水下臥式采油樹堵塞器冠狀密封件力學分析

王 運，陳曉芳，段夢蘭，肖 玄，吳 文

（1.中海石油（中國）有限公司深圳分公司，廣東深圳 518067；2.中國石油大學（北京）海洋油氣研究中心，北京 102249；3.江漢石油鉆頭股份有限公司，武漢 430223）

水下臥式采油樹堵塞器冠狀密封件力學分析

王 運1，陳曉芳2，段夢蘭2，肖 玄2，吳 文3

（1.中海石油（中國）有限公司深圳分公司，廣東深圳 518067；2.中國石油大學（北京）海洋油氣研究中心，北京 102249；3.江漢石油鉆頭股份有限公司，武漢 430223）

為使堵塞器密封件的性能滿足采油樹的要求，需要進行密封件力學特性及相關參數(shù)的計算。根據(jù)堵塞器冠狀密封件金屬錐形密封的工作原理，運用高壓容器雙錐密封的力學分析方法，對冠狀密封件密封錐面進行預緊及操作工況下的力學分析，推導出了錐形密封件的預緊接觸應力和操作接觸應力公式，并用ABAQUS有限元軟件模擬了冠狀密封件在不同工況下的力學狀態(tài)。結果表明，有限元分析結果與理論推導值吻合較好，證實了理論計算公式的合理性，并很好地驗證了理論設計計算公式。

采油樹；密封件；力學；有限元分析

密封結構的性能決定著水下采油樹的安全性和可靠性［1］。密封一旦失效，直接導致停工返修，增加成本，嚴重時將造成災難性事故。以前采油樹的密封采用耐高溫、高壓性能差的彈性體密封，滿足不了采油樹向更深海域發(fā)展的要求［2］。

隨著材料與密封技術發(fā)展，金屬密封被引入到水下臥式采油樹中，金屬對金屬密封成功應用在堵塞器上，使堵塞器密封性能更好，使用的范圍更廣。因此，金屬密封對采油樹堵塞器主密封的研究和采油樹的設計，乃至水下生產(chǎn)系統(tǒng)都有著重要意義［3］。

目前，國內(nèi)外學者關于金屬錐形密封的研究工作開展較少。在國內(nèi)，饒松海［4］在1998年開始對金屬錐形密封結構VX鋼圈進行跟蹤試驗，并進行了受力和變形分析。黃小光，韓忠英［5］用ABAQUS有限元軟件對其進行了接觸特性方面的研究。Sawa T，Ogata N，Nishida T［6］對其在預緊及操作狀態(tài)下進行了應力分析。Catalin Teodoriu and Marius Badicioiu［7］對其進行了理論和試驗相結合的密封性能研究。本文著重分析水下臥式采油樹堵塞器冠狀密封件的密封機理，以得到密封件接觸應力的理論計算式，并用ABAQUS有限元法驗證密封件的力學特性，為密封件結構設計提供依據(jù)。

1 堵塞器冠狀密封件結構及密封原理

堵塞器冠狀密封件的結構如圖1。材質為金屬。該金屬密封件用于密封堵塞器與油管懸掛器豎直孔之間的間隙，防止高壓油品沿該間隙泄漏。

圖1 堵塞器冠狀密封件的結構

密封位置如圖2。堵塞器冠狀密封件為錐形金屬密封，只有1個密封錐面。堵塞器密封件與配合的密封槽之間存在配合的過盈量。預緊（安裝）時，密封件靠自身的預壓縮量產(chǎn)生的回彈力保持錐面上有相當?shù)念A緊力；操作工況下，當內(nèi)壓升高，密封件又靠內(nèi)壓作用在密封件上的徑向力，進一步增大了密封面上的壓緊力。堵塞器密封是屬于預緊后的自緊式密封。

圖2 冠狀密封件密封位置示意

2 受力計算與參數(shù)分析

在對冠狀密封件設計之前，針對密封件在預緊工況（安裝）及操作工況（有內(nèi)壓）的2種情況下，對冠狀密封件的密封面進行理論上的受力分析，以得到密封面的接觸應力計算公式。在對密封件的理論分析中，只考慮其彈性變形。

2.1 預緊工況

堵塞器安裝工具通過鎖緊裝置將限位臺肩壓到位，此時的密封件壓緊，實現(xiàn)預緊。根據(jù)工程力學的相關理論，對冠狀密封件的密封錐面進行受力分析，如圖3。

圖3 冠狀密封件預緊狀態(tài)的受力分析

預緊時，在錐面上的法向壓緊力大小為

式中：Dm為密封圈中徑，mm；b為接觸面寬度，mm；q0為預緊時的接觸面壓力，MPa，若要保證密封，q0至少為預緊密封比壓y。

此時，液壓裝置驅動鎖塊鎖緊，密封圈有向下的運動趨勢，故密封面上的摩擦力Ff0向上，F(xiàn)f0與Fn0合力G0為

式中：ρ為密封圈與密封槽之間的摩擦角，鋼與鋼接觸時ρ＝8.5°。

密封面上的合力G0可以分解成軸向和徑向，軸向的力為鎖緊裝置所提供的軸向預緊力W0，徑向的力為密封圈被壓縮而產(chǎn)生的回彈力NR，由于堵塞器密封件僅有單個密封錐面，故：

式中：α為密封圈錐面與豎直方向夾角。

預緊時，密封圈被壓縮至最大，壓縮量為2Δ，徑向變形為2Δ時，密封圈對應的周向應變εθ及相應的周向應力σθ

式中：ER為密封圈材料的彈性模量。

由于是軸對稱結構，取半個密封圈，對其進行靜力平衡分析，受力如圖4所示。密封圈單位周向長度上的回彈力為，由靜力平衡得到

式中：AR為密封圈截面積，mm2；Rm為中徑Dm的1／2，mm；φ為單位周向長度上的回彈力與半密封圈截面的夾角。

圖4 密封圈的環(huán)向靜力平衡

由式（7）求出回彈力NR與徑向預壓縮量Δ的關系

式（8）表示密封圈產(chǎn)生2Δ的徑向變形時引起的回彈力，結合式（3）及式（4），得到接觸面應力q 0與徑向壓縮量Δ及軸向預緊力W0的關系

2.2 操作工況

操作狀態(tài)時，堵塞器冠狀密封件受預緊載荷和流體壓力影響，密封件上方由鎖緊裝置固定，下方受流體壓力作用，如圖5。對堵塞器冠狀密封件來說，內(nèi)壓作用在密封件內(nèi)腔上，使密封件更貼緊密封槽，增大了密封面的接觸壓力，而軸向的流體壓力對密封件的沖擊由鎖緊密封件的鎖塊裝置承受。因此，堵塞器冠狀密封件在操作狀態(tài)時，徑向預壓縮量不變，仍然是密封面保持預緊狀態(tài)的受力狀況；內(nèi)徑方向的內(nèi)壓作用力，使密封圈有著徑向自緊力，密封圈密封錐面受到的內(nèi)壓徑向自緊力為：

式中：h為密封圈內(nèi)徑高度，mm；p為工作內(nèi)壓，MPa。

受力分析如圖5所示。在操作狀態(tài)，堵塞器冠狀密封件密封面接觸應力：

式中：m為金屬環(huán)實現(xiàn)密封時的墊片系數(shù)，墊片材料為不銹鋼，根據(jù)標準GB150—2010此處選取墊片系數(shù)m＝6.5。

圖5 操作時冠狀密封件受力分析

3 冠狀密封件力學特性的有限元模型

通過對冠狀密封件的受力進行分析，推出冠狀密封件接觸應力載荷的計算公式。考慮到零件之間的相互接觸產(chǎn)生彈塑性變形及接觸，設計計算公式的推導過程是否正確有效，因此，需要對密封件的密封過程進一步驗證。

3.1 幾何模型

以設計壓力為34.5 MPa（5 000 psi）、公稱尺寸103.19 mm（4 1/16英寸）的油管懸掛器配套的堵塞器作為實例，設計堵塞器冠狀密封件。堵塞器冠狀密封件的基本尺寸如表1。

表1 堵塞器冠狀密封件基本尺寸

堵塞器的冠狀密封件在結構和受力上均為軸對稱結構，為減小有限元分析的工作量，建立堵塞器冠狀密封件的平面軸對稱模型，如圖6所示。

圖6 冠狀密封件的幾何模型

3.2 網(wǎng)格劃分

對堵塞器模型使用全局種子，對需要重點研究的密封件密封面及密封槽接觸面使用邊界種子詳細劃分網(wǎng)格［8］。這樣劃分出的網(wǎng)格能夠很好地體現(xiàn)密封件和密封接觸面的應力及接觸狀態(tài)，讓有限元分析結果更加合理。本文分析時使用CAX4R網(wǎng)格單元類型，網(wǎng)格模型如圖7。

圖7 冠狀密封件的有限元網(wǎng)格

3.3 載荷和邊界條件

為了限制模型整體的大位移，將油管掛底部所有節(jié)點的軸向位移約束為零。操作狀態(tài)時，在密封件和油管懸掛器內(nèi)腔施加均布的內(nèi)壓載荷。在ABAQUS中設置接觸對模擬密封面接觸狀況［9］。冠狀密封件的密封面為接觸對的從面，油管掛密封槽的密封面為主面，同時考慮2個接觸面的摩擦力，取摩擦因數(shù)0.15。

ABAQUS模擬時，根據(jù)實際情況設置2個工作步：第1個工作步是預緊狀態(tài)，堵塞器頂部施加軸向預緊力由零增大至規(guī)定值；第2個工作步是操作狀態(tài)，施加在腔體內(nèi)表面的操作內(nèi)壓壓力載荷由零增加至試驗壓力（設計壓力的1.5倍）p＝34.5 MPa× 1.5＝51.75 MPa，此時堵塞器密封件頂端軸向位移約束為0。

4 有限元模擬結果與分析

由式（9）、式（11）及材料力學中的第四強度理論——畸變能密度理論，結合表1和圖2中的結構參數(shù)，得到徑向預壓縮量Δ為0.038 mm～0.300 mm，軸向預緊力W0為30.24～38.30 k N。

4.1 預緊狀態(tài)

4.1.1 冠狀密封件徑向壓縮量與軸向預緊力關系

圖8是在預緊狀態(tài)下，有限元分析的堵塞器冠狀密封件模型的徑向預壓縮量結果與理論推導的理論值的對比。由圖8知，有限元分析的徑向壓縮量結果與理論推導值重合很好，均與軸向預緊力成線性關系。

圖8 徑向預壓縮量-軸向預緊力關系曲線

4.1.2 冠狀密封件接觸應力與軸向預緊力關系［10］

在預緊狀況下，堵塞器冠狀密封件有限元分析接觸應力云圖如圖9。圖10是接觸應力有限元分析值與理論計算值的對比，其中y值為預緊密封比壓，是預緊時金屬密封的密封判據(jù)，取y＝179.5 MPa。

圖9 堵塞器冠狀密封件的接觸應力云圖

圖10 接觸應力與軸向預緊力關系曲線

4.2 操作狀態(tài)

4.2.1 冠狀密封件徑向壓縮量與內(nèi)壓關系

操作狀態(tài)下，在W03＝34.27 k N、W05＝38.30 k N兩種情況下密封件對應的徑向壓縮量Δ3、Δ5與內(nèi)壓的關系如圖11所示。可以看出，徑向壓縮量幾乎是不變的，這個結果與理論分析中堵塞器沒有軸向位移的分析結論一致。

圖11 徑向壓縮量與操作內(nèi)壓關系曲線

4.2.2 冠狀密封件接觸應力與內(nèi)壓關系

取Δ3＝0.292 mm與Δ5＝0.447 mm兩種不同的徑向預壓縮量的情況下，堵塞器冠狀密封件的接觸應力隨操作壓力的增大而增大，如圖12所示。從圖12可以看出，與理論接觸應力的趨勢一致。其中mp為墊片系數(shù)m與操作壓力p的乘積，是操作時金屬密封的密封判據(jù)，根據(jù)GB150—2010取m＝6.5。圖13是操作狀態(tài)時密封面的部分接觸應力云圖。

圖12 接觸應力—操作內(nèi)壓關系曲線

圖13 操作狀態(tài)時接觸應力云圖

5 結論

1） 堵塞器冠狀密封圈的操作接觸應力與內(nèi)壓成線性關系，隨著內(nèi)壓增大，操作接觸應力線性增大，實現(xiàn)自緊密封。

2） 利用ABAQUS有限元軟件對冠狀密封件密封性能進行分析及驗證，得到的有限元結果與理論推導值吻合較好，證實了理論計算公式的合理性，并很好地驗證了理論設計計算公式。

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Mechanical Analysis of Crown Plug Coronal Seal in Subsea Horizontal Xmas Tree

In order that the performance of the seal can make xmas Tree run normally，the calculations of the mechanical performance and the relevant parameters are needed.According to the operating principle of cone sealing，the method of mechanical analysis of double-cone seal was applied to analyze the force on conical surface in preloaded condition and operating condition，and the formulas of the preloaded and operation contact stress of cone seal were deduced.Then ABAQUS finite element software was used to simulate mechanical state of the coronary seal under different working conditions.The results show that the consistency between the finite element analysis results and the values of the theoretical derivation is good.This confirms the rationality of the theoretical calculation formulas，and then verifies theoretical design formulas.

christmas tree；seal element；mechanical；FEA

TE952

A

10.3969／j.issn.1001-3482.2014.10.001

1001-3482（2014）10-0001-06

2014-04-09

國家高技術研究發(fā)展計劃（863計劃）項目資助“水下采油樹設備關鍵技術研究”（2012AA09A205）；國家科技重大專項“深水水下應急維修方法研究與半物理仿真系統(tǒng)研制”（2011ZX05027-005）

王 運（1982-），男，河南太康人，工程師，主要從事水下油氣生產(chǎn)裝備研究，E-mail：yun_wang＠cnooc.com.cn。