考慮硬件損傷和非理想信道的魯棒多小區(qū)多用戶協(xié)同波束形成技術(shù)

汪 漢 何世文 魯照華 黃永明* 楊綠溪

?

考慮硬件損傷和非理想信道的魯棒多小區(qū)多用戶協(xié)同波束形成技術(shù)

汪 漢①何世文①魯照華②黃永明*①楊綠溪①

①(東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 南京 210096)②(中興通訊股份有限公司 深圳 518000)

無線通信；信道誤差；收發(fā)機(jī)損傷；魯棒協(xié)同波束形成；凸優(yōu)化

1 引言

多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output, MIMO)技術(shù)因其能夠顯著提高系統(tǒng)容量、改善通信質(zhì)量而受到產(chǎn)業(yè)界和學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。但是已有的文獻(xiàn)主要集中在不考慮收發(fā)機(jī)損傷及信道誤差的理想狀況下的無線通信傳輸技術(shù)，比如多用戶MIMO，線性波束形成技術(shù)等。

上述文獻(xiàn)研究中通常只考慮信道誤差或者硬件損傷，目前沒有文獻(xiàn)在算法設(shè)計(jì)中同時(shí)考慮這兩個(gè)因素。本文將同時(shí)考慮信道不確定性和收發(fā)機(jī)損耗這兩個(gè)非理想條件優(yōu)化設(shè)計(jì)多小區(qū)多用戶下行鏈路波束，在滿足給定用戶目標(biāo)信干噪比要求下最小化發(fā)射功率。最后通過數(shù)值仿真對本文算法性能進(jìn)行了驗(yàn)證與比較分析。

本文組織結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)提出了下行多用戶多小區(qū)的系統(tǒng)模型；第3節(jié)提出兩種波束形成技術(shù)，并將它們進(jìn)行對比；第4節(jié)給出仿真結(jié)果；第5節(jié)總結(jié)全文。

2 系統(tǒng)模型

其中3表示接收端損傷系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[15,20]的研究結(jié)果，3在[0,15]范圍內(nèi)比較合理。

其中

本文采用滿足一定用戶QoS要求的最小化總下行發(fā)射功率為優(yōu)化目標(biāo)；用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述為以下兩種形式：

和

3 魯棒的協(xié)同波束形成設(shè)計(jì)

優(yōu)化問題式(9)和優(yōu)化問題式(10)中的非凸魯棒約束條件使這兩個(gè)優(yōu)化問題成為非凸優(yōu)化問題，而且二者均是NP優(yōu)化問題，通常很難獲得其最優(yōu)解。為了有效求解上述問題，下面先將上述兩個(gè)優(yōu)化問題中的非凸約束轉(zhuǎn)換成凸約束，然后將原始優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成相對比較容易求解的形式。

其中

式(12)可以寫成：

文獻(xiàn)[11]的研究結(jié)果表明，式(13)可以等價(jià)為

成立。

這樣，非凸問題QoS約束可轉(zhuǎn)換成凸約束式(16)和式(15)，進(jìn)而優(yōu)化問題式(9)可以寫成：

類似于優(yōu)化問題式(9)中的QoS約束，優(yōu)化問題式(10)中的QoS約束也是非凸約束，因此，也采用相似的思路將這個(gè)非凸約束轉(zhuǎn)化成凸約束形式。式(10)可等價(jià)為

其中

類似優(yōu)化問題式(17)，優(yōu)化問題式(22)可以采用相似的方法求解，此求解方法稱為算法2。

相對優(yōu)化問題式(10)的魯棒約束凸轉(zhuǎn)化方法，在優(yōu)化問題式(9)的魯棒約束凸轉(zhuǎn)化過程中多引入了正定矩陣變量，并且考慮了信道系數(shù)誤差方差矩陣的半正定性，從SOCP算法復(fù)雜度分析可知算法1的復(fù)雜度要比算法2的復(fù)雜度高。由于算法1的優(yōu)化問題是保證最差的情況滿足目標(biāo)SINR的要求，算法2的優(yōu)化問題是系統(tǒng)性能的下界滿足目標(biāo)SINR的要求，所以算法2對系統(tǒng)條件要求更高。兩種算法具體的差異可以在隨后的仿真中看出，而在具體場景中選用哪種算法亦可根據(jù)實(shí)際情況和兩種算法的特性來決定。

4 仿真分析

表1仿真參數(shù)[22]

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值 小尺度衰落陰影衰落的標(biāo)準(zhǔn)差8 dB 接收天線增益0 dB距離d的路損128.1+37.6lg(d)(km) 載頻/下行帶寬2 GHz /10 MHz穿入損失 (室內(nèi))20 dB 子載波數(shù)/帶寬1/15 kHz噪聲功率-127 dBm

圖1 損傷系數(shù)與最小發(fā)射功率對比圖

圖2 損傷系數(shù)與實(shí)際SINR的對比圖

圖3 損傷系數(shù)與Worst-SINR的對比圖

圖4 損傷系數(shù)k1與目標(biāo)SINR實(shí)現(xiàn)比例對比圖

圖5 目標(biāo)SINR與最小發(fā)射功率的對比圖

5 總結(jié)

針對多小區(qū)多用戶多天線蜂窩系統(tǒng)，本文研究了同時(shí)考慮信道系數(shù)誤差和收發(fā)機(jī)損傷的條件下兩種不同魯棒約束的最小化發(fā)射功率優(yōu)化問題，進(jìn)而采用了兩種不同的方法將原始非凸約束轉(zhuǎn)成了相應(yīng)的凸約束，進(jìn)而獲得兩個(gè)相對較容易的優(yōu)化問題，接著利用秩釋放方法求解原始優(yōu)化問題，并獲得兩種優(yōu)化算法。仿真分析表明，隨著信道系數(shù)誤差和收發(fā)機(jī)損傷的增加，所提出的兩個(gè)優(yōu)化算法所需要的最小發(fā)射功率也必須相應(yīng)增加，用以克服誤差和損傷帶來的影響。算法2相對于算法1較為保守，所以后者相對前者所需的發(fā)射功率較小，可行解比例較大；但是算法復(fù)雜度高一些。

[1] Dahrouj H and Yu W. Coordinated beamforming for the multi-cell multi-antenna wireless system[J]., 2010, 9(5): 1748-1759.

[2] Huang Y, Yang L, and Liu J. A limited feedback SDMA for downlink of multiuser MIMO communication system[J]., DOI: 10. 1155/ 2008/ 947869.

[3] Huang Y, Yang L, Bengtsson M,. . Exploiting long-term channel correlation in limited feedback SDMA through channel phase codebook[J]., 2011, 59(3): 1217-1228.

[4] He S, Huang Y, Yang L,.. A multi-cell beamforming design by uplink-downlink max-min SINR duality[J]., 2012, 11(8): 2858-2867.

[5] Huang Y, Zheng G, Bengtsson M,.. Distributed multicell beamforming with limited intercell coordination[J]., 2011, 59(2): 728-738.

[6] Huang Y, Zheng G, Bengtsson M,.. Distributed multicell beamforming design approaching pareto boundary with max-min fairness[J]., 2012, 11(8): 2921-2933.

[7] Kim D, Vincent H, Park J,.. Outage probability and outage-based robust beamforming for MIMO interference channels with imperfect channel state information[J]., 2012, 11(10):3561-3573.

[8] Ma S and Sun D. Chance constrained robust beamforming in cognitive radio networks[J]., 2013, 17(1): 67-70.

[9] Yang J and Bengtsson M. Robust receive beamforming with interference and channel uncertainty[C]. IEEE Personal, Indoor and Mobile Radio Communications Conference, Sydney, 2012: 2231-2236.

[10] Shen C, Wang K, Chang T,.. Worst-case SINR constrained robust coordinated beamforming for multicell wireless systems[C]. IEEE International Conference, Kyoto, 2011: 1-5.

[11] Ponukumati D, Gao F, and Bode M. Robust multicell downlink beamforming based on second order statistics of channel state information[C]. Global Communications Conference, Houston, 2011: 1-5.

[12] Wajid I, Eldar Y, and Gershman A. Robust downlink beamforming for cognitive radio networks[C]. Global Communications Conference, Miami, 2010: 1-5.

[13] Moghadam N, Zetterberg P, Handel P,.. Correlation of distortion noise between the branches of MIMO transmit antennas[C]. IEEE Personal, Indoor, Mobile and Radio Communications Conference, Sydney, 2012:2079-2084.

[14] Bjornson E, Zetterberg P, Bengtsson M,.. Capacity limits and multiplexing gains of MIMO channels with transceiver impairments[J].2013, 17(1): 91-94.

[15] Ottersten B, Zetterberg P, and Bengtsson M. Optimal coordinated beamforming in the multi-cell downlink with transceiver impairments[C]. Global Communications Conference, Anaheim, 2012: 4775-4780.

[16] Holma H and Toskala A. LTE for UMTS: Evolution to LTE-advanced, 2nd[M]. Chicago, Wiley, 2011: 290-294.

[17] Dardari D, Tralli V, and Vaccari A. A theoretical characterization of nonlinear distortion effects in OFDM systems[J]., 2000, 48(10): 1755-1764.

[18] Studer C, Wenk M, and Burg A. System-level implications of residual transmit-RF impairments in MIMO systems[C]. European Conference on Antennas and Propagation, Rome, 2011: 2686-2689.

[19] Studer C, Wenk M, and Burg A. MIMO transmission with residual transmit-RF impairments[C]. The International ITG/IEEE Workshop on Smart Antennas, Bremen, 2010: 189-196.

[20] LTE performance vs. output power, model: HXG-122+. mini-circuits[OL]. http://www.minicircuits.com/app/ AN60- 050.pdf, 2011.

[21] Zhang S. Quadratic maximization and semidefinite relaxation [J]., 2000, 87(3): 453-465.

[22] 3GPP, Further advancements for E-UTRA physical layer aspects (Release 9)[S]. 2010.

汪 漢： 男，1990年生，碩士生，研究方向?yàn)橄乱淮苿?dòng)通信中協(xié)同MIMO技術(shù).

何世文： 男，1978年生，博士后，主要研究方向?yàn)槎帱c(diǎn)協(xié)作、中繼協(xié)作通信和異構(gòu)多點(diǎn)協(xié)作.

魯照華： 男，1979年生，高級工程師，主要研究方向?yàn)闊o線通信信號(hào)處理.

黃永明： 男，1977年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闊o線通信信號(hào)處理和優(yōu)化理論.

楊綠溪： 男，1964年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信空時(shí)信號(hào)處理、協(xié)作通信和網(wǎng)絡(luò)編碼.

Robust Multi-cell Multi-user Cooperative Beamforming Technique Considering Transceiver Impairment and Imperfect Channel Information

Wang Han①He Shi-wen①Lu Zhao-hua②Huang Yong-ming①Yang Lü-xi①

①(,,210096,)②(,518000,)

In order to improve the robustness of the multi-cell multi-user multi-antenna downlink beamforming under the circumstance of considering the transceiver impairment and the imperfect channel information, two robust algorithms are proposed to solve the optimization issues considering two non-ideal factors. By releasing the non-convex constraints step by step, the original robust non-convex optimization issues are transformed to relatively easy-to-solve equivalent issues. The issues are effectively solved by using convex tool box, and the proposed algorithms are compared with traditional algorithms. Numerical simulations show that the proposed two algorithms can achieve better average-SINR and worst-SINR than the conventional algorithms without considering the two non-ideal factors.

Wireless communication; Channel imperfection; Transceiver impairment; Robust cooperative beamforming; Convex optimization

TN92

A

1009-5896(2014)05-1164-07

10.3724/SP.J.1146.2013.01054

黃永明 huangym@seu.edu.cn

2013-07-08收到，2014-02-14改回

國家科技重大專項(xiàng)(2013ZX03003006-02)國家自然科學(xué)基金(61271018, 61372101)，江蘇省自然科學(xué)基金(BK20130019, BK2011597)和工業(yè)支撐項(xiàng)目(BE2012167)，教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才資助計(jì)劃(NCET-11-0088)和中興通訊股份有限公司產(chǎn)學(xué)研項(xiàng)目(CON1211090001)資助課題