器件溫度測(cè)試的影響因素

李興鴻，趙春榮，趙俊萍

（北京微電子技術(shù)研究所，北京 100076）

器件溫度測(cè)試的影響因素

李興鴻，趙春榮，趙俊萍

（北京微電子技術(shù)研究所，北京 100076）

本文從器件用熱像儀的測(cè)溫過(guò)程、常用公式出發(fā)，針對(duì)測(cè)溫條件進(jìn)行了探討，對(duì)公式里面的指數(shù)n的取值進(jìn)行了推算。認(rèn)為n可取4，但常數(shù)C和指數(shù)n的取值與波長(zhǎng)范圍和溫度范圍有關(guān)，要匹配。同時(shí)對(duì)IC溫度分布的精確測(cè)量條件也進(jìn)行了總結(jié)。

紅外熱像儀；輻射溫度；實(shí)際溫度；n值

引言

器件的可靠性與器件的溫度有密切的關(guān)系。在器件的試驗(yàn)、使用和失效分析過(guò)程中，人們十分關(guān)心器件溫度分布。

器件表面指定位置溫度或溫度分布一般用紅外熱像儀進(jìn)行測(cè)量。紅外熱像儀測(cè)溫時(shí)，要對(duì)測(cè)量溫度和實(shí)際溫度的關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定，有時(shí)還要計(jì)算發(fā)射率。

我們?cè)谟煤銣嘏_(tái)標(biāo)定溫度時(shí)，對(duì)如何測(cè)量真實(shí)溫度的細(xì)節(jié)進(jìn)行了深入探討，特別是指數(shù)n的取法，感覺(jué)很復(fù)雜。本文是一些探討結(jié)果。

1 紅外熱像儀的測(cè)溫過(guò)程

器件用紅外熱像儀由樣品臺(tái)、探測(cè)器固定及調(diào)焦支架、紅外探測(cè)器、光學(xué)系統(tǒng)、信號(hào)處理系統(tǒng)和顯示記錄裝置等組成。

我們的紅外探測(cè)器由薄膜淀積熱敏電阻構(gòu)成。紅外線通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)聚焦到探測(cè)器像元陣列上。當(dāng)像元接收一定帶寬的紅外輻射時(shí)，其阻值會(huì)變化。阻值的變化通過(guò)惠斯通電橋而變換為電信號(hào)。后續(xù)電路對(duì)這些原始電信號(hào)進(jìn)一步放大和處理后送至顯示器上變成灰度值，形成該目標(biāo)溫度分布的二維可視圖像。每種灰度又用偽彩色代替在顯示器顯示。從而得到圖像灰度和物體溫度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了測(cè)溫。

2 物體實(shí)際溫度與紅外熱像儀輻射溫度的關(guān)系

2.1 熱像儀常用公式

熱像儀基本公式（1）是根據(jù)黑體輻射基本概念和定律、光能量度量方式、灰度近似、探測(cè)器光譜響應(yīng)度[1]這些知識(shí)，并取探測(cè)器接收到的能量為目標(biāo)自身輻射、環(huán)境反射輻射和大氣輻射能量的和而推導(dǎo)出來(lái)的。筆者推導(dǎo)的結(jié)果與資料[2]的結(jié)果一致，推導(dǎo)過(guò)程從略。

其中

將（2）代入（1）得

這就是熱像儀常用公式（1）、（3）的來(lái)歷及指數(shù)n的出處。C和n在一定條件下也是常數(shù)，由實(shí)際測(cè)量結(jié)果計(jì)算擬合而得，后面將詳細(xì)說(shuō)明。

2.2 熱像儀常用公式的簡(jiǎn)化

熱像儀在潔凈化間中使用，可認(rèn)為是一個(gè)有電磁屏蔽的等溫環(huán)境，周圍環(huán)境物體溫度和大氣溫度相同，所以可取，式（4）變?yōu)?/p>

用式（9）及（7）相互參照，能使ε的取值更合理。

如果取n=4，則

式（6）、（7）、（9）及（10）就是計(jì)算真實(shí)溫度和發(fā)射率的常用公式。

但是，假若n未知，則ε也算不出來(lái)，因此需要知道n值。

3 n值估算方法

任意兩式相除，比如

取對(duì)數(shù)

此時(shí)式（15）變?yōu)?/p>

在λ包括了0～∞的所有波長(zhǎng)的情況下，從式（15）可得出

σ為斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)。

從以上演算可知，常數(shù)C與溫度范圍、波長(zhǎng)范圍、探測(cè)器的光譜響應(yīng)度都有關(guān)系，n可以取4，但C并不總是常數(shù)。

換句話說(shuō)，在n取4時(shí)，式（2）成立，但C僅在一定的溫度范圍和波長(zhǎng)范圍內(nèi)有效，超出范圍要重取C。

3.3 n值的變化

對(duì)于InSb探測(cè)器，其探測(cè)波長(zhǎng)范圍一般在3～4.7um范圍，取ξ=3.85um，在27℃～100℃溫度范圍，n在10.6～12.2范圍，且溫度范圍越高n越小，積分區(qū)間化得越細(xì)，越應(yīng)該更精確，但都在10左右。

對(duì)于HgCdTe（8～13um）探測(cè)器，在27℃～100℃溫度范圍，也用上述方法進(jìn)行計(jì)算，約4.09。

的窄波長(zhǎng)范圍內(nèi)，n近似為5，在長(zhǎng)波或高溫區(qū)域，用瑞利—金斯公式估算，n近似為1。其實(shí)，在目標(biāo)溫度很高時(shí)，從式（3）可以得出，近似為，與n沒(méi)什么關(guān)系了。

可見(jiàn)，n會(huì)變化，n與探測(cè)器的探測(cè)波長(zhǎng)范圍有關(guān)，也與溫度范圍有關(guān)。在一定溫度范圍和探測(cè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)，（2）成立。

3.4 不同n值下的發(fā)射率ε計(jì)算結(jié)果分析

如第2.1節(jié)所述，對(duì)于一個(gè)性能穩(wěn)定的固體，在窄波長(zhǎng)及窄溫度范圍內(nèi)，發(fā)射率ε可視為常數(shù)。表1的ε計(jì)算結(jié)果與真實(shí)情況不同，說(shuō)明n取值有問(wèn)題。

3.5 n取4的條件

式中，ξ是λ1與λ2之間的一個(gè)數(shù)。

令常數(shù)：

表1 不同n值對(duì)應(yīng)的發(fā)射率和變化量

上述結(jié)果再一次表明，n可以取4，C也是常數(shù)，但C與波長(zhǎng)范圍和溫度范圍都有關(guān)系。

所以，我們今后在試驗(yàn)中的n就取4，但同時(shí)要注明波長(zhǎng)和溫度范圍，也就是C和n是有匹配關(guān)系的，要連帶考慮。

4 問(wèn)題的解決方法

由上述可見(jiàn)，n的取值很困難。最好能避開(kāi)n值和發(fā)射率ε。

可選的方法是將器件恒溫標(biāo)定。將溫度區(qū)間盡可能細(xì)分，得出器件上關(guān)注位置的實(shí)際溫度與輻射溫度的查找表，記錄標(biāo)定條件（如環(huán)境溫度、焦距、標(biāo)定位置等），將其復(fù)制到實(shí)際測(cè)試過(guò)程中，再用查找表來(lái)查找實(shí)際溫度。

在測(cè)量板級(jí)產(chǎn)品的器件溫度分布時(shí)此法效果較好。因?yàn)槠骷w積大，表面材料種類相對(duì)少、面積大，容易標(biāo)定。還可直接輸入已知發(fā)射率數(shù)據(jù)測(cè)溫。

但I(xiàn)C表面介質(zhì)和硅材料對(duì)于紅外線是透明的，又是多層金屬布線工藝，微觀結(jié)構(gòu)不同，其表面的發(fā)射率就不同。但I(xiàn)C結(jié)構(gòu)太多，只能選擇有代表性的少量點(diǎn)來(lái)標(biāo)定，會(huì)漏掉一些位置。標(biāo)定分立器件比較要容易。

所以紅外熱像儀比較適用于IC的失效分析。因?yàn)橹灰狸P(guān)注點(diǎn)的相對(duì)溫度找到熱點(diǎn)就行，不必精確測(cè)溫。

在計(jì)算發(fā)射率時(shí)，可取n為4，用若干個(gè)點(diǎn)的標(biāo)定數(shù)據(jù)按式（10）來(lái)計(jì)算發(fā)射率，取其平均值。再用式（8）取任意溫度組合再來(lái)驗(yàn)證和確定ε和n值。

如果要精確測(cè)IC表面的溫度分布，參考3.4節(jié)，芯片表面涂覆厚的高發(fā)射率絕緣材料是一個(gè)不錯(cuò)的選擇，GJB 548的方法就是如此。這時(shí)溫度分布與芯片表面結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)，但要先記錄芯片形貌來(lái)做定位參考。

5 結(jié)束語(yǔ)

式（6）、（7）、（9）、（10）是我們常用的計(jì)算公式。但這些公式導(dǎo)出時(shí)作了如下假定，在使用公式時(shí)要盡量與這些假定協(xié)調(diào)一致：

1）假定被測(cè)物體為灰體，遵從朗伯定律。這就要求我們?cè)谑褂脽嵯駜x觀察物體時(shí)要聚好焦，使探測(cè)器與被測(cè)物體表面（或觀測(cè)點(diǎn)）盡量平行。

2）假定了大氣透射率為1，也就是沒(méi)有衰減，所以被測(cè)物體與熱像儀距離要盡可能縮短，空氣濕度別太大。

3）假定了大氣環(huán)境溫度和外界物體的溫度不變，都等于大氣溫度，因此熱像儀的使用環(huán)境要穩(wěn)定可控，周圍沒(méi)有大輻射源，起碼要避開(kāi)實(shí)驗(yàn)室的進(jìn)出風(fēng)口。

4）假定了發(fā)射率、吸收率、透射率等是常數(shù)，所以推導(dǎo)的公式只適用于較為穩(wěn)定固體材料，且在窄的溫度和波長(zhǎng)范圍內(nèi)使用。

5）指數(shù)n的選擇要根據(jù)具體的探測(cè)器來(lái)選擇，如果設(shè)備廠家未告知，則要重新標(biāo)定，不能亂取。n可取4，但要注意C在一定條件下是常數(shù)，條件變了則C也要變，C與n一樣，與波長(zhǎng)范圍、溫度范圍、探測(cè)器的光譜響應(yīng)度有關(guān)，也與光學(xué)透鏡、濾光片等光學(xué)器件有關(guān)。

熱像儀用于器件的失效分析是不錯(cuò)的選擇，測(cè)板級(jí)器件溫度分布也有很好的效果，但要測(cè)IC芯片表面溫度分布時(shí)要先進(jìn)行精密的溫度標(biāo)定，操作困難。芯片表面精確溫度分布要靠涂敷高發(fā)射率材料來(lái)實(shí)現(xiàn)。

[1]姚啟鈞.光學(xué)教程.第三版[M].北京：高等教育出版社, 2002.

[2] 于波，季玉茹，金光熙.紅外熱像測(cè)溫中真實(shí)溫度的計(jì)算[J].吉林化工學(xué)院學(xué)報(bào). 2004,21(1).

李興鴻，研究員，航天大規(guī)模及超大規(guī)模集成電路檢測(cè)和失效分析中心副主任，北京微電子技術(shù)研究所封裝測(cè)試中心總工程師，畢業(yè)于華南理工大學(xué)半導(dǎo)體物理與器件專業(yè)。作者主要研究方向集成電路失效分析。

Inf uence Factors of Temperature Measurement on Devices

LI Xing-hong, ZHAO Chun-rong, ZHAO Jun-ping
（Beijing Microelectronic Technology Institute, Beijing 100076）

According to temperature measurement process and basic formula by using thermograph, we discussed measurement condition, calculated index n, and was considered n as 4. While that constant C and index n have a relationship with wavelength and temperature range, C and n should be matched. Finally, we summarized that test conditions about precision IC temperature distribution.

thermograph; radiation temperature; fact temperature; n value

TN4

A

1004-7204（2014）04-0006-04