納秒激光等離子體減阻數(shù)值模擬

陳 豪，石 磊，馬麗華，徐 景，盧朝梁，陳永安

（1.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西西安710077；2.95561部隊(duì)，西藏拉薩850002）

納秒激光等離子體減阻數(shù)值模擬

陳 豪1，石 磊1，馬麗華1，徐 景2，盧朝梁1，陳永安1

（1.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西西安710077；2.95561部隊(duì)，西藏拉薩850002）

針對激光等離子體減阻技術(shù)機(jī)理，采用納秒激光，數(shù)值模擬激光等離子體在流場中的演化過程，分析關(guān)鍵參數(shù)對納秒激光等離子體減阻性能的影響。結(jié)果表明：納秒激光能最大程度地提高激光等離子體減阻性能，阻力減小的百分比達(dá)99%，低阻力維持時(shí)間是入射激光持續(xù)時(shí)間的103倍；隨著來流馬赫數(shù)的增大，空氣來流強(qiáng)度增強(qiáng)，導(dǎo)致減小阻力的百分比減小；隨著激光能量的增加，激光引致的沖擊波強(qiáng)度增大，使得減小阻力的百分比增加；隨著激光聚焦擊穿位置的增大，減小阻力的百分比減小，但低阻力維持的時(shí)間明顯增加。

納秒激光；等離子體減阻；減小阻力的百分比；來流馬赫數(shù)；激光能量；激光聚焦位置

1 引 言

1978年，美國倫瑟勒工學(xué)院的Myrabo率先提出利用激光在飛行器前端聚焦擊穿空氣形成高溫高壓等離子體，減小超聲速飛行器氣動阻力的新概念［1］，其基本原理是在飛行器頭部通過激光等離子體形成高壓擾動，改變超聲速來流形成的弓形脫體激波波形，變?yōu)樾奔げǎ瑥亩鴾p小飛行器受到的阻力［2］。由于具有可控性好，減阻效率高等特點(diǎn)，受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注［3］。近年來，基于微秒級CO2氣體激光，相繼開展了減阻機(jī)理、實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究［4－7］，討論分析了激光脈沖能量［8］、激光聚焦擊穿位置［9］及來流馬赫數(shù)［10］對減阻性能的影響，目前利用激光等離子體技術(shù)可以減小70%以上的波阻。

隨著激光器水平的發(fā)展，體積更小、脈沖更窄、峰值功率更高的納秒固體激光器在航空航天應(yīng)用中的優(yōu)勢得以顯現(xiàn)。本文采用納秒激光，開展激光等離子體減阻技術(shù)數(shù)值模擬，分析納秒激光等離子體減阻性能。

2 計(jì)算模型

2.1 計(jì)算構(gòu)型及計(jì)算區(qū)域劃分

數(shù)值計(jì)算中采用2維軸對稱計(jì)算模型，使用拋物形飛行器模型，滿足方程y2＋z2＝2px，p＝10為拋物參數(shù)，底部直徑為D＝30 mm，高為H＝11.25 mm，如圖1所示。為降低計(jì)算區(qū)域復(fù)雜度，基于計(jì)算分區(qū)思想，將計(jì)算區(qū)域劃分為3個區(qū)域，通過Gambit軟件生成計(jì)算網(wǎng)格。

圖1 計(jì)算模型Fig.1 Computation model

2.2 初邊值條件

數(shù)值模擬中邊界條件如圖1所示，其中inflow為強(qiáng)制高超聲速入口邊界條件，wall為滑移固壁邊界條件，outflow為出口邊界條件，axis為對稱軸。計(jì)算中假設(shè)環(huán)境氣體是距離地球表面30 km高空的大氣，具體參數(shù)如表1所示。

表1 環(huán)境氣體參數(shù)Tab.1 Parameters of ambient air

2.3 數(shù)值模擬方案

不考慮粘性和質(zhì)量力，控制方程采用Navier-Stokes方程。數(shù)值模擬計(jì)算基于有限體積法，采用Roe-FDS通量格式，通過基于Van Albada通量限制器的單調(diào)逆風(fēng)格式（MUSCL）方法獲得三階空間精度，時(shí)間積分采用二階精度的耦合隱式算法；用離散轉(zhuǎn)移方法（DTRM）分析等離子體輻射；使用標(biāo)準(zhǔn)κε雙方程模型進(jìn)行湍流計(jì)算。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 納秒激光等離子體減阻流場演變

首先以自由來流馬赫數(shù)Ma＝5.5為例，分析納秒激光等離子體減阻流場演變。計(jì)算中采用單脈沖激光能量E＝2J，脈沖寬度tp＝20ns的納秒激光，并假設(shè)激光聚焦位置L＝0.6D（L為激光聚焦點(diǎn)到飛行器頭部的距離，D為飛行器的直徑）。圖2顯示了計(jì)算時(shí)間t＝0～50μs內(nèi)飛行器的阻力曲線。

圖2 阻力曲線Fig.2 Air drag curve in the case of Ma＝5.5

從圖中可知，來流馬赫數(shù)Ma＝5.5條件下，飛行器受到的穩(wěn)態(tài)阻力為57.86N，激光作用后的最小阻力僅有0.53N，減小阻力的百分比ηD達(dá)99%，明顯高于微秒激光70%的減阻效果［3］，另一方面低阻力（小于穩(wěn)態(tài)阻力）維持時(shí)間達(dá)23μs，是入射激光持續(xù)時(shí)間20 ns的1150倍。

分析曲線變化趨勢可知，納秒激光經(jīng)聚焦擊穿后產(chǎn)生的等離子體沖擊波在4.3μs時(shí)傳播到飛行器外壁面，并開始產(chǎn)生作用力，導(dǎo)致阻力迅速升高，在5.8μs時(shí)達(dá)到峰值，最大值為215 N。此后阻力迅速減小，在t＝14μs時(shí)下降趨勢變緩，在21μs時(shí)達(dá)到最小值0.53 N。在t＝22μs時(shí)，阻力再次迅速升高，然而在t＝23μs后，納秒激光等離子體的影響幾乎消失，在自由空氣來流作用下，阻力緩慢升高，而后下降，收斂至穩(wěn)態(tài)阻力。

圖3給出了t＝0～50μs之間流場內(nèi)的壓強(qiáng)等值線。

在t＝4.3μs時(shí)，激光等離子體沖擊波剛剛傳播到飛行器外壁面，波形呈非對稱性傳播，前端波陣面（逆空氣來流方向傳播）受空氣來流影響傳播較慢，后端波陣面?zhèn)鞑ポ^快。

在t＝5.8μs時(shí)，阻力迅速升高達(dá)到最大值。原因是納秒激光引致的沖擊波強(qiáng)波陣面與飛行器相互作用面積增加，使得飛行器外壁面壓力增大，導(dǎo)致出現(xiàn)阻力峰值。

在t＝10μs時(shí)，飛行器受到的阻力迅速下降。原因是沖擊波與飛行器頭部弓形激波相互作用，改變激波結(jié)構(gòu)，形成較弱的斜激波，同時(shí)伴隨沖擊波波陣面強(qiáng)度的衰減，飛行器受到的阻力迅速減小。

在t＝14μs時(shí)，沖擊波傳播到飛行器外側(cè)，同時(shí)沖擊波經(jīng)外壁面發(fā)射，在飛行器頭部形成低壓區(qū)，使得阻力下降趨勢變緩。在t＝21μs時(shí)達(dá)到最小值，僅為0.53 N。

圖3 不同時(shí)間壓強(qiáng)等值線Fig.3 Pressure contours at the different time

在t＝22μs時(shí)，阻力迅速升高，原因是受空氣來流影響，沖擊波前端波陣面及反射波陣面被吹向下游，并傳播到飛行器外壁面，產(chǎn)生作用力，導(dǎo)致阻力瞬時(shí)升高。

在t＝23μs瞬時(shí)達(dá)到31 N后，伴隨沖擊波強(qiáng)度的衰減，激光引致的沖擊波對飛行器的影響幾乎消失，在自由空氣來流的作用下，阻力緩慢升高，在t＝36μs時(shí)達(dá)到第二阻力峰值，隨后逐漸減小，趨于穩(wěn)態(tài)。

3.2 來流馬赫數(shù)的影響

在相同激光參數(shù)及聚焦點(diǎn)位置條件下，計(jì)算比較分析來流馬赫數(shù)Ma＝5～9范圍內(nèi)高超音速來流對激光等離子體減阻性能的影響。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 不同來流條件下阻力減小情況Tab.2 Air drag reduction with different inflow

從表中可以看出，隨著來流馬赫數(shù)的增大，飛行器受到的穩(wěn)態(tài)阻力快速增大，激光作用后的最小阻力增大，但減小的阻力也快速增大。

圖4給出了不同來流馬赫數(shù)條件下飛行器受到的阻力隨時(shí)間變化曲線。

圖4 不同來流條件下阻力曲線Fig.4 Air drag curveswith different Mach number

從圖中可知，穩(wěn)態(tài)條件下，飛行器受到的阻力隨著來流馬赫數(shù)的增大明顯增大。在納秒激光作用下，隨著來流馬赫數(shù)的增大，空氣來流加速等離子體沖擊波吹向下游，使得沖擊波到達(dá)飛行器外壁面的時(shí)間提前，阻力峰值顯著增加，最小阻力增大。從低阻力維持時(shí)間看，隨來流馬赫數(shù)的增大，等離子體沖擊波的作用時(shí)間減小，導(dǎo)致低阻力維持時(shí)間縮短，阻力收斂時(shí)間提前。

圖5給出了減小阻力的百分比ηD與來流馬赫數(shù)的關(guān)系。

圖5 減小阻力的百分比隨來流馬赫數(shù)的變化關(guān)系Fig.5 The percentage of air drag reduction vs.Mach number

從圖中擬合曲線可以看出，隨著來流馬赫數(shù)的增大，阻力減小的百分比呈下降趨勢。

3.3 納秒激光能量的影響

以來流馬赫數(shù)Ma＝5.5為例，假設(shè)激光聚焦位置L＝0.6D，分析納秒激光能量為0～2J范圍內(nèi)對減阻性能的影響。圖6給出了不同激光能量條件下，飛行器受到的阻力隨時(shí)間變化曲線。

圖6 不同激光能量條件下阻力曲線Fig.6 Air drag curves with different laser energy

從圖中可以看出，不同激光能量條件下，阻力曲線的變化規(guī)律是一致的。區(qū)別在于，隨著激光能量的增加，激光引致的沖擊波強(qiáng)度增大，沖擊波到達(dá)飛行器外壁面的時(shí)間縮短，阻力峰值增大，阻力最小值減小，低阻力維持的時(shí)間延長，阻力收斂時(shí)間推遲。

圖7 減小阻力的百分比隨激光能量的變化關(guān)系Fig.7 The percentage of air drag reduction vs.laser enengy

圖7 給出了減小阻力的百分比ηD與納秒激光能量之間的變化關(guān)系。

從圖中可以看出，在納秒激光能量E＜0.6J時(shí)，減小阻力的百分比ηD隨著激光能量的增加而快速增加；而當(dāng)激光能量E＞0.6J時(shí)，減小阻力的百分比ηD達(dá)到97%以上，變化緩慢。

3.4 聚焦位置的影響

以來流馬赫數(shù)Ma＝5.5為例，采用激光能量為E＝2 J，脈沖寬度為tp＝20 ns的納秒激光，分析激光聚焦擊穿位置對減阻性能的影響。圖8給出了不同點(diǎn)火位置的飛行器受到的阻力隨時(shí)間變化曲線。

圖8 不同激光聚焦位置條件下阻力曲線Fig.8 Air drag curveswith different focusing location

從圖中可知，相同來流環(huán)境及激光參數(shù)條件下，聚焦位置離飛行器頭部越近，等離子體沖擊

圖9 減小阻力的百分比隨激光聚焦位置的變化Fig.9 The percentage of air drag reduction vs.laser focusing location

波到達(dá)飛行器外壁面的時(shí)間越早，達(dá)到的阻力峰值越大，最小值越小。但從低阻力持續(xù)時(shí)間上看，聚焦位置越遠(yuǎn)，低阻力維持時(shí)間越長。

圖9給出了減小阻力的百分比隨點(diǎn)火位置的變化規(guī)律。

從圖中擬合曲線可知，隨著激光聚焦位置的增大，減小阻力的百分比ηD減小，當(dāng)L／D＜0.8時(shí)，ηD變化較為緩慢；當(dāng)L／D＞0.8時(shí)，ηD快速下降。

4 結(jié) 論

以實(shí)驗(yàn)室已有的飛行器為例，采用納秒激光，開展激光等離子體減阻數(shù)值模擬仿真，簡要分析了來流馬赫數(shù)、脈沖激光能量和激光聚焦點(diǎn)對減小阻力的百分比的影響。主要結(jié)論如下：

（1）納秒激光等離子體能夠很大程度提高減小阻力的百分比，在來流馬赫數(shù)為Ma＝5.5條件下，達(dá)99.08%，并能夠增加低阻力維持的時(shí)間。

（2）隨著來流馬赫數(shù)的增大，空氣來流對飛行器的阻力增大，對沖擊波的作用增大，導(dǎo)致阻力最大值升高，將沖擊波加速吹向下游，使得低阻力維持時(shí)間縮短，減小阻力的百分比減小。

（3）隨著納秒激光能量的增加，激光引致的沖擊波強(qiáng)度增大，阻力最小值減小，減小阻力的百分比ηD增加，當(dāng)E＜0.6J時(shí)，ηD迅速增加，而當(dāng)E＞0.6J時(shí)，ηD達(dá)97%以上，變化緩慢。

（4）隨著聚焦位置的增大，減小阻力的百分比ηD減小，但低阻力維持的時(shí)間明顯增加。

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Numerical simulation of nanosecond laser plasma drag reduction

CHEN Hao1，SHILei1，MA Li-hua1，XU Jing2，LU Chao-liang1，CHEN Yong-an1
（1.School of Information and Navigation，Air Force Engineering University，Xi′an 710077，China；2.Army 95561 of PLA，Lhasa 850002，China）

Aiming at the mechanism of laser plasma drag reduction technology，the propagation of the shock wave caused by the nanosecond laser is numerically simulated.The influence of the key parameters on the air drag reduction performance is analyzed.It can be concluded from the simulation results that the performance of the plasma drag reduction is improved greatly by the nanosecond laser，where the percentage of air drag reduction is close to 99%and the time of low air drag is103times of the incident laser time.The percentage of air drag reduction decreaseswith the Mach number increasing because the intensity of the air inflow increased.The percentage increases with the laser energy increasing because the shock wave caused by the nanosecond laser increases.The percentage decreaseswith the focusing location being far，but the time of low air drag obviously increases.

nanosecond laser；plasma drag reduction；percentage of drag reduction；Mach number；laser energy；focusing location

TN249；V439

A

10.3969／j.issn.1001-5078.2014.02.0

1001-5078（2014）02-0131-05

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.61108068）。

陳 豪（1989－），男，碩士研究生，主要從事激光等離子體減阻技術(shù)研究。E-mail：chenhao_8889＠163.com

2013-07-08；

2013-07-27