換熱管中心距增大后對管板計算厚度的修正

倪永良

(江蘇省化工設(shè)備制造安裝有限公司)

在計算換熱器管板強(qiáng)度時，因為要考慮管孔對管板強(qiáng)度的削弱作用，所以計入了管板強(qiáng)度削弱系數(shù)μ。GB 151-1999標(biāo)準(zhǔn)[1]規(guī)定：一般取μ=0.4。換熱器的結(jié)構(gòu)設(shè)計，首先根據(jù)換熱面積確定換熱管參數(shù)以及換熱器結(jié)構(gòu)尺寸，然后計算管板等受壓元件強(qiáng)度。換熱管參數(shù)有：換熱管外徑d、換熱管長度l、換熱管根數(shù)n以及換熱管中心距S等，其中換熱管中心距S在沒有特別要求時，通常采用GB 151標(biāo)準(zhǔn)中的給定值。

GB 151-1999標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：換熱管中心距宜不小于1.25倍的換熱管外徑，表12給出了一些常用的換熱管中心距，表中除了幾種外徑較小的換熱管其中心距略大于1.25倍換熱管外徑外，其他換熱管的中心距均為1.25倍換熱管外徑(注：表中數(shù)據(jù)為取向上圓整的整數(shù)毫米值)。對于有些換熱器，設(shè)計時需要將換熱管中心距增大。例如，對于高壓換熱器，為了使管頭焊縫有足夠的強(qiáng)度，就要增大換熱管中心距，以保證管頭焊縫的焊接坡口尺寸；又如，有的換熱器因工藝操作要求或設(shè)備維護(hù)要求，需要增大換熱管中心距。

筆者比照GB 150.3-2011標(biāo)準(zhǔn)[2]中有關(guān)開孔削弱系數(shù)的計算公式，分析換熱管中心距與管板強(qiáng)度削弱系數(shù)之間的關(guān)系，列出開孔削弱系數(shù)的相關(guān)公式進(jìn)行探討，又對管板計算厚度進(jìn)行修正。

1 國外換熱器標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)管板強(qiáng)度削弱系數(shù)計算的規(guī)定

1.1 美國ASME Ⅷ-1規(guī)范

在ASME Ⅷ-1規(guī)范[3]中，UHX篇《管殼式換熱器的規(guī)則》給出了計算管板應(yīng)力的兩個孔橋帶效率(孔橋帶效率相當(dāng)于管板強(qiáng)度削弱系數(shù))：用于剪切的基本孔橋帶效率μ和用于彎曲的有效孔橋帶效率μ*。

(1)

(2)

式中dt—— 換熱管公稱外徑；

d*——管孔有效直徑；

p——換熱管節(jié)距；

p*——換熱管有效節(jié)距。

在計算μ*時，p*的值是取將換熱管均勻布置在整個管板上時計算所得的節(jié)距，即它將管板上不布管區(qū)域的面積分?jǐn)偟矫扛鶕Q熱管所占的面積中，由此可知，p*>p。d*的值是根據(jù)換熱管與管板的力學(xué)性能差異及兩者的連接方式，計算得到的一個相當(dāng)于換熱管內(nèi)徑的當(dāng)量直徑，其目的是將與管板脹接連成一體的一段換熱管視為有效孔橋的一部分[4，5]，由此可知，d*

根據(jù)p*、d*的定義，計算所得的μ*>μ。

1.2 歐盟 EN 13445-3: 2009標(biāo)準(zhǔn)

歐盟標(biāo)準(zhǔn)UPV采用了法國CODAP規(guī)范專用于換熱器管板的規(guī)定[7，8]。在該標(biāo)準(zhǔn)中，用于計算管板的基本孔橋帶效率μ及有效孔橋帶效率μ*含義及計算方法，同ASME Ⅷ-1規(guī)范完全一致，根據(jù)文獻(xiàn)[8]介紹，在ASME Ⅷ-1與EN 13445-3: 2009[6]中，其分析的基礎(chǔ)皆相同，只是計算式中少數(shù)參數(shù)的符號不同。

1.3 美國TEMA標(biāo)準(zhǔn)

在TEMA標(biāo)準(zhǔn)[9]中，用平均孔橋帶效率η表示管孔削弱系數(shù)。根據(jù)管板上換熱管的排列方式不同，平均孔橋帶效率η計算方法不同。

對于正方形或轉(zhuǎn)角正方形換熱管排列：

(3)

對于三角形或轉(zhuǎn)角三角形換熱管排列：

(4)

TEMA標(biāo)準(zhǔn)考慮了換熱管的排列方式，但沒有考慮管板上未開孔區(qū)域的影響。式(3)、(4)可以分別轉(zhuǎn)換成：

對于正方形或轉(zhuǎn)角正方形換熱管排列：

(5)

對于三角形或轉(zhuǎn)角三角形換熱管排列：

(6)

將轉(zhuǎn)換后的TEMA標(biāo)準(zhǔn)中平均孔橋帶效率η的計算式，與ASME Ⅷ-1規(guī)范中基本橋帶效率μ的計算式相比，其主要區(qū)別在于：η計算式中的p、do是二次方關(guān)系，而μ計算式p、dt是一次方關(guān)系?？偨Y(jié)可知，在所列的國外換熱器規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)中，管板強(qiáng)度削弱系數(shù)均是按換熱管節(jié)距與換熱管直徑計算的。

2 換熱管中心距與管板強(qiáng)度削弱系數(shù)之間的關(guān)系

GB 151-1999標(biāo)準(zhǔn)沒有考慮換熱管中心距增大后管板強(qiáng)度削弱系數(shù)的變化，即沒有考慮換熱管中心距S與強(qiáng)度削弱系數(shù)μ之間的相互關(guān)系。但是，根據(jù)受壓元件強(qiáng)度理論，受壓元件上開孔直徑及孔間距改變后，受壓元件的強(qiáng)度將隨之改變。所以，在換熱器管板上，當(dāng)換熱管中心距增大后管板強(qiáng)度削弱系數(shù)也將改變。

GB 150.3-2011中第6.4.3條，平蓋開孔削弱系數(shù)：

(7)

第6.4.2.a條，殼體上開有排孔，且排孔沿軸向規(guī)則分布，管孔節(jié)距每排相等時，軸向排孔削弱系數(shù)：

(8)

式中dop——開孔直徑；

S1——孔間距。

式(7)、(8)雖然表達(dá)式不同，但兩者的本質(zhì)是一致的，其含義均為：在受壓元件的承壓范圍內(nèi)，開孔后剩下的截面尺寸與開孔前截面尺寸的比值。該值越小，表示開孔后剩下的截面尺寸就越少。對于殼體上開有排孔且排孔規(guī)則分布、開孔節(jié)距相等時，取一個開孔單元開孔前后的截面尺寸比值，就代表整個受壓元件開孔前后的截面尺寸比值，所以可用式(8)表示，這樣可以使公式表達(dá)更為簡潔。

換熱器管板的結(jié)構(gòu)類似于開孔的平蓋，主要承受彎曲應(yīng)力。雖然管板的受力情況與開孔平蓋不盡相同，強(qiáng)度計算方法也不一樣，但從強(qiáng)度削弱的角度來看，開孔對強(qiáng)度削弱的性質(zhì)是相同的。

換熱器管板上的管孔是按規(guī)則分布的，相當(dāng)于殼體上開的排孔。因此比照殼體上開有排孔的強(qiáng)度削弱系數(shù)計算公式，設(shè)管板的強(qiáng)度削弱系數(shù)計算式為：

(9)

其中η為折算因數(shù)。引入η的目的是：由于管板的開孔削弱系數(shù)不能直接用GB 150標(biāo)準(zhǔn)中的公式計算，為了將GB 151標(biāo)準(zhǔn)中的給定值S=1.25d、μ=0.4比照式(8)對管板的強(qiáng)度削弱系數(shù)進(jìn)行分析、推導(dǎo)，所以在式(9)中引入了無量綱折算因數(shù)η，以使式(8)轉(zhuǎn)化成式(9)后仍成立。

由式(9)可知，當(dāng)換熱管外徑d一定時，管板強(qiáng)度削弱系數(shù)μ隨換熱管中心距S的增大而變大。

3 換熱管中心距與管板計算厚度之間的關(guān)系

GB 151-1999標(biāo)準(zhǔn)中，表27給出了各種換熱器的管板應(yīng)力計算公式。由表中公式可看出，各種形式換熱器管板的主要應(yīng)力——彎曲應(yīng)力σr、管板厚度δ和管板強(qiáng)度削弱系數(shù)μ三者之間的關(guān)系為：

(10)

(浮頭式、填料函式換熱器，可從GB 151-1999標(biāo)準(zhǔn)中的公式(38)得出上述關(guān)系)。

如果管板材料的許用應(yīng)力為[σ]rt，則管板計算厚度δ與強(qiáng)度削弱系數(shù)μ之間的關(guān)系為：

(11)

現(xiàn)將GB 151標(biāo)準(zhǔn)中的給定值μ=0.4代入式(9)，并且取S-d=B，(B即管板鉆孔后的理論孔橋?qū)挾龋嬎愎馨鍙?qiáng)度時，B一般不考慮管孔與換熱管之間的間隙)，所以：

(12)

當(dāng)換熱管中心距S=1.25d(即最小中心距)時，削弱系數(shù)μ=0.4，此時B=S-d=1.25d-d=0.25d。

為了便于分析，將S=1.25d最小中心距狀況下的各參數(shù)分別記為S0=1.25d，B0=0.25d，μ0=0.4，并由式(12)得：

(13)

并且將按μ0=0.4計算所得的管板厚度記為δ0。根據(jù)等強(qiáng)度條件，即管板的彎曲應(yīng)力σr不變，在其他參數(shù)相同的前提下，管板上換熱管中心距分別為S0與S時，有：

令：

(14)

則：

δ=δ0·ψ

(15)

式(15)即為換熱管中心距增大后，管板計算厚度修正式。將ψ稱為管板計算厚度修正系數(shù)。其值只與換熱管中心距S和孔橋?qū)挾菳有關(guān)。將S0=1.25d、B0=0.25d代入式(14)，可進(jìn)一步簡化得：

(16)

由式(14)或式(16)可知，當(dāng)S>1.25d時，ψ<1，所以δ<δ0。

綜上推導(dǎo)，當(dāng)管板上換熱管中心距增大后，可以對管板計算厚度進(jìn)行修正。

4 修正管板計算厚度的意義與應(yīng)用實例

4.1 修正的意義

當(dāng)換熱器的管殼程設(shè)計壓力不太高時，換熱管中心距增大后，管板計算厚度即使按式(15)修正，計算厚度δ與δ0之間的實際差值并不大，一般不必要考慮修正系數(shù)。

但是對于高壓換熱器，尤其是大直徑換熱器，管板上換熱管中心距增大后，管板計算厚度δ與δ0之間的差值就比較大。所以在設(shè)計高壓換熱器時，如果考慮修正系數(shù)ψ后，管板計算厚度可以明顯減小。這對于管板材料準(zhǔn)備、管孔加工等各個環(huán)節(jié)具有顯著的積極意義：

a. 減少材料消耗；

b. 提高管板的內(nèi)在質(zhì)量，高壓換熱器的管板一般都采用鍛件加工，鍛件的毛坯厚度越小，內(nèi)在的微觀缺陷就相對要少；

c. 節(jié)省管孔的加工時間，對于厚管板，管孔加工是一道很費時的工序，因為厚管板的管孔屬于深孔，鉆孔時由于出屑原因，越到最后鉆孔越困難；

d. 管板厚度減小后，有時可以選用制造控制要求較低的材料。

除此以外，在滿足管板強(qiáng)度的條件下，減小管板厚度，有時甚至能夠提高設(shè)備的安全性。文獻(xiàn)[10]介紹：如果管板厚度很大，則管板冷熱兩面的溫差應(yīng)力較大，并且受熱面溫度過高，會造成事故，因此，減少管板厚度不僅是經(jīng)濟(jì)問題，而且是一個設(shè)計工作上相當(dāng)重要的問題。

4.2 應(yīng)用實例

某公司設(shè)計制造的一臺高壓換熱器，管箱設(shè)計壓力26MPa，管箱內(nèi)徑φ1 700mm，管板材料20MnMo，換熱管規(guī)格φ34mm×5mm，換熱管中心距46mm，管板計算厚度δ0=342mm。

根據(jù)上述參數(shù)，S=46，B=46-34=12，按式(16)計算得ψ=0.875，修正后的管板計算厚度為：

δ=δ0·ψ=342×0.875=299mm

考慮修正系數(shù)ψ后，管板計算厚度的減少值為：

δ0-δ=342-299=43mm

某公司設(shè)計制造的另一臺高壓換熱器，根據(jù)設(shè)計條件，管板材料選用16Mn鍛件，經(jīng)計算，管板計算厚度為δ0=292mm，加上管板外緣與管箱筒體對接部分的結(jié)構(gòu)尺寸及腐蝕裕量，管板總厚度為340mm。因厚度尺寸超出了16Mn鍛件的厚度范圍，需要將管板材料改為20MnMo鍛件。對于焊接而言，20MnMo材料比16Mn材料的控制要求要高得多，所以會增加焊接工作的難度。

按式(16)計算，該換熱器管板的修正系數(shù)ψ=0.85，修正后的管板計算厚度為δ=251mm，加上管板外緣與管箱筒體對接部分的結(jié)構(gòu)尺寸及腐蝕裕量，管板總厚度不超過300mm。所以該管板材料仍然采用16Mn鍛件，降低了后面各道焊接工作的難度。

5 建議在GB 151-1999中增加的內(nèi)容

筆者觀點如能獲得認(rèn)可，當(dāng)換熱管中心距大于1.25倍換熱管外徑時，GB 151-1999中管板計算厚度應(yīng)允許修正為：

(17)

式中B——管板鉆孔后的理論孔橋?qū)挾?，B=S-d，mm；

S——換熱管中心距，mm；

δψ——經(jīng)修正后的管板計算厚度，mm；

δ——按GB 151-1999第5.7條各款計算所得的管板厚度，mm；

ψ——管板計算厚度修正系數(shù)。

6 結(jié)論

6.1換熱器管板上當(dāng)換熱管中心距增大后，強(qiáng)度削弱系數(shù)變大，管板計算厚度減小，可以用管板計算厚度修正系數(shù)對管板計算厚度進(jìn)行修正。

6.2從列舉的國外換熱器規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)可知，國外換熱器規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)管板強(qiáng)度削弱系數(shù)是根據(jù)換熱管節(jié)距與換熱管直徑計算的。

6.3從對兩臺高壓換熱器管板厚度修正的應(yīng)用實例看到，在某些情況下，當(dāng)換熱管中心距增大后，對管板計算厚度進(jìn)行修正是必要的。建議GB 151-1999中增加管板厚度修正的內(nèi)容。

[1] GB 151-1999，管殼式換熱器[S].北京：中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，1999.

[2] GB 150.3-2011，壓力容器 第3部分：設(shè)計[S]. 北京：中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，2011.

[3] ASME Ⅷ 1-2010，Boiler and Pressure Vessel Code-2010 Edition Ⅷ-Rules for Construction of Pressure Vessels Division 1[S]. New York：American Society of Mechanical Engineers，2010.

[4] 丁利偉.美國ASME與TEMA標(biāo)準(zhǔn)管板計算方法比較(一)[J].石油化工設(shè)計，2004，21(4)：21～26.

[5] 丁利偉.美國ASME與TEMA標(biāo)準(zhǔn)管板計算方法比較(二)[J].石油化工設(shè)計，2005，22(1)：61～64.

[6] BS EN 13445-3-2009，Unfried Pressure Vessels-Part 3:Design [S]. London：The Standards Policy and Strategy Committee, 2002.

[7] 弗蘭西斯·奧斯維拉，劉道芬.UPV，CODAP以及ASME規(guī)范中換熱器管板新的通用設(shè)計規(guī)定[J].化肥設(shè)計，2007，45(3)：63～64.

[8] 鄭津洋，方開明，陳西南，等. 歐盟標(biāo)準(zhǔn)EN13445簡介及其與我國壓力容器標(biāo)準(zhǔn)的比較[J].壓力容器，2003，20(5)：6～11.

[9] TEMA-2007，Tubular Exchanger Manufacturers Association[S].紐約：美國管殼式換熱器制造者協(xié)會,2007.

[10] 余國琮.化工容器及設(shè)備[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1980.