受內(nèi)壓無折邊偏心錐殼的應(yīng)力測試和分析*

李立新 蔡晉輝 蔡剛毅 金偉婭

(1.中國電子科技集團公司第五十二研究所；2.中國計量學(xué)院；3.浙江省特種設(shè)備檢驗研究院；4.浙江工業(yè)大學(xué)化工機械設(shè)計研究所)

偏心錐殼普遍應(yīng)用于石油化工領(lǐng)域，釜式重沸器中連接大、小端圓筒的結(jié)構(gòu)即為典型的偏心錐殼結(jié)構(gòu)。由于偏心錐殼結(jié)構(gòu)的非軸對稱性，在同一軸截面上沿圓周方向和沿著軸線方向上偏心錐殼的應(yīng)力分布與正錐殼的應(yīng)力分布都不相同。對于錐角小于30°的偏心錐殼，GB 150和ASME Ⅷ-2中偏保守地規(guī)定偏心錐殼的設(shè)計參照正錐殼進行[1，2]。國內(nèi)不少學(xué)者對偏心錐殼進行了研究，如王慎行推導(dǎo)了幾種偏心錐殼在內(nèi)壓作用下的薄膜應(yīng)力，并且給出了相應(yīng)的公式[3]；李紅霞通過有限元方法研究了固定管板釜式重沸器中偏心錐殼轉(zhuǎn)角過渡區(qū)的應(yīng)力[4]；周士強通過應(yīng)力分析法建立微分方程，求解并推導(dǎo)出了偏心錐殼壁厚設(shè)計的計算公式[5]。為了更好地了解偏心錐殼的應(yīng)力分布狀況，筆者對承受內(nèi)壓載荷的偏心錐殼進行了實驗研究，利用有限無分析，采用整體建模的方法對其進行有限元分析。三維有限元數(shù)值分析的計算可以準確地描述偏心錐殼的應(yīng)力分布，使應(yīng)力計算更為精確[6]。

1 實驗容器結(jié)構(gòu)參數(shù)

現(xiàn)以某帶偏心錐殼的小型壓力容器為實驗容器。大、小端筒體內(nèi)徑分別為500、300mm，筒體長分別為250、500mm，偏心錐角45°，設(shè)計壁厚8mm，設(shè)計壓力1.6MPa，容器材料為Q345R，容器設(shè)計為立式結(jié)構(gòu)。偏心錐殼按照錐角為45°的正錐殼設(shè)計，具體尺寸設(shè)計如圖1所示[4]。

圖1 容器模型設(shè)計圖

2 電阻應(yīng)變測試

對實驗容器進行注水試驗，在靜態(tài)水壓的載荷條件下，采用電測法測試其表面的應(yīng)力分布。

2.1測點布置

整個容器粘貼44片直角應(yīng)變花，分別布置在以下6個位置：偏心錐殼最大和最小傾斜角經(jīng)線及其連接的大、小筒體外壁，分別定義為L1和L2；容器側(cè)面及其對稱面外壁，分別定義為L3和L4；大、小端筒體外壁與偏心錐殼連接點沿周向分布，分別定義為L5和L6。 具體布置情況如圖2所示，溫度補償采用在材料與容器相同的試塊上。

a.L1、L2

b.L3、L4

c.L5、L6

2.2實驗及數(shù)據(jù)分析

用高壓膠管把容器與試壓泵相連，運行DH3818靜態(tài)應(yīng)變測試系統(tǒng)軟件，輸入?yún)?shù)調(diào)整平衡；然后按0.6、1.0、1.2、1.6MPa分別升壓，并分別測數(shù)據(jù)，記下應(yīng)變讀數(shù)，根據(jù)應(yīng)變數(shù)據(jù)計算出各點在每個壓力級下的環(huán)向應(yīng)力和徑向應(yīng)力值。筆者主要對環(huán)向應(yīng)力值進行分析，表1為L1的應(yīng)變片在4個壓力級下測試所得的環(huán)向應(yīng)力值。

表1 容器承受內(nèi)壓時應(yīng)變片的環(huán)向應(yīng)力值 MPa

(續(xù)表1)

從表1中可以觀察到：在實驗中容器處于彈性狀態(tài)；表中各應(yīng)變片所測得的環(huán)向應(yīng)力值隨著承受內(nèi)壓的增大而增大，且接近于線性關(guān)系(圖3)；在大端筒體與偏心錐殼的連接區(qū)域，即應(yīng)變片7、8所在位置，環(huán)向應(yīng)力表現(xiàn)為壓應(yīng)力。

圖3 實測環(huán)向應(yīng)力值與內(nèi)壓值的關(guān)系

3 有限元計算與應(yīng)力測試的對比分析

有限元建模、網(wǎng)格劃分和邊界條件施加參照文獻[7]。按照文獻[7]的方法進行建模計算，采用全模型建模，以體單元Solid95進行網(wǎng)格劃分，沿壁厚方向的網(wǎng)格為3層，共產(chǎn)生135 662個節(jié)點，27 000個單元。殼體內(nèi)壁施加均勻內(nèi)壓p為1.6MPa，大、小端筒體端面施加環(huán)向約束和軸向約束，并對大、小端筒體端面的所有節(jié)點施加徑向耦合[8，9]。

得到計算結(jié)果，在有限元計算模型中取與實驗測試點相對應(yīng)的節(jié)點的環(huán)向應(yīng)力值，并對它們進行對比分析，如圖4所示。

a.位置L1

b.位置L2

c.位置L3和L4

d.位置L5

e.位置L6

從圖4a可以看出，有限元計算所得到的值與實驗測試所得到的值變化趨勢基本一致。在偏心錐殼具有最大傾斜角的經(jīng)線與大端筒體的連接區(qū)，有限元計算值和實驗測試值均表現(xiàn)為負值，即在這個區(qū)域，環(huán)向應(yīng)力表現(xiàn)為壓應(yīng)力。圖中的距離是按照容器最上面粘貼的應(yīng)變片為起點而計算的距離。

從圖4b中可以看出，在L2位置，環(huán)向應(yīng)力處于平穩(wěn)下降的狀態(tài)，相比而言，實驗測試值總體上較有限元計算值變化頻繁。

從圖4c中可以看出，L3和L4位置處的應(yīng)變片的測試值基本相同，說明了L3和L4相對于平面plane1(圖2)對稱，且在大、小端筒體與偏心錐殼連接的局部區(qū)域應(yīng)力的變化情況與L1比較相似。

L5和L6位置處的實驗測試值和有限元計算值對比如圖4d、e所示，圖中的角度分別是以偏心錐殼與大、小端筒體的連接處和偏心錐殼具有最大傾斜角經(jīng)線的相交點為起點(即大端筒體以應(yīng)變片3為起點，小端筒體以應(yīng)變片8為起點)，按逆時針方向計算角度。從圖4d中可以看出，L5的環(huán)向應(yīng)力經(jīng)歷了一個先上升后下降的過程，在偏心錐殼具有最小傾斜角經(jīng)線與大端筒體的連接點達到最大值，整條曲線根據(jù)最大值點左右對稱。圖4e中曲線也是關(guān)于最大值點左右對稱，最大值點與圖4d發(fā)生在同一位置。

綜合以上各圖可以看出實驗測試值與有限元計算值的變化情況基本一致，但是在數(shù)值上兩者會有一些偏差，分析其原因可能是因為：容器結(jié)構(gòu)造成實驗測得的數(shù)據(jù)具有一定的偏差，如偏心錐殼部分有一塊銘牌以及容器制造時留下的焊縫等；實驗測點位置所對應(yīng)的有限元模型上的取點位置是按照作者估算而得，會有一定的對應(yīng)誤差。

4 不同錐角的偏心錐殼

文獻[7]對偏心錐殼模型僅改變錐角(分別改變?yōu)?0、40、50、60°)進行了有限元計算，發(fā)現(xiàn)偏心錐殼具有最大傾斜角的經(jīng)線上的環(huán)向應(yīng)力突變程度隨著錐角的增大而增大，最大環(huán)向拉、壓應(yīng)力值也分別隨著錐角的增大而增大。GB 150和ASME Ⅷ-2只對偏心錐角不大于30°的偏心錐殼進行了定義，筆者設(shè)計的小型壓力容器的偏心錐殼結(jié)構(gòu)按照錐角為45°的正錐殼設(shè)計，其環(huán)向應(yīng)力測試值和有限元模擬值的應(yīng)力變化趨勢基本一致，且能在設(shè)計壓力下正常工作，這說明了當偏心錐角處于30～45°之間時，按照相同角度的正錐殼設(shè)計得到的結(jié)構(gòu)是可以正常工作的。

5 結(jié)論

5.1根據(jù)實驗測試和有限元計算發(fā)現(xiàn)偏心錐殼與大、小端筒體的連接區(qū)均有明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

5.2實驗測試值與有限元計算所得數(shù)據(jù)的應(yīng)力分布趨勢基本一致，其取值大小也基本一致，證明了在偏心錐殼結(jié)構(gòu)中有限元計算的準確性。

5.3當偏心錐角處于30～45°之間時，按照相同錐角的正錐殼設(shè)計得到的偏心錐殼結(jié)構(gòu)是可以正常工作的。

[1] GB150-2011，鋼制壓力容器[S].北京: 中國標準出版社, 2012.

[2] ASME BPVC，ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范[S].北京: 中國石化出版社, 2008.

[3] 王慎行.均勻受壓斜圓錐殼體的薄膜內(nèi)力[J].化工設(shè)備設(shè)計, 1980，(1): 40～47.

[4] 李紅霞.固定管板釜式重沸器斜錐殼轉(zhuǎn)角過渡區(qū)的應(yīng)力分析[J].石油化工設(shè)備技術(shù), 2008,29(4): 13～15.

[5] 周士強.應(yīng)力分析法進行斜錐殼設(shè)計的探討[J].黑龍江石油化工, 1998，9(1): 32～35.

[6] 付光杰，甄東芳，邢建華.開關(guān)磁阻電機的三維有限元分析及性能研究[J].化工自動化及儀表，2010,37(6): 68～71,75.

[7] 蔡剛毅，陳頡，鄭欣元，等.受內(nèi)壓無折邊偏心錐殼的強度的影響參數(shù)分析[J].輕工機械,2013，31(3):64～68.

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