基于CT圖像的土石混合體破裂－損傷的三維識別與分析

孫華飛,鞠 楊,行明旭,王曉斐,楊永明,3

(1.中國礦業(yè)大學(北京)力學與建筑工程學院,北京 100083;2.中國礦業(yè)大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室,江蘇徐州 221008; 3.中國礦業(yè)大學(北京)煤炭資源與安全開采國家重點實驗室,北京 100083)

基于CT圖像的土石混合體破裂－損傷的三維識別與分析

孫華飛1,鞠 楊2,3,行明旭1,王曉斐1,楊永明1,3

(1.中國礦業(yè)大學(北京)力學與建筑工程學院,北京 100083;2.中國礦業(yè)大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室,江蘇徐州 221008; 3.中國礦業(yè)大學(北京)煤炭資源與安全開采國家重點實驗室,北京 100083)

土石混合體是一種特殊的非連續(xù)非均勻地質(zhì)材料,傳統(tǒng)的巖土力學試驗方法與分析理論難以直接用于分析其變形破壞行為。發(fā)展了一種基于CT掃描和圖像處理技術(shù)的內(nèi)部破裂與損傷的三維識別方法,利用自行開發(fā)的裂紋識別提取程序提取和分析了單軸壓縮下不同含石率土石混合體變形破壞時的內(nèi)部細觀結(jié)構(gòu)變化特征,建立了土石混合體破裂－損傷的三維重構(gòu)模型,定量地分析了單軸壓縮條件下土石混合體的內(nèi)部損傷演化規(guī)律以及含石量的影響和作用。研究表明:該方法可以直觀定量地表征土石混合體變形破壞的內(nèi)部損傷特征與演化規(guī)律。石塊對土石混合體損傷發(fā)展的影響與含石量密切相關(guān),存在一個臨界含石率。

土石混合體;CT識別;破裂;損傷;含石率

Key words:soil-rock mixture(SRM);CT identification;fracture;damage;ratio of rock content

土石混合體是礦山、地質(zhì)、水力水電和隧道工程建設(shè)面對的一種特殊的非連續(xù)、非均質(zhì)材料,由具有一定尺寸、高彈性模量的巖塊和低彈性模量的土體,經(jīng)堆積或積壓而成,其物理力學性質(zhì)介于土體與碎裂巖體之間[1－4]。這種非均質(zhì)、非連續(xù)和非線性特征不僅決定了土石混合體變形破壞和內(nèi)部細觀機理的特殊性,也決定了其研究方法與傳統(tǒng)巖土力學方法的重大差異,常規(guī)巖土力學的試驗方法和分析理論很難直接用于這種特殊介質(zhì)。近年來,隨著國民經(jīng)濟快速發(fā)展,我國大型甚至超大型水利水電、交通運輸和地下工程設(shè)施建設(shè)日益增多,土石混合體邊坡和隧洞圍巖的穩(wěn)定性問題十分突出,亟待建立土石混合體變形破壞的基礎(chǔ)理論和分析方法去指導工程實踐、確保工程安全。因此,深入研究土石混合體的變形破壞性質(zhì)及其細觀機理,對于構(gòu)建土石混合體變形破壞的理論分析體系、科學準確地評判工程地質(zhì)體的穩(wěn)定性具有重大的科學研究價值和工程實際意義。近年來,土石混合體研究取得了不少成果。例如,徐文杰和胡瑞林通過野外循環(huán)加載下的水平推剪試驗研究,得到了土石混合體水平推剪試驗的加卸荷曲線,并對這類土石混合體在循環(huán)荷載作用下力學特性的發(fā)生機理及基本規(guī)律進行了研究[5];Vallejo和Mawby通過對不同孔隙率的土石混合體試樣進行室內(nèi)直剪實驗,發(fā)現(xiàn)土石混合體的剪切強度在很大程度上取決于石塊與土的相對聚集程度[6];張亞南等利用應力波傳播特性拾取土石混合體塊石結(jié)構(gòu)特征的方法,建立了波動響應與內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征(含石率、塊石特征尺寸、土石分布規(guī)律)之間的對應關(guān)系[7];廖秋林等進行了土石混合體的單軸壓縮試驗,并分析了其壓密特性與機制[8]; Liu等用有限元方法對土石混合體斜坡雨水滲透的數(shù)值模型進行了計算,分別在均質(zhì)和非均質(zhì)介質(zhì)中對非穩(wěn)定的雨水滲透問題進行了數(shù)值模擬,并得到了相關(guān)結(jié)論[9];董云和柴賀軍根據(jù)分形幾何學原理,初步建立了剪切面分形維數(shù)與混合料抗剪強度之間的關(guān)系,用來快速預測土石混合料的強度指標[10];董云研究發(fā)現(xiàn),土石混合料的剪切破壞在高應力條件下不再完全符合庫侖定律,初步建立了土石混合料指標隨各影響因素(地質(zhì)條件、含石量、粒度分布范圍及顆粒粒徑等)的變化規(guī)律[11]。更詳細的土石混合體研究進展分析參見文獻[12]。

作為一種復雜的非均質(zhì)非連續(xù)材料,土石混合體內(nèi)部細觀結(jié)構(gòu)對其物理力學性質(zhì)及破壞方式起決定性作用。為了研究土石混合體受載時內(nèi)部開裂的產(chǎn)生與擴展及其細觀損傷演化機理,一些學者利用土石混合體的二維幾何結(jié)構(gòu)模型進行研究。例如,油新華基于隨機模擬的模型自動生成技術(shù)對塊體的空間位置、大小、方位3個隨機變量的實測統(tǒng)計、分布函數(shù)、生成方法等方面進行了深入的研究[13];Yue等基于數(shù)字圖像處理的有限元方法,在考慮非均勻性的基礎(chǔ)上對地質(zhì)材料力學性質(zhì)進行分析,該方法主要用于二維線彈性問題[14];Xu等使用基于數(shù)字圖像的有限元分析方法,研究了土石混合體的細觀結(jié)構(gòu)及其細觀力學特性[15],建立了土石混合體三維模型,研究其裂紋的空間形態(tài)以及在不同方向的演化規(guī)律。然而,現(xiàn)有研究很少涉及土石混合體破裂以及損傷的三維識別,特別是,缺乏對內(nèi)部破壞與損傷機理的定量分析。

本文對土石混合體的單軸壓縮破壞全過程進行了CT掃描實驗。利用三維數(shù)字圖像處理技術(shù)、自行開發(fā)的裂縫識別程序與三維模型重構(gòu)方法,提取和定量分析了單軸壓縮破壞過程中土石混合體的內(nèi)部破裂與損傷行為,描述了內(nèi)部裂紋在三維空間中的分布與演化特征。提出了土石混合體內(nèi)部損傷的表征方法,并對土石混合體損傷演化的規(guī)律進行了定量分析。

1 CT掃描實驗

為研究土石混合體內(nèi)部破裂和損傷的演化規(guī)律,本文對單軸壓縮下不同含石率土石混合體的破壞過程進行了CT掃描實驗。制備一批高68 mm、直徑34 mm的圓柱形土石混合體試件。首先,用篩過濾得到不同級配的土、砂和石塊,用烘箱進行干燥。按粒徑級配和質(zhì)量配比的要求將砂和土混合,加水配成含水率為15%的素土。制備土石混合體時,按質(zhì)量百分比將石塊和素土混合,放入模具,分層夯實,制成不同含石率的土石混合體試件。試件兩端各填補5 mm素土層找平。對試件進行室溫養(yǎng)護,當含水率降到指定值時脫模得到壓縮和CT掃描用的試件。為了考察土石混合體中含石量的影響,筆者設(shè)計了4種不同含石率,即0(素土),10%,30%和50%,石料為礫石。土石混合體材料配比和用量詳見文獻[16]。對單軸壓縮過程中不同載荷時期進行CT掃描,即:未加載、峰前40%Pu、峰前70%Pu、峰值荷載Pu、峰后70%Pu、峰后40%Pu。當軸向壓力達到設(shè)計載荷水平時,開始對試件進行實時CT掃描;完成掃描后繼續(xù)加載,進行下一個載荷水平的CT掃描。為減少端部效應的影響,掃描集中在試件中間1/3高度范圍,切片間距為0.2 mm,每個加載階段得到116張1 024像素×1 024像素的水平切面圖,如圖1所示。

圖1 原始CT圖像(以含石率10%為例)Fig.1 Original CT image(A sample of the rock ratio of 10%)

2 破裂-損傷的三維識別

計算機數(shù)字圖像是由一系列矩形排列的像素點構(gòu)成。例如,8位灰度圖中,每個像素點對應一個0～255整數(shù)值,分別代表不同的灰度值。因此,我們可以建立x－y坐標系,用離散函數(shù)f(x,y)來表示一幅m×n像素大小圖像:

其中,x(1≤x≤m)和y(1≤y≤n)分別為像素點所在的行和列,每個f(x,y)代表該點的灰度值。由不同灰度值組成的像素點陣構(gòu)成了整幅圖像,不同的灰度值分別代表了圖像所包含的不同信息,這些像素點對應的各個離散數(shù)據(jù)便成為下一步數(shù)字圖像處理的基礎(chǔ)[17]。

2.1 圖像濾波

通過CT掃描獲取的圖像往往都存在噪聲,如圖1所示,CT原始圖像中存在大量噪點以及一些細微的環(huán)形偽影,這對圖像識別造成了一定困難。如果直接對圖像進行特征提取而不作任何處理,便會產(chǎn)生很多虛假特征點,對后續(xù)分析造成不利影響。因此,要從帶有噪聲的信號中提取出真實有用的信息,在圖像處理之前需要對灰度圖進行濾波處理。根據(jù)本次實驗所獲取CT圖像的噪聲特點,本文使用高斯濾波器和中值濾波算法,有效地濾除和降低了原圖中的噪點和環(huán)形偽影。

2.2 多閾值分割

閾值分割是一種簡單而常用的數(shù)字圖像分割方法。多閾值分割是指根據(jù)CT圖像中所要提取的土石混合體不同成分在灰度特性上的差異,通過選取合適的灰度閾值對圖像進行分割,從而區(qū)分各個目標。本文依照下面的公式對圖像進行多閾值分割,將原始CT圖像轉(zhuǎn)換為只包含3種灰度的圖像:

式中,f(x,y)為原始圖像中各個像素點的灰度值; f′(x,y)為閾值分割后圖像中各個像素點的灰度值; T1和T2為所設(shè)置的灰度閾值,當原圖某像素點灰度值屬于由閾值劃分的某一灰度范圍時,該像素點被賦予新的灰度值G1,G2或G3。圖2為多閾值分割結(jié)果,圖中含有3種顏色,其中黑色代表裂紋和背景,灰色代表土體,而白色為土石混合體內(nèi)部的石塊。從圖2不難發(fā)現(xiàn),靠近試件邊緣的白色過多,很多連成一片,導致識別出的石塊面積過大,并且有些裂紋還沒有完全顯示出來。僅僅依靠多閾值分割不能很好的提取土石混合體內(nèi)部的裂紋與石塊特征。

圖2 多閾值分割Fig.2 Multiple-threshold

2.3 灰度補償

通過對所有素土在未加載時的圖像進行分析,發(fā)現(xiàn)圖像中越靠近外圍的像素點灰度值越高,表現(xiàn)為中間偏暗而邊緣偏亮。然而素土的成分相同且均勻,在還未加載時也不存在開裂的情況,理論上試件各處的灰度值應基本相同。所以CT圖像和試件實際情況之間存在的這種差異,便是造成圖2中多閾值分割效果不佳的主要原因所在。為了消除不利影響,本文統(tǒng)計了所有素土未加載圖像的像素值,計算了圖像中各像素點相對于試件中心的灰度差值。假設(shè)CT設(shè)備對每幅圖像所產(chǎn)生影響相同,本文將統(tǒng)計所得的灰度差值,在多閾值分割前,按相同方法補償?shù)剿袌D像中去。

基于灰度補償?shù)亩嚅撝捣指罱Y(jié)果如圖3所示,可以看出灰度補償取得了比較理想的效果:試件邊緣部分的大面積白色明顯減少,變成一個個分離的小塊,與圖1中石塊的形狀與位置具有明顯的一致性;同時試件邊緣的一些裂紋顯現(xiàn)了出來,使裂紋變得更加完整。

圖3 灰度補償Fig.3 Gray value compensationn segmentation

2.4 平滑處理

為了減弱圖像中石塊的鋸齒化程度使其邊緣光滑,需要對石塊進行平滑處理,而不影響裂紋的形態(tài),以免破壞裂紋的細節(jié)信息。首先,在灰度補償?shù)幕A(chǔ)上提取圖像中白色石塊,即灰度為255的像素點,將其另存為一幅只含石塊和背景的圖像。然后,采取中值濾波的方法,選取適當參數(shù),對石塊圖像進行平滑處理。最后,將平滑后石塊圖像通過邏輯運算添加到平滑前的圖像便得到了結(jié)果。

2.5 雜點消除

經(jīng)過上述幾步處理之后,仍然有大量小點雜亂的分布于土石混合體圖像內(nèi)部。作者自行開發(fā)了雜點消除程序?qū)D像做進一步處理。該程序主要包含以下幾個步驟:首先設(shè)置一個長度閾值L(以像素點為單位);然后逐一檢測圖像中具有相同灰度值的單個區(qū)域并計算該區(qū)域在水平和豎直方向的投影長度L1和L2。如果L1和L2均小于L,這說明所檢測區(qū)域足夠小,則該區(qū)域的灰度值被其周圍相鄰的灰度值所替代,即消除了該區(qū)域。通過該程序,圖像中雜亂分布的白色、黑色以及灰色小點全部被替換為各自周圍的灰度值,實現(xiàn)了雜點的消除。

2.6 背景的提取

經(jīng)過以上處理,還不能很好的分離出土石混合體圖像中所有的目標,因為試件內(nèi)部的裂紋和外部的空間都被空氣填充,二者的物理性質(zhì)相同,導致CT掃描圖像中裂紋的灰度和背景的灰度十分相近。經(jīng)過閾值分割后,二者均為黑色,難以區(qū)分,這會對后續(xù)三維模型重構(gòu)、裂紋形態(tài)及損傷分析等造成不利影響。為此,本文基于試件的幾何形狀及其與背景的位置關(guān)系,通過自編程序?qū)α鸭y與背景進行了分離,如圖4所示。圖中淺灰色(灰度值為200)為分離出的背景,與試件其他部分形成鮮明對比,為后續(xù)工作的順利進行提供了保障。

圖4 最終圖像處理結(jié)果Fig.4 The final processed image

3 三維模型重構(gòu)

為了分析土石混合體三維空間裂紋形態(tài)以及不同加載階段的發(fā)展規(guī)律,本文采用自行開發(fā)的三維重構(gòu)算法,基于MIMICS平臺對土石混合體的CT掃描結(jié)果進行了三維重構(gòu)。圖5繪出了利用三維重構(gòu)得到的單軸受壓時不同含石率土石混合體在不同加載時期,即未加載、峰值前40%Pu、峰值前70%Pu、100%Pu、峰值后70%Pu以及峰值后40%Pu時刻的內(nèi)部結(jié)構(gòu)演化與開裂模式,其中Pu表示受壓破壞時的峰值荷載。圖5中白色部分代表石塊、透明的淺灰色部分為均質(zhì)土體、深黑色部分為受壓開裂裂紋。從左至右圖像分別為含石率0,10%,30%和50%的土石混合體。

通過不同含石率土石混合體在各個加載階段的三維形態(tài)對比,可以發(fā)現(xiàn):在單軸壓縮破壞下土石混合體的開裂主要沿豎直方向發(fā)展;在荷載達到峰值以前,除原本就存在的空隙外,各含石率試件內(nèi)部基本沒有新裂紋產(chǎn)生,但當所受荷載超過峰值以后,試件內(nèi)部出現(xiàn)明顯的開裂;在低含石率(0和10%)土石混合體內(nèi)部,裂紋數(shù)量較少,容易出現(xiàn)粗而長的裂紋,有的甚至貫穿整個試件截面;相對而言,在高含石率(30%和50%)土石混合體內(nèi)部,裂紋數(shù)量較多,容易出現(xiàn)細而短的裂紋。該結(jié)果說明,石塊在一定程度上約束了土石混合體的變形,阻礙了試件內(nèi)部較大裂紋的擴展,使裂紋保持在細而短的狀態(tài)。

4 損傷分析

損傷變量是表征材料或結(jié)構(gòu)劣化程度的量度,直觀上可理解為微裂紋或孔洞在整個材料中所占體積的百分比。本文將損傷變量D定義為試件某一截面上裂紋面積與試件總面積(包括裂紋)的比值,其公式為

圖5 單軸受壓時不同加載時期不同含石率的土石混合體內(nèi)部開裂和損傷的三維CT圖像Fig.5 3D CT images of the internal fractures and damage of SRM subjected to uniaxial compression at different loading stages

式中,S1為裂紋面積;S為試件總面積。

由于裂紋所對應的灰度值為0,因此可以通過計算機程序來統(tǒng)計圖像中灰度值為0的像素點的個數(shù)來獲取裂紋面積,同理試件的總面積也可求得。在實際計算過程中,公式轉(zhuǎn)換為

其中,N1為某一切面上裂紋所占的像素點的個數(shù);N為某一切面上試件所占的像素點的總個數(shù)。圖6為各含石率土石混合體在單軸壓縮不同加載階段水平裂紋形態(tài)以及損傷的演化發(fā)展過程。由于試件間的差異圖中標出的圓點對應的是實際CT掃描的6個加載階段;D1至D6分別為試件在每個加載階段所有水平切面的平均損傷值;并給出了試件在各個加載階段同一層水平切面的裂紋發(fā)展過程。圖7為不同含石率試件在水平方向平均損傷值隨應變的變化規(guī)律。

圖6 不同含石率土石混合體在水平方向的開裂－損傷演化過程Fig.6 The evolution of horizontal fracture-damage of SRM with different rock contents

從圖6和圖7可以看出,在荷載達到峰值以前,土石混合體內(nèi)部幾乎沒有裂紋產(chǎn)生,平均損傷值維持在一個較低的水平,其在荷載增加的過程中幾本沒有變化。在高含石率(30%和50%)試件內(nèi)部,水平損傷在初始階段略微下降,可能由試件內(nèi)部初始空隙在加載時的壓密所至。然而,一旦荷載到達峰值以后,土石混合體開始出現(xiàn)明顯的開裂,隨著豎向位移的增加,開裂逐漸加大,新的裂紋不斷出現(xiàn)。在此過程中,試件在水平方向的損傷顯著增加,并伴隨有不斷加大的趨勢。

從圖7可以發(fā)現(xiàn),對于含石量為0,10%和30%的土石混合體,其損傷隨含石率的升高呈下降趨勢;而當含石率增加為50%時,破裂和損傷有所增加。文獻[2]的實驗也有類似的現(xiàn)象。造成這種現(xiàn)象的原因,筆者認為是石塊對于土石混合體的損傷演化起了不同的作用。一方面,石塊在一定程度上阻礙試件內(nèi)部較大裂紋的擴展,使裂紋保持在細而短的狀態(tài),對損傷的發(fā)展起抑制作用;而另一方面,破裂往往延石塊與土體交界面發(fā)展,石塊含量的增多導致裂紋數(shù)量的增多,對損傷的發(fā)展起促進作用。這兩方面的綜合影響最終確定了損傷的發(fā)展情況。

圖7 平均水平損傷隨應變的變化規(guī)律Fig.7 Evolution of average horizontal damage varying with strains

通過上述分析,筆者認為:含石量較低時,石塊對損傷發(fā)展的抑制作用大于促進作用,導致?lián)p傷隨石塊含量增加而減小;而含石量較高時,石塊對損傷發(fā)展的促進作用大于抑制作用,導致?lián)p傷隨石塊含量增多而增大。石塊對土石混合體損傷演化的影響存在一個臨界含石率,從本文實驗來看,該臨界含石率應該介于30%～50%,更準確的數(shù)值有待進一步實驗確認。

5 結(jié) 論

(1)在單軸壓縮破壞下土石混合體的開裂主要沿豎直方向發(fā)展,在荷載達到峰值以前,各含石率土石混合體內(nèi)部基本沒有裂紋產(chǎn)生,一旦荷載超過峰值,土石混合體內(nèi)部隨即出現(xiàn)明顯的開裂。

(2)石塊的存在對于土石混合體的變形起到了約束作用,阻礙了其內(nèi)部較大裂紋的擴展,導致低含石率土石混合體內(nèi)部易出現(xiàn)數(shù)量較少的粗而長的裂紋,有的甚至貫穿整個試件截面;相對而言,在高含石率土石混合體內(nèi)部,易出現(xiàn)數(shù)量較多的細而短的裂紋。

(3)在荷載達到峰值以前,土石混合體水平方向的平均損傷值維持在一個較低的水平,基本不隨荷載的增加而發(fā)生變化。然而,一旦荷載到達峰值,土石混合體內(nèi)部開始出現(xiàn)明顯的開裂,隨著豎向位移的增加,開裂逐漸加大,新的裂紋不斷出現(xiàn)。在此過程中,土石混合體在水平方向的損傷開始顯著增加,并伴隨有不斷加塊的趨勢。

(4)石塊對土石混合體損傷發(fā)展的作用與含石率密切相關(guān)。含石量較低時,石塊對損傷發(fā)展的抑制作用大于促進作用,損傷隨石塊含量增加而減小;而含石量較高時,石塊對損傷發(fā)展的促進作用要大于抑制作用,損傷隨石塊含量增多而增大。石塊對損傷演化的影響存在一個臨界含石率。

需要指出的是,本文重點探討了基于CT掃描的土石混合體損傷的識別和分析方法,并在此基礎(chǔ)上,提出了一種土石混合體損傷的定量表征方法,分析了含石量對土石混合體損傷演化的影響。至于塊石的種類、形貌、強度,土的種類和物性以及含水率對土石混合體損傷演化的影響,筆者將另文研究和分析。

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Xu Wenjie,Hu Ruilin,Yue Zhongqi,et al.Mesostructural character and numerical simulation of mechanical properties of soil-rock mixtures[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2007,26(2):300－311.

3D identification and analysis of fracture and damage in soil-rock mixtures based on CT image processing

SUN Hua-fei1,JU Yang2,3,XING Ming-xu1,WANG Xiao-fei1,YANG Yong-ming1,3

(1.School of Mechanics and Civil Engineering,China University of Mining and Technology(Beijing),Beijing 100083,China;2.State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering,China University of Mining&Technology,Xuzhou 221008,China 3.State Key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining,China University of Mining&Technology(Beijing),Beijing 100083,China)

Soil-rock mixture(SRM)is a unique type of discontinuous and inhomogeneous geomaterials.It is very difficult to analyze the deformation and failure of SRM using the experimental techniques and analytical theories of conventional soil mechanics.A novel 3D identification method was proposed to identify the fracture and damage of SRM based on CT and image processing techniques.Using the self-developed identification algorithm and computer program,we extracted and analyzed the mesoscopic characteristics of interior fractures of SRM with various rock contents subject to uniaxial compressive loads.A 3D model was reconstructed to represent the fracture and damage of SRM,based on which the damage evolution and characteristics of SRM under uniaxial compression and the effects of rock contents were determined.It is shown that the properties and evolution of fracture and damage of SRM can be characterized visually and quantitatively through the proposed method.The damage evolution of SRM and the effects of rock closely relate to the rock content.There is a critical ratio of rock content.

TD313

A

0253－9993(2014)03－0452－08

孫華飛,鞠 楊,行明旭,等.基于CT圖像的土石混合體破裂－損傷的三維識別與分析[J].煤炭學報,2014,39(3):452－459.

10.13225/j.cnki.jccs.2013.1729

Sun Huafei,Ju Yang,Xing Mingxu,et al.3D identification and analysis of fracture and damage in soil-rock mixtures based on CT images processing[J].Journal of China Coal Society,2014,39(3):452－459.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.1729

2013－11－21 責任編輯:常 琛

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973)資助項目(2010CB226804);國家杰出青年科學基金資助項目(51125017);國家自然科學基金資助項目(51374213)

孫華飛(1969—),女,黑龍江哈爾濱人,講師,實驗師。Tel:010－62339329,E－mail:shf@cumtb.edu.cn