一種新的斜視波束指向SAR信號(hào)處理方法

吳玉峰，孫光才，邢孟道，保 錚

（西安電子科技大學(xué) 雷 達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西 安 710071）

合成孔徑雷達(dá)（SAR）能全天時(shí)、全天候、遠(yuǎn)距離獲得目標(biāo)高分辨率的二維圖像，其應(yīng)用范圍越來(lái)越廣[1].常見(jiàn)的SAR成像模式有條帶模式、聚束模式及Scan模式[2].近年來(lái)，隨著SAR技術(shù)的進(jìn)步，其成像模式也在不斷增加，其中具有代表性的有滑動(dòng)聚束SAR[3]及循序掃描地形觀測(cè)（TOPS）SAR[4].滑動(dòng)聚束SAR通過(guò)控制天線波束在地面的移動(dòng)速度來(lái)控制方位向分辨率，其成像面積要比聚束SAR大，并且其分辨率可以高于相同尺寸天線的條帶SAR的分辨率.TOPS SAR通過(guò)波束在方位向的掃描，有效克服了Scan模式中的扇貝效應(yīng)及方位模糊比和輸出信噪比不一致的問(wèn)題[5].目前，滑動(dòng)聚束SAR及TOPS SAR都已經(jīng)被應(yīng)用到德國(guó)的TerraSAR－X系統(tǒng)[6].由于聚束SAR、滑動(dòng)聚束SAR及TOPS SAR都需要天線波束的轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，將它們統(tǒng)一稱為波束指向SAR（Beam－Steering SAR，BS－SAR）.條帶SAR可以認(rèn)為是BS－SAR的一種特殊情況，其波束轉(zhuǎn)動(dòng)速度為零.

BS－SAR由于天線波束的轉(zhuǎn)動(dòng)，使得方位多普勒頻譜展寬，通常會(huì)超過(guò)系統(tǒng)采用的脈沖重復(fù)頻率（PRF），也即BS－SAR信號(hào)在方位向是模糊的[3－6].根據(jù)解模糊方法的不同，BS－SAR的成像方法可分為子孔徑成像方法[6－8]和全孔徑成像方法[9－12].在子孔徑算法中，方位信號(hào)被分成多個(gè)子孔徑信號(hào)，保證每個(gè)子孔徑信號(hào)的帶寬都小于系統(tǒng)的PRF，然后進(jìn)行距離徙動(dòng)校正（RCMC）及距離壓縮.然而子孔徑算法不可避免地會(huì)存在孔徑劃分、拼接及重疊部分的選擇等問(wèn)題，增加了信號(hào)處理的復(fù)雜性.全孔徑算法首先進(jìn)行方位向預(yù)處理，以獲得無(wú)模糊的信號(hào)頻譜，然后采用傳統(tǒng)的SAR成像算法進(jìn)行距離脈壓及RCMC.相對(duì)于子孔徑算法，全孔徑算法由于無(wú)需進(jìn)行孔徑劃分、拼接等操作，成像效率較高，已經(jīng)成為研究的熱點(diǎn).

在某些應(yīng)用場(chǎng)合，需要雷達(dá)工作在斜視模式，即雷達(dá)天線波束中心與航線法平面存在一定的夾角[13].同時(shí)，斜視工作模式亦可以大大提高雷達(dá)的靈活性.然而，由于斜視模式的幾何特點(diǎn)，決定了回波信號(hào)存在嚴(yán)重的線性距離走動(dòng)，這大大增加了距離向與方位向的耦合性.斜視BS－SAR同時(shí)具有斜視模式的強(qiáng)耦合性及BS－SAR的方位模糊特性，其信號(hào)處理較為困難.針對(duì)斜視聚束SAR，文獻(xiàn)[14]提出了一種擴(kuò)展的兩步處理成像方法，線性走動(dòng)校正后，進(jìn)行方位解模糊以獲得無(wú)模糊的二維頻譜，然后采用修正的距離徙動(dòng)算法（RMA）完成聚焦.但其忽略了線性走動(dòng)校正引起的方位空變問(wèn)題，只適用于小場(chǎng)景成像.當(dāng)成像場(chǎng)景較大時(shí)，需要方位分子場(chǎng)景進(jìn)行再聚焦，并采用Mosaic方法拼接得到最終的成像結(jié)果.因此，其處理過(guò)程較為復(fù)雜.文獻(xiàn)[15]根據(jù)斜視TOPS SAR信號(hào)的特性，提出了一種基于頻率非線性變標(biāo)（FNCS）的成像方法，然而其只適用于TOPS的信號(hào)處理.

針對(duì)斜視BS－SAR的全孔徑成像問(wèn)題，筆者提出了一種基于方位重采樣的方法.線性距離走動(dòng)校正完成后，采用譜分析（SPECAN）技術(shù)進(jìn)行方位解模糊，并在解模糊的過(guò)程中進(jìn)行方位譜的重新采樣，解決了線性走動(dòng)校正引起的空變問(wèn)題，使信號(hào)具備方位平移不變性，從而可以直接采用正側(cè)視BS－SAR算法完成成像.最后通過(guò)幾何形變校正，得到斜視BS－SAR的成像結(jié)果.通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的有效性.

圖1 斜視SAR幾何模型

1 斜視SAR信號(hào)模型及走動(dòng)校正

斜視SAR工作幾何關(guān)系如圖1所示.雷達(dá)平臺(tái)以速度v沿X軸勻速直線運(yùn)動(dòng)，雷達(dá)工作在斜視模式，其中心斜視角為θ0.以平臺(tái)位于O點(diǎn)時(shí)的時(shí)刻為慢時(shí)間的起點(diǎn).場(chǎng)景中某一點(diǎn)目標(biāo)P與雷達(dá)的最近距離為RB.由圖1的幾何關(guān)系可知，點(diǎn)目標(biāo)P到雷達(dá)的瞬時(shí)斜距為

其中，tm為方位慢時(shí)間，tc為天線波束中心穿越P點(diǎn)的時(shí)刻.

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻（LFM）信號(hào)，則基頻回波可以表示為

其中，fr為距離頻率，fc為雷達(dá)中心載頻，Wr（·）為距離窗函數(shù)的頻域形式.

斜視SAR由于線性距離走動(dòng)的存在，導(dǎo)致距離向與方位向之間具有較強(qiáng)的耦合，線性距離走動(dòng)校正可以極大地降低這種耦合性[16].因此，首先進(jìn)行線性距離走動(dòng)校正，校正函數(shù)為

式（4）與式（3）相乘，可得

對(duì)式（5）進(jìn)行方位向傅里葉變換，將其變換到二維頻域，采用駐定相位點(diǎn)原理[13]，可得

其中，fa為 方位頻率，fdc＝2vsinθ0（fc＋fr） c，Wa（·）為方位窗函數(shù)的頻域形式.為了分析信號(hào)的徙動(dòng)特性，對(duì)式（6）的根號(hào)進(jìn)行一次泰勒展開(kāi)，即

其中，

將式（7）代入式（6），可得

由式（8）可知，徙動(dòng)曲線為

當(dāng)fa＝0時(shí)，式（9）為

其中，Xc＝vtc.由式（10）可知，對(duì)于最近距離相同而方位位置不同的點(diǎn)目標(biāo)，經(jīng)過(guò)線性距離走動(dòng)校正后，將出現(xiàn)在不同的距離單元內(nèi)，也即處于同一距離單元不同方位位置的點(diǎn)具有不同的最近距離.這導(dǎo)致了距離單元徙動(dòng)（RCM）及多普勒調(diào)頻率的方位空變性，使方位平移不變性不再成立.

2 方位重采樣

斜視SAR數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)線性距離走動(dòng)校正后，將不再具備方位平移不變性，為數(shù)據(jù)處理帶來(lái)了新的問(wèn)題.這里將給出一種方位重采樣的方法，使得走動(dòng)校正之后的數(shù)據(jù)重新具備方位平移不變性.

將式（10）代入式（6），可得

對(duì)式（11）進(jìn)行變量代換，令

或者

則式（11）變?yōu)?/p>

對(duì)比式（14）與正側(cè)視SAR信號(hào)的二維頻譜[1]可以發(fā)現(xiàn)，除有效速度從v變?yōu)関cosθ0之外，經(jīng)過(guò)線性距離走動(dòng)校正及方位重采樣后的斜視SAR信號(hào)頻譜與正側(cè)視SAR完全等效.因此，可以采用傳統(tǒng)的正側(cè)視SAR成像方法，如距離－多普勒算法（RDA）、線頻調(diào)變標(biāo)算法（CSA）、距離徙動(dòng)算法（RMA）等完成RCM校正及方位聚焦.

3 擴(kuò)展到斜視BS－SAR

針對(duì)斜視SAR由于線性距離走動(dòng)校正引入的方位空變問(wèn)題，提出了一種方位重采樣的頻譜處理方法，將斜視SAR信號(hào)頻譜完全等效為正側(cè)視SAR，簡(jiǎn)化了信號(hào)處理.本節(jié)將方位重采樣的思想擴(kuò)展到斜視BSSAR的信號(hào)處理中.

圖2 斜視BS－SAR的幾何關(guān)系

圖2為斜視BS－SAR的幾何關(guān)系.圖2（b）和（c）中Orot為雷達(dá)波束的旋轉(zhuǎn)中心，斜視聚束SAR的旋轉(zhuǎn)中心為場(chǎng)景中心點(diǎn).

對(duì)于正側(cè)視聚束、滑動(dòng)聚束和TOPS SAR，方位頻譜恢復(fù)可以采用SPECAN技術(shù)[10]或移頻 CZT[11]實(shí)現(xiàn).SPECAN 通過(guò)信號(hào)與參考函數(shù)進(jìn)行方位向卷積實(shí)現(xiàn)頻譜去模糊，其處理過(guò)程可以用圖3（a）表示，圖中的參考函數(shù)可以參閱文獻(xiàn)[10].

對(duì)于斜視情況，首先進(jìn)行線性距離走動(dòng)校正，以減弱距離向和方位向的耦合性，然后采用SPECAN技術(shù)進(jìn)行頻譜恢復(fù).SPECAN中采用的參考函數(shù)形式與正側(cè)視BS－SAR相同，只是速度變量v變?yōu)関cosθ0.線性走動(dòng)校正帶來(lái)的方位空變問(wèn)題，可以采用第2節(jié)所提的方位重采樣方法解決.然而，BS－SAR信號(hào)采用SPECAN技術(shù)的頻譜恢復(fù)過(guò)程，可認(rèn)為是時(shí)頻互換的過(guò)程.因此，可在不明顯增加數(shù)據(jù)量的情況下，通過(guò)等效縮短時(shí)間窗來(lái)擴(kuò)展頻域窗.BS－SAR信號(hào)頻譜恢復(fù)后，雖然在頻域不再模糊，但其在方位時(shí)域卻是模糊的[10－11].對(duì)于模糊的信號(hào)，無(wú)法對(duì)其進(jìn)行重新采樣.分析SPECAN的流程可以發(fā)現(xiàn)，信號(hào)在第2個(gè)方位FFT之后，補(bǔ)償相位Scom（fa）之前，也即圖3（a）中A點(diǎn)處，無(wú)論在方位頻域或是時(shí)域都不模糊.而B(niǎo)S－SAR信號(hào)頻譜是通過(guò)此處的信號(hào)與補(bǔ)償相位Scom（fa）相乘得到.因此，可將對(duì)信號(hào)頻譜的重采樣分解為對(duì)A點(diǎn)處信號(hào)的重采樣及補(bǔ)償信號(hào)Scom（fa）的重采樣，然后進(jìn)行相乘得到最終的無(wú)模糊及方位空變的斜視BS－SAR信號(hào)二維頻譜.按照此思路，斜視BS－SAR信號(hào)頻譜恢復(fù)及等效正側(cè)視處理的流程可用圖3（b）表示.

圖3 BS－SAR方位頻譜的恢復(fù)流程

斜視BS－SAR信號(hào)通過(guò)圖3（b）所示的流程處理后，可以得到無(wú)模糊的等效于正側(cè)視BS－SAR信號(hào)的二維頻譜.因此，后續(xù)可以采用正側(cè)視BSSAR成像算法完成聚焦.正側(cè)視BS－SAR成像算法的具體過(guò)程可參考有關(guān)文獻(xiàn)，這里不再贅述.

圖4 仿真點(diǎn)目標(biāo)分布

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證文中基于方位重采樣的斜視BS－SAR信號(hào)處理方法的有效性，

進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn).仿真參數(shù)見(jiàn)表1、表2.仿真場(chǎng)景點(diǎn)目標(biāo)分布如圖4所示，場(chǎng)景大小隨模式的不同而不同.

表1 仿真實(shí)驗(yàn)共同參數(shù)

表2 各模式參數(shù)

仿真時(shí)采用圖3（b）所示的流程獲得信號(hào)無(wú)模糊的二維頻譜后，聚束SAR采用文獻(xiàn)[9]方法完成RCM校正及方位聚焦，滑動(dòng)聚束SAR及TOPS SAR采用文獻(xiàn)[10]方法完成RCM校正及方位聚焦.幾何形變校正之前的成像結(jié)果分別如圖5、圖6和圖7所示，圖中的（a）、（b）、（c）分別對(duì)應(yīng)圖4中的點(diǎn)目標(biāo)A、B、C.由圖5～7可以看出，無(wú)論是場(chǎng)景中心點(diǎn)或是邊沿點(diǎn)，均得到了良好的聚焦.

圖5 斜視聚束SAR的成像結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證成像效果，表3對(duì)成像性能參數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).表3中PSLR為峰值旁瓣比，ISLR為積分旁瓣比.可以看出，成像性能與理論值接近，表明成像效果良好.

為了說(shuō)明方位重采樣的必要性，圖8給出了沒(méi)有采用重采樣的斜視TOPS SAR成像結(jié)果.對(duì)比圖7可以看出，雖然場(chǎng)景中心點(diǎn)聚焦較好，但是由于方位空變性問(wèn)題沒(méi)有解決，場(chǎng)景邊緣點(diǎn)目標(biāo)出現(xiàn)了嚴(yán)重的散焦.因此，可以得出方位重采樣可以有效消除由于線性距離走動(dòng)校正引起的方位空變性，使整個(gè)場(chǎng)景聚焦良好.

圖6 斜視滑動(dòng)聚束SAR的成像結(jié)果

圖7 斜視TOPS SAR的成像結(jié)果

表3 成像性能分析

圖8 未進(jìn)行方位重采樣的斜視TOPS SAR成像結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

斜視BS－SAR信號(hào)由于同時(shí)存在距離向與方位向的強(qiáng)耦合性及方位頻譜的模糊問(wèn)題，給成像帶來(lái)了難題.針對(duì)此，筆者提出了一種結(jié)合線性距離走動(dòng)校正、SPECAN技術(shù)及方位重采樣的信號(hào)頻譜恢復(fù)方法.

完成線性距離走動(dòng)校正后，采用SPECAN技術(shù)進(jìn)行方位去模糊，并在去模糊過(guò)程中對(duì)方位頻譜重新采樣，消除了線性走動(dòng)校正引入的方位空變性.采用文中方法處理后，斜視BS－SAR信號(hào)的二維頻譜與正側(cè)視BS－SAR相同，因此，可以采用傳統(tǒng)的正側(cè)視BS－SAR成像算法完成對(duì)場(chǎng)景的聚焦.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了文中方法的可行性.

[1] Cumming I G，Wong F H.Digital Processing of Synthetic Aperture Radar Data：Algorithms and Implementation [M].Boston：Artech House，2005.

[2] Carrara W G，Goodman R S，Majewski R M.Spotlight Synthetic Aperture Radar—Signal Processing and Algorithms[M].Boston：Artech House，1995.

[3] Lanari R，Zoffoli S，Sansosti E，et al.New Approach for Hybrid Strip－map/spotlight SAR Data Focusing[J].IEE Proceedings：Radar，Sonar and Navigation，2001，148（6）：363－372.

[4] de Zan F，Guarnieri A M.TOPS：Terrain Observation by Progressive Scan[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2006，44（9）：2352－2360.

[5] Meta A，Mittermayer J，Prats P，et al.TOPS Imaging with TerraSAR－X：Mode Design and Performance Analysis[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2010，48（2）：759－769.

[6] Prats P，Scheiber R，Mittermayer J，et al.Processing of Sliding Spotlight and TOPS SAR Data Using Baseband Azimuth Scaling[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2010，48（2）：770－780.

[7] Mittermayer J，Moreira A，Loffeld O.Spotlight SAR Data Processing Using the Frequency Scaling Algorithm[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1999，37（5）：2198－2214.

[8] Mittermayer J，Moreira A.Spotlight SAR Processing Using the Extended Chirp Scaling Algorithm [C]//IGARSS.Piscataway：IEEE，1997：2021－2023.

[9] Lanari R，Tesauro M，Sansosti E，et al.Spotlight SAR Data Focusing Based on a Two－step Processing Approach[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2001，39（9）：1993－2004.

[10] Sun Guangcai，Xing Mengdao，Wang Yong，et al.Sliding Spotlight and TOPS SAR Data Processing without Subaperture[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2011，8（6）：1036－1040.

[11] Engen G，Larsen Y.Efficient Full Aperture Processing of TOPS Mode Data Using the Moving Band Chirp z－transform[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2011，49（10）：3688－3693.

[12] Xu Wei，Huang Pingping，Deng Yunkai，et al.An Efficient Approach with Scaling Factors for TOPS－mode SAR Data Focusing[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2011，8（5）：929－933.

[13] 保錚，邢孟道，王彤.雷達(dá)成像技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[14] An Daoxiang，Huang Xiaotao，Jin Tian，et al.Extended Two－step Focusing Approach for Squinted Spotlight SAR Imaging[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2012，50（7）：2889－2900.

[15] 楊軍，吳玉峰，孫光才，等.基于方位FNCS的斜視TOPS SAR成像方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2012，34（11）：2237－2243.Yang Jun，Wu Yufeng，Sun Guangcai，et al.Squint TOPS SAR Imaging Method Based on Azimuth FNCS[J].System Engineering and Electronics，2012，34（11）：2237－2243.

[16] Sun Guangcai，Jiang Xiuwei，Xing Mengdao，et al.Focus Improvement of Highly Squinted Data Based on Azimuth Nonlinear Scaling[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2011，49（6）：2308－2322.