地基柔性效應(yīng)對(duì)鐵路連續(xù)梁橋彈塑性地震反應(yīng)的影響

包宗林

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，西安 710043)

1 概述

近十幾年來(lái)，我國(guó)地震活動(dòng)頻繁，多次強(qiáng)烈地震都對(duì)鐵路橋梁造成了較嚴(yán)重的破壞后果。橋梁作為生命線工程，是交通網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，在抗震救災(zāi)中處于極其重要的地位［1-2］。震后調(diào)查結(jié)果表明［3-5］，橋梁震害主要起因于下部結(jié)構(gòu)。

2009年修訂版《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［6］(以下簡(jiǎn)稱《震規(guī)》)采用多級(jí)抗震設(shè)計(jì)思想，要求采用非線性時(shí)程反應(yīng)分析方法對(duì)鋼筋混凝土橋墩進(jìn)行彈塑性地震反應(yīng)分析，并對(duì)橋墩塑性鉸區(qū)的轉(zhuǎn)動(dòng)能力進(jìn)行驗(yàn)算。彈塑性設(shè)計(jì)方法允許結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下進(jìn)入到彈塑性階段，依靠結(jié)構(gòu)和材料自身的彈塑性力學(xué)性能吸收地震能量，減輕地震荷載效應(yīng)。

文獻(xiàn)［7］以預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，基于纖維模型基本原理建立該橋的彈塑性分析模型，并進(jìn)行罕遇地震下橋梁彈塑性地震時(shí)程響應(yīng)分析。文獻(xiàn)［8］采用塑性鉸模型對(duì)某高速鐵路大跨連續(xù)梁橋進(jìn)行了彈塑性地震反應(yīng)分析及抗震驗(yàn)算。文獻(xiàn)［9］指出基礎(chǔ)(地基)塑性的影響是重力式橋墩在罕遇地震分析中需要考慮的一個(gè)重要問(wèn)題，文中從試驗(yàn)及理論分析兩個(gè)角度探討了基礎(chǔ)非線性對(duì)橋梁地震反應(yīng)的影響。文獻(xiàn)［10］探討了基礎(chǔ)剛度對(duì)大跨度連續(xù)梁橋墩彈性地震反應(yīng)的影響，結(jié)果表明基礎(chǔ)剛度對(duì)地震反應(yīng)有較大影響，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)力求其計(jì)算準(zhǔn)確。

本文以某大跨度連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘埃⒘丝紤]地基柔性約束效應(yīng)的彈塑性地震反應(yīng)分析模型，分析地基柔性效應(yīng)對(duì)橋墩動(dòng)力特性的影響，總結(jié)了地基柔性約束效應(yīng)對(duì)橋墩彈塑性地震反應(yīng)的影響規(guī)律，對(duì)橋墩的延性抗震設(shè)計(jì)提出了建議。

2 工程概況

某高速鐵路大跨連續(xù)梁橋橋跨布置為(80+128+80)m箱梁橋，引橋?yàn)?2 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋。場(chǎng)地類別為Ⅱ類，場(chǎng)地特征周期為0.4 s，設(shè)計(jì)地震下地面峰值加速度為0.13g。主梁采用C50混凝土單箱單室結(jié)構(gòu)，跨中梁高為5.6 m，中墩處梁高為9.6 m，采用二次拋物線型漸變。箱梁頂板總寬13.4 m，底板總寬7.0 m。下部結(jié)構(gòu)為圓端形實(shí)體橋墩(縱向尺寸及橫向尺寸分別為4.5、11.6 m)，基礎(chǔ)為鉆孔灌注樁(樁徑為1.5 m，樁長(zhǎng)為55 m采用行列式布置，共計(jì)24根)，地基土以卵石土和圓礫土為主。橋墩及樁基礎(chǔ)均采用C30混凝土。采用盆式橡膠支座，3號(hào)墩為固定墩。全橋總體布置如圖1所示。

圖1 全橋總體布置示意(單位:m)

由于連續(xù)梁橋在一聯(lián)橋跨中通常僅設(shè)置1個(gè)固定墩。在地震荷載作用下，由于上部結(jié)構(gòu)的慣性力主要由固定墩承擔(dān)，因此固定墩必須滿足強(qiáng)度及延性的要求。地震下利用橋墩發(fā)生塑性變形，延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)周期，耗散地震能量［11］。

3 動(dòng)力計(jì)算模型

本文重點(diǎn)研究連續(xù)梁固定墩順橋向的彈塑性地震反應(yīng)，根據(jù)《震規(guī)》規(guī)定，可以采用單墩模型代替全橋模型進(jìn)行分析。固定墩的動(dòng)力計(jì)算模型見圖2。

(1)上部結(jié)構(gòu)的模擬

上部結(jié)構(gòu)僅考慮質(zhì)量效應(yīng)，利用集中質(zhì)量單元實(shí)現(xiàn)，質(zhì)量大小為一聯(lián)梁的質(zhì)量和二期恒載質(zhì)量之和，二期恒載按照200 kN/m考慮。

圖2 動(dòng)力計(jì)算模型

(2)墩柱構(gòu)件的模擬

墩柱采用空間梁?jiǎn)卧M，在墩底塑性鉸區(qū)的非線性變形采用集中塑性鉸模型模擬，塑性鉸的滯回規(guī)則采用Clough模型。承臺(tái)采用彈性梁?jiǎn)卧M。

(3)基礎(chǔ)柔性效應(yīng)的模擬

將地基土對(duì)結(jié)構(gòu)的約束作用簡(jiǎn)化成線性彈簧施加在承臺(tái)底，考慮平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)及耦聯(lián)彈簧剛度的影響。彈簧剛度的計(jì)算方法見式(1)～式(3)

4 分析工況及對(duì)橋墩動(dòng)力特性的影響

4.1 分析工況

在樁-土相互作用方面，《震規(guī)》主要采用線性彈簧模擬基礎(chǔ)的柔性約束效應(yīng)。彈簧剛度的計(jì)算方法與地基土的m值取值關(guān)系密切。但《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》［12］針對(duì)卵石土，給出的m值范圍覆蓋較廣，在30 000～80 000 kN/m4。m取值不同，對(duì)橋墩的彈塑性地震反應(yīng)影響不同。為了研究m值對(duì)橋墩彈塑性地震反應(yīng) 的影響，分 別取 m=10 000、30 000、50 000、80 000 kN/m4，得到的承臺(tái)底彈簧剛度見表1，表中數(shù)值已考慮承臺(tái)側(cè)向土的剛度貢獻(xiàn)。

表1 地基彈簧剛度

從表1中可以看出，隨著m值的增加，基礎(chǔ)的平動(dòng)剛度數(shù)值的變化大于其轉(zhuǎn)動(dòng)剛度及藕聯(lián)剛度，即m值的改變對(duì)基礎(chǔ)平動(dòng)剛度影響較大。

4.2 橋墩動(dòng)力特性分析

橋墩的動(dòng)力特性分析見表2。從表2可知，隨著地基土由軟逐漸變硬，橋墩的1階自振頻率逐漸增大，但2階頻率基本未變。

表2 橋墩動(dòng)力特性 Hz

5 彈塑性地震反應(yīng)分析

5.1 輸入地震動(dòng)及求解方法

輸入橋址場(chǎng)地安評(píng)報(bào)告提供的50年超越概率為2%的3條地震波，峰值加速度PGA=0.21g。其中一條典型的加速度時(shí)程曲線見圖3。

圖3 典型的加速度時(shí)程曲線

結(jié)構(gòu)的阻尼采用Rayleigh阻尼矩陣，應(yīng)用Newmark-β法逐步積分求解，分析時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 s。分析時(shí)間為30 s。

5.2 橋墩的彈塑性本構(gòu)關(guān)系

鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用曲線強(qiáng)化模型，可以比較準(zhǔn)確地描述鋼筋的大變形特性，約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線采用 Mander模型。3號(hào)墩的縱筋(HRB335)配筋率為0.55%，采用條帶法對(duì)墩底截面的縱向進(jìn)行了全過(guò)程分析，根據(jù)等能量法確定了骨架曲線上的控制點(diǎn)，分析結(jié)果見表3。

表3 3號(hào)墩底截面彎矩-曲率

5.3 分析結(jié)果

在各條地震波作用下，墩頂位移、墩底截面曲率及基底平動(dòng)位移見表4。表中數(shù)值為3條波的均值。

表4 彈塑性地震反應(yīng)分析結(jié)果

在第1條地震波作用下，當(dāng) m=10 000 kN/m3及80 000 kN/m4時(shí)，墩底截面彎矩-曲率關(guān)系滯回曲線見圖4，墩頂及基底的平動(dòng)位移時(shí)程曲線見圖5及圖6。

圖4 墩底截面彎矩-曲率滯回曲線

圖5 墩頂位移時(shí)程曲線

圖6 基底位移時(shí)程曲線

圖4～圖6及表4的分析結(jié)果如下。

(1)隨著地基系數(shù)m值的降低，墩頂位移及基底位移逐漸增加。

(2)隨著地基系數(shù)m值的增加，墩頂位移的變化明顯大于墩底截面曲率的變化。地基越軟，橋墩的彈塑性地震反應(yīng)有增大的趨勢(shì)。

(3)為了更加合理的描述橋墩的塑性狀態(tài)，建議優(yōu)選墩底曲率延性指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。若選擇墩頂位移作為衡量橋墩塑性狀態(tài)指標(biāo)，應(yīng)將墩頂位移扣除相應(yīng)的基礎(chǔ)平動(dòng)位移，作為橋墩發(fā)生撓曲變形產(chǎn)生的位移。

6 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以上分析，可以得到的結(jié)論有:

(1)隨著m值的增加，基礎(chǔ)的平動(dòng)剛度數(shù)值變化大于其轉(zhuǎn)動(dòng)剛度及耦聯(lián)剛度;

(2)m值的改變對(duì)橋墩的一階自振頻率影響較明顯;

(3)隨著地基系數(shù)m值的降低，墩頂位移及基底位移逐漸增加。地基越軟，橋墩自身的彈塑性地震反應(yīng)有增大的趨勢(shì)。

為了更加合理地描述橋墩的塑性狀態(tài)，建議對(duì)軟土場(chǎng)地樁基礎(chǔ)鋼筋混凝土橋墩進(jìn)行延性抗震設(shè)計(jì)時(shí)，優(yōu)選墩底曲率延性指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

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