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    基于EEMD和能量算子解調(diào)的滾動軸承故障診斷

    2014-05-29 09:40:06楊旸中國船舶重工集團(tuán)公司第七一研究所湖北宜昌443003
    自動化博覽 2014年4期
    關(guān)鍵詞:頻域時域算子

    楊旸(中國船舶重工集團(tuán)公司第七一○研究所,湖北宜昌443003)

    滾動軸承故障診斷方法常分為平穩(wěn)信號法和非平穩(wěn)信號法,其中平穩(wěn)信號法應(yīng)用廣泛,包含時域法和頻域法。時域方法中,常將統(tǒng)計參數(shù)法作為時域方法中最有效的方法。統(tǒng)計參數(shù)主要包含有量綱指標(biāo)和無量綱指標(biāo)兩大類。時域方法是一種很好的特征提取方法,但不能分辨出故障類型。頻域分析方法是從整個頻域上對振動信號進(jìn)行處理,不能針對包含故障沖擊的特定頻帶進(jìn)行高分辨率分析,不能克服諧波分量對故障沖擊特征提取的影響問題。在時頻域信號處理方面,小波分析作為一種時頻域分析方法,具有多分辨率等優(yōu)點。但小波分析和頻域分析方法一樣,仍是一種基于基函數(shù)的分析方法,經(jīng)小波分解后的每個分量失去了物理意義[1]。經(jīng)驗?zāi)J椒纸猓‥MD,Empirical Mode Decomposition)得到了廣泛應(yīng)用,該方法采用基于信號自身的自適應(yīng)廣義基,避免了小波基函數(shù)的選擇,同時是一種很好的自適應(yīng)分解方法。但EMD分解易存在頻率混疊現(xiàn)象,因此Huang提出了集成經(jīng)驗?zāi)J椒纸猓‥EMD,Ensemble Empirical Mode Decomposition)信號分解方法[2]。Y Lei將EEMD引入到滾動軸承故障診斷中,并取得了良好的效果[3,4]。Z.K. Peng等利用EEMD相對于EMD的優(yōu)勢以改進(jìn)HHT,并和基于小波包的時頻分析在振動信號處理中做了比較[5]。能量算子解調(diào)[6]可以對單分量調(diào)幅調(diào)頻(AM—FM)信號進(jìn)行解調(diào),并能有效計算信號的瞬時幅值和瞬時頻率,特別適用于處理信噪比較高、瞬時頻率變化較緩慢的信號,主要用于提取單分量調(diào)幅調(diào)頻信號的幅值包絡(luò)和瞬時頻率,在語音信號、圖像處理等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。因此本文在EEMD分解的基礎(chǔ)上,對分解后的結(jié)果進(jìn)行能量算子解調(diào)分析,最后利用譜分析得出診斷結(jié)果,并建立滾動軸承單自由度模型以對本文方法進(jìn)行數(shù)值分析驗證。

    1 EEMD算法

    EEMD是一種噪聲輔助的信號分解方法,通過在原始信號中添加白噪聲并對其進(jìn)行EMD分解,最后利用多次分解后的結(jié)果進(jìn)行集總平均計算。

    EEMD算法流程如下:

    (1)向信號x(t)加入正態(tài)分布白噪聲。

    (2)將加了白噪聲的信號經(jīng)EMD分解成各IMF分量,imc,其中i=1,2,. . . N,m=1,2,. . . M; N為IMF的個數(shù),M為加入噪聲的次數(shù)。

    (3)重復(fù)步驟(1)~(2),每次加入新的白噪聲序列 nm(t)。

    (4)將每次EMD分解得到的IMF集總均值作為最終結(jié)果:

    2 能量算子解調(diào)

    變幅值 ()at和變相位()tφ的信號 ()xt為

    其瞬時頻率為ω(t)= φ(t)= dφ(t)/dt,定義能量算子ψ,

    式中,x=dx/dt, x= dx /dt,

    離散信號 ()xt的能量算子解調(diào)可定義為

    可見,每一瞬時時刻能量算子解調(diào)的計算只需要三個采樣點,故該方法具有良好的瞬時性。

    進(jìn)而能得到 ()xt的瞬時幅值和瞬時頻率估計量。

    此時,信號 x(t)的幅值 a(t)和頻率 ω(t)的估計就可以由信號能量函數(shù)ψ (x)和和信號微分能量函數(shù)ψ (x)確定。

    3 滾動軸承單自由度仿真模型

    將滾動軸承仿真模型簡化為一個單自由度的線性模型,如圖1所示,m為軸承系統(tǒng)的質(zhì)量,c為軸承的阻尼,k為軸承的剛度,δ為由于故障引起的一定頻率的脈沖力,x為軸承的振動響應(yīng)。以外圈發(fā)生疲勞剝落故障情況為例,首先從單個脈沖情況分析,假設(shè)t = 0時刻有一個由于故障引起的單位脈沖力 δ,分析如下:

    圖1 單自由度模型

    記0-、0+分別為單位脈沖力作用瞬間的前后時刻,單自由度系統(tǒng)的運動微分方程與初始時刻可合寫為:

    解方程,可得單自由度線性振動模型的通解為:

    式中, ζ為阻尼因子,nω為無阻尼固有頻率,dω為有阻尼固有頻率,且有初始條件代入通解中,可得

    以上為單沖擊信號,在滾動軸承故障時,每經(jīng)過一個故障位置就會產(chǎn)生一個沖擊,而每個沖擊之間的時間即為故障特征周期,相對應(yīng)則有一個故障特征頻率,該沖擊頻率也為調(diào)制頻率。

    4 數(shù)值驗證

    為驗證本文所提方法的有效性和正確性,首先采用數(shù)字仿真故障信號()xt和正常信號 ()xt′,其中 ()yt模擬滾動軸承故障產(chǎn)生的沖擊響應(yīng)信號,調(diào)制頻率 fr為10Hz,共振頻率(有阻尼固有頻率)為500Hz,同時還包含150Hz和90Hz的諧波成分, ()nt為白噪聲。采樣頻率設(shè)置為2000Hz,采樣點數(shù)設(shè)置為5120。

    由圖3看出,90Hz、150Hz的正常狀態(tài)下的頻率成分信號和500Hz的故障調(diào)制信號被有效地分解出來,同時沒有發(fā)生頻率混疊。對第一個imf進(jìn)行能量算子解調(diào)譜分析,結(jié)果如圖4所示,可見故障頻率10Hz及其倍頻成分明顯,證明了本文方法是有效可行的。

    圖2 ()xt時域波形圖

    圖3 EEMD分解效果圖(振幅:m-s-2)

    圖4 仿真信號的能量算子解調(diào)譜

    5 結(jié)束語

    針對滾動軸承故障診斷問題,本文建立了滾動軸承單自由度模型,構(gòu)建了數(shù)值仿真數(shù)據(jù)。相對于傳統(tǒng)的小波分析和Hilbert解調(diào),本文應(yīng)用了自適應(yīng)分解方法EEMD,并結(jié)合能量算子解調(diào)對EEMD分解的結(jié)果進(jìn)行分析,提高解調(diào)精度以準(zhǔn)確判斷故障。并通過建立的仿真數(shù)據(jù)對本文的方法進(jìn)行了驗證,充分驗證了該方法的有效性,為滾動軸承的工程應(yīng)用和診斷提供理論參考。

    [1] 郭代飛, 高振明, 張堅強(qiáng). 利用小波門限法進(jìn)行信號去噪[J]. 山東大學(xué)學(xué)報, 200l, 36 (3) : 306-311.

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    [3] Y Lei, MJ Zuo, MHoseini. The use of ensemble empirical mode decomposition to improve bispectral analysis for fault detection in rotating machinery[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C:Journal of Mechanical Engineering Science, 2010, 224 (8) : 1759-1769.

    [4] Yaguo Lei, Zhengjia He,Yanyang Zi. EEMD method and WNN for fault diagnosis of locomotive roller bearings[J]. Expert Systems with Applications, 2011, 38 (6) : 7334-7341.

    [5] Z.K. Peng, Peter W. Tse, F.L. Chu. An improved Hilbert–Huang transform and its application in vibration signal analysis[J]. Journal of Sound and Vibration, 2005, 286 (1) : 187-205.

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