非藥式水下爆炸沖擊波加載裝置研究＊

任 鵬，張 偉，黃 威，葉 楠，蔡宣明

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)高速撞擊研究中心，黑龍江 哈爾濱150080）

隨著現(xiàn)代精確制導(dǎo)武器和高速水中兵器的快速發(fā)展，艦艇受到的威脅越來越多，雖然對艦艇結(jié)構(gòu)抗爆抗沖擊性能的研究很多，但由于炸藥爆炸實(shí)驗(yàn)存在危險(xiǎn)性高、花費(fèi)大、數(shù)據(jù)采集精度和廣度無法全部保證等，因此沖擊波載荷作用下艦艇結(jié)構(gòu)的抗爆抗沖擊性能實(shí)驗(yàn)無法大規(guī)模展開?；诖?，V.S.Deshpande等［1］基于Taylor水下一維沖擊波理論設(shè)計(jì)了一種圓柱形水下爆炸沖擊波模擬裝置，該裝置能較好模擬呈指數(shù)型衰減的水下爆炸沖擊波，但對測試結(jié)構(gòu)尺寸存在一定的限制。為克服這個(gè)缺點(diǎn)，H.D.Espinosa等［2］設(shè)計(jì)了類錐型非藥式水下爆炸模擬器，結(jié)合高速攝影技術(shù)進(jìn)行了水下大當(dāng)量爆炸沖擊波加載實(shí)驗(yàn)［3］；任鵬等［4－5］研制出了非藥式水下爆炸沖擊波加載裝置并進(jìn)行了水下爆炸沖擊波加載實(shí)驗(yàn)。

本文中運(yùn)用實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對非藥式水下爆炸沖擊波加載裝置的工作原理及產(chǎn)生的水下沖擊波參數(shù)進(jìn)行研究，確定非藥式水下爆炸沖擊波加載裝置的有效性及實(shí)驗(yàn)特性，為后續(xù)艦艇結(jié)構(gòu)的水下抗沖擊實(shí)驗(yàn)研究奠定基礎(chǔ)。

1 基本原理及主體設(shè)計(jì)

1.1 基本原理

炸藥在水中爆炸會產(chǎn)生以水中聲速傳播的高強(qiáng)度沖擊波，該沖擊波以球面的形式向四周擴(kuò)散。二戰(zhàn)后，R.P.Cole等［6］結(jié)合大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，總結(jié)出了廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐的計(jì)算水下爆炸沖擊波的經(jīng)驗(yàn)公式，認(rèn)為TNT等藥包產(chǎn)生的水中爆炸沖擊波以指數(shù)形式衰減

式中：p（t）為沖擊波瞬時(shí)壓力，p0為沖擊波峰值壓力，θ為指數(shù)衰減的時(shí)間常數(shù)，即壓力從峰值p0衰減到p0/e所需的時(shí)間。非藥式水下爆炸沖擊波加載裝置的主要目的即為產(chǎn)生如式（1）的沖擊波壓力。

圖1（a）為非藥式水下爆炸沖擊波加載實(shí)驗(yàn)裝置原理圖，由一級輕氣炮發(fā)射飛片正撞擊活塞，根據(jù)聲學(xué)近似理論，在水艙中x＝0處產(chǎn)生呈指數(shù)型衰減的沖擊波壓力，該沖擊波在水艙中沿x方向傳播，可以近似為半無限水域的一維傳播問題，該沖擊波在x＝0處的強(qiáng)度僅與飛片的撞擊速度有關(guān)：

式中：k ＝1.01，ρw為水的密度，cw為水中聲速，vf為飛片的撞擊速度［5］。

圖1 水下爆炸沖擊波加載裝置Fig.1 Experimental setup of non－explosive underwater shock simulation

1.2 非藥式水下爆炸沖擊波加載實(shí)驗(yàn)裝置主體設(shè)計(jì)

1.2.1 主體尺寸及材料

非藥式水下爆炸沖擊波加載實(shí)驗(yàn)裝置的整體布局如圖1（a）所示，由一級輕氣炮、激光測速裝置、活塞、水艙等組成，其中一級輕氣炮可將飛片加速到1 400 m/s［7］。該裝置采用設(shè)定速度的飛片與水艙端部活塞正撞擊的方法，在水艙中產(chǎn)生呈指數(shù)型衰減的水下沖擊波載荷。

水艙的具體尺寸如圖1（b）所示，其中L＝406 mm，水艙內(nèi)柱形部分長L1＝76 mm，壓力傳感器位置L2＝89 mm，L3＝140 mm，水艙內(nèi)部散射角γ＝7°，活塞直徑D1＝66 mm，活塞上附有O型圈對水艙進(jìn)行密封，如圖2所示。靶板通過12個(gè)M24×3的螺栓固定在水艙與活塞相對的一端，其中靶板的整體直徑D3＝256 mm，靶板受沖擊部分直徑D2＝152 mm，標(biāo)定靶板中傳感器豎直位置D4＝76 mm，標(biāo)定靶板厚度為25.4 mm，如圖3所示。標(biāo)定靶板及水艙的主體材料均為4340鋼，飛片及活塞選用強(qiáng)度較高的S－7鋼，具體材料參數(shù)見表1，其中n為硬化指數(shù)，C為應(yīng)變率常數(shù)。

圖2 實(shí)驗(yàn)用活塞和飛片F(xiàn)ig.2 Photograph of piston and flyer plate

圖3 標(biāo)定靶板Fig.3 Photograph of calibration plate

表1 數(shù)值模擬相關(guān)材料參數(shù)Table 1 The material parameters of material model

1.2.2 散射角對平面性的影響

V.S.Deshpande等［2］設(shè)計(jì)的圓柱形水下爆炸沖擊波加載裝置可以很好地模擬平面波加載，但是由于發(fā)射的飛片直徑有限，圓柱形水艙的直徑僅為45 mm，這對于靶板的結(jié)構(gòu)尺寸提出了很多限制。因此，為了增加靶板的實(shí)際受測尺寸，本文中所用的實(shí)驗(yàn)裝置在增加了發(fā)射飛片直徑的同時(shí)，也對水艙內(nèi)部進(jìn)行了改進(jìn)，將水艙內(nèi)部由圓柱形改為帶散射角的類錐形結(jié)構(gòu)，如圖1所示。為了確定該散射角對沖擊波平面性的影響，利用Z.Wei［8］等提出的平面因子，對沖擊波是否為平面波進(jìn)行檢驗(yàn)，其中平面因子

式中：r為起爆點(diǎn)到目標(biāo)靶板的距離，R為起爆點(diǎn)到達(dá)靶板邊緣的距離，如圖4所示。當(dāng)λ＜1時(shí)，沖擊波到達(dá)目標(biāo)靶板邊緣，靶板中心位置的沖擊波強(qiáng)度已經(jīng)低于初始著靶沖擊波強(qiáng)度的37%，此時(shí)認(rèn)為該沖擊波為非平面波；反之，當(dāng)λ≥1時(shí)，則認(rèn)為該沖擊波近似為平面波。

圖4 球形沖擊波加載靶板示意圖Fig.4 Schematic of a panel subject to a spherical blast

如圖1所示，本文中所用水艙左端部有一長76 mm的圓柱形結(jié)構(gòu)，在該結(jié)構(gòu)中，沖擊波近似保持了平面性［6］。因此，將式（3）中的起爆點(diǎn)設(shè)置為散射角起始位置，即圓柱形結(jié)構(gòu)終止位置，即R＝332.79 mm，r＝330 mm。有

當(dāng)λ≥1，即θ≥1.87μs時(shí)，沖擊波即可近似為平面波。

1.2.3 壓力測試系統(tǒng)

水下爆炸沖擊波具有壓力峰值大、特征時(shí)間短、且峰值上升時(shí)間在1μs之內(nèi)等特點(diǎn)［1］?；诖?，選用QSY8109型高頻壓電式壓力傳感器對該系列實(shí)驗(yàn)的水下爆炸沖擊波載荷進(jìn)行測量，該傳感器響應(yīng)時(shí)間小于1μs，固有頻率大于150 k Hz，測量范圍為0～400 MPa。傳感器通過螺紋固定于標(biāo)定水艙及靶板上，如圖1（a）、圖3所示。

2 非藥式水下爆炸沖擊波特性

為了進(jìn)一步研究非藥式水下爆炸模擬裝置的沖擊波特性，首先對標(biāo)定靶板進(jìn)行沖擊波加載實(shí)驗(yàn)，用以測量達(dá)到靶板位置的初始沖擊波強(qiáng)度，即著靶沖擊波強(qiáng)度。水艙初始處于滿水無空氣的密封狀態(tài)，在沖擊波加載過程中，剛性厚標(biāo)定靶不會出現(xiàn)明顯變形，因此在靶板附近不會出現(xiàn)空泡現(xiàn)象。

2.1 非藥式水下爆炸模擬器有效性驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)獲得的典型沖擊波壓力曲線如圖5所示，其中圖5（a）和圖5（b）分別為傳感器A測得的質(zhì)量0.282 kg、速度60.27 m/s和質(zhì)量0.572 kg、速度70.55 m/s的飛片分別正撞擊12 mm厚活塞產(chǎn)生的水中壓力波歷程曲線。從該圖可見，壓力波在10μs之內(nèi)從零點(diǎn)到達(dá)峰值，然后以指數(shù)形式進(jìn)行衰減。其中，速度為70.55 m/s的飛片正撞擊活塞對應(yīng)的壓力峰值（98 MPa）高于速度是60.27 m/s的飛片正撞擊活塞產(chǎn)生的壓力峰值（69.2 MPa）；質(zhì)量為0.572 kg的飛片對應(yīng)的沖擊波壓力峰值衰減時(shí)間（約0.13 ms）大于質(zhì)量為0.282 kg飛片對應(yīng)的沖擊波壓力峰值衰減時(shí)間（0.1 ms）。由此可見，在該質(zhì)量范圍內(nèi)的飛片撞擊活塞產(chǎn)生的水下沖擊波衰減時(shí)間常數(shù)均遠(yuǎn)大于1.87μs，因此，可以認(rèn)為該水下沖擊波近似為平面波。同時(shí)由圖5可以發(fā)現(xiàn)，沖擊波在衰減過程中出現(xiàn)了一定程度的波動(dòng)，這是由于沖擊波加載裝置中的環(huán)境并非無限自由水域，沖擊波到達(dá)管壁會產(chǎn)生反射；同時(shí)由于飛片撞擊活塞后，活塞出現(xiàn)移動(dòng)，導(dǎo)致在第1次撞擊后的極短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生一系列相對輕微的接觸碰撞，這些碰撞會導(dǎo)致在沖擊波主脈沖之后出現(xiàn)一些峰值相對很小的沖擊波，這些因素導(dǎo)致主沖擊波的衰減曲線出現(xiàn)一定的波動(dòng)，但這并不會影響沖擊波按照式（1）的形式衰減。

為了驗(yàn)證該實(shí)驗(yàn)方法的有效性，對圖5所示實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬，采用Euler－Lagrange耦合算法，對流體介質(zhì)的波動(dòng)與水艙的相互作用進(jìn)行耦合計(jì)算。其中，水介質(zhì)及附近區(qū)域定義為Euler網(wǎng)格，艙壁結(jié)構(gòu)定義為Lagrange網(wǎng)格，水介質(zhì)采用均布網(wǎng)格劃分。數(shù)值模擬所需材料參數(shù)如表1所示。

數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比如圖5所示。數(shù)值模擬得到的壓力歷程曲線和實(shí)驗(yàn)測量得到的曲線基本符合良好。重要特征如：第1個(gè)壓力峰值及其指數(shù)衰減過程均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果保持了良好的一致性，從而驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性，說明該裝置能夠有效地模擬水下爆炸沖擊波載荷。同時(shí)結(jié)果也表明，本文中所建立的數(shù)值模型能夠較好地模擬非藥式水下爆炸沖擊問題。圖6給出了飛片質(zhì)量為0.282 kg、速度為60.27 m/s時(shí)，撞擊活塞得到的壓力波波陣面數(shù)值模擬進(jìn)程，其中時(shí)間零點(diǎn)為飛片撞擊活塞時(shí)，由該圖可見，沖擊波波陣面在傳播過程中保持了良好的平面性，證明了理論分析的可靠性。

圖5 數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.5 Comparison of the results between calculations and experiments

圖6 沖擊波波陣面歷程（mf＝0.282 kg，vf＝60.27 m/s）Fig.6 The histories of shock wave（mf＝0.282 kg，vf＝60.27 m/s）

2.2 沖擊波特性

2.2.1 沖擊波強(qiáng)度

由于飛片及活塞的材料相同，飛片在一定速度條件下正撞擊活塞的過程中會使活塞發(fā)生墩粗變形，活塞的變形會對水艙端部造成損傷，因此將活塞的厚度增至23 mm。圖7為0.267 kg飛片正撞擊23 mm厚活塞對標(biāo)定靶板進(jìn)行加載在傳感器C位置測得的沖擊波初始壓力峰值與飛片速度的關(guān)系。由該圖可見，該處的壓力波初始峰值與飛片的速度呈線性關(guān)系，結(jié)合式（2）擬合得到靶板位置沖擊波初始峰值與飛片速度的關(guān)系為

圖7 傳感器C位置初始壓力峰值隨飛片速度變化關(guān)系Fig.7 Relationship between shock wave strength and flyer velocities

式中：a＝3.3×10－7。

圖8 傳感器C測得的典型壓力曲線Fig.8 The typical pressure history measured by sensor C

圖8為0.267 kg飛片以47.73 m/s的速度正撞擊23mm厚活塞在傳感器C測得的典型壓力曲線，對比圖5和圖8可見傳感器C相對傳感器A測得的沖擊波壓力歷程曲線要雜亂得多，這是由于沖擊波到達(dá)剛性靶后反射導(dǎo)致的沖擊波疊加造成的。

2.2.2 沖擊波衰減時(shí)間常數(shù)

沖擊波的衰減時(shí)間常數(shù)是水下爆炸沖擊波的另一個(gè)重要參數(shù)，非藥式水下爆炸沖擊波加載裝置產(chǎn)生的水下沖擊波衰減時(shí)間常數(shù)與飛片的撞擊速度無關(guān)，僅與飛片及活塞的質(zhì)量有關(guān)［5］。在已知沖擊波初始壓力峰值時(shí)，如果獲得對應(yīng)沖擊波的衰減時(shí)間常數(shù)便可得到該處的沖擊波沖量，進(jìn)而對結(jié)構(gòu)在水下沖擊波載荷作用下的變形與損傷機(jī)理進(jìn)行分析。圖9為數(shù)值模擬得到的0.267 kg飛片以不同速度正撞擊23 mm厚活塞，在傳感器A處產(chǎn)生的沖擊波歷程曲線。由圖9可見，飛片以45、75和120 m/s的速度撞擊相同活塞得到的壓力波均隨時(shí)間呈指數(shù)型衰減，且由于飛片撞擊速度不同導(dǎo)致沖擊波峰值不同，但沖擊波在0.15 ms之后均趨于0。曲線擬合得到對應(yīng)的衰減時(shí)間常數(shù)分別為44.62、42.39和44.64μs，可見飛片撞擊活塞的速度并不影響對應(yīng)的沖擊波衰減時(shí)間常數(shù)，基于以上分析，0.267 kg的飛片撞擊23 mm厚活塞產(chǎn)生的水下沖擊波在某一位置的衰減時(shí)間常數(shù)可取為3個(gè)工況的平均值43.88μs。

圖9 不同速度飛片對應(yīng)沖擊波比較Fig.9 Comparison among different pressure histories

3 非藥式水下爆炸沖擊波加載效果驗(yàn)證

利用非藥式水下爆炸沖擊波加載裝置對2.5 mm厚的5A06鋁合金進(jìn)行沖擊波加載實(shí)驗(yàn)，其中飛片質(zhì)量為0.267 kg，活塞厚度為23 mm，靶板通過螺栓固定于水艙后部，如圖10（a）所示。飛片的加載速度為140.24 m/s。由公式（5）可得，靶板受到的初始沖擊波壓力為68.72 MPa，沖擊波的衰減時(shí)間常數(shù)由上可知約為43.88μs。沖擊波作用后靶板的變形情況如圖10（b）～（c）所示，靶板出現(xiàn)了明顯的沖擊變形，測量得到靶板的最大變形δ＝15.62 mm，量綱一化后最大變形δ/D2＝0.103，同時(shí)可以看到靶板螺栓孔徑向并未出現(xiàn)拉伸變形，因此并未出現(xiàn)因夾持邊界拉伸而導(dǎo)致的靶板整體變形增大，這說明該固定方式能夠較好地模擬固支邊界條件，同時(shí)也說明非藥式水下爆炸沖擊波加載裝置能夠較好實(shí)現(xiàn)對結(jié)構(gòu)的水下沖擊波加載。

圖10 5A06鋁合金靶板加載前后形貌Fig.10 The appearance of the 5A06 aluminium alloy plate

4 結(jié) 論

針對非藥式水下爆炸沖擊波加載實(shí)驗(yàn)裝置的研制與應(yīng)用開展了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，通過實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果的對比驗(yàn)證了該裝置的可靠性，并得到以下結(jié)論：

（1）實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬均表明，在本文研究的工況范圍內(nèi)，該非藥式水下爆炸沖擊波加載裝置能夠有效模擬水下爆炸沖擊波載荷，為實(shí)驗(yàn)室范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)與材料的水下沖擊波加載提供一種可靠的實(shí)驗(yàn)方法。

（2）確定了0.267 kg飛片正撞擊23 mm厚活塞的著靶沖擊波載荷峰值與飛片速度的關(guān)系，并確定了對應(yīng)的衰減時(shí)間常數(shù)，為后續(xù)進(jìn)行大當(dāng)量水下爆炸沖擊波加載實(shí)驗(yàn)奠定了基礎(chǔ)。

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