煤儲層粗糙割理中煤層氣運(yùn)移機(jī)理數(shù)值分析

金 毅,祝一搏,吳 影,鄭軍領(lǐng),董佳斌,李 翔

(1.河南理工大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院,河南焦作 454003;2.中原經(jīng)濟(jì)區(qū)煤層(頁巖)氣河南省協(xié)同創(chuàng)新中心,河南焦作 454003)

煤儲層粗糙割理中煤層氣運(yùn)移機(jī)理數(shù)值分析

金 毅1,2,祝一搏1,吳 影1,鄭軍領(lǐng)1,董佳斌1,李 翔1

(1.河南理工大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院,河南焦作 454003;2.中原經(jīng)濟(jì)區(qū)煤層(頁巖)氣河南省協(xié)同創(chuàng)新中心,河南焦作 454003)

有效描述粗糙割理中煤層氣運(yùn)移機(jī)理是實現(xiàn)其產(chǎn)能準(zhǔn)確評估的基本前提。結(jié)合裂隙的立方定律以及廣義Kozeny-Carman孔-滲方程,于理論層面推導(dǎo)了考慮內(nèi)、外摩擦所致的裂-滲關(guān)系模型。其中內(nèi)摩擦效應(yīng)以煤層氣運(yùn)移的水文彎曲度來描述,外摩擦則通過引入端面曲折率來定義。借助分形理論實現(xiàn)了割理端面粗糙幾何的定量描述,并采用格子Boltzmann方法模擬了煤層氣運(yùn)移過程,分析了端面分形維、絕對粗糙度以及相對粗糙度對煤層氣輸運(yùn)特征的影響。在此基礎(chǔ)上,對比分析了新裂-滲方程解析值同數(shù)值模擬滲透率之間的關(guān)系。結(jié)果表明,考慮了內(nèi)、外摩擦效應(yīng)的新方程能有效描述微觀粗糙割理中煤層氣的運(yùn)移規(guī)律,并且物理意義明確。

煤儲層;粗糙割理;煤層氣;裂隙立方定律;Kozeny-Carman方程;格子Boltzmann方法

煤是一種具有雙重孔隙結(jié)構(gòu)的多孔介質(zhì),其中基質(zhì)孔隙是煤層氣的主要儲集場所,而裂隙及割理網(wǎng)絡(luò)主宰著煤儲層輸運(yùn)屬性。煤層氣產(chǎn)能評估的一個重要物理參數(shù)就是煤儲層介質(zhì)的滲透率,因此定量描述割理中煤層氣運(yùn)移規(guī)律就成為了預(yù)測其產(chǎn)能的基礎(chǔ)。研究表明[1-4]:光滑平行端面所組成的裂隙空間中,等溫、層流條件下流體絕對滲透率是裂隙開度b的函數(shù):

其中,kabs為絕對滲透率;H為裂隙橫截面最小外包的高度;φ為孔隙度;β為形狀因子。光滑裂隙中β=3, b=H且φ=1,式(1)所示的立方定律可簡化為kabs= b2/12的形式。

然而,自然裂隙端面幾何形貌異常粗糙,其起伏高度滿足分形統(tǒng)計特征,研究表明這種粗糙端面對裂隙輸運(yùn)屬性有十分重要的影響,特別是在微觀裂隙[4-10]中。而煤中割理形成于不同尺度、強(qiáng)度的地質(zhì)作用及內(nèi)部過程,其端面幾何同樣表現(xiàn)出分形粗糙特征,因此采用經(jīng)典的立方定律(式(1))評估煤儲層滲透率必然導(dǎo)致理論預(yù)測同實際測試結(jié)果之間的巨大偏差。實際應(yīng)用中,為了降低實測值同理論預(yù)測結(jié)果之間的差異,一種所謂的粗糙度因子(fr)被引入到立方定律中[2]。

式中,kr為修正后的滲透率;〈b〉為粗糙裂隙的等效開度;fr為一無量綱參數(shù),且滿足fr≥1的關(guān)系,如果裂隙端面光滑平行,則有fr=1,此時式(2)等價于式(1)。

細(xì)觀式(2)可知,引入fr的根本目的是為了削弱粗糙裂隙中的等效開度〈b〉。如果〈b〉?σ時(其中σ為端面絕對粗糙度,常以端面高度均方根rmh表示),因宏觀流總體上的直線運(yùn)動特征,故削弱效應(yīng)是可以接受的;但當(dāng)〈b〉≈σ或〈b〉?σ時,因裂隙空間的幾何限制,流體運(yùn)移過程除了受阻于外部摩擦(邊界摩擦)外,曲折流效應(yīng)會大大提升層流線間的接觸長度,故流體間的內(nèi)摩擦作用被增強(qiáng)。

因此,探明微觀割理中粗糙端面對流體運(yùn)移的多重阻礙作用,包括開度的削弱、流-固間的外摩擦增量以及彎曲流所致的內(nèi)摩擦增量,并定量描述微觀幾何同其輸運(yùn)屬性之間的關(guān)系就成為了煤層氣產(chǎn)能評估的基礎(chǔ)。

由于微裂隙流的重要性,在過去的數(shù)十年中,不同的學(xué)科對這種裂-滲關(guān)系展開了大量研究,包括實驗測試、理論分析以及數(shù)值模擬等[3,11-19]。實驗研究受測試技術(shù)、研究尺度和實驗環(huán)境的影響明顯;而現(xiàn)有的理論方程均于裂隙的簡單假設(shè)條件下推導(dǎo)而得(式(1)),對于復(fù)雜的裂隙而言往往失去效用。

正因如此,如今更多的研究轉(zhuǎn)向數(shù)值模擬方向。因為在數(shù)值分析中,任何相關(guān)的影響因素都可被輕易選取或忽略,以便對耦合環(huán)境下各主要因素進(jìn)行獨(dú)立的分析并定量描述。同時數(shù)值模擬能有效克服實驗測試中的種種限制,如今已成為發(fā)掘微觀裂隙中流體運(yùn)移機(jī)理的重要手段[20-21]。其中,新近發(fā)展起來的格子Boltzmann方法(LBM)引起了學(xué)術(shù)界的高度重視。相對于其他方法而言,LBM優(yōu)勢明顯,主要表現(xiàn)為復(fù)雜邊界的處理能力以及“自下而上”由質(zhì)到本的演化策略[22-28]。越來越多的證據(jù)表明[12,29-31],LBM是當(dāng)今發(fā)掘復(fù)雜流控制機(jī)理的有效手段。同時,國內(nèi)學(xué)者利用該方法,從不同的側(cè)面模擬,分析了煤儲層中煤層氣的運(yùn)移規(guī)律[32-37],但均基于宏觀或介觀尺度上,微觀尺度下的研究較少[38-39],而考慮煤層氣曲折流效應(yīng)的微裂隙流方面的研究鮮見報道。

為了全面理解煤儲層微割理中端面幾何分形粗糙特征對煤層氣運(yùn)移行為的影響,筆者首先從理論層面推導(dǎo)了粗糙裂隙空間中裂-滲關(guān)系,隨后采用Syn-Frac軟件[40]構(gòu)建了不同粗糙特征的割理復(fù)合拓?fù)淠Ｐ?并在孔隙尺度下采用LBM模擬了煤層氣的運(yùn)移過程。基于以上實驗結(jié)果,系統(tǒng)分析了微觀物性參數(shù)對流體運(yùn)移的控制作用并驗證了新裂-滲方程的有效性。

1 理論和方法

1.1 割理端面幾何特征及其分形描述

傳統(tǒng)歐氏幾何主要用于描述規(guī)則結(jié)構(gòu),其維數(shù)為整數(shù)。而分形幾何則以廣義的非整數(shù)維(分形維)概念實現(xiàn)了對復(fù)雜多變的非規(guī)則結(jié)構(gòu)的有效描述[42]。已有研究表明,自然裂隙端面幾何多表現(xiàn)出多尺度、自相似的粗糙特性[21,41-45]。而割理端面的微觀復(fù)雜幾何可由3個參數(shù)于統(tǒng)計層面等效描述[40,46],包括端面分形維數(shù)Df、端面絕對粗糙度σ以及隨機(jī)相集合{ψ},即

其中,x為平面坐標(biāo);F為裂隙端面構(gòu)造函數(shù);Z(x)為x處的端面高度。其中分形維數(shù)控制端面的高、低頻成分分布,即Df越大,高頻成分越多,沿割理展布方向Z(x)的變化越快(圖1),微觀結(jié)構(gòu)更復(fù)雜;σ是一個獨(dú)立于頻率成分的尺度因子或粗糙度因子,σ越大,則垂直于割理展布方向上的起伏越大,端面越粗糙(圖2)。而引入隨機(jī)相集合{φ}的目的是確保裂隙端面的復(fù)雜無序特征。

圖1 分形維對割理端面粗糙影響(σ=1.0 mm)Fig.1 Effects of fractal dimension on the roughness of cleat surface with same scale factor(σ=1.0 mm)

圖2 分形維確定情況下,裂隙端面高度均方根對其粗糙度的影響Fig.2 Effect of rmh on the roughness of surface profiles with same fractal dimensions

1.2 粗糙割理中煤層氣運(yùn)移的LBM模擬

1.2.1 LBM算法及邊界處理

LBM是一種介觀尺度上的流體運(yùn)移模擬方法,在其格子系統(tǒng)中,空間D被離散成等邊長規(guī)則格子(通常為簡單立方體),時間t離散為間隔h的序列,速度空間分解為向量集{ci},且確保cih能連接相鄰格點[47]。如常用的D3Q19格子模型采用19個速度向量來離散格子的速度空間[48],除了部分靜止粒子外,其他速度向量必須確保其中6個粒子能到達(dá)最近鄰域,12粒子到達(dá)次近鄰域。記具有速度ci的粒子質(zhì)量密度分布為fi(x,t),LBM算法通過操作fi(x,t)確保局部流體密度ρ(x,t)滿足

類似地,動量密度M(x,t)可表示為

因此可得格子的平均流速為

綜上所述,描述以上算法的格子Boltzmann方程(LBE)可表達(dá)為

LBE中,通過碰撞算子Ωi修改不同位置粒子密度分布({fi}代表不同位置粒子分布的集合)以確保質(zhì)量和動量的守恒(式(8)),碰撞后的粒子質(zhì)量分布隨后流向鄰近的位置。

雖然LBE滿足了流體流動模擬過程中的一些基本要求,即質(zhì)量、能量守恒以及局部性。但因離散速度的限制,式(8)無法保證伽利略不變性以及各向同性動量的傳輸。而基于單一松弛時間的簡化碰撞函數(shù)[25,48]——Bhatnagar-Gross-Krook模型(LBGK)有效地克服了以上的問題,其碰撞算子為式中,tlbm和(x,t)分別為無量綱松弛時間和平衡分布函數(shù)。

選用D3Q19型的三維LBGK模型,其速度向量如圖3所示。其中,D3Q19型的三維LBGK模型的平衡態(tài)分布函數(shù)為

其中,cs為聲速;ωi為權(quán)重系數(shù)。出于對稱性原因,權(quán)重系數(shù)應(yīng)滿足條件ωi＞0和∑iωi=1,以上限定確保了ωi僅是依賴于速度ci的絕對值,而與方向無關(guān)。同時,權(quán)重的設(shè)定必須使平衡分布函數(shù)滿足如下屬性:

圖3 D3Q19格子模型的離散速度Fig.3 Velocity directions of D3Q19 lattice model

基于以上約束條件,可得D3Q19格子模型的權(quán)重系數(shù)分別為1/3(i=0),1/18(i=1～6)和1/36(i= 7～18)。

同時,因割理端面無序及異常復(fù)雜的微觀幾何所致的流-固邊界上幾乎不存在連續(xù)流動[23]。在LBM模擬中,這種情況常采用反彈模型作為物理邊界條件,為了使問題簡化同時又不失一般性,使用完全反彈的策略來近似割理表面煤層氣的邊界響應(yīng)[29]。

1.2.2 物理模型同格子系統(tǒng)間的轉(zhuǎn)換

在模擬過程中,割理復(fù)合拓?fù)淇臻g離散為格子系統(tǒng),以0表示孔隙相,1表示固相。為了降低計算誤差,割理水平展布方向的離散分辨率設(shè)為1 024個格子單位,而實際物理尺寸確定為1 μm。二值轉(zhuǎn)換如圖4所示。

圖4 二維裂隙空間的二值化表達(dá)Fig.4 Binary representation of two-dimensional fracture space

本文數(shù)值研究中,煤層氣被假想為單組分的理想氣體,LBGK模型為流體運(yùn)移演化控制體系。為保證數(shù)值模擬的穩(wěn)定性,無量綱松弛時間τlbm取值1,該條件下完全反彈邊界模型所產(chǎn)生的誤差極小[49]。

同時,為確保割理中煤層氣的層流特征及達(dá)西定律的有效性,壓力梯度設(shè)置為ΔP≤10-5Pa/m,模擬滲透率可由式(13)獲得。

翻轉(zhuǎn)課堂是“課前”和“課堂”兩個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)緊密配合的教學(xué)組織形式，體現(xiàn)了“學(xué)生主體，教師主導(dǎo)”的教育理念，課堂上主要以相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動為學(xué)習(xí)發(fā)生的主要場所。楊開城教授在《以學(xué)習(xí)活動為中心的教學(xué)設(shè)計理論：教學(xué)設(shè)計理論新探索》一書中提到，“以學(xué)習(xí)活動為中心的教學(xué)設(shè)計理論將學(xué)習(xí)活動作為組成教學(xué)系統(tǒng)的基本單元”。何克抗教授“雙主理念”的教學(xué)設(shè)計模式主要針對的是課堂上45分鐘的教學(xué)組織形式。鑒于此，我們需要結(jié)合“以學(xué)習(xí)活動為中心”的教學(xué)設(shè)計理論，在“雙主理念”教學(xué)設(shè)計模式的基礎(chǔ)上進(jìn)行更加具體地調(diào)整、修改和發(fā)展而形成真正適合翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)設(shè)計模式(如圖1)。

其中,klbm為格子系統(tǒng)下無量綱滲透率;ΔP=-dP/dL為壓力梯度,L為宏觀流方向長度;υ為流體黏度,因tlbm=1,故有υ=0.166 7;U為格子平均速度。為確保格子系統(tǒng)模擬的無量綱滲透率klbm同割理實際物理滲透率kns之間的等效性,需采用式(14)[49]進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

其中,Lphysical為割理的實際物理尺寸,有量綱參數(shù); Llbm為離散后對應(yīng)的格子數(shù)量。本文割理水平尺寸為1 μm,離散后格子數(shù)量為1 024個,因此一個格子邊長對應(yīng)的實際尺寸為1/1 024 μm,這不但基本滿足了對粗糙裂隙幾何形貌的有效描述,同時也保證了數(shù)值模擬的精度。

2 理論及數(shù)值分析

2.1 耦合曲折效應(yīng)的裂-滲關(guān)系

如前所述,在微觀裂隙中端面粗糙幾何除了會削弱等效開度的大小外,還會引入內(nèi)摩擦增量,此時內(nèi)摩擦因子大于1,記其為無量綱參數(shù)fτ,因此可得此時滲透率為

與此同時,廣義的多孔介質(zhì)孔-滲關(guān)系,即Kozeny-Carman(K-C)方程,也包括對裂-滲關(guān)系的描述。其基本形式為其中,kkc為多孔介質(zhì)滲透率;C0為待定系數(shù);τ為水文彎曲度;S為比表面積,在裂隙系統(tǒng)中的定義為S=(As1+As2)/(HA0),其中A0為裂隙端面水平投影面積,As1和As2為復(fù)合端面的面積。因端面相同的巖石力學(xué)性質(zhì)及相似的經(jīng)歷,故滿足〈As1〉=〈As2〉,記為As,其中〈…〉表示期望或均值。

結(jié)合裂隙空間的物性特征,式(16)可改寫為如下的形式:

如前所述,外摩擦來源于裂隙端面的粗糙以及由此引入的端面曲折率τs;而曲折流效應(yīng)導(dǎo)致了流體之間相對接觸面的增大。結(jié)合式(18),可將外摩擦因子fr和內(nèi)摩擦因子fτ分別表示為

進(jìn)而得粗糙裂隙中裂-滲方程為

如果裂隙由光滑且水平的端面組成,則有τ=1, τs=1,φ=1,此時式(21)退化為的形式;對于端面幾何粗糙特征相同的裂隙空間,隨著開度〈b〉的不斷增加,φ→1,τ→1,此時fτ→1,fr→τs,此時表現(xiàn)出粗糙端面對等效開度的削弱作用。

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

利用 Glover[40]分形粗糙裂隙端面描述方法(式(3))模擬了不同物性特征的煤巖割理復(fù)合拓?fù)淠Ｐ?隨后,在孔隙尺度下利用LBM模擬了煤層氣的運(yùn)移過程。

圖5展示了分形維數(shù)Df、絕對粗糙度σ對裂隙端面幾何的影響。對比分析可知隨著Df的增加,裂隙延展方向上高度起伏頻率明顯加劇,如圖5(a),(b)所示,雖然其具有相同的σ值,但因端面分形維不同,圖5(b)的粗糙性明顯增大,對于微觀裂隙而言,必然導(dǎo)致端面曲折率τs的提升,流阻增大;而σ主要控制裂隙端面高度起伏的強(qiáng)度,即σ越大,端面起伏高度越大,此時如果限定裂隙最小外包H,隨著σ的增加,必然導(dǎo)致裂隙的平均開度〈b〉及孔隙度φ的減小,而τs和τ均會增加。

圖5 三維割理端面的分形模擬Fig.5 Fractal representations of 3D cleat surfaces

圖6為LBM模擬的粗糙割理中煤層氣運(yùn)移特征其中的流線為流體運(yùn)移的軌跡,灰體為固相基質(zhì)。流體軌跡直觀說明了粗糙割理中煤層氣的曲折流效應(yīng)。

為了能更好地理解分形維數(shù)Df,σ以及σ/〈b〉對煤層氣運(yùn)移彎曲度的影響,基于LBM模擬的流場數(shù)據(jù)以及裂隙的微觀物性參數(shù)重點分析了σ不變,不同相對粗糙度σ/〈b〉條件下水文彎曲度τ同分形維數(shù)Df的關(guān)系,以及保持分形維數(shù)Df不變條件下,相對粗糙度對流體水文彎曲度增量的影響,其中水文彎曲度采用文獻(xiàn)[50]局部彎曲度平均法計算而得。

圖7為相對粗糙度σ/〈b〉分別為0.400,0.533以及0.800時,水文彎曲度隨割理端面分形維的變化趨勢。在相對粗糙度不變的情況下,水文彎曲度隨端面分形維的增大而線性增加,并均表現(xiàn)出分段的特征:當(dāng)Df≤2.5時,Df對水文彎曲度τ的影響較弱,但當(dāng)Df＞2.5時,這種影響明顯加劇。與此同時,相對粗糙度σ/〈b〉越小,水文彎曲度τ越低,該趨勢表明:在σ固定的情況下,隨著割理開度〈b〉的增加,煤層氣運(yùn)移逐漸趨于直線流動,或者是開度〈b〉不變時,裂隙的流阻會隨著割理端面粗糙度σ的降低而減小。

圖6 粗糙割理中煤層氣運(yùn)移的曲折流效應(yīng)Fig.6 Tortuous effect of CBM flow through cleat with rough surfaces

圖7 水文彎曲度隨分形維數(shù)變化的分段特征Fig.7 Dual linear relationships between hydraulic tortuosity and surface fractal dimension for fractures

為探明相對粗糙度對水文彎曲度增量的影響,割理端面分形特征被剔除,即Df不變時相對粗糙度σ/〈b〉同彎曲度增量τ-1的關(guān)系,如圖8所示。結(jié)果表明:當(dāng)σ/〈b〉→0時,τ-1→0,即開度〈b〉足夠大時,割理粗糙端面對流體曲折流效應(yīng)可以忽略不計;隨著σ/〈b〉的增加,端面粗糙特征對流體運(yùn)移軌跡的控制作用逐漸增強(qiáng)。

而圖8中的分段特征主要是由于開度〈b〉接近或小于絕對粗糙度σ時(σ/〈b〉=1.5附近),裂隙微觀幾何對流體的限制作用增強(qiáng)、流體的動力學(xué)特征被削弱。此時水文彎曲度會逐漸接近但永遠(yuǎn)低于幾何彎曲度,對于確定的割理系統(tǒng)而言,幾何彎曲度固定,這也是當(dāng)σ/〈b〉＞1.5時,水文彎曲度隨σ/〈b〉的線性變化趨緩的根本原因。

圖8 水文彎曲度增量同相對粗糙度之間的關(guān)系Fig.8 Relationship between relative surface roughness and the increment of hydraulic tortuosity

依據(jù)現(xiàn)有的滲透率預(yù)測模型,影響割理滲透率的另一個因素是流-固間的外摩擦效應(yīng),如式(21)所示。結(jié)合粗糙割理端面的分形假設(shè),分析了絕對粗糙度σ、端面分形維數(shù)Df對端面曲折率τs的影響,如圖9所示。其中σ對τs是一種線性影響,而分形維數(shù)Df的影響雖然也表現(xiàn)出線性特征,但是影響程度在Df≈2.5時出現(xiàn)突變。

為驗證式(21)的有效性,對比分析了LBM模擬滲透率kns同式(2)和(21)解析滲透率之間的關(guān)系。它們之間的主要差別就是式(21)中有效地包含了內(nèi)、外摩擦增量,分別以水文彎曲度τ以及割理端面曲折率τs來定量描述。

采用式(21)解析估算時,形狀因子β取值3,同時由于待定系數(shù)C0主要受控于割理端面的分形特征,因此針對不同的Df分別分析了式(2)和(21)的解析滲透率同模擬滲透率kns之間的關(guān)系,結(jié)果如圖10所示。

圖10分別為割理端面分形維數(shù)Df=2.3,2.5和2.7的情況。當(dāng)Df較小時,式(2)同LBM模擬滲透率kns之間的相關(guān)性較好,但其理論預(yù)測值均大于模擬值;隨著分形維數(shù)的增加,其預(yù)測結(jié)果同模擬滲透率之間不再線性相關(guān),表現(xiàn)出隨相對粗糙度的增加而相關(guān)性變差的特點,這種趨勢表明,當(dāng)端面絕對粗糙度〈σ〉固定時,隨著開度〈b〉的減小,式(2)的預(yù)測值比實際模擬滲透率大且呈增加的趨勢(圖10(c))。而圖中式(21)理論預(yù)測值同實際模擬的kns之間不但存在很好的線性關(guān)系,并且這種關(guān)系不因端面分形維數(shù)Df而改變。雖然在圖10中,式(21)中的C0不同,如Df=2.3,2.5,2.7時分別為0.67,0.38和0.20,其主要原因是分形維對形狀因子的影響。

圖9 割理端面絕對粗糙度和割理端面分形維數(shù)同端面曲折率的關(guān)系Fig.9 Relationships between absolute roughness,surface fractal dimension and surface tortuosity of cleat surfaces

圖10 LBM模擬滲透率同理論預(yù)測模型式(2),式(21)解析值之間的關(guān)系Fig.10 Relationship between the permeability by LBM and those estimated by Eq.(2)and Eq.(21)

3 結(jié)論與討論

(1)構(gòu)建了粗糙割理中考慮內(nèi)、外摩擦增量的煤層氣裂-滲方程。

(2)確定了內(nèi)摩擦效應(yīng)同水文彎曲度、外摩擦效應(yīng)同割理端面曲折率之間的定量關(guān)系。

(3)對比不同端面幾何對割理輸運(yùn)屬性的影響表明:水文彎曲度同割理端面幾何分形維及相對粗糙度之間均存在分段線性關(guān)系;端面曲折率同其絕對粗糙度之間滿足線性關(guān)系,但同分形維之間同樣表現(xiàn)出分段線性相關(guān)特征。

本次研究只考慮了單割理中煤層氣運(yùn)移規(guī)律,實際應(yīng)用中需要考慮煤儲層中割理的空間分布密度、端面幾何粗糙屬性以及割理開度等因素。在此基礎(chǔ)上,結(jié)合式(21)所表征的裂-滲關(guān)系定能為煤層氣產(chǎn)能評估提供更加準(zhǔn)確的評估及預(yù)測。同時在后續(xù)研究中,要有效構(gòu)建割理開度同割理端面幾何之間的尺度不變關(guān)系,如水文彎曲度、割理端面曲折率同開度之間的冪律關(guān)系,為煤層氣產(chǎn)能評估及煤儲層輸運(yùn)屬性的科學(xué)評價提供理論支持及明確參數(shù)解釋。

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Numerical investigation of migration mechanism for coal-bed methane flow through cleats with rough surfaces in coal reservoir

JIN Yi1,2,ZHU Yi-bo1,WU Ying1,ZHENG Jun-ling1,DONG Jia-bin1,LI Xiang1

(1.School of Resource and Environment,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454003,China;2.Collaborative Innovation Center of Coalbed Methane and Shale Gas for Central Plains Economic Region,Henan Province,Jiaozuo 454003,China)

To estimate the productivity of coal-bed methane(CBM),the premise is the effective description of CBM migration mechanism.The authors have developed a new fracture-permeability relative model by coupling the general Kozeny-Carman equation and the classical cubic law of fracture flow,which takes into account the effects of external and internal friction.In the model developed,the hydraulic tortuosity is responsible for the internal friction,and the surface tortuosity for external friction effect,which is defined as the area ratio between cleat rough surface and the projected one on the macro-flow plane.Consequently,the authors modelled the cleats composed of rough surfaces characterized by the theory of fractal geometry,and simulated the CBM flow through them by lattice Boltzmann method.In addition,the authors investigated the effects,such as surface fractal dimension,absolute surface roughness,as well as the relative surface roughness,on the CBM flow.Based on the results obtained,the validity of the newly derived fracturepermeability relationship is verified by comparative analyses.The results reveal that the newly developed model accounting for the effects of external and internal friction,can effectively describe the migration law of CBM through rough cleats.

coal reservoir;rough cleat;coal-bed methane;cubic law of fracture flow;Kozeny-Carman equation;lattice Boltzmann method

P618.11

A

0253-9993(2014)09-1826-09

2014-05-21 責(zé)任編輯:常 琛

國家自然科學(xué)基金資助項目(41102093,41472128);山西省煤層氣聯(lián)合基金資助項目(2012012002)

金 毅(1979—),男,湖北鄂州人,副教授,博士。Tel:0391-8316286,E-mail:jinyi2005@hpu.edu.cn

金 毅,祝一搏,吳 影,等.煤儲層粗糙割理中煤層氣運(yùn)移機(jī)理數(shù)值分析[J].煤炭學(xué)報,2014,39(9):1826-1834.

10.13225/ j.cnki.jccs.2014.8003

Jin Yi,Zhu Yibo,Wu Ying,et al.Numerical investigation of migration mechanism for coal-bed methane flow through cleats with rough surfaces in coal reservoir[J].Journal of China Coal Society,2014,39(9):1826-1834.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2014.8003