聚類分析方法在濟(jì)寧市水質(zhì)分析中的應(yīng)用

劉 銘，朱長軍，頓珠加措，尼瑪次仁

（1.河北工程大學(xué)城建學(xué)院，河北邯鄲 057150;2.西藏自治區(qū)水文水資源勘測(cè)局日喀則水文水資源分局，西藏日喀則 857000;3.西藏自治區(qū)水利電力規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院西藏拉薩 850009）

水質(zhì)評(píng)價(jià)是指按照評(píng)價(jià)目標(biāo)，選擇相應(yīng)的水質(zhì)參數(shù)，采用相應(yīng)的水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)方法，對(duì)水體的質(zhì)量利用價(jià)值及水的處理要求做出評(píng)定，使用廣泛的常規(guī)環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)方法大致分為綜合指數(shù)法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法、分級(jí)評(píng)價(jià)法和其他方法四大類［1］。在復(fù)雜的環(huán)境系統(tǒng)中存在很多模糊性，例如環(huán)境影響的“大”與“小”、污染物濃度的“高”與“低”、方案的“優(yōu)”與“劣”等均無法用確定的界限加以劃分［2］。在對(duì)區(qū)域水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)時(shí)，僅將綜合指數(shù)評(píng)價(jià)法應(yīng)用于環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)，其理論方法和實(shí)際結(jié)果存在著一定的缺陷，往往難以實(shí)現(xiàn)對(duì)區(qū)域水環(huán)境的總體評(píng)價(jià)。目前，聚類分析法已被廣泛應(yīng)用于環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中，聚類分析方法能夠較好評(píng)價(jià)生物指標(biāo)，綜合考慮生化指標(biāo)，有助于合理評(píng)價(jià)水質(zhì)分布與特性［3］;通過聚類分析能確定海域主要污染指標(biāo)和污染程度，能夠較合理地反映海域的環(huán)境質(zhì)量特征［4］;許多土壤研究者與環(huán)境工作者運(yùn)用聚類分析在土壤質(zhì)量評(píng)價(jià)中開展了卓有成效的工作［5］。大量的研究結(jié)果表明，多指標(biāo)存在時(shí)應(yīng)用聚類分析方法能夠?qū)Νh(huán)境質(zhì)量做出更為客觀、準(zhǔn)確的綜合評(píng)價(jià)。本次水質(zhì)分析采用聚類分析的統(tǒng)計(jì)方法，通過對(duì)水質(zhì)監(jiān)測(cè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，研究比較各監(jiān)測(cè)站點(diǎn)水質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系，對(duì)具有相近數(shù)據(jù)關(guān)系的監(jiān)測(cè)站點(diǎn)進(jìn)行歸類，另外結(jié)合監(jiān)測(cè)站點(diǎn)水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果和區(qū)域內(nèi)地理位置及當(dāng)?shù)厮廴緦?shí)際情況，從而對(duì)區(qū)域水環(huán)境質(zhì)量做出總體初步評(píng)價(jià)。

1 監(jiān)測(cè)站點(diǎn)資料

濟(jì)寧市位于山東省西南部，京杭大運(yùn)河穿過濟(jì)寧市，素有“運(yùn)河之都”的美譽(yù)，我國北方最大的淡水湖南四湖也位于其中。隨著城市的發(fā)展，濟(jì)寧市水污染情況越來越嚴(yán)重，同時(shí)南水北調(diào)工程的啟動(dòng)也對(duì)濟(jì)寧市的水質(zhì)提出嚴(yán)格要求。濟(jì)寧市內(nèi)河流縱橫分布，各段污染狀況不同，水質(zhì)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的布點(diǎn)也因此密布整個(gè)濟(jì)寧市而且數(shù)量較多，這最終導(dǎo)致水質(zhì)評(píng)價(jià)時(shí)會(huì)出現(xiàn)繁雜等困難。本次分析選取濟(jì)寧市水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，共選取包括25個(gè)地下水監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的水質(zhì)監(jiān)測(cè)結(jié)果，選取C1、SO4、總硬度、BOD5、CODMn、氨氮、亞硝酸鹽氮、硝酸鹽氮、酚共9項(xiàng)水質(zhì)監(jiān)測(cè)指標(biāo)，濟(jì)寧市監(jiān)測(cè)站點(diǎn)區(qū)域分布見下圖1，各個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)見表1:

表1 監(jiān)測(cè)站點(diǎn)水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Tab.1 The water quality monitoring data from monitoring sites

2 聚類分析與綜合評(píng)價(jià)

2.1 監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的聚類分析

聚類是按照某個(gè)特定標(biāo)準(zhǔn)把一個(gè)數(shù)據(jù)分割成不同的類或簇，使得類內(nèi)相似性盡可能的大，同時(shí)類間的差異性也盡可能的大［6］。聚類分析方法的基本思想是研究對(duì)象之間存在著不同程度的相似性，通過分析比較各事物之間的性質(zhì)，將性質(zhì)相近的歸為一類，將性質(zhì)差別較大的歸入不同的類，聚類分析中常見的有系統(tǒng)聚類法和K均值聚類法。本次數(shù)據(jù)分析選用系統(tǒng)聚類法，這是目前實(shí)踐中使用最多的，該方法的分析步驟是:先將所有樣本看成一類，選用一定的方法計(jì)算樣本與樣本之間的距離和類與類之間的距離;開始，每個(gè)樣本自成一類，類類之間和樣本之間的距離相同;然后，在所有的類中選擇距離最小的合并為一個(gè)新類，并計(jì)算出其與其它類的距離;接著再將距離接近的類合并，直至將所有樣本合并為一類為止。由聚類系譜圖可以清楚的看出全部樣本的聚集過程，進(jìn)而做出樣本的分類。

由于水質(zhì)各項(xiàng)指標(biāo)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)存在計(jì)量量綱的不同，數(shù)值大小差異較大，因此需要首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，本次選用極差標(biāo)準(zhǔn)化法處理數(shù)據(jù)。假設(shè)有m個(gè)聚類對(duì)象，每個(gè)對(duì)象有n個(gè)要素構(gòu)成，其所對(duì)應(yīng)要素?cái)?shù)據(jù)如表2所示。

表2 聚類對(duì)象與要素?cái)?shù)據(jù)Tab.2 The clustering objects and data elements

極差標(biāo)準(zhǔn)化公式如下:

式中Xij為監(jiān)測(cè)指標(biāo)原值，其中1≤i≤m，1≤j≤n為標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù);為監(jiān)測(cè)指標(biāo)的最小值;為檢測(cè)指標(biāo)的最大值。

經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理所得的數(shù)據(jù)，極大值為1，極小值為0，其余的數(shù)值均在0與1之間。

系統(tǒng)聚類分析的依據(jù)和基礎(chǔ)是數(shù)據(jù)之間的差異性，差異性的測(cè)度即為距離的計(jì)算，距離較大則樣本相似性越小。距離的計(jì)算有多種選擇方法，本次選用Pearson相關(guān)性來計(jì)算各樣本之間距離。

系統(tǒng)聚類的過程中類與類之間距離計(jì)算方法可以分為單連接法、完全連接法、平均連接法、組平均連接法和離差平方和法等，本次計(jì)算類與類之間距離選用組平均連接法，該方法采用的距離定義為兩類之間的平均平方距離，如下:

根據(jù)選取的濟(jì)寧市各個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)得到水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS進(jìn)行聚類分析計(jì)算，計(jì)算過程如下:

（1）用極差標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)各水質(zhì)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理;

（2）采用Pearson相關(guān)性測(cè)度監(jiān)測(cè)站點(diǎn)之間的樣本間距離;

（3）選用組平均法計(jì)算類間的距離，并對(duì)樣本進(jìn)行歸類。

經(jīng)過上述聚類個(gè)步驟方法的選擇得到聚類的結(jié)果如圖2示:

SPSS軟件聚類分析所得的樹狀圖能夠清楚顯示出這些監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的聚類過程，同時(shí)根據(jù)聚類分析樹狀圖的結(jié)果，能夠?qū)⒈O(jiān)測(cè)站點(diǎn)分為六類，具體監(jiān)測(cè)站點(diǎn)分類如下，第一類監(jiān)測(cè)站點(diǎn)編號(hào):7、13、1、3、12、4、24、21、8、10、2、6;第二類:5、25、14、15、18、23、17、16;第三類:9;第四類 19;第五類:20;第六類:11、22。

2.2 監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的綜合評(píng)價(jià)

采用內(nèi)梅羅綜合指數(shù)評(píng)價(jià)法，計(jì)算各監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的綜合指數(shù)。首先進(jìn)行單組分評(píng)價(jià)，劃分組分所屬質(zhì)量類別，對(duì)各類別按表3分別確定單項(xiàng)組分評(píng)價(jià)分值Fi，然后代入內(nèi)梅羅綜合指數(shù)評(píng)價(jià)公式計(jì)算綜合評(píng)價(jià)分值F，根據(jù)F值，按照表4劃分地下水質(zhì)量級(jí)別。

內(nèi)梅羅綜合指數(shù)評(píng)價(jià)法公式:

2.3 監(jiān)測(cè)站點(diǎn)分類

經(jīng)過聚類分析，濟(jì)寧市的監(jiān)測(cè)站點(diǎn)一共分為六大類，用綜合指數(shù)法計(jì)算各監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的污染級(jí)別，最終將二者數(shù)據(jù)相結(jié)合，各監(jiān)測(cè)站點(diǎn)所屬類別及分布區(qū)域和污染級(jí)別如下表5所示:

3 結(jié)論

（1）第一類包括12個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)，24號(hào)及21號(hào)分布于中山區(qū)外，其余均分布于任城區(qū)，水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)級(jí)別除2號(hào)為IV類外其余均為II類，對(duì)2號(hào)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)水質(zhì)數(shù)據(jù)分析知，其酚類污染物屬國家IV類標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致其水質(zhì)級(jí)別較差;

（2）第二類包括8個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)，其中3個(gè)分布于任城區(qū)，5個(gè)分布于市中區(qū)，水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)級(jí)別均分布于III－V類，由監(jiān)測(cè)站點(diǎn)數(shù)據(jù)分析知，25號(hào)、17號(hào)及5號(hào)、15號(hào)、16號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)均是由于總硬度超出IV、V類標(biāo)準(zhǔn)，因而水質(zhì)級(jí)別較差和極差;

（3）9號(hào)、19號(hào)各為一類，分別位于任城區(qū)和市中區(qū)，雖然綜合評(píng)價(jià)級(jí)別均為良好，但由監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可知其主要污染類別不同，19號(hào)其氯化物以及硝酸鹽氮量明顯高于9號(hào);

（4）20號(hào)自成一類，位于市中區(qū)，其主要污染物是亞硝酸鹽氮，其含量超出國家V類標(biāo)準(zhǔn);

（5）11號(hào)和22號(hào)分別位于任城區(qū)和中山區(qū)，均系酚類超出國家V類標(biāo)準(zhǔn)，因而分為一類，而22號(hào)由于硝酸鹽氮屬V類標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致水質(zhì)較差。

通過聚類分析法對(duì)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的分類結(jié)果看出各類間的主要區(qū)別在于水質(zhì)污染級(jí)別的不同或是主要污染因素的不同，結(jié)合各個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)以及污染源分布圖可以得出:市中區(qū)總體水質(zhì)質(zhì)量較差，其主要原因是市區(qū)內(nèi)人口以及工業(yè)企業(yè)密集分布，污染排放量大;任城區(qū)一些高污染排放企業(yè)周圍水質(zhì)較差外，其他地區(qū)水質(zhì)良好，這與任城區(qū)河流分布較多是分不開的，污染物排放后會(huì)隨河流流入湖泊，從而減輕了其對(duì)地下水污染的影響。

表3 單項(xiàng)組分評(píng)價(jià)分值Tab.3 Single component evaluation

表4 地下水質(zhì)量劃分級(jí)別Tab.4 Groundwater quality grade

表5 綜合評(píng)價(jià)與聚類結(jié)果Tab.5 Results of comprehensive evaluation and clustering

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