直流偏磁與剩磁對(duì)測(cè)量用電流互感器影響的實(shí)驗(yàn)與分析

申 路， 趙書(shū)濤， 張 佩， 田曉倩

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北保定 071003）

直流偏磁與剩磁對(duì)測(cè)量用電流互感器影響的實(shí)驗(yàn)與分析

申 路， 趙書(shū)濤， 張 佩， 田曉倩

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北保定 071003）

直流偏磁與剩磁的存在會(huì)改變測(cè)量用電流互感器在鐵心磁化曲線上的工作點(diǎn)，直接影響電能計(jì)量與測(cè)量的準(zhǔn)確性。提出了一種基于三參數(shù)正弦曲線擬合算法的比差、角差測(cè)量方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析了直流偏磁與剩磁對(duì)測(cè)量用電流互感器誤差特性的影響。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，直流偏磁與剩磁都會(huì)使比差和角差向著不同的方向增大，而且當(dāng)直流偏磁與剩磁同方向同時(shí)存在時(shí)誤差將會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)規(guī)定的限值，從而導(dǎo)致電能計(jì)量與測(cè)量的結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。

計(jì)量學(xué)；測(cè)量用電流互感器；直流偏磁；剩磁；比差；角差

1 引 言

測(cè)量用電流互感器（TA，Current Transformer）是電力系統(tǒng)中用于電能計(jì)量與測(cè)量的重要設(shè)備，直接影響電能的發(fā)、供、用電三方電能數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性與合理性［1］。直流輸電線路與交流輸電線路的并行運(yùn)行以及太陽(yáng)活動(dòng)產(chǎn)生的地磁感應(yīng)電流會(huì)使TA產(chǎn)生直流偏磁現(xiàn)象。近年來(lái)，隨著越來(lái)越多高壓直流輸電線路的投運(yùn)，直流偏磁效應(yīng)愈加嚴(yán)重，引起了人們的廣泛關(guān)注與研究［2］。剩磁是影響測(cè)量用TA的另一個(gè)重要因素，它會(huì)引起TA鐵心磁導(dǎo)率下降、非線性程度增加［3］。且剩磁一旦產(chǎn)生不會(huì)自動(dòng)消失，在正常的條件下將長(zhǎng)期存在［4］，也應(yīng)該引起人們足夠的重視。目前的研究大都分別針對(duì)直流偏磁或者剩磁對(duì)TA的影響，而忽略了實(shí)際當(dāng)中它們同時(shí)存在的可能。

本文提出了一種全新有效的測(cè)量用TA誤差測(cè)量方法，并制定了完整的實(shí)驗(yàn)方案、搭建了直流偏磁與剩磁同時(shí)存在的實(shí)驗(yàn)電路，對(duì)直流偏磁與剩磁給測(cè)量用TA帶來(lái)的影響進(jìn)行了較為詳細(xì)的分析與研究。

2 比差和角差測(cè)量方法

測(cè)量用TA的傳變特性一般是用比差（fRE）和角差（β1）來(lái)衡量［5～7］。傳統(tǒng)的比差、角差測(cè)量方法是將標(biāo)準(zhǔn)器與被測(cè)電流互感器一起連接到被測(cè)回路中運(yùn)用比較法來(lái)進(jìn)行測(cè)量［8］。但是，實(shí)際當(dāng)中很難找到與被測(cè)電流互感器額定特性相符合、準(zhǔn)確度級(jí)別及技術(shù)性能滿足文獻(xiàn)［8］要求的標(biāo)準(zhǔn)器，從而致使測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)較大偏差，因此本文提出了一種全新的測(cè)量方法。

2.1 測(cè)量方法

誤差測(cè)量電路如圖1所示。首先，通過(guò)數(shù)字存儲(chǔ)示波器來(lái)獲得I1和I2分別在精密無(wú)感取樣電阻R1和R2上的壓降。選擇取樣電阻大小時(shí)，在滿足功率需求與精度要求的前提下，令R2＝R1N2／N1。這樣，測(cè)量TA的比差、角差就可以通過(guò)CH1和CH2的數(shù)字取樣來(lái)實(shí)現(xiàn)。然后，對(duì)CH1的波形運(yùn)用三參數(shù)正弦曲線擬合算法可得到系數(shù)A1（余弦函數(shù)幅值）和B1（正弦函數(shù)幅值），對(duì)CH2的波形運(yùn)用相同的算法可得到系數(shù)A2和B2。根據(jù)圖2所示的測(cè)量用TA的電流向量圖可知，比差為（I2－I1）／I1，角差為arcsin（DE／I2）。點(diǎn)E的坐標(biāo)AE和BE可由過(guò)點(diǎn)D作I1的垂直線來(lái)求得。

圖1 誤差測(cè)量電路

圖2 測(cè)量用TA電流向量圖

由于取樣電阻精度所限，該測(cè)量方法僅適用于0.1級(jí)及以下準(zhǔn)確度等級(jí)的測(cè)量用TA的比差、角差的測(cè)量。

2.2 三參數(shù)正弦曲線擬合算法

由于比差、角差的測(cè)量方法需要用到三參數(shù)正弦曲線擬合算法，現(xiàn)將該算法的基本原理過(guò)程介紹如下。

三參數(shù)正弦曲線擬合算法是正弦信號(hào)頻率已知求取其幅值、相角及直流分量的一種算法［9］。設(shè)理想的正弦信號(hào)為：

在已知時(shí)刻t1，t2，…，tn記錄的正弦曲線采樣樣本數(shù)據(jù)為y1，y2，…，yn。三參數(shù)正弦曲線擬合過(guò)程，即為輸入信號(hào)頻率f已知，尋取A，B，C，來(lái)使下式所述的殘差平方和ε最小的過(guò)程。

則A，B，C即為A0，B0，C0的最小二乘擬合值。為了求出A，B，C，構(gòu)造矩陣：

三參數(shù)正弦曲線擬合是一種閉合的線性過(guò)程，所以絕對(duì)收斂。

3 實(shí)驗(yàn)介紹

該實(shí)驗(yàn)的主要目的是為了研究直流偏磁與剩磁對(duì)測(cè)量用TA誤差特性的影響。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不僅需要注意直流偏磁與剩磁單獨(dú)存在時(shí)對(duì)TA誤差的影響，而且還需重點(diǎn)觀察兩者同時(shí)存在時(shí)TA誤差的變化規(guī)律。由于直流偏磁與剩磁都具有方向性，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中也應(yīng)注意兩者同方向同時(shí)存在和反方向同時(shí)存在的兩種情況。

3.1 主要實(shí)驗(yàn)設(shè)備

（1）穿心式電流互感器LMZ1-0.2，額定輸出為5 VA，當(dāng)穿心匝數(shù)為1時(shí)，額定電流比為200／5 A。由于實(shí)驗(yàn)室條件所限以及出于安全考慮，設(shè)定穿心匝數(shù)為10匝，額定電流比為20／5 A。

（2）直流電流源，最大輸出電流為10 A。用于產(chǎn)生正、反兩方向的偏磁電流和對(duì)TA進(jìn)行正、反向直流充磁。

（3）單相接觸式調(diào)壓器，最大輸出交流電流40 A。用于調(diào)節(jié)TA一次側(cè)的輸入電流大小，以及對(duì)TA進(jìn)行手動(dòng)退磁。

（4）雙模擬通道的數(shù)字存儲(chǔ)示波器。用于對(duì)波形的采樣、提取及處理。

（5）符合國(guó)軍標(biāo)GJB 1862－94的高精度取樣電阻RJ712-50W和RJ712-10W，阻值大小分別為0.05 Ω和0.2Ω，阻值偏差為0.05%，溫度系數(shù)為±5× 10－6。

3.2 實(shí)驗(yàn)方案

由于強(qiáng)磁風(fēng)暴產(chǎn)生的直流偏磁入侵，實(shí)際記錄的偏磁電流（Idc）最大值為55.8 A［10］。因此，近似認(rèn)為偏磁電流的最大值為60 A。正常情況下500 kV輸電線路中的電流為3000 A左右?？梢郧蟮闷烹娏髟谙到y(tǒng)中的最大比例約為60／3000，即2%。本次實(shí)驗(yàn)所用的電流互感器為額定電流比為20／5 A的穿心式電流互感器，在額定情況下其穿心總電流為200 A。因此，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中施加的偏磁電流最大值為200×2%，即4 A。綜上，實(shí)驗(yàn)中施加的偏磁電流分別取Idc＝±1A，Idc＝±2A，Idc＝±3A，Idc＝±4A（從P1端輸入為正）。偏磁電流Idc通過(guò)穿過(guò)鐵心的直流回路來(lái)單獨(dú)施加，如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)電路接線圖

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，為了獲得具有剩磁的TA，使用直流電流源對(duì)TA的二次側(cè)正向（從S1端輸入）或反向（從S2端輸入）施加2 A直流電流，歷時(shí)1 min，靜置15 min。為了更加準(zhǔn)確地研究剩磁對(duì)TA的影響，在每測(cè)量完一組特定偏磁和剩磁條件下的誤差之后，都使用接觸式調(diào)壓器對(duì)TA進(jìn)行退磁處理。退磁時(shí)使一次側(cè)開(kāi)路，在二次側(cè)施加交變電壓，使鐵心飽和，再逐漸降低電壓到零，重復(fù)兩次，確保退磁徹底。

具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）對(duì)TA進(jìn)行正向或者反向充磁（不需要TA帶有剩磁時(shí)此步可忽略）。

（2）按照?qǐng)D3所示的實(shí)驗(yàn)電路接線圖接線。將TA接入實(shí)驗(yàn)電路中。

（3）調(diào)整調(diào)壓器使TA一次側(cè)輸入電流達(dá)到設(shè)定值。調(diào)整直流電流源使輸出的直流偏磁電流達(dá)到設(shè)定值。

（4）接入數(shù)字存儲(chǔ)示波器，讀取波形。提取波形取樣數(shù)據(jù)。在計(jì)算機(jī)上使用三參數(shù)正弦擬合算法對(duì)取樣波形進(jìn)行處理，繼而通過(guò)式（4）和式（5）算出比差和角差。

（5）對(duì)TA進(jìn)行退磁處理。返回第一步。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

TA一次側(cè)輸入電流為額定電流時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。由表1可以看出，直流偏磁的存在會(huì)使測(cè)量用TA的比差向負(fù)方向變化，角差向正方向變化，并且它們的大小都隨著偏磁電流大小的增大而增大。剩磁對(duì)比差和角差有著類(lèi)似的影響，會(huì)使它們向著不同的方向變化。上述誤差變化規(guī)律與文獻(xiàn)［4］、文獻(xiàn)［5］通過(guò)理論分析和公式推導(dǎo)得出的變化規(guī)律相一致，從而也說(shuō)明了該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性與有效性。

從表1中還可以看出，直流偏磁與剩磁同時(shí)存在時(shí)，比差和角差的變化規(guī)律會(huì)變得比較復(fù)雜。當(dāng)直流偏磁和剩磁的方向一致時(shí)，比差和角差的大小都將會(huì)呈非線性快速增長(zhǎng)。而當(dāng)它們的方向相反時(shí)，卻能在一定程度上相互抵消。表2給出了不同一次電流下0.2級(jí)測(cè)量用TA的誤差限值［11］。對(duì)比表1和表2，可以發(fā)現(xiàn)直流偏磁或剩磁單獨(dú)存在時(shí)，角差和比差幾乎都能保持在限值以?xún)?nèi)。而當(dāng)兩者同方向同時(shí)存在時(shí)，比差和角差將會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)限值，直接影響測(cè)量用TA的準(zhǔn)確度。

對(duì)各準(zhǔn)確度等級(jí)的測(cè)量用TA來(lái)說(shuō)，當(dāng)其一次側(cè)輸入電流不同時(shí)，所規(guī)定的誤差限值也是不同的。所以一次側(cè)輸入電流大小同樣會(huì)影響測(cè)量用TA的誤差特性。分別對(duì)一次側(cè)電流為20%IN和120%IN的情況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3和表4所示?？梢钥闯鲆淮蝹?cè)電流越小，測(cè)量用TA受直流偏磁和剩磁的影響越為嚴(yán)重。相同條件下一次側(cè)電流為20%IN時(shí)的誤差甚至可將近達(dá)到額定條件下的兩倍。120%IN時(shí)的誤差略小于額定條件下的誤差，但相差甚微。所以，在選用測(cè)量用TA時(shí)不宜選用量程過(guò)大的TA，對(duì)于確定量程的測(cè)量用TA可適當(dāng)超量程使用。

表1 直流偏磁和剩磁條件下100%IN時(shí)的誤差

表2 0.2級(jí)計(jì)量用TA的誤差限值

表3 直流偏磁和剩磁條件下20%IN時(shí)的誤差

5 結(jié) 論

（1）本文提出了一種基于三參數(shù)正弦曲線擬合算法的TA誤差測(cè)量方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明了該方法的合理性與有效性。不過(guò)由于取樣電阻精度所限，該測(cè)量方法僅適用于0.1級(jí)及以下準(zhǔn)確度等級(jí)的測(cè)量用TA的誤差的測(cè)量。

（2）直流偏磁與剩磁的存在都會(huì)使TA的比差與角差向著不同的方向增大。并且當(dāng)它們同方向同時(shí)存在時(shí)，比差和角差的大小會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)規(guī)定的限值，大大增加了測(cè)量用TA的計(jì)量與測(cè)量誤差，給電力系統(tǒng)帶來(lái)不可估量的損失。

（3）TA一次側(cè)輸入電流越小，受直流偏磁與剩磁的影響越為嚴(yán)重。所以，在選用測(cè)量用TA時(shí)應(yīng)考慮其量程。而對(duì)于確定量程的TA可短時(shí)間內(nèi)適當(dāng)超量程使用。

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［8］ 國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.JJG313－2010測(cè)量用電流互感器［S］.2010.

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［10］ 張燕乘，劉連光，張清明，等.基于PSCAD／EMTDC的電網(wǎng)GIC影響仿真分析［J］.華北電力技術(shù)，2004，（6）：10－13.

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Experiment and Analysis of the Measuring Current Transformer with DC Bias and Remnant Flux

SHEN Lu， ZHAO Shu-tao， ZHANG Pei， TIAN Xiao-qian
（Departmentof Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding，Hebei071003，China）

DC bias and remnant flux will change the measuring current transformer working point in the core magnetization curve and have a direct impacton the accuracy of electric energymeasurement.An errormeasurementmethod based on the algorithm for three-parameter least squares fit to sine wave is put forward and the influence of DC bias and remnant flux on error characteristics of current transformer is also investigated through experiments.The experimental data shows that DC bias and remnant fluxwill increase the ratio error and phase displacement in opposite directions and the ratio and phase displacementwill be farmore than the limit valuewhen they are exist in same direction at the same time.This will seriously affect the transmission accuracy of current transformer.

Metrology；Measuring current transformer；DC bias；Remnant flux；Ratio error；Phase displacement

TB972

A

1000-1158（2014）06-0545-05

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．06．05

2013-06-19；

2013-11-29

申 路（1989－），男，河北邯鄲人，華北電力大學(xué)碩士研究生，主要從事直流偏磁及剩磁對(duì)電磁計(jì)量設(shè)備影響的研究。shenlu19891113＠163.com