模糊聚類分析法在聲環(huán)境功能區(qū)劃分中的應用

李麗，尹衛(wèi)萍

(1.南通市環(huán)境監(jiān)測中心站，江蘇 南通 226006;2.江蘇省環(huán)境監(jiān)測中心，江蘇 南京 210036)

隨著城市建設發(fā)展和區(qū)域功能變化，南通市“十一五”環(huán)境保護規(guī)劃中聲環(huán)境功能區(qū)劃部分內(nèi)容已不適應目前實際情況，現(xiàn)行區(qū)劃依據(jù)標準已經(jīng)廢止。環(huán)保部于2008年10月1日起正式實施了3項新的環(huán)境噪聲標準，南通市于近期對現(xiàn)行的市區(qū)環(huán)境噪聲功能區(qū)劃進行了調(diào)整，區(qū)劃時嘗試采用模糊聚類分析法進行確定，取得了較為滿意的結果。

1 模糊聚類分析

根據(jù)南通市城市總體規(guī)劃(2009—2030)，依據(jù)《城市區(qū)域環(huán)境噪聲適用區(qū)劃分技術規(guī)范》(以下簡稱《規(guī)范》)，將南通市中心城區(qū)劃分為58個環(huán)境噪聲單元。根據(jù)區(qū)劃說明，依次對各單元區(qū)劃：其中12個單元滿足《規(guī)范》所述1類區(qū)要求，劃分為1類區(qū);22個單元滿足2類區(qū)要求，劃分為2類區(qū);18個單元滿足3類區(qū)要求，劃分為3類區(qū);中心城區(qū)的交通干線和鐵路劃為4類區(qū);無0類區(qū)。

剩余6個單元，A類用地占地率在60% ～70%之間，B類與C類用地占地率為15% ～25%，介于1類區(qū)和2類區(qū)之間，由于區(qū)域內(nèi)規(guī)劃較紊亂，用地類型混亂，噪聲源分布零散，用《規(guī)范》較難準確界定。

模糊聚類分析是將樣本的種種性質(zhì)數(shù)量化，成為樣本的指標。若有n個樣本，每個樣本有m種指標，用Xij表示第i個樣本的第j個指標，則i個樣本可以用向量表示為：Xi=(Xi1，Xi2，……，Xim)，而全部樣本可以用矩陣元為Xij的一個張量表示。

1.1 各代表點的統(tǒng)計指標的數(shù)據(jù)標準化

對樣本的各類數(shù)字化的指標進行標準化處理，取消量綱，使各指標間數(shù)據(jù)具有相對穩(wěn)定性和可比性。

式中：m——變量因素個數(shù);n——被分類對象的個數(shù);Xij——第i個被分類對象的j個變量的原始統(tǒng)計數(shù)據(jù);Xij——第i個被分類對象的j個變量的原始統(tǒng)計數(shù)據(jù)的標準化值;Xj——n個被分類對象的第j個變量的平均數(shù);Sj——n個被分類對象的第j個變量的標準差。

1.2 計算統(tǒng)計量 和模糊關系R

應用下面公式構造聚類分析的模糊關系矩陣：

R=(rij)n×n

其中，n為樣本，即待劃分單元個數(shù)，其中矩陣元用夾角余弦法計算：

用上述方法建立的模糊關系矩陣R的主對角線上的元素為1，且所得的矩陣為對稱矩陣。

1.3 對模糊關系進行復合求模糊等價關系

在模糊數(shù)學中，設有兩個模糊關系R和S，稱R·S為模糊關系的復合，即模糊關系矩陣的積。對模糊關系R作自身的復合運算，即R2=R·R，R3=R2·R，…，Rn=Rn－1·R?？梢宰C明，若上述模糊關系對稱R滿足：

式中：t——任意自然數(shù)。

計算得到的模糊關系 Rn－1即為模糊等價關系。據(jù)此對樣本在一定聚類水平下分類。

1.4 選定聚類水平λ對樣本聚類

對于模糊等價關系Rn－1，給定一個聚類水平(λ可取矩陣中的rij值)。

則矩陣各行或各列中元素相同的即為一類，于是可將樣本按一定的聚類水平劃分成若干類。調(diào)整聚類水平，直到得到所要求的分類。

2 聲環(huán)境功能區(qū)劃分實例

“區(qū)劃”時，3類區(qū)和4類區(qū)易區(qū)分確定，因此對部分單元采用聚類分析法劃分其屬1類區(qū)或2類區(qū)。當某個單元的4個定量指標均落入“1類區(qū)”或“2類區(qū)”臨界值內(nèi)，就稱其為典型區(qū)。若某個單元的某幾個定量指標落入“1類區(qū)”臨界值內(nèi)，而另外幾個定量指標落入“2類區(qū)”臨界值內(nèi)，用聚類分析法做出判斷，確定該單元所屬的類別。

2.1 選擇“區(qū)劃”的定量指標

Xi1：區(qū)域內(nèi)工業(yè)用地面積占總面積的百分比;Xi2：區(qū)域內(nèi)商業(yè)用地占總面積的百分比;Xi3：區(qū)域內(nèi)交通用地占總面積的百分比;Xi4：區(qū)域內(nèi)按網(wǎng)格布點求得的噪聲等效聲級平均值Leq，dB(A)。

根據(jù)全市的統(tǒng)計資料、文獻資料，確定不同類別區(qū)域定量指標的臨界值，見表1。

表1 聲環(huán)境功能區(qū)定量指標臨界值

對尚未確定的6個聲環(huán)境單元評判，首先選取典型的1類區(qū)X0，其與6個待區(qū)劃的噪聲單元的定量指標見表2。

2.2 數(shù)據(jù)標準化處理

利用式(1)將表2中的數(shù)據(jù)標準化，見表3。

表2 聲環(huán)境單元定量指標

表3 數(shù)據(jù)標準化

2.3 計算統(tǒng)計量 ，建立模糊關系矩陣

運用式(2)計算統(tǒng)計量 ，得到模糊關系矩陣，見表4。

表4 模糊關系矩陣

2.4 復合運算得出模糊等價關系

可見，R5為模糊等價關系。

2.5 給定聚類水平進行分類

λ=0.99時對樣本聚類分析

此時樣本被分為 2 類，即(1，4，5，6，7)為同一類，(2，3)為同一類。所以，當 λ 取 0.99時，X3、X4、X5、X6為1 類區(qū)，X1、X2為2 類區(qū)。

3 結語

聚類分析表明，參與統(tǒng)計的各單元中，虹橋2單元、新城區(qū)單元、港閘區(qū)2單元以及和平橋單元均與典型一類區(qū)單元——學田文峰單元存在共性，而新城橋單元和任港2單元則與其存在較大差別。實例分析表明，利用模糊聚類分析對環(huán)境進行評價結果較為全面客觀，可以反映出單個或多個因素對環(huán)境的突出影響，也可以反映多個因素的綜合影響。

［1］劉曉石.概率論與數(shù)理統(tǒng)計［M］.北京：科學出版社，2001.

［2］孫浩添.梅河口市環(huán)境噪聲功能區(qū)劃研究［D］.沈陽：東北師范大學環(huán)境科學系，2009.

［3］張強.模糊集理論及其應用［Z］.北京：北京理工大學管理與經(jīng)濟學院，2001.