石材橋式切割機(jī)數(shù)控系統(tǒng)的刀補(bǔ)研究

吳憲福，劉建群，許東偉

(廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣東廣州 510006)

數(shù)控技術(shù)又稱(chēng)CNC技術(shù)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)迅速發(fā)展，CNC技術(shù)已廣泛應(yīng)用于儀器制造、機(jī)械加工等各種行業(yè)。目前許多的機(jī)械制造企業(yè)已經(jīng)瞄準(zhǔn)了石材機(jī)械制造行業(yè)，各種CNC石材加工機(jī)床被生產(chǎn)出來(lái)。隨著數(shù)控技術(shù)的飛速發(fā)展，石材加工設(shè)備的數(shù)控化已成為產(chǎn)品升級(jí)的發(fā)展趨勢(shì)。為了提高石材橋式切割機(jī)的自動(dòng)化程度，擴(kuò)大加工范圍，提出以石材橋式切割機(jī)為研究對(duì)象，開(kāi)發(fā)四軸開(kāi)放式數(shù)控系統(tǒng)。擬開(kāi)發(fā)的石材橋式切割機(jī)數(shù)控系統(tǒng)是鋸銑混切、切磨一體的多功能加工機(jī)械，系統(tǒng)可直接調(diào)用圖形文件，生成加工軌跡后，控制各軸實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化加工;不但可以加工平面任意角度的直線(xiàn)，還可以實(shí)現(xiàn)對(duì)大圓弧的鋸切加工，及復(fù)雜輪廓的銑削加工［1］。因此，開(kāi)發(fā)的石材橋式切割機(jī)數(shù)控系統(tǒng)在一定程度上實(shí)現(xiàn)了國(guó)內(nèi)石材橋式切割機(jī)的自動(dòng)化，完成了對(duì)其功能上的升級(jí)任務(wù)，對(duì)國(guó)內(nèi)石材機(jī)械的發(fā)展起著推動(dòng)作用。數(shù)控系統(tǒng)是較為復(fù)雜的系統(tǒng)，實(shí)際開(kāi)發(fā)中一般將其分為幾個(gè)典型模塊:刀補(bǔ)模塊、插補(bǔ)模塊、譯碼模塊、界面模塊、編輯模塊。其中刀補(bǔ)模塊是開(kāi)發(fā)數(shù)控系統(tǒng)中的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)部分，因此，研究刀補(bǔ)技術(shù)有著至關(guān)重要的意義。

1 C機(jī)能刀補(bǔ)概述

數(shù)控機(jī)床在加工過(guò)程中，所控制的是刀具中心的軌跡。用戶(hù)總是按零件輪廓編制加工程序，或用設(shè)計(jì)工具描繪零件輪廓圖樣，因而為了加工出所需要的零件輪廓，刀具中心必須向非加工方向偏移一個(gè)偏置量r，同時(shí)，由于刀具的磨損或?yàn)榫庸すば蝾A(yù)留加工余量，都可以通過(guò)修改偏置參數(shù)實(shí)現(xiàn)［2］。C機(jī)能刀具半徑補(bǔ)償是目前數(shù)控系統(tǒng)中優(yōu)先采用的刀具半徑補(bǔ)償方法，它改善了B機(jī)能刀補(bǔ)的缺陷。B機(jī)能刀具半徑補(bǔ)償在零件輪廓的拐角處是通過(guò)圓弧過(guò)渡的，加工時(shí)，它使零件輪廓的拐角處于連續(xù)切削狀態(tài)，加工工藝性差;而C機(jī)能刀具半徑補(bǔ)償在零件輪廓的拐角處采用折線(xiàn)過(guò)渡，使刀具加工路徑最短，并且提高了加工工藝性［3］。作者在C機(jī)能刀具補(bǔ)償算法的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)適用于石材橋式切割機(jī)數(shù)控系統(tǒng)的刀具補(bǔ)償算法。

在C機(jī)能刀具半徑補(bǔ)償中相鄰兩段輪廓的刀具中心軌跡之間用直線(xiàn)進(jìn)行連接，由數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)工件輪廓的編程軌跡和刀具偏置量直接算出刀具中心軌跡的轉(zhuǎn)接交點(diǎn)，然后再對(duì)刀具中心軌跡作伸長(zhǎng)或縮短的修正。石材橋式切割機(jī)是鋸銑混切、切磨一體的石材切割機(jī)，所以，對(duì)于不同的刀具，其刀補(bǔ)處理就不一樣。針對(duì)這個(gè)特點(diǎn)，需要在刀補(bǔ)處理過(guò)程中對(duì)刀補(bǔ)算法進(jìn)行特殊處理。在這里使用C機(jī)能基本刀補(bǔ)算法，結(jié)合各刀具的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，防過(guò)切條件等，設(shè)計(jì)能準(zhǔn)確運(yùn)用到石材切割機(jī)的刀具半徑補(bǔ)償算法。在石材橋式切割機(jī)數(shù)控系統(tǒng)中針對(duì)刀補(bǔ)總體程序設(shè)計(jì)，構(gòu)造關(guān)于直線(xiàn)、圓弧、圓的類(lèi)，并通過(guò)處理三者之間的轉(zhuǎn)接類(lèi)型，實(shí)現(xiàn)了不同輪廓的刀具半徑補(bǔ)償。同時(shí)，在刀補(bǔ)設(shè)計(jì)中，以單輪廓為單位，在刀補(bǔ)類(lèi)中提供了一個(gè)輪廓接口。進(jìn)行刀補(bǔ)時(shí)，只要從圖形鏈表中依次取出輪廓并調(diào)用刀補(bǔ)類(lèi)便可實(shí)現(xiàn)對(duì)輪廓的刀補(bǔ)運(yùn)算。

2 刀具補(bǔ)償轉(zhuǎn)接情況及兩個(gè)基本定義

2.1 刀具補(bǔ)償轉(zhuǎn)接情況

刀補(bǔ)算法中，前后兩段編程軌跡間有4種連接形式，即:直線(xiàn)和直線(xiàn)相接;直線(xiàn)和圓弧相接;圓弧和直線(xiàn)相接;圓弧和圓弧相接。在C機(jī)能刀具半徑補(bǔ)償中，定義連續(xù)相接的兩段軌跡的夾角處沿其運(yùn)動(dòng)方向非加工側(cè)的角度α為轉(zhuǎn)接角度［4］。編程軌跡夾角α如圖1所示。根據(jù)α值的區(qū)間不同可將平面內(nèi)的刀具半徑補(bǔ)償區(qū)分為3種轉(zhuǎn)接類(lèi)型:(1)180°＜α＜360°為縮短型;(2)90°≤α＜180°為伸長(zhǎng)型;(3)0°＜α＜90°為插入型。

圖1 編程軌跡夾角

2.2 兩個(gè)基本定義

采用的C機(jī)能刀補(bǔ)算法為矢量算法，將編程輸入軌跡作為矢量進(jìn)行刀補(bǔ)計(jì)算。

(1)方向矢量

方向矢量為與運(yùn)動(dòng)方向相同的單位矢量。根據(jù)插補(bǔ)方向，對(duì)于編程軌跡端點(diǎn)為A(x1，y1)，B(x2，y2)的直線(xiàn)，則有:

對(duì)于圓弧，其方向矢量是指圓弧上某一瞬時(shí)點(diǎn)P(x，y)的切線(xiàn)方向的單位矢量，設(shè)圓弧圓心為C(xc，yc)，半徑為R，若規(guī)定順圓時(shí)R＞0;逆圓時(shí)R＜0，則其方向矢量為:

(2)刀具半徑矢量

刀具半徑矢量r，是指在加工過(guò)程中始終垂直于編程軌跡，大小等于刀具半徑值，方向指向刀具中心的矢量［5］。若規(guī)定左刀補(bǔ)時(shí)r＞0，右刀補(bǔ)時(shí)r＜0，刀具補(bǔ)償半徑矢量如圖2所示，可知刀具半徑矢量和方向矢量之間關(guān)系為:

圖2 刀具補(bǔ)償半徑矢量

結(jié)合兩個(gè)基本定義，在石材橋式切割機(jī)數(shù)控系統(tǒng)中采用矢量算法判斷轉(zhuǎn)接類(lèi)型。對(duì)于兩段相連的直線(xiàn)或圓弧段，其轉(zhuǎn)接類(lèi)型的判斷如下:(r為刀具半徑)

縮短型:

伸長(zhǎng)型:

插入型:

3 石材橋式切割機(jī)鋸刀刀補(bǔ)算法研究

鋸刀加工示意圖如圖3所示，箭頭指向鋸刀加工走向，該石材橋式切割機(jī)的鋸刀是圓盤(pán)鋸片 (通常直徑為350～400 mm)，設(shè)圓鋸刀半徑為Rsaw，切割石材的厚度為h，加工時(shí)圓鋸刀切入石材時(shí)與石板表面相交線(xiàn)BC長(zhǎng)度為2L，則L值由下式求得:

圖3 鋸刀加工示意圖

3.1 鋸刀加工縮短型

規(guī)定當(dāng)直線(xiàn)段的長(zhǎng)度D＞2L或圓弧半徑R＞0.5 m時(shí)，在誤差允許的范圍內(nèi)，用鋸刀加工直線(xiàn)和圓弧，這樣可以有效地提高加工的效率。同時(shí)，為了防止過(guò)切，針對(duì)縮短型的刀補(bǔ)輪廓，需要求得實(shí)體實(shí)際的加工起點(diǎn)或終點(diǎn)。

下面以直線(xiàn)接直線(xiàn)和直線(xiàn)接圓弧為例詳細(xì)闡述鋸刀刀補(bǔ)端點(diǎn)算法，圓弧接直線(xiàn)和圓弧接圓弧的刀補(bǔ)算法類(lèi)似。

(1)直線(xiàn)接直線(xiàn)

直線(xiàn)接直線(xiàn)鋸刀縮短型的刀補(bǔ)如圖4所示，虛線(xiàn)為刀補(bǔ)輪廓，實(shí)線(xiàn)為工件輪廓，加工方向?yàn)轫槙r(shí)針。O為通過(guò)矢量法求得的縮短型交點(diǎn)，坐標(biāo)為O(xs，ys)。以O(shè)為圓心，L為半徑畫(huà)圓與刀補(bǔ)線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)，向量為 (xl1，yl1)，向量為 (xl2，yl2)。假設(shè)坐標(biāo)A(xa，ya)，B(xb，yb)為所要求得的實(shí)際端點(diǎn)，則轉(zhuǎn)接點(diǎn)O(xs，ys)坐標(biāo)為:

其中，x1、y1為第一段直線(xiàn)起點(diǎn)，xl1、yl1，xl2、yl2分別為第一段和第二段直線(xiàn)方向向量，r為刀具補(bǔ)償半徑，此處指鋸刀的刀片厚度，則根據(jù)矢量法可計(jì)算出A、B點(diǎn)坐標(biāo)為:

A點(diǎn)坐標(biāo)為:

B點(diǎn)坐標(biāo)為:

圖4 直線(xiàn)接直線(xiàn)鋸刀縮短型

(2)直線(xiàn)接圓弧

當(dāng)圓弧直徑足夠大時(shí)，在誤差允許的范圍內(nèi)，可以考慮用鋸刀加工圓弧，這樣可以有效地提高加工的效率。為了防止過(guò)切，對(duì)含圓弧的縮短型情況，需要求得圓弧的實(shí)際的加工起點(diǎn)或終點(diǎn)。

對(duì)于圓弧段的刀補(bǔ)端點(diǎn)計(jì)算方法如下:

以逆時(shí)針加工為例，直線(xiàn)接圓弧鋸刀縮短型如圖5所示，A為矢量法求得的縮短型交點(diǎn)，虛線(xiàn)框?yàn)殇彽肚腥雽?shí)體后與實(shí)體上表面的交線(xiàn)，點(diǎn)B(xb，yb)為鋸刀軌跡的圓心，弧EDB為鋸刀中心運(yùn)動(dòng)軌跡，其半徑OB為R*，AD的長(zhǎng)度為2L，OB垂直平分AD于C點(diǎn)。

圖5 直線(xiàn)接圓弧鋸刀縮短型

同理順時(shí)針加工時(shí)，點(diǎn)B(xb，yb)的坐標(biāo)為:

對(duì)于直線(xiàn)段的刀補(bǔ)端點(diǎn)的計(jì)算方法與直線(xiàn)接直線(xiàn)類(lèi)似。

3.2 鋸刀加工非縮短型 (伸長(zhǎng)型、插入型)

當(dāng)加工外輪廓，且鋸刀加工段為非縮短型時(shí)，由于工件外部不存在過(guò)切問(wèn)題，所以鋸刀的刀補(bǔ)軌跡可以由工件輪廓直接作偏置運(yùn)算得到。求得非縮短型轉(zhuǎn)接點(diǎn)坐標(biāo)為:

第一段軌跡終點(diǎn)坐標(biāo)為:

第二段軌跡起點(diǎn)坐標(biāo)為:

其中 (xs1，ys1)為第一段軌跡終點(diǎn)坐標(biāo)，(xs2，ys2)為第二段軌跡起點(diǎn)坐標(biāo)，(x1，y1)為兩段實(shí)體的交點(diǎn)，r為刀具補(bǔ)償半徑，此處指鋸刀的刀片厚度，(xl1，yl1)為第一段實(shí)體終點(diǎn)處方向矢量，(xl2，yl2)為第二段實(shí)體起點(diǎn)處方向矢量。

4 石材橋式切割機(jī)銑刀、磨刀刀補(bǔ)

銑刀刀補(bǔ)與磨刀刀補(bǔ)轉(zhuǎn)接類(lèi)型均為連續(xù)型轉(zhuǎn)接，在加工過(guò)程中，刀具對(duì)于連續(xù)的加工軌跡不需要抬刀和下刀的操作;其刀補(bǔ)輪廓運(yùn)用矢量法求得的交點(diǎn)連接成的輪廓即為刀具補(bǔ)償軌跡。銑刀刀補(bǔ)軌跡是以銑刀半徑為刀補(bǔ)半徑按照基本矢量法計(jì)算得到刀補(bǔ)點(diǎn)組成的輪廓。進(jìn)行“工”字形磨輪刀補(bǔ)計(jì)算時(shí)，以大于磨輪大半徑的適當(dāng)值為刀補(bǔ)半徑計(jì)算獲得第一個(gè)刀補(bǔ)點(diǎn)，此點(diǎn)默認(rèn)為磨輪的落刀和抬刀點(diǎn)。以磨輪小半徑為刀補(bǔ)半徑按照基本矢量法計(jì)算得到的刀補(bǔ)點(diǎn)組合成的輪廓為磨輪的加工輪廓。

銑刀刀補(bǔ)與磨刀刀補(bǔ)在可連續(xù)轉(zhuǎn)接類(lèi)型下的轉(zhuǎn)接類(lèi)型根據(jù)矢量法同樣可以區(qū)分為縮短型、非縮短型(伸長(zhǎng)型、插入型)。對(duì)于銑刀補(bǔ)和磨刀補(bǔ)而言，縮短型和非縮短型不存在什么特殊情況，都只需按照自身的刀補(bǔ)半徑由矢量法求得刀補(bǔ)點(diǎn)輪廓。

5 系統(tǒng)刀補(bǔ)實(shí)例圖

圖6 未刀補(bǔ)前實(shí)體

圖7 鋸刀補(bǔ)后圖形

項(xiàng)目通過(guò)VC++6.0開(kāi)發(fā)了石材橋式切割機(jī)數(shù)控系統(tǒng)。運(yùn)行該數(shù)控系統(tǒng)并打開(kāi)測(cè)試的DXF文件，未刀補(bǔ)前實(shí)體如圖6所示，經(jīng)過(guò)輪廓識(shí)別、軌跡優(yōu)化、刀具選擇，之后進(jìn)行刀補(bǔ)，可分別得到鋸刀補(bǔ)、銑刀補(bǔ)、磨刀補(bǔ)的刀補(bǔ)圖形，刀補(bǔ)后的輪廓線(xiàn)條分別如圖7—9所示。

圖8 銑刀補(bǔ)后圖形

圖9 磨刀補(bǔ)后圖形

6 結(jié)束語(yǔ)

介紹了計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)C機(jī)能平面刀具補(bǔ)償?shù)南嚓P(guān)定義、原理等。針對(duì)開(kāi)發(fā)的石材橋式切割機(jī)數(shù)控系統(tǒng)闡述了其C機(jī)能刀補(bǔ)算法。石材橋式切割機(jī)是鋸銑混切、切磨一體的石材切割機(jī)，配置有鋸刀、銑刀、磨刀3種刀具。文章詳細(xì)闡述了鋸刀、銑刀、磨刀針對(duì)各種不同轉(zhuǎn)接類(lèi)型的刀補(bǔ)算法，通過(guò)VC++6.0編寫(xiě)刀補(bǔ)模塊程序，成功嵌入石材橋式切割機(jī)數(shù)控系統(tǒng)軟件中。測(cè)試結(jié)果表明，該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了鋸刀、銑刀、磨刀的刀具半徑自動(dòng)補(bǔ)償功能，為石材橋式切割機(jī)的自動(dòng)化加工奠定了基礎(chǔ)。

［1］呂振飛.石材橋式切割機(jī)數(shù)控系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)控制研究［D］.廣州:廣東工業(yè)大學(xué)，2012.

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