基于地震屬性的支持向量機(jī)河道砂體厚度預(yù)測(cè)*

沈加剛，宋宗平，關(guān)曉巍

1.中國石油大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江 大慶 163712 2.中國石油大慶油田有限責(zé)任公司勘探事業(yè)部，黑龍江 大慶 163453

基于地震屬性的支持向量機(jī)河道砂體厚度預(yù)測(cè)*

沈加剛1，宋宗平2，關(guān)曉巍1

1.中國石油大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江 大慶 163712 2.中國石油大慶油田有限責(zé)任公司勘探事業(yè)部，黑龍江 大慶 163453

松遼盆地北部中淺層扶余油層的主力儲(chǔ)層為河道砂體，以厚度薄、沉積規(guī)模小和橫向變化快為特點(diǎn)。針對(duì)河道砂體的準(zhǔn)確識(shí)別、砂體厚度的精確預(yù)測(cè)難題，提出在優(yōu)化地震屬性組合的基礎(chǔ)上確定支持向量機(jī)模型，進(jìn)而用支持向量機(jī)方法定量預(yù)測(cè)河道砂體。對(duì)振幅、頻率、相位、地震波形分類和相干等多種有效地震屬性開展優(yōu)選組合，將最好的組合作為最終輸入數(shù)據(jù)。然后調(diào)試SVM關(guān)鍵參數(shù)：損失函數(shù)C、不敏感損失函數(shù)參數(shù)ε及γ系數(shù)，最終全部井點(diǎn)數(shù)據(jù)參與計(jì)算，得出最后預(yù)測(cè)結(jié)果。預(yù)測(cè)結(jié)果不但能較好地保持地震屬性的橫向分辨率，整體變化趨勢(shì)符合研究區(qū)的沉積地質(zhì)規(guī)律，而且在井點(diǎn)處吻合程度高，具有較高的砂體厚度定量預(yù)測(cè)能力。

河道砂體；地震屬性；優(yōu)化組合；支持向量機(jī)；砂體厚度預(yù)測(cè)

沈加剛，宋宗平，關(guān)曉?。诘卣饘傩缘闹С窒蛄繖C(jī)河道砂體厚度預(yù)測(cè)[J]．西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，36（3）：75–81．

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引言

隨著勘探目標(biāo)的日趨復(fù)雜，勘探難度不斷加大，近年來，松遼盆地北部中淺層扶余油層成為了大慶油田的勘探的主戰(zhàn)場(chǎng)之一。扶余油層由于特殊的沉積地質(zhì)原因，地層砂地比相對(duì)較低，油藏類型以斷層—巖性油藏、構(gòu)造—巖性油藏或者巖性油藏為主，而這些類型油藏的成藏主控因素是河道砂體儲(chǔ)層，河道砂體預(yù)測(cè)是勘探的關(guān)鍵。然而，該油層河道砂體主要特點(diǎn)是厚度薄，一般為2～5 m，其次為1～2 m，但是地震主頻在50 Hz左右，速度在3 500 m/s左右，河道砂體的厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于地震1/4波長；加之橫向變化快的特點(diǎn)，河道砂體的準(zhǔn)確識(shí)別、砂體厚度的精確描述就成為了該油層的勘探開發(fā)最主要的難題之一。

針對(duì)上述難題，開展了大量的攻關(guān)研究，地震資料的保幅高分辨率處理和解釋技術(shù)得到了不斷進(jìn)步，地震資料的相對(duì)保真性不斷提高，地震解釋技術(shù)豐富完善，地震屬性對(duì)于地質(zhì)體的橫向分辨能力得到了大大加強(qiáng)，目前利用地震屬性定性預(yù)測(cè)河道砂體在實(shí)際應(yīng)用中取得了良好的效果[1]，能夠預(yù)測(cè)出砂體相對(duì)較厚的河道發(fā)育帶。在此基礎(chǔ)之上，研究人員為了滿足油藏精細(xì)評(píng)價(jià)的需求，采用了多種方法開展河道砂體儲(chǔ)層厚度定量預(yù)測(cè)研究，比如疊后井約束反演等狹義反演，但其結(jié)果的井間插值現(xiàn)象往往較為嚴(yán)重，在很大程度上對(duì)地震資料的橫向分辨能力有所降低，所以最終不能成為解決問題的有效方法。為此，作者探索了基于各種地震屬性，采用線性回歸法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機(jī)[2-10]等方法擬合多種地震屬性與砂體厚度之間的關(guān)系。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，與線性回歸法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法相比，支持向量機(jī)具有如下優(yōu)勢(shì)：（1）它是建立在結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則以及VC維概念基礎(chǔ)上的一種專門針對(duì)小樣本的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論；（2）它對(duì)于非線性回歸問題具有更加優(yōu)越的泛化性能；（3）算法中將求解問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)二次型尋優(yōu)問題，從理論上來說，必將得到全局最優(yōu)解，避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中可能陷入局部最優(yōu)的困境。針對(duì)實(shí)際地質(zhì)問題，為了獲取更好的預(yù)測(cè)效果，提出首先用相對(duì)保幅地震數(shù)據(jù)提取能夠高精度定性預(yù)測(cè)地震相和河道砂體相對(duì)厚度的有效地震屬性，然后在專家優(yōu)化地震屬性組合的基礎(chǔ)上確定支持向量機(jī)模型，最后用該模型定量儲(chǔ)層厚度，從而達(dá)到既能保持三維地震高橫向分辨能力又能精確預(yù)測(cè)河道砂體厚度的目的。該方法在松遼盆地北部ZYN地區(qū)的扶余油層河道砂體厚度定量預(yù)測(cè)實(shí)際應(yīng)用中取得良好效果。

1 支持向量機(jī)原理及模型

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是20世紀(jì)90年代中期發(fā)展起來的，它是建立在結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則以及VC維概念基礎(chǔ)上的一種有限樣本統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論[9-12]。其核心思想是通過核函數(shù)將非線性問題映射到一個(gè)高維特征空間，在高維空間中基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理構(gòu)造線性回歸函數(shù)。

SVM模型的建立主要包括兩方面工作：一是選擇核函數(shù)，二是確定SVM相關(guān)參數(shù)，主要指核函數(shù)參數(shù)以及正則化參數(shù)C的選擇。設(shè)樣本集為：(y1,x1),···,(yl,xl),x∈Rn,y∈R，其中，x為優(yōu)選出的地震屬性組合，y為儲(chǔ)層參數(shù)。非線性回歸支持向量機(jī)的解可通過下面方程求出

其約束條件為

由此可得拉格朗日待定系數(shù)αi，回歸預(yù)測(cè)函數(shù) f(x)為

式中：C—損失函數(shù)，無因次，代表對(duì)誤差的寬容度，值越大代表對(duì)誤差容忍程度越小，訓(xùn)練速度越慢，泛化能力也相對(duì)越差；?—不敏感損失函數(shù)參數(shù)，無因次，取值[0，1]，代表泛化能力；W(α,α?)—拉格朗日二次尋優(yōu)函數(shù)；α—拉格朗日因子；α?—最優(yōu)化解，即支持向量；K(xi,x)—滿足Mercer條件的核函數(shù)。

通過已知樣本即地震屬性組合和儲(chǔ)層參數(shù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練式（3），得到預(yù)測(cè)函數(shù) f(x)，進(jìn)而可根據(jù)優(yōu)化后的地震屬性組合預(yù)測(cè)儲(chǔ)層參數(shù)。

根據(jù)支持向量機(jī)模型進(jìn)行儲(chǔ)層參數(shù)預(yù)測(cè)，具體步驟可描述為

（1）專家優(yōu)化地震屬性組合及歸一化；

（2）建立學(xué)習(xí)樣本集(y1,x1),···,(yl,xl),x ∈Rn,y∈R；

（3）SVM的模型參數(shù)選擇；

（4）通過已知樣本（即優(yōu)化后的地震屬性組合）和儲(chǔ)層參數(shù)訓(xùn)練，建立回歸預(yù)測(cè)函數(shù)；

（5）輸入優(yōu)化后的地震屬性組合對(duì)儲(chǔ)層參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 地震屬性優(yōu)選與SVM模型參數(shù)選擇

2.1 地震屬性優(yōu)選

地震屬性種類繁多，且各類屬性的地質(zhì)含義也有所不同[13-17]，在實(shí)際的應(yīng)用中，需要針對(duì)地質(zhì)目標(biāo)優(yōu)選出有效的地震屬性開展預(yù)測(cè)工作。輸入的地震屬性應(yīng)該盡可能針對(duì)地質(zhì)目標(biāo)體的特性考慮全面，在地球物理理論基礎(chǔ)之上，開展研究區(qū)地質(zhì)規(guī)律調(diào)查，綜合分析與優(yōu)選組合，主要依據(jù)如下：

（1）原理上，所選類型地震屬性可以定性或者半定量地預(yù)測(cè)所研究目標(biāo)；

（2）實(shí)際中，在對(duì)研究區(qū)宏觀地質(zhì)規(guī)律把握的基礎(chǔ)之上，詳細(xì)總結(jié)河道砂體的特點(diǎn)，選擇與沉積相認(rèn)識(shí)相吻合的多種地震屬性；

（3）研究區(qū)的地震資料與鉆井資料的聯(lián)合標(biāo)定結(jié)果能夠說明，優(yōu)選的地震屬性能在井點(diǎn)處反映預(yù)期的儲(chǔ)層物性參數(shù)，這同時(shí)也是在檢驗(yàn)地震資料是否達(dá)到了保幅處理要求。

然而單一的地震屬性用于薄層地質(zhì)體的厚度定量預(yù)測(cè)的風(fēng)險(xiǎn)往往較大，需要優(yōu)化組合多種有效屬性來解決。

2.2 SVM模型參數(shù)選擇

2.2.1 核函數(shù)的選擇

目前研究較多的核函數(shù)主要有多項(xiàng)式核函數(shù)、Gauss徑向基核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)及RBF核函數(shù)。在支持向量機(jī)模型研究中，RBF核函數(shù)是目前被廣泛應(yīng)用的一種核函數(shù)。

2.2.2 SVM相關(guān)參數(shù)的選擇

主要包括損失函數(shù)C、不敏感損失函數(shù)參數(shù)ε以及γ系數(shù)。以上參數(shù)的選擇直接影響著支持向量機(jī)的泛化性能和回歸估計(jì)的精度，并且泛化性能和回歸估計(jì)的精度相互制約。例如，每個(gè)數(shù)據(jù)子空間至少存在一個(gè)合適的C值，使得SVM泛化性能最好。正則化參數(shù)C能夠使模型的復(fù)雜度和訓(xùn)練誤差之間取一個(gè)折中，以便使模型有較好的推廣能力，不同數(shù)據(jù)的子空間中最優(yōu)的C值不同。在確定的數(shù)據(jù)子空間中，參數(shù)C取得太小，則對(duì)樣本數(shù)據(jù)中超出ε不敏感帶的樣本懲罰就越小，使訓(xùn)練誤差變大，系統(tǒng)的泛化能力變差，會(huì)出現(xiàn)“欠學(xué)習(xí)”現(xiàn)象；C取得太大，相應(yīng)的權(quán)重就小，系統(tǒng)的泛化能力變差，會(huì)出現(xiàn)“過學(xué)習(xí)”現(xiàn)象。

結(jié)合研究區(qū)地質(zhì)需求，本文采用以下方法衡量支持向量機(jī)的泛化性能和回歸精度：支持向量機(jī)的泛化性能以河道砂體厚度預(yù)測(cè)結(jié)果是否與優(yōu)選出的地震屬性圖的整體變化趨勢(shì)相吻合來衡量。回歸精度用訓(xùn)練誤差和驗(yàn)證誤差來衡量。訓(xùn)練誤差是指應(yīng)用全區(qū)已知井全部參與訓(xùn)練，用預(yù)測(cè)結(jié)果與隨機(jī)抽取的部分已知井測(cè)井解釋的儲(chǔ)層參數(shù)數(shù)據(jù)計(jì)算訓(xùn)練誤差，要求平均相對(duì)誤差小于15%。驗(yàn)證誤差是指在研究區(qū)的已知井中抽取部分井作為后驗(yàn)井，用預(yù)測(cè)結(jié)果與后驗(yàn)井的測(cè)井解釋數(shù)據(jù)計(jì)算驗(yàn)證誤差，要求平均相對(duì)誤差小于30%。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 工區(qū)概況

ZYN地區(qū)位于松遼盆地北部中央拗陷區(qū)和東南隆起區(qū)兩個(gè)一級(jí)構(gòu)造單元交接部位，同時(shí)跨越朝陽溝階地和長春嶺背斜帶兩個(gè)二級(jí)構(gòu)造單元。其構(gòu)造背景總體上表現(xiàn)為向西北傾單斜。該地區(qū)扶余油層砂地比低，區(qū)內(nèi)扶楊油層受構(gòu)造、巖性雙重控制易形成構(gòu)造—巖性油藏、巖性油氣藏。區(qū)內(nèi)三維地震面積200 km2，收集到探井、評(píng)價(jià)井資料34口。

從該區(qū)探井綜合柱狀圖（圖1）可以看出，河道砂體是本區(qū)主要的儲(chǔ)集砂體，在測(cè)井相上表現(xiàn)為底部突變、頂部漸變的倒漏斗型或者鐘型，加之在巖芯上體現(xiàn)為二元沉積結(jié)構(gòu)，所以該區(qū)為典型的陸相曲流河沉積環(huán)境，具有砂體橫向變化劇烈的特征，邊界難以準(zhǔn)確識(shí)別。單砂體很薄，一般都小于5 m，地震資料縱向分辨率低（50 Hz左右），河道砂體厚度的定量預(yù)測(cè)難度較大。

圖1 ZYN地區(qū)C47井扶余油層綜合柱狀圖Fig.1 The histogram of Fuyu layer of C47 in ZYN Area

3.2 河道砂體厚度定量預(yù)測(cè)

該區(qū)扶余油層的河道砂體具有相對(duì)高密度、高速度的特點(diǎn)，泥巖相反具有相對(duì)低密度、低速度的特點(diǎn)。地層中砂泥巖的組合關(guān)系基本上為泥包砂的組合模式，在較厚砂巖頂部呈正極性的中強(qiáng)振幅反射特征；正演研究表明，對(duì)于這類小于1/4波長情況，地震振幅響應(yīng)是隨著砂巖厚度增大而變強(qiáng)的[11]；以上是本文選擇最大峰值振幅屬性作為關(guān)鍵參數(shù)輸入模型的主要理論根據(jù)。瞬時(shí)相位屬性和瞬時(shí)頻率屬性原理上都能反映地層中巖性的變化，本文分別進(jìn)行了提取。河道砂體的空間變化劇烈，本文選擇地震相干屬性來預(yù)測(cè)河道砂體邊界，以利于模型計(jì)算在厚度突變處的收斂。為了更好地使預(yù)測(cè)結(jié)果符合沉積地質(zhì)規(guī)律，本文重點(diǎn)開展了地震相分析，將波形分類屬性作為模型輸入的主要參數(shù)。

圖2 ZYN地區(qū)扶一中油層組最大峰值振幅屬性圖Fig.2 The maximum peak amplitude attribute map of Flayer in ZYN Area

圖3 ZYN地區(qū)扶一中油層組波形分類地震相屬性圖Fig.3 The waveform classification seismic face attribute map of Flayer in ZYN Area

圖4 ZYN地區(qū)扶一中油層組地震相干屬性圖Fig.4 The seismic coherence attribute map of Flayer in ZYN Area

圖5 支持向量機(jī)厚度預(yù)測(cè)研究流程圖Fig.5 The flow chart of SVM thickness calculation

圖5為本文的研究思路流程圖，5種屬性作為輸入?yún)?shù)，但是量綱不一、數(shù)值量級(jí)有差異，所以首先將它們進(jìn)行歸一化處理；然后以3個(gè)參數(shù)為一組的方式分多種不同組合在支持向量機(jī)模型中與工區(qū)中隨機(jī)的28口已知井的河道砂體厚度開展擬合，用剩下的6口井作為后驗(yàn)井。本文模型采用RBF核函數(shù)，計(jì)算結(jié)果表明，由于本區(qū)的地震資料主頻對(duì)于薄砂體的分辨能力低，同時(shí)，單斜背景構(gòu)造起伏大、斷層十分發(fā)育的影響，瞬時(shí)頻率屬性參與的幾個(gè)組合的回歸精度較低，頻率屬性圖雖然能夠反映砂體的平面分布規(guī)律，但是其數(shù)值大小與河道砂體厚度并沒有良好的相關(guān)性；瞬時(shí)相位屬性對(duì)于在地震剖面上的采樣點(diǎn)十分敏感，而對(duì)于河流相復(fù)雜沉積地層結(jié)構(gòu)，地震層位解釋在相位上的精度很難保證，瞬時(shí)相位屬性在模型試算后也未被采納。因而，本文選擇了最大峰值振幅屬性、波形分類屬性和地震相干屬性組合，以便預(yù)測(cè)結(jié)果滿足支持向量機(jī)模型的泛化性能和回歸精度。不同參數(shù)組合預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比分析表明，損失函數(shù)C對(duì)厚度值的分布范圍影響較大，ε取值大小直接影響回歸估計(jì)的精度，總體上看，γ取值越大砂體厚度分布的連續(xù)性越好，最終確定出損失函數(shù)C取值30、不敏感損失函數(shù)參數(shù)ε取值0.01、以及γ系數(shù)取值128。最終，全工區(qū)的34口井及優(yōu)選的屬性組合參與計(jì)算，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。

3.3 效果與應(yīng)用

該區(qū)扶一中油層組的砂體分布形態(tài)以條帶狀為主，局部砂巖較厚為點(diǎn)砂壩沉積結(jié)果，符合曲流河沉積環(huán)境的認(rèn)識(shí)。砂巖定量預(yù)測(cè)結(jié)果與最大峰值振幅屬性（圖2）和波形分類地震相屬性（圖3）所揭示的砂體分布規(guī)律基本一致，表明地震相在模型計(jì)算中起到了很好的橫向控制作用。研究區(qū)主體為自西南向東北推進(jìn)的曲流河及其上分布的決口河道，區(qū)內(nèi)東南部曲流河河道發(fā)育，自南向北東方向流入；另外，工區(qū)的西南部曲流河道也較發(fā)育，向北東方向延伸，河道砂體厚度也較大。區(qū)內(nèi)東北部主體部位決口扇沉積砂體發(fā)育，砂巖厚度相對(duì)較薄。砂體厚度橫向變化快，比如其中一處點(diǎn)砂壩的（紅框處，C–47，F(xiàn)166–126）的砂體厚度較厚，點(diǎn)砂壩的以外區(qū)域砂巖快速變薄，如C43、C35等區(qū)域?yàn)榉簽E平原相的區(qū)域，砂巖非常薄。該圖應(yīng)用于勘探部署中，預(yù)測(cè)M73井位置河道砂巖較發(fā)育、該油層組層砂巖總厚度7.6 m，經(jīng)鉆井驗(yàn)證，M73井在扶一中油層組鉆遇單砂體厚度3.8 m的河道砂體，砂巖總厚度6.0 m，預(yù)測(cè)誤差為0.27。

圖6 ZYN地區(qū)扶一中油層組砂巖厚度圖Fig.6 The sandstone thickness map of Flayer in ZYN Area

4 結(jié) 語

（1）河道砂體厚度定量預(yù)測(cè)時(shí)，首先應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)河流相沉積地質(zhì)規(guī)律和砂體特征，然后有針對(duì)性地求取有效地震屬性。地震資料的保幅處理是基礎(chǔ)，單一地震屬性對(duì)于河道砂體的空間劇變特性很難精確控制，但不是屬性種類越多越好，應(yīng)該在擬合過程中優(yōu)化組合，應(yīng)用最有效的參數(shù)組合。

（2）采用支持向量機(jī)模型預(yù)測(cè)河道砂體厚度，能夠較好地保持地震屬性的橫向分辨能力，預(yù)測(cè)結(jié)果與已知井的符合程度高，且砂體分布符合沉積地質(zhì)規(guī)律；同時(shí)又受地震屬性值與砂體厚度值相關(guān)性的制約。

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編輯：杜增利

編輯部網(wǎng)址：http：//zk.swpuxb.com

Application of Support Vector Machine to the Prediction of the Thickness of Channel Sand Based on Seismic Attributes

Shen Jiagang1,Song Zongping2,Guan Xiaowei1
1.Exploration&Development Research Institute，Daqing Oilfield Company Ltd，PetroChina，Daqing，Heilongjiang 163712，China 2.Exploration Division，Daqing Oilfield Company Ltd，PetroChina，Daqing，Heilongjiang 163453，China

Main reservoir of Fuyu layer of middle and shallow part of northern Songliao Basin is channel sandy body，which is characterized by its thin thickness，small sedimentary scale and lateral heterogeneity.With regard to this problem，we present the model of support vector machine as a solution.By the optimization of the combination of effective seismic attributes，including amplitude，frequency，phase，seismic waveform classification and coherent，the best group was for the final input data.Then the key parameters of the SVM model include loss function C，insensitive loss function parameters ε and γ coefficient，and all of the well point data was involved in the calculation to indicate the thickness of the channel sand.The result can maintain the lateral resolution of the seismic data and reflect its general sedimentary pattern as well.The result of subsequently drilled wells indicated that this method has good qualitatively predictive ability for the thickness of channel sand.

channel sand；seismic attributes；optimization；support vector machine；predication of the sand body thickness

http：//www.cnki.net/kcms/doi/10.11885/j.issn.1674-5086.2012.10.29.01.html

沈加剛，1981年生，男，漢族，四川大竹人，工程師，主要從事地震資料處理解釋一體化、地震沉積學(xué)、地震儲(chǔ)層預(yù)測(cè)及勘探部署研究。E-mail：shenjiagang@petrochina.com.cn

宋宗平，1963年生，男，漢族，安徽碭山人，高級(jí)工程師，博士，主要從事地震勘探技術(shù)研究和管理工作。E-mail：songzongping@petrochina.com.cn

關(guān)曉巍，1980年生，女，漢族，黑龍江哈爾濱人，工程師，主要從事地震資料解釋工作。E-mail：guanxiaowei@petrochina.com.cn

10.11885/j.issn.1674-5086.2012.10.29.01

1674-5086（2014）03-0075-07

TE122.2

A

2012–10–29 < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：

時(shí)間：2014–05–26

中國石油天然氣股份有限公司科技重大專題項(xiàng)目（2011CZB–018）。