大震下防屈曲支撐鋼框架彈塑性位移統(tǒng)計(jì)規(guī)律

郭小康

(上海寶冶集團(tuán)有限公司，上海 200941)

0 引言

目前，世界各國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范普遍采用的“小震不壞、中震可修、大震不倒”的設(shè)防水準(zhǔn)，是處理地震作用高度不確定性的較為科學(xué)合理的對(duì)策［1］。按現(xiàn)有抗震規(guī)范設(shè)計(jì)的房屋，能基本避免由于房屋倒塌造成的人員傷亡，但難以有效控制結(jié)構(gòu)在地震作用下的破壞程度，可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)使用功能的喪失，從而引起巨大經(jīng)濟(jì)損失。由于地震在時(shí)間、強(qiáng)度和空間上的強(qiáng)隨機(jī)性，以及結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度、設(shè)計(jì)和施工中的人為不確定性因素，結(jié)構(gòu)的性能在地震作用下也具有很大的不確定性。因此，需要把可靠度理論應(yīng)用到結(jié)構(gòu)抗震性能化設(shè)計(jì)中，這一點(diǎn)，在美國(guó)聯(lián)邦緊急救援署(FEMA)的研究報(bào)告中也明確提出:“結(jié)構(gòu)的抗震性能化設(shè)計(jì)框架應(yīng)該是基于可靠度理論的”［2］。而基于位移的抗震設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)抗震性能化設(shè)計(jì)思想的一個(gè)重要途徑［3］。

中心支撐—鋼框架體系，在地震作用下，難以避免支撐受壓屈曲。傳統(tǒng)鋼支撐屈曲后，性能退化嚴(yán)重，極易造成支撐本身與節(jié)點(diǎn)連接的破壞，進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)抗震能力急劇下降，對(duì)結(jié)構(gòu)抗震十分不利。防屈曲支撐拉壓性能相當(dāng)，滯回曲線飽滿穩(wěn)定，其不但可作為結(jié)構(gòu)構(gòu)件，屈服后也是一種性能優(yōu)良的阻尼器，保護(hù)主體結(jié)構(gòu)，降低了結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。防屈曲支撐鋼框架的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，因此有必要獲取其在罕遇地震下的結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)，為該類結(jié)構(gòu)的抗震可靠度設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 抽樣結(jié)構(gòu)選取

進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠度分析的首要條件是獲取結(jié)構(gòu)反應(yīng)量的統(tǒng)計(jì)特征，即其概率分布模型與統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)值。取結(jié)構(gòu)的彈塑性位移作為破壞指標(biāo)，且將結(jié)構(gòu)破壞界限視為定值，即結(jié)構(gòu)的頂層位移或結(jié)構(gòu)層間位移限值;而結(jié)構(gòu)的反應(yīng)量(結(jié)構(gòu)頂層位移或?qū)娱g位移)是隨機(jī)變量。結(jié)構(gòu)彈塑性位移反應(yīng)的隨機(jī)性與地震波的隨機(jī)性以及結(jié)構(gòu)自身的隨機(jī)性均相關(guān)。地震波的隨機(jī)性主要與地震波的峰值加速度PGA、持時(shí)、頻譜特性等相關(guān)，而結(jié)構(gòu)自身的隨機(jī)性與結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)布置形式、結(jié)構(gòu)周期等相關(guān)。由于材料的隨機(jī)性較地震的隨機(jī)性小很多，在此視其為確定值。

在統(tǒng)計(jì)分析中取1層，3層，6層，9層，12層5種層數(shù)的三跨防屈曲支撐鋼框架進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析，結(jié)構(gòu)的初始彈性周期從0.2 s～1.8 s，涵蓋了短、中、長(zhǎng)周期。抽樣結(jié)構(gòu)的跨度取為6 m(三跨)，底層層高4 m，其他層層高3.6 m;每層恒載取為5 kN/m2，活載取為2 kN/m2，主體結(jié)構(gòu)用鋼為Q345B，人字形防屈曲支撐核心鋼材為Q235B，布于中跨。根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》中荷載組合原則進(jìn)行荷載組合，按照9度設(shè)防，首先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了小震彈性設(shè)計(jì)，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析時(shí)，取恒載與0.5倍的活載組合作為初始豎向力施加于結(jié)構(gòu)，材料強(qiáng)度取標(biāo)準(zhǔn)值。

2 抽樣地震波選取

為充分體現(xiàn)地震波的隨機(jī)性，收集了大量我國(guó)、美國(guó)的強(qiáng)震記錄以及部分人工地震波，作為結(jié)構(gòu)彈塑性時(shí)程分析時(shí)所用輸入地震波，分析時(shí)按照《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》將地震波峰值加速度PGA調(diào)整為620 gal。并根據(jù)場(chǎng)地特征周期將地震波分為4類，每類場(chǎng)地選取30條地震波，共計(jì)120條，地震波阻尼比為0.05。

3 彈塑性位移統(tǒng)計(jì)規(guī)律

通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)頂層、樓層、層間彈塑性位移與最大彈塑性位移進(jìn)行K-S假設(shè)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)它們基本上均服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。以12層防屈曲支撐鋼框架在Ⅳ類場(chǎng)地上的結(jié)構(gòu)反應(yīng)為例，分別給出其累積概率分布與頻率直方圖，并給出與其同均值和方差的對(duì)數(shù)正態(tài)分布的概率分布函數(shù)與概率密度函數(shù)，見圖1，發(fā)現(xiàn)兩者十分接近。

圖1 結(jié)構(gòu)彈塑性位移反應(yīng)概率特征

采用最小二乘法，對(duì)結(jié)構(gòu)頂層位移的變異系數(shù)δλt與最大彈塑性層間位移變異系數(shù)δλi進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見表1和表2，以及圖2與圖3，A，B為擬合參數(shù)，T為結(jié)構(gòu)基本周期。

表1 δλt最小二乘法擬合結(jié)果

通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，還可以得到如下主要結(jié)論:

1)防屈曲支撐鋼框架的彈塑性頂層位移、樓層位移、層間位移與最大層間位移均大體上服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

2)樓層位移的變異性隨著層高的增加有減小趨勢(shì)，頂層彈塑性位移的變異性最小;而隨著結(jié)構(gòu)總層數(shù)的增加，頂層彈塑性位移的變異性將會(huì)逐步增大。

表2 δλi最小二乘法擬合結(jié)果

圖2 頂層彈塑性位移變異系數(shù)擬合結(jié)果

圖3 最大彈塑性層間位移變異系數(shù)擬合結(jié)果

3)結(jié)構(gòu)層間位移的變異性隨層高的增加總體上也有減小趨勢(shì)，但在塑性變形集中的樓層變異系數(shù)較大。

4)對(duì)于不同場(chǎng)地類別，結(jié)構(gòu)的層位移與層間位移的變異性與結(jié)構(gòu)基本周期與場(chǎng)地特征周期有較強(qiáng)的相關(guān)性，即結(jié)構(gòu)基本周期處于場(chǎng)地特征周期范圍內(nèi)時(shí)，層位移與層間位移的變異性較大，但樓層位移的均值Ⅳ類最大，Ⅰ類場(chǎng)地最小。

5)最大彈塑性層間位移出現(xiàn)樓層并不完全相同，總體上較為一致，其變異性也隨著樓層的增加有增大趨勢(shì)。

［1］李 剛，程耿東.基于性能的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)——理論、方法與應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，2004.

［2］Federal Emergency Management Agency.NEHRP guidelines for the seismic rehabilitation of buildings［R］.FEMA 273.FEMA 274.Commentary.Washington(DC)，1996.

［3］馬宏旺，呂西林.建筑結(jié)構(gòu)基于性能抗震設(shè)計(jì)的幾個(gè)問(wèn)題［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，30(12):1429-1434.