿足設(shè)計(jì)需求，故在此選擇第2種鑒頻器。

在碼片范圍內(nèi)，的符號(hào)與的符號(hào)相同，可將載波頻率誤差分割成4個(gè)區(qū)間，設(shè)校正量為β，則有：

經(jīng)過(guò)捕獲過(guò)程后，得到頻差比較大，所以必須通過(guò)頻率牽引使得頻差減小到跟蹤環(huán)路的工作范圍內(nèi)。

3 整體環(huán)路設(shè)計(jì)

PLL采用較窄的噪聲帶寬，故輸出相位測(cè)量值更精確，但動(dòng)態(tài)應(yīng)力的容忍性差；FLL采用較寬的噪聲帶寬，動(dòng)態(tài)性能好，但輸出的相位測(cè)量值則不夠精確。根據(jù)兩者的優(yōu)缺點(diǎn)，且利用四相鑒頻器進(jìn)行頻率牽引，當(dāng)頻差到達(dá)跟蹤環(huán)路工作范圍時(shí)采用二階FLL輔助三階PLL的復(fù)合結(jié)構(gòu)。在此，選擇四相鎖頻環(huán)和改進(jìn)Costas環(huán)構(gòu)成的二階FLL輔助三階PLL，并對(duì)a2、a3、b3、T、BL、wof、wop進(jìn)行設(shè)置，因?yàn)獒槍?duì)GPS信號(hào)，故此處p=6，具體結(jié)構(gòu)如下頁(yè)圖5所示。

4 試驗(yàn)測(cè)試

利用衛(wèi)星模擬器進(jìn)行環(huán)境模擬，設(shè)置速度在1 200 m/s，采集GPS中頻數(shù)據(jù)，并利用軟件對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真處理，可以捕獲到PRN=5、9、15、18、21、22、26、27的衛(wèi)星。然后，分別對(duì)這些衛(wèi)星進(jìn)行跟蹤，觀察其跟蹤特性。在此，選擇PRN=21的衛(wèi)星為例，得到其跟蹤精度如圖6～圖8所示。

同時(shí)，當(dāng)設(shè)置動(dòng)態(tài)環(huán)境為勻加速運(yùn)動(dòng)（加速度在40 g以上），通過(guò)仿真試驗(yàn)得出，二階或三階PLL已經(jīng)失鎖無(wú)法正常跟蹤，而該復(fù)合環(huán)可以正常跟蹤，與傳統(tǒng)PLL相比較，多普勒頻移較小，結(jié)果如圖9所示。

圖5 二階FLL輔助三階PLL的復(fù)合結(jié)構(gòu)框圖

圖6 即時(shí)誤差

圖7 二階誤差

圖8 跟蹤特性

圖9 復(fù)合環(huán)與傳統(tǒng)PLL多普勒頻移比較

通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試可看出，在跟蹤過(guò)程中跟蹤的即時(shí)誤差和二階誤差能很快達(dá)到穩(wěn)定，此時(shí)即時(shí)誤差趨于0，而二階誤差能維持在一個(gè)穩(wěn)定值，接收機(jī)在設(shè)置的高動(dòng)態(tài)環(huán)境下能正常工作，通過(guò)仿真得出復(fù)合環(huán)與傳統(tǒng)PLL比較，其多普勒頻移減小了50%以上。

5 結(jié) 論

PLL和FLL都是接收機(jī)可實(shí)際采用的、能獨(dú)立運(yùn)行的載波環(huán)，但兩者各有優(yōu)缺點(diǎn)。針對(duì)FLL和PLL的優(yōu)缺點(diǎn)，同時(shí)為了在粗同步的基礎(chǔ)進(jìn)行更精確的跟蹤鎖定，本文采用了一種由四相鎖頻環(huán)與改進(jìn)Costas鎖相環(huán)組合而成的二階FLL輔助下的三階PLL環(huán)路。經(jīng)過(guò)仿真試驗(yàn)表明，該組合環(huán)路可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行靈活切換，調(diào)整載波環(huán)的跟蹤策略，且能降低高動(dòng)態(tài)環(huán)境引起的多普勒頻移，從而實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星信號(hào)的準(zhǔn)確跟蹤。

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Design and Implementation of Improved Carrier Tracking Loop in High Dynamic Circumstance

SONG Yan-min，SU Zhong，JI Lin，SHI Jia-bin
（Institute of Intelligence Control，University of Beijing Information Science&Technology，Beijing 100101，China）

According to the problem of lost lock of tracking loop caused by the larger Doppler frequency shift in high dynamic circumstance，the phase characteristics of Costas loop is improved through the bidirectionallimiterto its baseband signal.Meanwhile，cross productfrequency discriminator is chosen，and through frequency pulling so that it makes frequency difference captured reaches the work scope of tracking module.Then，in view of the characteristics of the phase-locked loop and frequency-locked loop choose the composite structure of the frequency-locked loop auxiliary phase-locked loop.It shows that the tracking loop can quickly track the satellite signal in high dynamic circumstance，and the instant error approaches 0，and when the acceleration reached more than 40 g，the Doppler frequency shift through the composite loop is reduced more than 50%than the conventional phase-locked loop.

GPS receiver，carrier tracking，high dynamic，the modified Costas phase-locked loop

TN967.1

A

1002-0640（2014）09-0011-04

2013-08-10

2013-09-05

國(guó)家自然科學(xué)基金（61031001）；“十二五”預(yù)先研究基金（40405100304，9071223301）；北京市科技計(jì)劃課題基金（Z1 21100001612007）；北京市教委科技成果轉(zhuǎn)化和產(chǎn)業(yè)化基金資助項(xiàng)目（PXM2013_014224_000074）

宋艷敏（1987- ），女，河北邯鄲人，碩士研究生。研究方向：高動(dòng)態(tài)GNSS接收機(jī)載波跟蹤研究。