多波段SAR系統(tǒng)動目標檢測和參數(shù)優(yōu)化設計

王金偉，孫光才，吳玉峰，周 峰，張子敬

（西安電子科技大學 雷 達信號處理國家重點實驗室，陜西 西 安 710071）

合成孔徑雷達（SAR）具有全天時、全天候、遠作用距離等優(yōu)點[1]，在軍用和民用領域中發(fā)揮著重要作用.隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，單一體制的合成孔徑雷達難以滿足時代的需求，多波段高分辨率SAR系統(tǒng)[2]逐漸成為目前SAR技術(shù)發(fā)展的重要方向.

運動目標檢測是SAR在戰(zhàn)場偵察中的重要應用，常用的運動目標檢測方法較多[3－8]，文獻[5]將空時自適應信號處理（STAP）中的FRACTA算法引入到多通道SAR系統(tǒng)中，并進行了改進，提高了其在多通道SAR系統(tǒng)中的檢測性能和運算速度；文獻[7]利用頻域STAP方法抑制雜波，并結(jié)合調(diào)頻方法間接實現(xiàn)目標匹配，通過維格納－威利分布（WVD）實現(xiàn)運動目標檢測和參數(shù)估計；文獻[8]分析了運動目標在不同極化方式下的特性，并利用該特性對快速運動目標進行有效檢測.上述所討論的運動目標檢測方法均為基于多通道SAR和基于多極化SAR的動目標檢測方法，二者系統(tǒng)復雜度高，且多通道的通道特性和天線方向圖會影響通道間的一致性，需用更穩(wěn)健的方法進行通道均衡，代價高昂.而單通道SAR技術(shù)易于實現(xiàn)，對硬件要求較低，在實際應用中具有很大吸引力.鑒于此，并結(jié)合多波段高分辨率SAR發(fā)展的需求，筆者提出了一種基于多波段的單通道單極化SAR動目標檢測方法.該方法對原始數(shù)據(jù)進行方位抽取，等效出兩通道數(shù)據(jù)，利用此數(shù)據(jù)進行雜波抑制，然后結(jié)合Keystone等方法實現(xiàn)動目標檢測、參數(shù)估計與定位.同時，筆者也提出了多波段SAR系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化方法，該方法可克服傳統(tǒng)動目標檢測中的速度盲區(qū)問題，提高了目標的檢測概率.

圖1 多波段單通道SAR－GMTI的幾何關系圖

1 多波段SAR動目標檢測信號模型分析

1.1 多波段SAR幾何模型與信號分析

多波段單通道合成孔徑雷達地面動目標檢測（SAR－GMTI）的幾何關系如圖1所示.飛機以速度va沿x軸飛行，正側(cè)視工作.運動目標P的坐標為（xn，Rn），橫向速度為vx，徑向速度為vy.則某時刻目標到雷達的瞬時距離為

其中，tm為方位慢時間.設雷達發(fā)射信號為線性調(diào)頻（LFM）信號，經(jīng)過方位向數(shù)據(jù)抽取，形成兩個等效通道.為了保證抽取后的數(shù)據(jù)不發(fā)生方位頻譜模糊，脈沖重復頻率fp應該大于兩倍的方位帶寬.抽取后兩個等效通道的信號為

其中，Ta為合成孔徑時間，fa為方位頻率，fr為距離頻率，vy0為基帶速度.將信號轉(zhuǎn)換到距離時域－方位頻域，則有

將通道1的數(shù)據(jù)在方位時間上進行1 fp的時延，便得到通道2的數(shù)據(jù)，進行兩通道數(shù)據(jù)相減，得到信號[10]為

其中，N表示徑向速度引起的多普勒模糊數(shù).在滿足fp大于兩倍的方位帶寬情況下，靜止雜波因未產(chǎn)生模糊而被抑制，產(chǎn)生偶數(shù)次模糊的運動目標也會被抑制，而產(chǎn)生奇數(shù)次模糊的動目標會被保留，且幅度增加.

1.2 多波段SAR的運動目標參數(shù)估計與定位

對上述雜波抑制結(jié)果進行目標檢測和提?。菏紫龋瑢⒛繕诵盘栟D(zhuǎn)換到原始數(shù)據(jù)域，利用相關函數(shù)法[11]估計目標的多普勒中心，由此可以得到基帶內(nèi)的徑向速度vy0.其次，將提取的目標變到距離頻域－方位時域，分別用不同的模糊補償函數(shù)

與其相乘，并進行Keystone變換，再轉(zhuǎn)換到圖像域求圖像熵值.對熵值進行比較，使圖像熵值達到最小的模糊數(shù)，即為真實的模糊數(shù)N.利用2vbluλ＝Nfp2，計算該目標模糊速度vblu，由此得到目標真實速度vtrue＝vblu＋vy0.

在上述處理中，最小熵的圖像表達式為

其中，Δfr為發(fā)射信號帶寬.由式（7）可知，模糊速度vblu造成的影響被消去，當前目標方位位置偏移只與基帶部分的徑向速度有關，偏移量Δfa＝－2vyλi，補償該偏移量，便得到目標真實的位置.這里忽略了方位向速度的影響；若方位向速度較大，則會造成圖像散焦嚴重，可以進一步通過設計不同的方位向匹配濾波器進行聚焦處理[12]，這里不詳細討論.

2 多波段動目標檢測系統(tǒng)的設計

由式（5）可知，雜波抑制后，靜止目標可以得到有效抑制.對于運動目標，若動目標模糊次數(shù)為奇數(shù)，兩通道動目標信號相位是相反的，數(shù)據(jù)相消后，目標可以被保留，且幅度增強；若模糊次數(shù)為偶數(shù)，它們幅相仍然相同，數(shù)據(jù)相消后，目標也會被抑制掉，無法被檢測.即利用單通道SAR方位抽取后的數(shù)據(jù)，可以完成奇數(shù)次模糊的運動目標的檢測，而無法對偶數(shù)次模糊的動目標進行檢測，漏警率較高，檢測受限.

通過分析可以得到動目標的多普勒模糊次數(shù)與徑向速度的關系為

其中，2vyλi表示徑向運動引起的多普勒偏移量，fpi為數(shù)據(jù)抽取后的脈沖重復頻率，round表示四舍五入運算.根據(jù)常規(guī)SAR模糊目標速度計算式（8）可知，同一個運動目標在不同波長λi或者不同fp下的模糊數(shù)Nii存在差異.若對于現(xiàn)有的多波段SAR系統(tǒng)，則其波段已經(jīng)固定，可以對fp進行設計來提高檢測概率.下面對參數(shù)的優(yōu)化設計方法進行詳細說明.

圖2為不同參數(shù)下可檢測的動目標速度的示意圖，其中黑色框表示不能檢測的動目標的速度，白色框表示可以檢測到的動目標的速度.波長與脈沖重復頻率的乘積不同，可檢測動目標的范圍也是變化的，具有某速度的目標在不同參數(shù)下的模糊數(shù)存在一定差異，即

圖2 不同參數(shù)與可檢測動目標速度的關系圖

其中，運動目標的徑向速度為vy，λi為第i次選取的波長，Ni為動目標在該波長下的模糊數(shù)，fai為目標在基

將圖2中所有白色框投影到速度坐標上，可以得到系統(tǒng)的動目標檢測范圍.對應圖中的斜線框，可以看出，多波段的參數(shù)設計增加了可檢測速度的范圍.而且載頻越多，可檢測的范圍越大.但載頻增加的同時，也會增加多波段雷達設備的復雜度和系統(tǒng)的運算量.因此，需要對參數(shù)進行優(yōu)化設計，用最少的載頻來實現(xiàn)最大的可檢測動目標范圍，以滿足系統(tǒng)整體設計的需求.該問題可以表示為

其中，n為波段的數(shù)量，Pd為可檢測動目標的范圍占總速度的百分比，a為給定的檢測范圍指標.

從圖2可以看出，λifpi的數(shù)值越大，對應的黑白框越單一；λifpi的數(shù)值越小，對應的黑白框變化越快.同時，若λifpi變化不大，投影后的可檢測范圍變化則不明顯.要充分利用該波段，就需要增大λifpi的變化間隔，以此來提高波段利用率.

圖3為文中參數(shù)設計與可檢測動目標速度的關系圖.設計的參數(shù)若滿足圖示的關系，便可以充分利用波段的資源，增大可檢測速度的范圍，保證可檢測速度的連續(xù)性.

假定對未知多波段SAR系統(tǒng)進行設計時，只對波長進行設計.首先設計第1個波長，該波長最長，保證動目標徑向速度引起的多普勒模糊次數(shù)不會超過1次.進而按照波長由長到短的順序逐個進行設計，而且當前設計的波長是針對暫無解決的速度盲區(qū)進行的.如圖3所示，因?qū)嶋H的速度盲區(qū)是以零速度值為中心，要達到波長利用率的最大化，波長每次的遞

減量不能太小，否則就會存在一定的資源浪費，如圖3中N區(qū)域所示.為了避免波長的資源浪費，將波長的遞減量設計為原來的1/3，這樣可以充分利用每一個波長的資源，如圖3中左斜線框所示.為了便于觀察，圖3省略了可檢測負速度的投影過程，該過程與正速度的投影過程對應.

對于已有的多波段系統(tǒng)，以美國SANDIA實驗室開發(fā)的Twin－Otter系統(tǒng)[13]為例，其工作在UHF/VHF（125～950MHz）、X（7.5～10.2GHz）、Ku（14～16GHz）和Ka（32.6～37.0GHz）這4個波段，當fp恒定時，該多波段SAR動目標檢測系統(tǒng)會存在較大的速度檢測盲區(qū)，需要加以改進.由式（8）可知，若λ固定，改變fp可以產(chǎn)生不同的模糊數(shù)Ni，同時fp應大于兩倍方位帶寬，且保證SAR測繪帶不模糊.

圖3 參數(shù)設計與可檢測動目標速度的關系圖

上述Twin－Otter系統(tǒng)中，UHF/VHF波段的波長為λ1，脈沖重復頻率為fp，X波段的波長為λ2，且λ2＜λ13，兩波i段的可檢測區(qū)域如圖4所示.當波長為λ2且脈沖重復頻率為fp1時，會存在如圖4中N區(qū)域所示的速度檢測盲區(qū).為了增大可檢測速度范圍，并且保證可檢測速度的連續(xù)性，需要調(diào)整達到圖中（fp，λ2）和（fp，λ1）對應的區(qū)域關系，即滿足v12＝213v22，其中，v1＝fpλ14，v2＝fpλ24.采用減小fp并增大121fp2的方法，可以達到上述關系.

圖4 fp設計與可檢測速度的關系

經(jīng)上述分析與計算，得到優(yōu)化后的多波段參數(shù).假定地面運動目標的速度不超過80m/s，即總速度為－80～80m/s，取用3個波段，速度檢測覆蓋率可達到總速度范圍的88.9%；取用4個波段，檢測覆蓋率可達到96.3%，達到系統(tǒng)的可檢測指標，實現(xiàn)單通道多波段動目標優(yōu)化檢測.

3 多波段動目標檢測算法流程

圖5為多波段SAR數(shù)據(jù)處理的綜合流程圖.圖5中參考函數(shù)2為距離脈壓函數(shù)和方位參考函數(shù)的共軛.首先對參數(shù)進行優(yōu)化設計，這里選用4個波段.取第1個波段的回波數(shù)據(jù)，在方位向上進行數(shù)據(jù)抽取，對抽取的兩個數(shù)據(jù)分別進行距離向的傅里葉變換，并在距離頻域乘以距離脈壓函數(shù)和方位向參考函數(shù).進而進行方位傅里葉變換，數(shù)據(jù)2補償因時延引起的相位偏差，并對兩數(shù)據(jù)進行距離逆傅里葉變換，得到目標在距離－多普勒域的圖像1和圖像2.利用復圖像1減去復圖像2即完成了該波段的雜波抑制過程.用恒虛警檢測率方法（CFAR）檢測運動目標[14]，逐個目標進行提取，將目標反變換到原始數(shù)據(jù)域，用相關函數(shù)法估計目標的多普勒中心，得到基帶內(nèi)的徑向速度，并對目標重新定位.結(jié)合DKP方法和圖像最小熵準則得到目標模糊數(shù)，計算得到模糊速度，進而得到目標真實速度.模糊數(shù)估計中若出現(xiàn)模糊數(shù)為0的情況，則認為是殘留的強靜止雜波，將其剔除.對其余波段的數(shù)據(jù)進行上述處理，綜合各個波段的檢測結(jié)果，通過定位后目標的位置和速度來去除重復檢測的目標，便得到最終的檢測結(jié)果.

圖5 多波段SAR數(shù)據(jù)處理的綜合流程圖

4 仿真結(jié)果與算法驗證

為了驗證文中單通道多波段動目標檢測方法的有效性，進行了仿真實驗.仿真時雷達系統(tǒng)的主要工作參數(shù)如表1所示，多波段雷達工作在正側(cè)條帶SAR模型.圖6為仿真中的參數(shù)設計與可檢測動目標速度的關系圖.因考慮到文章篇幅，這里僅取波段2和波段3這兩個波段數(shù)據(jù)來驗證文中理論.

表1 雷達系統(tǒng)的主要參數(shù)

圖6 仿真中的參數(shù)設計與可檢測動目標速度的關系圖

表2 動目標速度參數(shù)和對應的模糊數(shù)

為了清晰顯示結(jié)果，仿真場景中設置了49個點目標，其中包含46個靜止目標和3個運動目標.圖7為目標的坐標分布圖，其中靜止目標和運動目標分別用圓圈和方框表示，前兩個運動目標對應的速度v1和v2分別在波段2和波段3中可被檢測，第3個動目標的速度v3在波段2和波段3中均可檢測，具體速度參數(shù)如表2所示.

圖7 目標點的坐標分布圖

圖8 波段3中數(shù)據(jù)成像的結(jié)果圖

圖8為利用波段3的數(shù)據(jù)進行成像處理的結(jié)果.圖8中靜止點目標成像結(jié)果良好，而3個運動目標存在不同程度的散焦和方位位置偏移，其中兩個運動目標被淹沒在靜止雜波中，難以被檢測.實測數(shù)據(jù)中靜止雜波會占滿整個區(qū)域，所有運動目標都將被淹沒在雜波中，若不進行雜波抑制，很難對運動目標進行有效檢測.下面主要分析在波段2和波段3下的雜波抑制結(jié)果.

圖9為波段2和波段3情況下的雜波抑制結(jié)果.在波段2中，靜止雜波被大幅度抑制，動目標1和動目標3因其速度帶來的多普勒偏移產(chǎn)生奇數(shù)次模糊，在雜波抑制后被保留下來，可以被檢測到；而動目標2的速度引起的多普勒模糊為偶數(shù)，同樣會被抑制掉.因此，為了檢測所有運動目標，需要在其他波段繼續(xù)檢測.在波段3中，動目標2和動目標3被較好地保留下來.綜合上述兩個不同波段的檢測結(jié)果，運動目標1、2、3便都可以被檢測到.

圖9 波段2和波段3數(shù)據(jù)雜波抑制后結(jié)果

圖10 在波段3情況下的模糊數(shù)估計結(jié)果

對上述雜波抑制后的結(jié)果進行CFAR檢測，并逐個提取目標，將目標反變換到原始數(shù)據(jù)域，用相關函數(shù)法估計目標的多普勒中心，進而得到基帶內(nèi)的徑向速度，并對目標重新定位.同時利用圖像最小熵準則得到目標模糊數(shù)，并獲得模糊速度，結(jié)合基帶內(nèi)的徑向速度便可得到目標真實速度.圖10為波段3情況下采用圖像最小熵進行模糊數(shù)估計結(jié)果，得到目標2的模糊數(shù)為1，目標3的模糊數(shù)為3，模糊數(shù)估計準確，可以提高目標的聚焦精度.表3為運動目標參數(shù)估計結(jié)果，參數(shù)估計較為精確.最后，將兩個波段的動目標定位結(jié)果標注在波段3的圖像中，并對檢測的目標進行歸類，以降低虛警率.圖11為檢測到的動目標定位結(jié)果，圓圈表示檢測到的目標，方框表示目標定位結(jié)果，與圖7中目標坐標分布比較，目標定位良好.實驗結(jié)果驗證了文中方法的有效性.

表3 動目標速度參數(shù)估計誤差

5 結(jié)束語

隨著雷達技術(shù)的不斷發(fā)展，多波段高分辨率合成孔徑雷達成為成像雷達的重要發(fā)展方向，為了同時獲取觀測區(qū)域靜止目標和運動目標的精確描述信息，多波段高分辨率SAR體制下的運動目標檢測技術(shù)也變得越來越重要.筆者對多波段參數(shù)進行了優(yōu)化設計，解決了速度檢測盲區(qū)問題，提高了動目標的可檢測速度范圍.在單通道SAR中，利用優(yōu)化設計的參數(shù)，對原始數(shù)據(jù)進行方位向上的二次抽取，并結(jié)合Keystone變換、去調(diào)頻、相關函數(shù)法、匹配濾波等技術(shù)進行雜波抑制、目標檢測、參數(shù)估計和定位.通過仿真實驗，驗證了該單通道多波段運動目標檢測方法的有效性.

圖11 動目標定位結(jié)果

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