考慮電動汽車充電負(fù)荷空間分布的系統(tǒng)特性分析

張明霞，田立亭，楊水麗，胡 娟，侯朝勇

（中國電力科學(xué)研究院，北京 100192）

0 引言

電動汽車充電的便捷、安全是電動汽車產(chǎn)業(yè)化的必要保障，在我國特有的經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展模式、高密度城鎮(zhèn)化居住模式等現(xiàn)狀下，電動汽車充電模式和充電站點的規(guī)劃設(shè)計，必須考慮公共電網(wǎng)的供電質(zhì)量和高效運行。

電動汽車充電負(fù)荷具有一定的隨機性和集聚性[1]，有關(guān)電動汽車充電負(fù)荷積聚特性和對電網(wǎng)影響的研究迅速展開，獲得的結(jié)果初步驗證了電動汽車充電負(fù)荷接入電網(wǎng)帶來的不良后果[2-5]?；谖墨I(xiàn)[6-7]的研究，大量充電負(fù)荷的同步接入可能引發(fā)饋電線路、變壓器過載及負(fù)荷峰谷差增加等潛在問題。文獻(xiàn)[8]分析了充電站內(nèi)部充電過程中的損耗，給出了充電設(shè)備選型的依據(jù)。

電動汽車的充電需求受很多因素影響[1]，其產(chǎn)生客觀上取決于電動汽車行駛需求，同時與用戶的行為方式和行為習(xí)慣有關(guān)，相關(guān)因素發(fā)生變化，充電需求的時間、需求量等隨之變化[9]。另一方面，充電負(fù)荷的最終形成與充電行為的有效實施即充電站點的規(guī)劃布點密切相關(guān)。從電網(wǎng)運行角度而言，充電負(fù)荷接入電網(wǎng)的位置和容量不同，勢必給電網(wǎng)帶來不同的影響，充電負(fù)荷的合理配置對電網(wǎng)的穩(wěn)定運行至關(guān)重要。通過電動汽車充電站點的規(guī)劃布點能夠在空間上對充電負(fù)荷進(jìn)行引導(dǎo)，初步形成充電負(fù)荷的接入拓?fù)?。實際上，負(fù)荷的優(yōu)化分配已成為提高電網(wǎng)運行效率的有效手段[10]。明確電動汽車充電負(fù)荷空間分配方式的影響對電動汽車充電站點的規(guī)劃設(shè)計和有序充電具有指導(dǎo)意義。

1 計算模型

由于電動汽車的移動性和隨機性，電動汽車充電負(fù)荷包含時間和空間兩個維度。文獻(xiàn)[11]假設(shè)充電負(fù)荷在時間上的概率分布，分析了充電負(fù)荷對電網(wǎng)負(fù)荷曲線的影響。文獻(xiàn)[12]以電動汽車充電時間、路程最少為目標(biāo)研究了充電負(fù)荷的空間分配方法。本文考慮電動汽車充電負(fù)荷在空間上的不同分布，重點對配電網(wǎng)絡(luò)電壓和損耗展開了分析。需要說明的是，對電網(wǎng)而言，尚未接入網(wǎng)絡(luò)的充電需求并不形成負(fù)荷，接入網(wǎng)絡(luò)的充電負(fù)荷與傳統(tǒng)負(fù)荷相似。為突出充電負(fù)荷規(guī)?；臻g分布特性的影響，避免與時間特性的耦合，文中不考慮充電負(fù)荷的時間分布特性，規(guī)?；?yīng)也不需要對個體電動汽車的充電需求進(jìn)行細(xì)化。

由于配電網(wǎng)一般呈輻射狀或鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，故以IEEE33節(jié)點測試系統(tǒng)為模型進(jìn)行分析，IEEE33節(jié)點測試系統(tǒng)如圖1所示?？紤]到充電樁和充電機功率因數(shù)均在0.9以上，充電過程中主要輸出有功功率，故將電動汽車充電負(fù)荷等效為恒功率有功負(fù)荷。

圖1 IEEE33節(jié)點測試系統(tǒng)Fig.1 IEEE33 node test system

在沒有引導(dǎo)的情況下，電動汽車的充電負(fù)荷與用戶的行為方式密切相關(guān)，在時間上和空間上的分布呈現(xiàn)隨機特性。對電力網(wǎng)絡(luò)而言，體現(xiàn)為給定時刻充電負(fù)荷在各節(jié)點的隨機分布。結(jié)合現(xiàn)有關(guān)于充電方式的討論[9]，仿真中主要考慮充電負(fù)荷隨機分布和在局部集中分布兩種情況。為便于分析比較，直觀地反映線路有功損耗增量與線路所在位置的關(guān)系，同時提供了假設(shè)充電負(fù)荷在配電網(wǎng)中均勻分布時的結(jié)果。

在特定的充電負(fù)荷滲透水平下，充電負(fù)荷總量一定。均勻分布時，充電負(fù)荷在除根節(jié)點之外的所有配電網(wǎng)節(jié)點平均分布，各節(jié)點接入的充電負(fù)荷大小相等。隨機分布時，配電網(wǎng)各節(jié)點接入的充電負(fù)荷隨機生成，其和為充電負(fù)荷總量，為避免局部集中，各節(jié)點接入的充電負(fù)荷以均勻分布下各節(jié)點接入充電負(fù)荷的150%為上限。局部集中分布主要考慮由于用戶行為特性可能導(dǎo)致的充電負(fù)荷在某些位置的集中，假設(shè)50%的充電負(fù)荷集中接入給定節(jié)點，另外50%的充電負(fù)荷在其他節(jié)點平均等量接入。

為表述方便，根據(jù)測試系統(tǒng)的分支結(jié)構(gòu)，將其分為四條支路，從節(jié)點2到節(jié)點18為支路1，從節(jié)點2節(jié)點22為支路2，從節(jié)點3到節(jié)點25為支路3，從節(jié)點6到節(jié)點33為支路4。

2 電壓分析

顯然，與沒有電動汽車相比，電動汽車充電負(fù)荷滲透率越高，節(jié)點電壓下降越大。

仿真分析結(jié)果顯示，充電負(fù)荷均勻分布時，對于給定配電網(wǎng)，當(dāng)充電負(fù)荷滲透率水平達(dá)到30%時，有兩個節(jié)點電壓偏差超過－10%，如圖2所示，不滿足我國城市配電網(wǎng)電壓質(zhì)量有關(guān)電壓偏差的要求。

圖2 節(jié)點電壓偏差Fig.2 Node voltage deviation

由于電動汽車充電負(fù)荷新增的有功潮流由供端延配電線路向負(fù)荷端傳輸，同一滲透率水平下，根節(jié)點的電壓偏移最小，同一支路上，隨著節(jié)點與根節(jié)點電氣距離的增加，電壓偏移也增加，末節(jié)點電壓偏移最大。

2.1 充電負(fù)荷隨機分布

考慮電動汽車產(chǎn)業(yè)化的不同發(fā)展階段，分別在電動汽車充電負(fù)荷10%、30%和50%滲透率水平下進(jìn)行仿真。以節(jié)點2和節(jié)點33為例，充電負(fù)荷在各節(jié)點隨機分布時，30%滲透率下電壓水平如圖3所示。

由圖3（a）可見，網(wǎng)絡(luò)總負(fù)荷一定時，節(jié)點2電壓水平穩(wěn)定，不隨接入負(fù)荷的大小波動。由于節(jié)點2緊鄰電源點，且沒有其他分支，電壓偏差的大小主要取決于由根節(jié)點經(jīng)由節(jié)點2傳輸?shù)挠泄Τ绷?，即網(wǎng)絡(luò)的總負(fù)荷水平，而與本節(jié)點接入負(fù)荷關(guān)系不大。

圖3 充電負(fù)荷隨機分布時節(jié)點電壓—30%滲透率Fig.3 Node voltage for —30% random charging load

而節(jié)點33電壓下降變化趨勢與充電負(fù)荷變化趨勢一致，接入充電負(fù)荷增加時，節(jié)點電壓下降隨之增加。由于節(jié)點33為受端節(jié)點，其電壓偏差為負(fù)，變化趨勢與電壓下降的變化趨勢相反，充電負(fù)充電負(fù)荷30%滲透水平下，電壓偏差在-10%波動，最大偏差值為0.102，電壓出現(xiàn)越限，是否越限與充電負(fù)荷的分布有關(guān)?？梢?，一定的充電負(fù)荷水平，節(jié)點電壓水平與充電負(fù)荷的接入位置密切相關(guān)。

對于特定的鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)電力網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點電壓水平理論上與線路傳輸?shù)某绷骱拓?fù)荷分布有關(guān)，負(fù)荷總量及分布變化不大時，電壓偏差分布總體上還是與節(jié)點位置有關(guān)，但隨著電動汽車滲透率的提高，充電負(fù)荷的隨機分布導(dǎo)致各節(jié)點總的負(fù)荷分布出現(xiàn)較大變化，因而電壓偏差的分布因充電負(fù)荷分布的不同而有所不同。如考慮更多的隨機分布情況，對個體樣本，可能會在不同的位置出現(xiàn)不同的極值。

2.2 充電負(fù)荷局部集中分布

前面關(guān)于充電負(fù)荷隨機分布的分析中，節(jié)點接入的充電負(fù)荷設(shè)置了上限，考慮到用戶行為特性的分布，充電負(fù)荷可能在某些位置集中分布，例如住宅區(qū)、辦公區(qū)或商業(yè)區(qū)等。

因此，這里考慮充電負(fù)荷30%滲透水平下，其中50%的充電負(fù)荷集中接入給定節(jié)點，另外50%的充電負(fù)荷在其他節(jié)點平均分布。基于前面的分析，根據(jù)節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的位置不同，選取充電負(fù)荷在根節(jié)點、中間節(jié)點和末節(jié)點集中接入時，對測試網(wǎng)絡(luò)的電壓分布進(jìn)行分析。

圖4（a）為充電負(fù)荷在根節(jié)點2、3、6集中分布時，各節(jié)點電壓下降。由圖可見，與充電負(fù)荷均勻分布相比，充電負(fù)荷集中接入靠近電源的根節(jié)點時，各節(jié)點電壓水平有所提高；而電壓偏差值下降，電壓質(zhì)量有所改善，滿足電壓偏差的相關(guān)要求。

圖4（b）為充電負(fù)荷在末節(jié)點22、25、33和18集中分布時，各節(jié)點電壓下降。

由于各末節(jié)點與供電點的電氣距離不同，充電負(fù)荷集中接入時，網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點的電壓質(zhì)量變化趨勢并不相同。與充電負(fù)荷均勻分布相比，充電負(fù)荷集中接入末節(jié)點22、25和33時，其各自所在的支路節(jié)點電壓下降，而其他節(jié)點的電壓則提高；充電負(fù)荷集中接入末節(jié)點18時，不僅支路1包含各節(jié)點電壓下降，支路上與供電點距離較遠(yuǎn)的分支支路2的各節(jié)點電壓也下降。由于充電負(fù)荷有功潮流傳輸距離較長，充電負(fù)荷集中接入支路1的末節(jié)點18和支路2的末節(jié)點33時，電壓偏差值增加，負(fù)荷接入點及相鄰節(jié)點的電壓偏差值超過10%。

為分析同一線路上不同接納充電負(fù)荷的能力，選取支路1的中間節(jié)點9、12、15為負(fù)荷接入點，分析各節(jié)點的電壓變化，結(jié)果如圖4（c）所示。同一線路上，充電負(fù)荷接入點越靠近線路末端，電壓下降越大，接入能力越差，對所選負(fù)荷集中接入點，線路末端均出現(xiàn)電壓越限，接入點越靠近線路末端，發(fā)生電壓越限的節(jié)點越多。與充電負(fù)荷均勻分布相比，支路1各節(jié)點的電壓受影響最大，接入點之前的分支所包含的節(jié)點電壓受影響很小。充電負(fù)荷集中接入線路分支點時，分支點之后的節(jié)點電壓質(zhì)量得到改善。

圖4 充電負(fù)荷局部集中分布電壓下降Fig.4 Node voltage drop for charging load local concentration

3 線損分析

同樣，電動汽車充電負(fù)荷滲透率越高，給定網(wǎng)絡(luò)的有功損耗增量越大。為更直觀的反映線路有功損耗增量與線路所在位置的關(guān)系，假設(shè)充電負(fù)荷均勻分布，以支路1為例，支路上各線路有功損耗分布顯示如圖5（a）所示。橫坐標(biāo)為支路編號。

由于新增的有功潮流由供端延配電線路向負(fù)荷端傳輸，在同一滲透率水平下，同一支路上靠近根節(jié)點的線路損耗增量最大，隨著充電負(fù)荷沿線遞減，距供電點越遠(yuǎn)的線路，有功損耗增量越小。對于支路1，由于其分支支路4所含節(jié)點較多，分流的有功潮流占比也多，分支點6前的線路27、26和22的線損增量隨充電負(fù)荷變化明顯。其中分支點3和分支點6之間的線路27，及分支6之后的線路4由于阻抗參數(shù)較大，有功損耗增量也更明顯，甚至超過潮流傳輸?shù)纳霞壘€路。而線路8雖然阻抗參數(shù)也較大，但因靠近支路末端，有功損耗增量與上級線路基本持平。線路損耗增量與線路電阻的關(guān)系如圖5（b）所示。

圖5 支路1線損增量Fig.5 Power loss increment of branch 1

由圖可見，線路有功損耗的增加不僅與線路在潮流傳輸路徑上的位置有關(guān)，還與線路本身的阻抗參數(shù)有關(guān)。由充電負(fù)荷產(chǎn)生的線路潮流一定時，線路電阻越大，有功損耗增量越大?？偟膩碚f，充電負(fù)荷均勻分布時，由于有功潮流沿線遞減，越靠近供電點的線路其有功損耗增量越大。

3.1 充電負(fù)荷隨機分布

充電負(fù)荷在根節(jié)點之外的其他節(jié)點隨機分布，各節(jié)點充電負(fù)荷上限為均勻分布下節(jié)點充電負(fù)荷的150%。獲得各線路的有功損耗分布。

結(jié)果顯示，充電負(fù)荷滲透率相同時，充電負(fù)荷在各節(jié)點分布不同，整個網(wǎng)絡(luò)的有功損耗也不相同，運行經(jīng)濟(jì)性因而不同，對于參與仿真分析的隨機分布樣本，總網(wǎng)絡(luò)損耗最大值是最小值的1.57倍。

圖6（a）顯示了分支點前線路的有功損耗增量與充電負(fù)荷分布的關(guān)系。線路1由供電點直接引出，是網(wǎng)絡(luò)潮流的必經(jīng)路段，網(wǎng)絡(luò)的總的負(fù)荷水平一定時，充電負(fù)荷分布不同，其線損有功損耗幾乎不變。線路12和線路27的有功損耗增量隨充電負(fù)荷分布不同波動明顯。線路12之前分流的負(fù)荷節(jié)點較少，線損變化略低。充電負(fù)荷10%滲透率時，線路27線損增量最大值和最小值相差1.5倍。

圖6 隨機分布下線路有功損耗增量Fig.6 Power loss increment for random distribution

由于末端線路只傳輸末節(jié)點的負(fù)荷潮流，線損增量主要受末節(jié)點接入的充電負(fù)荷的影響，因而隨充電負(fù)荷分布變化不大，如圖6（b）所示。10%滲透率時，由于末節(jié)點接入的充電負(fù)荷占比很小，線損幾乎沒有變化。

充電負(fù)荷隨機分布時，給定網(wǎng)絡(luò)各線路的線損增量和接入負(fù)荷的關(guān)系如圖7所示。線路損耗分布理論上與線路傳輸?shù)某绷骱拓?fù)荷分布有關(guān)，負(fù)荷總量及分布變化不大時，線損增量的分布總體上還是與線路位置和線路的阻抗參數(shù)有關(guān)。但隨著電動汽車滲透率的提高，充電負(fù)荷的隨機分布導(dǎo)致各線路的潮流分布出現(xiàn)較大變化，因而線損增量的分布因充電負(fù)荷分布的不同而有所不同。

圖7 充電負(fù)荷隨機分布下線損增量分布Fig.7 Power loss increment for random charging load

線路損耗增量主要與線路的下級線路及其分支各節(jié)點接入的充電負(fù)荷總量有關(guān)，也受本線路接入的充電負(fù)荷的影響。以線路18為例，其首末節(jié)點分別為節(jié)點27和28，圖8顯示了充電負(fù)荷30%滲透率時線損增量與下級線路及本線路所接入充電負(fù)荷總量的關(guān)系，線損增量與總負(fù)荷變化趨勢基本吻合，當(dāng)本線路末端充電負(fù)荷較大時，略有偏差。

圖8 線路損耗增量與接入總充電負(fù)荷關(guān)系Fig.8 Power loss increment and total charging load

在所考察的10%、30%和50%充電負(fù)荷滲透率水平下，線損增量均受充電負(fù)荷分布影響，隨著分布不同呈現(xiàn)出波動。在實際運行中，不同線路負(fù)載率會不同，假定設(shè)計裕量相同，不同線路的供電可靠性有所不同，需要在充電站點規(guī)劃時予以考慮。

3.2 充電負(fù)荷局部集中分布

與電壓分析一樣，在充電負(fù)荷30%滲透率水平下，假設(shè)其中50%的充電負(fù)荷集中接入網(wǎng)絡(luò)中某些節(jié)點。不同集中接入點時，給定網(wǎng)絡(luò)總的損耗如圖9所示。橫坐標(biāo)為負(fù)荷集中接入節(jié)點。

圖9 不同集中接入點下的網(wǎng)絡(luò)損耗增量Fig.9 Power loss increment for charging load concentration

由圖可見，充電負(fù)荷集中接入的位置不同，網(wǎng)絡(luò)總的有功損耗不同。與充電負(fù)荷均勻分布相比，充電負(fù)荷在節(jié)點2、3、6、22、25集中接入時，網(wǎng)絡(luò)總損耗下降，且低于參與分析的大多數(shù)隨機分布。充電負(fù)荷的傳輸?shù)碾姎饩嚯x越短，網(wǎng)絡(luò)損耗越小。

為進(jìn)一步分析各線路有功損耗的分布，將不同充電負(fù)荷分布情況下，各線路的有功損耗增量顯示如圖10。

圖10（a）為充電負(fù)荷在根節(jié)點2、3、6集中分布時，各線路的線損增量。由圖可見，充電負(fù)荷集中接入靠近供電點的根節(jié)點時，接入點之后的線路和接入之前分支的線路的有功損耗都下降。

圖10（b）為充電負(fù)荷在各支路末節(jié)點22、25、33和18集中分布時，支路1上各線路的有功損耗增量分布。當(dāng)充電負(fù)荷接于支路的末端時，本支路所包含的各線路的有功損耗明顯增加。充電負(fù)荷接于其他支路末端時，分支點后線路有功損耗增量低于平均分布，位于潮流傳輸主干路徑上的線路變化最為明顯。

選取支路1的節(jié)點9、12、15為負(fù)荷接入點，線損增量如圖10（c）所示。充電負(fù)荷接入點之前的線路有功損耗增量變化很小，接入點之后的線路的有功損耗增量下降明顯。

圖10 充電負(fù)荷集中分布線損增量Fig.10 Power loss increment for charging load local concentration

由計算結(jié)果可以看出，對于鏈?zhǔn)脚潆娋W(wǎng)絡(luò)，電動汽車充電負(fù)荷集中接于根節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)損耗最小，隨著接入點由根節(jié)點向末節(jié)點移動，網(wǎng)絡(luò)損耗增加，接入末節(jié)點網(wǎng)絡(luò)損耗最大。因為滿足電動汽車充電需求的有功功率傳輸范圍不同，功率傳輸?shù)穆窂皆介L，電氣距離越長，有功損耗也越大。在給定電壓等級下，線路電流隨之增大，負(fù)載率增加。因此，考慮運行經(jīng)濟(jì)性和線路運行可靠性因素，電動汽車充電站點規(guī)劃盡可能靠近配電線路根節(jié)點。

4 結(jié)論

基于上述分析，在電動汽車充電站點規(guī)劃設(shè)計和運行管理應(yīng)從下面幾個方面考慮，與配電網(wǎng)運行相協(xié)調(diào)，以減少規(guī)?；妱悠嚦潆娯?fù)荷接入配電網(wǎng)帶來的不良影響。

1）電動汽車充電站點的選址和定容不僅需要考慮電動汽車充電負(fù)荷的分布，還需要結(jié)合配電網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和設(shè)備參數(shù)，合理設(shè)置充電站點，并依據(jù)線路和變壓器容量設(shè)計充電站充電能力。

2）對于靠近電源的供端節(jié)點，電壓水平受充電負(fù)荷影響較小，是充電站點設(shè)置的理想選擇。實際規(guī)劃設(shè)計時，還要考慮電動汽車停靠場所和線路走廊等客觀條件。

3）對于相對薄弱的受端節(jié)點，電動汽車充電負(fù)荷比率較高時，原則上不配置充電站點，充電負(fù)荷比率不太高時，若限于客觀條件，薄弱點配置充電站點時，結(jié)合無功補償，應(yīng)該通過站點定容和充電負(fù)荷引導(dǎo)避免電壓越限。

4）電動汽車充電站點的運行管理中，根據(jù)配電網(wǎng)運行約束條件和電動汽車的實際充電需求，設(shè)置合理的優(yōu)化目標(biāo)，采取合適的經(jīng)濟(jì)技術(shù)措施引導(dǎo)電動汽車充電負(fù)荷有序分布。通過充電負(fù)荷的合理調(diào)度，實現(xiàn)電動汽車充電負(fù)荷曲線重構(gòu)，使得不同時段不同網(wǎng)點的負(fù)荷保持期望水平，能夠提高配電運行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。

5）遠(yuǎn)期來看，根據(jù)電動汽車產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程，電動汽車充電負(fù)荷的準(zhǔn)確預(yù)測，對包含電動汽車充電負(fù)荷的配電網(wǎng)的升級改造，規(guī)劃設(shè)計、設(shè)備選型、和運行管理具有重要意義。

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