摘 要:絕對值不等式的解法是數(shù)學教學中的一個重點,也是在考試中容易考查的地方。通過多年的教學經(jīng)驗,總結(jié)出幾點絕對值不等式解法在實踐中的應用。
關鍵詞:數(shù)學規(guī)律;計算過程;培養(yǎng)實踐
一、絕對值不等式是其他實踐應用的基礎
絕對值不等式解法看似簡單,但是其實際作用的意義非常
大,對于一些復雜問題的解決有重要幫助。例如,基本的絕對值不等式定理:差和的絕對值不一定等于絕對值的和差,這一點能夠幫助學生形成正確的比較觀念,能夠考查學生對細節(jié)的掌握程
度,可以訓練學生在數(shù)學細節(jié)方面的認真程度。從實際應用上講,這一點能夠幫助解決工程問題、冷凍問題。
二、絕對值不等式可以用來證明數(shù)字之間的關系,從而推算出更多的數(shù)學規(guī)律
絕對值不等式就像是給普通的數(shù)字穿上了盔甲,但是其內(nèi)在并未改變,還是數(shù)字之間關系的推算。特別是用字母代表其普遍性,證明這個規(guī)律在合理的數(shù)字范圍內(nèi)是可以廣泛應用的,使用價值比較高。例如,我們根據(jù)a+b≤a+b可以推算出另外一個絕對值不等式:a-b≤a+b。這樣由舊的絕對值不等式規(guī)律能夠得出新的規(guī)律,擴大絕對值不等式的使用范圍,也豐富了數(shù)學規(guī)律的內(nèi)涵。
三、絕對值不等式能夠借用數(shù)字之間的關系傳遞,簡便數(shù)學的計算過程
絕對值不等式的規(guī)律是源源不斷的,是一個一個相互遞進和推出的。所以,在學習過程中不能死板教學,要靈活轉(zhuǎn)變各個關系式之間的關系。在解決一些實際問題時,不能夠直接用絕對值不等式的解法來直接解決,但是可以通過它做一個鋪墊,得到合理的解決。例如,在實踐教學中關于一個地區(qū)范圍的表示,或者是一次實驗的誤差,這些數(shù)值都或大或小,只要在合理的誤差范圍內(nèi)即可。如果要用普通的不等式進行表示,計算量就會增加一倍,而選擇絕對值不等式,則能夠方便計算過程,減小計算量,簡便表示方法。
四、絕對值不等式的解法對于數(shù)學思維的形成有一定的幫助
絕對值不等式的解決,是通過簡單的數(shù)字和絕對值之間的關系,不要小看小小的“豎”,它卻改變了數(shù)字的意義。在解決絕對值不等式的過程中,對數(shù)字之間關系的探索能夠讓學生形成一定的數(shù)學思維,可以培養(yǎng)學生在生活、學習中對數(shù)學的敏感程度,在實踐應用中有重要的意義。
絕對值不等式是眾多數(shù)學知識中的一種,其數(shù)學思維是所有數(shù)學知識都具有的。教師在教學過程中,一定要注意將實際問題轉(zhuǎn)換成為數(shù)學問題,通過數(shù)字對一些問題進行解決。面對一些復雜的絕對值不等式問題,教師可以建議學生先將幾個因素的關系以文字的形式表示出來,然后再帶入數(shù)字,通過絕對值不等式解法的要求進行解決。這樣一來,學生能夠明白文字是如何轉(zhuǎn)換成為數(shù)字的,并且要做到仔細、認真,了解每個數(shù)字所代表的含義,正確理解和應用,才能夠解決問題。
五、絕對值不等式解法有利于學生數(shù)學應用意識的培養(yǎng)和實踐
絕對值不等式的解法是極具實際意義的,在做題過程中,也
會遇到一些實際問題。通過絕對值不等式的解法練習,一方面讓學生了解更多的實際應用知識,另一方面能夠幫助他們形成數(shù)學解決問題的思維。從絕對值不等式本身的學習方式上來說,因為具備了這些實際意義,使得學生學習絕對值不等式的積極性大,學習效率高,能夠以較高的效率應用于實踐當中,促進了學生數(shù)學應用意識的培養(yǎng)和實踐,對其他科目的教學有導向作用。
即使絕對值不等式本身具有一定的實踐性,也要在教學和作業(yè)任務的布置當中,將這種書面上的實踐變成真正的社會實踐。
例如,讓學生利用課外實踐,去一些工廠和產(chǎn)品化驗部門,了解他們的生產(chǎn)值和某種物質(zhì)含量值的計算方法及計算范圍,并進行實際操作。之后,再以書面形式將自己的心得和同學老師交流一下,真正實現(xiàn)絕對值不等式的學有所用。之后,再實現(xiàn)向其他知識的過渡,完成數(shù)學知識應用和實踐意識及行動力的培養(yǎng)。
總之,絕對值不等式的解法不僅僅是一個教學內(nèi)容,在實踐教學和應用中都有很重要的意義。
參考文獻:
陳永華.探討數(shù)學實驗在高中概念教學中的應用[M].中國教育,2009(9).
作者簡介:陳婷婷(1983.02—),女,學歷:本科,工作單位:甘肅省臨夏中學,研究方向:高中數(shù)學。