基于Matlab/Simulink輔助的《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》實(shí)驗(yàn)案例

閆明明，楊 平，熊靜琪

（電子科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，成都 611731）

基于Matlab/Simulink輔助的《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》實(shí)驗(yàn)案例

閆明明，楊 平，熊靜琪

（電子科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，成都 611731）

基于《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》課程的主要特點(diǎn)、性質(zhì)及教學(xué)要求，探討了計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的重要性及Matlab/Simulink在仿真實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，并針對具體案例給出了實(shí)驗(yàn)分析，通過實(shí)驗(yàn)展示了計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)仿真輸出的可視化優(yōu)勢，加深了學(xué)生對這門課的理解和掌握，提高了課堂質(zhì)量和學(xué)生解決問題的能力。

計(jì)算機(jī)控制；計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)；Matlab/Simulink軟件；實(shí)驗(yàn)教學(xué)

《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》是一門理論性很強(qiáng)的專業(yè)方向課，涉及計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的基礎(chǔ)理論概念抽象、公式變換繁瑣、數(shù)學(xué)計(jì)算量大，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中普遍反映理論知識枯燥，尤其在采樣控制系統(tǒng)的控制器解析法設(shè)計(jì)中，控制器設(shè)計(jì)方法復(fù)雜，學(xué)生理解起來比較困難。

因此，在教學(xué)過程中如何將控制器的設(shè)計(jì)方法和系統(tǒng)輸出效果用可視化的手段讓學(xué)生理解透徹是值得教師思考的一個關(guān)鍵問題。在講述原理很復(fù)雜的理論知識時，借助軟件進(jìn)行輔助實(shí)驗(yàn)教學(xué)是非常必要的。結(jié)合實(shí)際案例，采用解析計(jì)算方法、Matlab編程方法及Simulink建模仿真方法有機(jī)結(jié)合的手段，通過實(shí)驗(yàn)仿真將分析結(jié)果進(jìn)行可視化展示，便于學(xué)生理解和掌握采樣控制系統(tǒng)的時間最優(yōu)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論，并學(xué)會采用Matlab/Simulink可視化仿真技術(shù)實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

1 《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》教學(xué)方法探討

《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》是新興學(xué)科、前沿學(xué)科，具有很重要的實(shí)用性，涉及的學(xué)科和理論知識廣泛、綜合性與理論性強(qiáng)，原理較復(fù)雜，學(xué)生學(xué)習(xí)的難度較大，在學(xué)習(xí)過程中很多學(xué)生會感到吃力，學(xué)習(xí)效果很不好。在講述本課程時要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用學(xué)到的知識去完成一個實(shí)際的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，使學(xué)生具有獨(dú)立解決問題的能力。因此，選擇合適的教學(xué)方法和教學(xué)手段是任課教師面臨的非常重要的任務(wù)。

《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》所研究的對象是閉環(huán)離散控制系統(tǒng)。Z變換（Z反變換）、差分方程和脈沖傳遞函數(shù)是分析研究離散控制系統(tǒng)的有力數(shù)學(xué)工具，而這些分析過程都不可避免地涉及大量的數(shù)學(xué)計(jì)算。采用Matlab/Simulink可視化仿真實(shí)驗(yàn)則可以有效簡化分析過程，可以利用Matlab語言編程的方法將連續(xù)時間系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成離散時間系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)Z變換；也可以直接用Simulink對離散控制系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真實(shí)驗(yàn)，使整個控制系統(tǒng)分析過程簡單明了。

因此，本課程在課堂教學(xué)中采用理論講授為主、Matlab軟件仿真實(shí)驗(yàn)為輔，多案例分析相結(jié)合的教學(xué)方法，將傳統(tǒng)教學(xué)方法和基于多媒體Matlab軟件仿真實(shí)驗(yàn)相互結(jié)合，使教學(xué)內(nèi)容形象直觀、易于理解、生動鮮明，提高了教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

2 案例分析

2.1 時間最優(yōu)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

時間最優(yōu)控制系統(tǒng)的主要設(shè)計(jì)指標(biāo)是快速性，在典型輸入信號（單位階躍信號、速度信號、加速度信號等）作用下，經(jīng)過最少個采樣周期，使系統(tǒng)輸出在采樣瞬時的穩(wěn)態(tài)誤差為零，故又稱為最少拍系統(tǒng)［1］。

已知一個采樣控制系統(tǒng)如圖1所示，采用時間最優(yōu)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)最少拍控制器，被控對象的傳遞函數(shù)為：

圖1 時間最優(yōu)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

采樣周期T=1 s，采用零階保持器Gh0（s），針對單位階躍輸入設(shè)計(jì)最少拍有紋波控制系統(tǒng)，本節(jié)先采用理論分析解析法設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，后面再采用Matlab/Simulink仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)。

系統(tǒng)的廣義被控對象脈沖傳遞函數(shù)為：

2.2 最少拍有紋波數(shù)字控制器解析法計(jì)算

由廣義被控對象的脈沖傳遞函數(shù)知G（z）有一個單位圓上的極點(diǎn)，無單位圓外的零、極點(diǎn)，并知G（z）分母和分子對z-1多項(xiàng)式階次相同。作用于系統(tǒng)的輸入是單位階躍信號，則按最少拍控制設(shè)計(jì)理論設(shè)計(jì)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)如下：

由控制理論得偏差的脈沖傳遞函數(shù)為：

數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)為：

所以數(shù)字控制器的輸出為：

輸出信號的Z變換為：

3 軟件輔助仿真實(shí)驗(yàn)分析

下面以圖1所示的采樣控制系統(tǒng)的數(shù)字控制器設(shè)計(jì)為例，說明Matlab/Simulink在本課程輔助實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用和采用計(jì)算機(jī)輔助仿真實(shí)驗(yàn)的可視化優(yōu)點(diǎn)。

3.1 最少拍有紋波數(shù)字控制器的Matlab仿真實(shí)驗(yàn)

從前面的計(jì)算過程可以看出，用解析法進(jìn)行計(jì)算時較復(fù)雜，計(jì)算量很大，很容易出錯。實(shí)際上，在計(jì)算廣義被控對象的脈沖傳遞函數(shù)時如用Matlab軟件，則對被控對象的拉氏傳遞函數(shù)采用零階保持器的離散化方法進(jìn)行離散，就可以很快得出廣義被控對象的Z傳遞函數(shù)G（z），其他的計(jì)算也可以用Matlab編程簡化運(yùn)算過程。下面給出采用Matlab編程實(shí)現(xiàn)的程序代碼：

num=［1］，den=conv（［1 1］，［1 2］）；被控對象的分子、分母多項(xiàng)式

h=tf（［1］，［1 0］，1），he=tf（［1-1］，［1 0］，1）；階躍輸入時設(shè)計(jì)的最小拍有紋波系統(tǒng)的H（z）和He（z）

運(yùn)行結(jié)果：

uk=5.005 3 0.645 2 2.498 4 1.816 6 2.067 5 1.975 2 2.009 1 1.996 6 2.001 2 1.999 5 2.000 2 1.999 9 2.000 0 2.000 0 2.000 0 2.000 0 …

yk=0 1 1 1 1 1 1 1 1 1…

將Matlab編程計(jì)算的結(jié)果和前面使用解析計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較，可以看出，用計(jì)算機(jī)輔助求解既快速又精確，而且程序還可以用于進(jìn)行其他采用系統(tǒng)的求解計(jì)算，非常簡便。

3.2 基于Simulink的可視化仿真實(shí)驗(yàn)

為了使學(xué)生對理論計(jì)算的方法加深理解和記憶，可以用Simulink軟件對該系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真實(shí)驗(yàn)。Simulink采用標(biāo)準(zhǔn)模塊方框的復(fù)制方法從模塊庫中選擇所需要的基本功能模塊，再用特殊連線方法把多個基本模塊連接成描述或代表控制系統(tǒng)實(shí)際結(jié)構(gòu)的方框圖模型，從而構(gòu)造出動態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖模型，所得結(jié)果直觀清楚，可以使學(xué)生對系統(tǒng)方框圖建模設(shè)計(jì)方法印象更加深刻［2］。圖2所示即為本示例的Simulink仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，運(yùn)行后得到如圖3所示的仿真實(shí)驗(yàn)曲線。

圖2 時間最優(yōu)控制系統(tǒng)Simulink仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖3所示為采用Simulink建模仿真實(shí)驗(yàn)得到的最少拍有紋波控制系統(tǒng)的數(shù)字控制器輸出u（k）和系統(tǒng)的離散輸出y（k）曲線。此仿真實(shí)驗(yàn)輸出圖形的可視化可以使學(xué)生對前面的解析法設(shè)計(jì)方法的輸出結(jié)果有更直觀、更形象的理解，如果只有理論計(jì)算值而沒有仿真實(shí)驗(yàn)，學(xué)生很難理解系統(tǒng)輸出的具體含義，仿真實(shí)驗(yàn)的輔助教學(xué)有利于促進(jìn)學(xué)生對時間最優(yōu)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)最少拍控制器方法的掌握。

圖3 控制器輸出u（k）和系統(tǒng)的離散輸出y（k）

4 結(jié)束語

通過對《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》課程教學(xué)特點(diǎn)的分析，探討了教學(xué)方法的改進(jìn)，在教學(xué)過程中做了一些嘗試，從學(xué)生的反饋信息可以看出取得了較好的教學(xué)效果。希望在今后的教學(xué)研究和教學(xué)實(shí)踐中，通過對本課程的反復(fù)揣摩，能進(jìn)一步探索出更好的方法，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)目標(biāo)。

［1］熊靜琪.計(jì)算機(jī)控制技術(shù)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2003.

［2］薛定宇.控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)—MATLAB語言與應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2006.

［3］袁少強(qiáng).計(jì)算機(jī)控制實(shí)驗(yàn)教學(xué)的改革與探討［J］.實(shí)驗(yàn)室教學(xué)與探索，2003，22（2）：33-34.

［4］薛定宇，陳陽泉.基于MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2002.

［5］徐麗娜，張廣瑩.計(jì)算機(jī)控制—MATLAB應(yīng)用［M］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2010.

［6］李國勇，謝克明，楊麗娟.計(jì)算機(jī)控制技術(shù)與CAD—基于MATLAB的控制系統(tǒng)［M］.2版.北京：電子工業(yè)出版社，2011.

［7］張曉華.控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與CAD［M］.2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

Experimental Case on Cpmputer Cpntrpl Technplpgy Course Addied by M atlab/Simulink

YAN Mingming，YANG Ping，XIONG Jingqi
（School of Mechatronics Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China）

Based on the computer control technology course characteristics，properties and requirements of teaching，the computer aided teaching and the importance ofMatlab/Simulink are discussed in the curriculum teaching application.According to the actual teaching case simulation analysis，through the example of the computer aided teaching simulation output the visual advantage of the students understanding and grasping on this course are deepened，the teaching quality and students'ability to solve problems are improved.

computer control；computer aided design teaching；Matlab/Simulink software；experimental teaching

TP39；G434

B

10.3969/j.issn.1672-4550.2014.02.018

2013-04-19

電子科技大學(xué)“985工程”優(yōu)秀教學(xué)團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（A1098521026）；電子科技大學(xué)教育發(fā)展基金項(xiàng)目（2010XJY005）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目（ZYGX2011J092）。

閆明明（1981-），女，博士，講師，主要從事離散事件系統(tǒng)監(jiān)督控制理論研究工作。