基于熱點(diǎn)應(yīng)力法的正交異性鋼箱梁疲勞評(píng)估

王 超， 朱宏平， 鐘繼衛(wèi)

（1.華中科技大學(xué) 土木工程博士后流動(dòng)站，湖北 武漢 430074；2.中鐵大橋局集團(tuán) 武漢橋梁科學(xué)研究院有限公司，湖北 武漢 430034）

在長(zhǎng)期交通荷載作用下，由于加載和卸載產(chǎn)生的交互應(yīng)力可能導(dǎo)致鋼箱梁產(chǎn)生累積損傷，嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生疲勞破壞，危及橋梁的安全運(yùn)營(yíng)。傳統(tǒng)的疲勞評(píng)估大多是基于名義應(yīng)力法［1－2］。首先統(tǒng)計(jì)分析結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)焊縫處的應(yīng)力譜，再基于線性疲勞累積損傷準(zhǔn)則和疲勞強(qiáng)度曲線（S－N曲線）對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估。實(shí)際結(jié)構(gòu)是非常復(fù)雜的，很難精確定義構(gòu)件焊縫連接部位的名義應(yīng)力，當(dāng)前有限元分析法廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)分析，但很難直接從計(jì)算結(jié)果推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)的名義應(yīng)力。另外，一些實(shí)際焊接連接類型十分復(fù)雜，很難分清細(xì)節(jié)連接類型而選取相應(yīng)的疲勞強(qiáng)度曲線。為此近年來(lái)許多學(xué)者提出采用熱點(diǎn)應(yīng)力法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞評(píng)估，并在相關(guān)的理論研究、實(shí)驗(yàn)研究和工程實(shí)際應(yīng)用上取得了一些進(jìn)展［3－7］。

進(jìn)行疲勞評(píng)估的關(guān)鍵問(wèn)題之一是獲得結(jié)構(gòu)應(yīng)力譜，傳統(tǒng)模擬法依靠交通調(diào)查和統(tǒng)計(jì)分析建立疲勞車并在橋上加載，通過(guò)有限元計(jì)算得到構(gòu)件的應(yīng)力時(shí)程，從而實(shí)現(xiàn)應(yīng)力譜的計(jì)算。該方法現(xiàn)場(chǎng)交通調(diào)查工作量很大，并且有限元計(jì)算各種假定誤差、橋梁振動(dòng)、車輛偏載的影響需要修正，很難準(zhǔn)確再現(xiàn)橋梁實(shí)際的工作狀態(tài)。隨著橋梁健康監(jiān)測(cè)技術(shù)的發(fā)展，可在橋上布設(shè)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)，直接測(cè)定結(jié)構(gòu)疲勞關(guān)鍵部位的應(yīng)力時(shí)程，由此得到的應(yīng)力譜更接近實(shí)際，并且減少了許多調(diào)查工作。

本文基于熱點(diǎn)應(yīng)力法對(duì)正交異性橋面板鋼箱梁進(jìn)行評(píng)估，通過(guò)有限元模擬分析疲勞危險(xiǎn)連接部位的應(yīng)力集中因子，根據(jù)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)測(cè)的應(yīng)力數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)構(gòu)的熱點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程，并統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)日應(yīng)力譜，基于熱點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度曲線（Shot－N曲線）對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞評(píng)估。將提出的方法應(yīng)用于實(shí)際鋼箱梁橋的疲勞評(píng)估。

1 熱點(diǎn)應(yīng)力法

熱點(diǎn)應(yīng)力是指最可能發(fā)生疲勞裂紋的起始點(diǎn)處的應(yīng)力，也稱為幾何應(yīng)力，因?yàn)樗c結(jié)構(gòu)構(gòu)件及整體的幾何尺寸和受載條件有關(guān)。焊趾部位的局部應(yīng)力增大可分為：① 構(gòu)件及接頭的整體幾何不連續(xù)導(dǎo)致的幾何應(yīng)力集中；② 焊趾形狀、裂縫及切口等局部缺口效應(yīng)引起的缺口應(yīng)力集中。熱點(diǎn)應(yīng)力法僅考慮幾何應(yīng)力集中，通常認(rèn)為熱點(diǎn)應(yīng)力主要由薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力組成，是構(gòu)件表面熱點(diǎn)處薄膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力之和的最大值。焊趾局部缺口效應(yīng)通過(guò)在熱點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度曲線（Shot－N曲線）中予以考慮。

熱點(diǎn)應(yīng)力法的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是合理確定結(jié)構(gòu)的熱點(diǎn)應(yīng)力，通?？梢酝ㄟ^(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)有限元分析的結(jié)果進(jìn)行后處理來(lái)得到。文獻(xiàn)［8－9］提出了不同的計(jì)算方法，最流行的方法是表面外推法，該方法通過(guò)焊趾附近的兩點(diǎn)或三點(diǎn)應(yīng)力進(jìn)行線性或二次差值來(lái)推算熱點(diǎn)應(yīng)力。兩點(diǎn)線性插值外推法的計(jì)算模式如圖1所示。

選擇合適的外推方法及外推點(diǎn)是關(guān)鍵的問(wèn)題，本文采用挪威船級(jí)社（DNV）推薦的兩點(diǎn)線性插值表面外推算法，插值點(diǎn)應(yīng)力分別取距離焊趾0.5t和1.5t點(diǎn)的應(yīng)力，t為板厚。

圖1 兩點(diǎn)線性插值表面外推法示意圖

熱點(diǎn)應(yīng)力法考慮了結(jié)構(gòu)的幾何不連續(xù)導(dǎo)致的應(yīng)力集中，理論上完全可以使用一條通用的熱點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度曲線來(lái)考慮各種不同接頭焊縫類別的疲勞強(qiáng)度，避免了名義應(yīng)力法中復(fù)雜構(gòu)件連接細(xì)節(jié)分類的難題。Shot－N曲線可表達(dá)為：

其中，Δσ為應(yīng)力幅；N為應(yīng)力循環(huán)數(shù)；m為與曲線斜率相關(guān)的參數(shù)；ˉA為截距參數(shù)；A為與存活率為50%的均值Shot－N曲線有關(guān)的參數(shù)；s為lgN的標(biāo)準(zhǔn)差。

本文采用DNV推薦的一條通用的Shot－N曲線進(jìn)行疲勞評(píng)估，該曲線如圖2所示。該曲線規(guī)定對(duì)應(yīng)的N＝1×107次和N＝1×108次時(shí)的應(yīng)力幅分別為常幅疲勞極限ΔσL＝52.63MPa和疲勞截止限Δσout＝33.20MPa。

圖2 DNV推薦的Shot－N 曲線

2 基于實(shí)測(cè)應(yīng)力的疲勞評(píng)估

2.1 標(biāo)準(zhǔn)日應(yīng)力譜（SDSS）

將健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)測(cè)的應(yīng)力進(jìn)行預(yù)處理后，采用雨流計(jì)數(shù)法將其轉(zhuǎn)化為應(yīng)力循環(huán)，按應(yīng)力幅水平分段統(tǒng)計(jì)各段循環(huán)次數(shù)，可得到應(yīng)力譜。理論上所有運(yùn)營(yíng)階段的應(yīng)力時(shí)程統(tǒng)計(jì)得到的應(yīng)力譜最能反映結(jié)構(gòu)真實(shí)的疲勞響應(yīng)，但海量數(shù)據(jù)的處理費(fèi)時(shí)，且不必要。實(shí)際上在一段時(shí)間內(nèi)，交通荷載變化較小，可選取一段有代表性的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如2周的數(shù)據(jù)，它包含了從周一到周日2個(gè)周期的交通流狀況，因此，本文采用的統(tǒng)計(jì)應(yīng)力譜如下：

（1）分別對(duì)每天的數(shù)據(jù)進(jìn)行雨流統(tǒng)計(jì)得到每天的應(yīng)力譜，定義為日應(yīng)力譜（DSS）。

（2）對(duì)當(dāng)天和其之前多天的日應(yīng)力譜進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均得到新的應(yīng)力譜，定義為標(biāo)準(zhǔn)日應(yīng)力譜（SDSS）。

2.2 基于Shot－N曲線的疲勞評(píng)估

統(tǒng)計(jì)出SDSS后，可以基于線性累積損傷準(zhǔn)則和Shot－N曲線對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞評(píng)估。假定在應(yīng)力幅為Δσi，對(duì)應(yīng)循環(huán)次數(shù)計(jì)為ni的等幅荷載作用下，結(jié)構(gòu)的累積損傷度為：

在SDSS所有應(yīng)力循環(huán) Δσi、ni（i＝1，2，3，…）作用下，結(jié)構(gòu)每天的累積損傷度為：

結(jié)構(gòu)的預(yù)期壽命為：

假如結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)壽命為Ns，則服役期截止后，結(jié)構(gòu)的累積損傷度為：

3 工程應(yīng)用

將提出的方法應(yīng)用于軍山大橋疲勞評(píng)估。該橋是一個(gè)大跨度正交異性橋面板鋼箱梁斜拉橋，主橋跨徑布置為48m＋204m＋460m＋204m＋48m。為監(jiān)測(cè)大橋安全運(yùn)營(yíng)，大橋安裝了健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，在主跨1／4斷面鋼箱梁內(nèi)布設(shè)了大量的應(yīng)變傳感器。通過(guò)對(duì)鋼箱梁疲勞危險(xiǎn)調(diào)研和分析，本文主要對(duì)鋼箱梁頂板與U肋縱橋向連接焊縫和U肋下緣與橫隔板連接焊縫進(jìn)行疲勞評(píng)估，如圖3所示。每類連接位置選取了6個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)布置如圖4所示，測(cè)點(diǎn)按從左到右順序編號(hào)為2－1，2－2，…，2－6。

健康監(jiān)測(cè)實(shí)測(cè)應(yīng)力是結(jié)構(gòu)的名義應(yīng)力，為了獲得結(jié)構(gòu)的熱點(diǎn)應(yīng)力，需要計(jì)算結(jié)構(gòu)焊趾位置的應(yīng)力集中因子（SCF），定義為熱點(diǎn)應(yīng)力與名義應(yīng)力的比值，可通過(guò)有限元模擬計(jì)算獲得。本文采用大型通用有限元分析軟件ANSYS建立鋼箱梁節(jié)段模型，采用具有中節(jié)點(diǎn)的殼單元建模，在2類焊接連接處進(jìn)行了精細(xì)網(wǎng)格劃分以獲取精確的局部應(yīng)力集中結(jié)果。局部有限元模型如圖5所示。通過(guò)求解有限元模型，計(jì)算出2類焊接連接部位的應(yīng)力集中因子分別為1.55和1.49。

圖3 測(cè)點(diǎn)位置示意圖

圖4 測(cè)點(diǎn)布置圖

圖5 鋼箱梁局部有限元模型

本文提取了健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)16d的應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。通過(guò)所得的應(yīng)力集中因子計(jì)算焊趾的熱點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程，隨后進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)日應(yīng)力譜統(tǒng)計(jì)。為比較日應(yīng)力譜和標(biāo)準(zhǔn)日應(yīng)力譜的不同，分別統(tǒng)計(jì)計(jì)算從2011年11月9日—18日共10d的日應(yīng)力譜和標(biāo)準(zhǔn)日應(yīng)力譜（每天的標(biāo)準(zhǔn)日應(yīng)力譜采用當(dāng)天及之前1周的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算），并對(duì)鋼箱梁進(jìn)行疲勞評(píng)估。采用不同應(yīng)力譜對(duì)測(cè)點(diǎn)2－4進(jìn)行疲勞評(píng)估的結(jié)果如圖6所示。

圖6 測(cè)點(diǎn)2－4日應(yīng)力譜和標(biāo)準(zhǔn)日應(yīng)力譜疲勞評(píng)估結(jié)果

由圖6可見(jiàn)，采用日應(yīng)力譜的評(píng)估結(jié)果受每天交通量的影響較大，標(biāo)準(zhǔn)日應(yīng)力譜的評(píng)估結(jié)果波動(dòng)明顯減小。顯然，如果采用更多天的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)獲得標(biāo)準(zhǔn)日應(yīng)力譜，評(píng)估結(jié)果更穩(wěn)定。

基于線性累積損傷準(zhǔn)則和Shot－N曲線對(duì)2類焊縫連接進(jìn)行疲勞評(píng)估，結(jié)果見(jiàn)表1所列。

表1 疲勞評(píng)估結(jié)果

由表1可看出，在當(dāng)前交通狀況下，軍山大橋鋼箱梁頂板與U肋縱向橋梁焊縫連接在設(shè)計(jì)使用期結(jié)束時(shí)結(jié)構(gòu)的累積損傷小于100%，結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。而U肋下緣與橫隔板焊縫連接中除測(cè)點(diǎn)2－1和2－4外累積損傷均超過(guò)100%，因此在鋼箱梁U肋下緣與橫隔板連接部位將會(huì)發(fā)生疲勞破壞。主要是由于該部位U肋的撓曲變形受到橫隔板約束而產(chǎn)生很大的次彎曲應(yīng)力。同時(shí)，橫隔板的豎向撓曲變形在該部位產(chǎn)生較大的面內(nèi)彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力，實(shí)橋在巡檢過(guò)程中發(fā)現(xiàn)可見(jiàn)水平疲勞裂紋。因此，該部位是鋼箱梁的疲勞薄弱部位，應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)測(cè)，加強(qiáng)維護(hù)。

4 結(jié)論

本文基于熱點(diǎn)應(yīng)力法對(duì)正交異性橋面板鋼箱梁進(jìn)行疲勞評(píng)估，通過(guò)有限元模擬分析計(jì)算結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中因子，并通過(guò)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)測(cè)應(yīng)力來(lái)計(jì)算焊趾的熱點(diǎn)應(yīng)力，提出了標(biāo)準(zhǔn)日應(yīng)力譜統(tǒng)計(jì)的方法，將該方法用于軍山大橋鋼箱梁疲勞評(píng)估。研究結(jié)果表明：

（1）鋼箱梁疲勞評(píng)估結(jié)構(gòu)與橋梁實(shí)際檢測(cè)結(jié)果一致，表明基于熱點(diǎn)應(yīng)力法的鋼箱梁疲勞評(píng)估方法是準(zhǔn)確有效的?？紤]到計(jì)算時(shí)間和精度要求，當(dāng)采用健康監(jiān)測(cè)實(shí)測(cè)應(yīng)力進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)日應(yīng)力譜統(tǒng)計(jì)時(shí)，2周的數(shù)據(jù)量具有一定的代表性。

（2）U肋下緣與橫隔板焊接連接部位是正交異性橋面板鋼箱梁的疲勞薄弱部位，該部位應(yīng)力集中明顯，在當(dāng)前交通荷載作用下將產(chǎn)生疲勞破壞，應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)測(cè)，加強(qiáng)維護(hù)。

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