滲透率和注入速度對(duì)多孔介質(zhì)中酚醛樹脂凍膠動(dòng)態(tài)成膠的影響

于海洋，劉向軍，徐彬彬，紀(jì)文娟，王業(yè)飛

（1.中國(guó)石化勝利油田分公司河口采油廠，山東 東營(yíng) 257200；2.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司采氣一廠，陜西 榆林 718500；3.中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266580）

聚合物凍膠廣泛應(yīng)用于調(diào)剖堵水，其動(dòng)態(tài)成膠與靜態(tài)成膠存在著較大差別，不能簡(jiǎn)單地用靜態(tài)成膠來描述多孔介質(zhì)中的動(dòng)態(tài)成膠過程。為此，中外學(xué)者采用不同的物理模型對(duì)多孔介質(zhì)中聚合物凍膠的動(dòng)態(tài)成膠過程進(jìn)行了研究，認(rèn)為該過程可分為誘導(dǎo)、成膠和穩(wěn)定3個(gè)階段，且動(dòng)態(tài)成膠時(shí)間遠(yuǎn)長(zhǎng)于靜態(tài)成膠時(shí)間[1-10]。當(dāng)滲透率和注入速度改變時(shí)，多孔介質(zhì)中聚合物凍膠受到的剪切程度不同[11-15]，對(duì)成膠過程產(chǎn)生的影響亦不同。目前，對(duì)此方面的研究較少，因此筆者采用循環(huán)流動(dòng)裝置，深入研究了不同滲透率和注入速度下酚醛樹脂凍膠在多孔介質(zhì)中的動(dòng)態(tài)成膠過程，分析了滲透率和注入速度對(duì)動(dòng)態(tài)成膠時(shí)間和凍膠強(qiáng)度的影響，建立了不同滲透率下注入速度和剪切速率的關(guān)系，以期為不同滲透率地層選擇合適的注入速度提供理論依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)器材及方法

實(shí)驗(yàn)試劑包括普通部分水解聚丙烯酰胺（HPAM），其相對(duì)分子質(zhì)量為1.2×107，水解度為22%，固含量為90%；交聯(lián)劑酚醛樹脂預(yù)聚體（PFR）；氯化鈉、氯化鈣和六水合氯化鎂，均為分析純。實(shí)驗(yàn)儀器主要包括Brookfield DV（II）粘度計(jì)、RW20 digital頂置式機(jī)械攪拌器、DY-III型多功能物理模擬裝置。填砂管直徑為2.5 cm，長(zhǎng)度為100 cm；其填充介質(zhì)為不同目數(shù)的玻璃微珠；用a點(diǎn)表示注入端，在距注入端30和70 cm處有測(cè)壓點(diǎn)，分別用b和c點(diǎn)表示，用d點(diǎn)表示出口端。實(shí)驗(yàn)溫度為75℃；地層模擬水總礦化度為19334 mg/L，其中鈉—鉀離子、鈣離子和鎂離子的質(zhì)量濃度分別為6921，412和148 mg/L，陰離子為氯離子。酚醛樹脂凍膠的成膠時(shí)間較長(zhǎng)，若凍膠流出多孔介質(zhì)的時(shí)候仍未成膠，將不能準(zhǔn)確地反映凍膠在多孔介質(zhì)中的成膠情況，因此應(yīng)用循環(huán)流動(dòng)裝置。

實(shí)驗(yàn)方法參見文獻(xiàn)[16]。

2 酚醛樹脂凍膠動(dòng)態(tài)成膠過程

2.1 不同滲透率下動(dòng)態(tài)成膠過程

Carman-Kozeny公式給出了滲透率與孔喉半徑的關(guān)系[17]，即滲透率越大，孔喉半徑越大，在相同作用下越有利于流體的流動(dòng)。在相同滲透率條件下，相對(duì)分子質(zhì)量大的流體注入壓差高，巖心滲透率越小，篩網(wǎng)系數(shù)和粘度的損失越大[18]。用不同目數(shù)的玻璃微珠填制滲透率分別為0.55，2.13，8.08和13.58 μm2的填砂管巖心。在注入速度為0.5 mL/min的條件下，根據(jù)多孔介質(zhì)中酚醛樹脂凍膠動(dòng)態(tài)成膠實(shí)驗(yàn)方法，考察滲透率的影響。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果（圖1）可知，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，注入端壓差（Δpad）先是基本不變，然后迅速增大至穩(wěn)定，說明在不同滲透率下酚醛樹脂凍膠動(dòng)態(tài)成膠均經(jīng)歷了誘導(dǎo)、成膠和穩(wěn)定3個(gè)階段[19-20]（圖1a）。第1測(cè)壓點(diǎn)壓差（Δpbd）有不同程度的增大，但存在明顯的時(shí)間滯后，說明多孔介質(zhì)中酚醛樹脂凍膠在動(dòng)態(tài)成膠過程中可產(chǎn)生深部運(yùn)移（圖1b）。隨著滲透率的增大，動(dòng)態(tài)成膠穩(wěn)定階段Δpad逐漸減小，其原因是多孔介質(zhì)孔喉半徑增大，滲流阻力減??；而Δpbd先減小后增大，這是此時(shí)酚醛樹脂凍膠更容易運(yùn)移的結(jié)果。當(dāng)滲透率較小時(shí)，誘導(dǎo)階段聚合物結(jié)構(gòu)單元可運(yùn)移至深部，但是在成膠階段受到孔喉半徑的限制形成的聚集體不易發(fā)生運(yùn)移，在地層深部滯留產(chǎn)生封堵。因此，在滲透率較低的條件下，酚醛樹脂凍膠動(dòng)態(tài)成膠時(shí)也可在地層深部產(chǎn)生封堵。

圖1 不同滲透率下酚醛樹脂凍膠在多孔介質(zhì)中動(dòng)態(tài)成膠過程

根據(jù)達(dá)西公式，由Δpad可計(jì)算出酚醛樹脂凍膠的粘度，用其來表征多孔介質(zhì)中的動(dòng)態(tài)成膠過程，考察滲透率對(duì)酚醛樹脂凍膠動(dòng)態(tài)成膠時(shí)粘度的影響（圖2）。根據(jù)Mokhtari等的研究結(jié)果，將成膠時(shí)間分為初始成膠時(shí)間和最終成膠時(shí)間，初始成膠時(shí)間是誘導(dǎo)階段和成膠階段的分界點(diǎn)；最終成膠時(shí)間是成膠階段和穩(wěn)定階段的分界點(diǎn)[21]。由多孔介質(zhì)中酚醛樹脂凍膠動(dòng)態(tài)成膠的實(shí)驗(yàn)方法[16]可知，多孔介質(zhì)中動(dòng)態(tài)成膠時(shí)間為整個(gè)成膠過程所用時(shí)間的1/2。由圖2可以看出，隨著滲透率的增大，酚醛樹脂在多孔介質(zhì)中動(dòng)態(tài)初始成膠時(shí)間和最終成膠時(shí)間略微縮短，酚醛樹脂凍膠粘度先是基本不變?nèi)缓笾饾u增大至穩(wěn)定，當(dāng)滲透率分別為0.55，2.13，8.08和13.58 μm2時(shí)，所對(duì)應(yīng)的單位孔隙體積下的粘度分別為21.08，70.03，223.03和356.46 mPa·s。

圖2 不同滲透率下多孔介質(zhì)中動(dòng)態(tài)成膠酚醛樹脂凍膠粘度隨時(shí)間的變化

酚醛樹脂凍膠在多孔介質(zhì)中動(dòng)態(tài)成膠時(shí)所承受的剪切速率[12-14]為

式中：γ為剪切速率，s-1；n為流體的冪律指數(shù)；v為注入速度，cm/s；C′為與迂曲度有關(guān)的系數(shù)，通常取值為25/12～2.5；K為滲透率，μm2；?為孔隙度，其取值為飽和水體積與總體積的比值。

當(dāng)滲透率分別為0.55，2.13，8.08和 13.58 μm2時(shí)，對(duì)應(yīng)剪切速率分別為14.22，7.23，3.71，2.86 s-1。表明多孔介質(zhì)中酚醛樹脂凍膠的動(dòng)態(tài)成膠過程存在2種作用力：①有利于形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的交聯(lián)作用；②破壞網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的剪切作用。因此酚醛樹脂凍膠在多孔介質(zhì)中動(dòng)態(tài)成膠的初始和最終成膠時(shí)間均比安瓿瓶?jī)?nèi)和多孔介質(zhì)中靜態(tài)成膠的初始和最終成膠時(shí)間長(zhǎng)。

當(dāng)滲透率無限小至趨于0時(shí)，酚醛樹脂凍膠在多孔介質(zhì)中不能成膠，粘度值為0；當(dāng)滲透率無限大時(shí)，根據(jù)式（1）可知，剪切速率趨于0，因此可近似看作是靜態(tài)成膠，根據(jù)達(dá)西公式求解動(dòng)態(tài)成膠后單位孔隙體積凍膠的粘度，建立了多孔介質(zhì)中酚醛樹脂凍膠動(dòng)態(tài)成膠的粘度與滲透率之間的關(guān)系（圖3），其中a反映多孔介質(zhì)中酚醛樹脂凍膠動(dòng)態(tài)成膠后的粘度，其值越大反映凍膠粘度越大；b反映剪切速率對(duì)酚醛樹脂凍膠粘度的影響，可側(cè)面反映酚醛樹脂凍膠的抗剪切能力，其值越大，凍膠粘度受剪切速率影響越大，凍膠的抗剪切能力越差。隨著滲透率的增大，多孔介質(zhì)中酚醛樹脂凍膠動(dòng)態(tài)成膠后的穩(wěn)定粘度增大，當(dāng)注入速度為0.5 mL/min，滲透率大于3 μm2時(shí)，多孔介質(zhì)中酚醛樹脂凍膠動(dòng)態(tài)成膠后的粘度值較大。

圖3 滲透率對(duì)動(dòng)態(tài)成膠后凍膠粘度的影響

2.2 不同注入速度下動(dòng)態(tài)成膠過程

剪切作用對(duì)聚合物凍膠的成膠有較大的影響，隨著注入速度的增大，剪切速率增大，聚合物凍膠通過巖心后的粘度損失增大。考察注入速度對(duì)多孔介質(zhì)中酚醛樹脂凍膠動(dòng)態(tài)成膠的影響，實(shí)驗(yàn)方法如下：用相同目數(shù)的玻璃微珠填制滲透率為5～8 μm2的填砂管巖心，研究注入速度分別為0.125，0.25，0.5，0.75，1，1.5和2 mL/min時(shí)，多孔介質(zhì)中酚醛樹脂凍膠的動(dòng)態(tài)成膠過程，記錄壓差隨時(shí)間的變化（圖4）。

由圖4可知，在實(shí)驗(yàn)條件下的滲透率對(duì)成膠影響較小。隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，不同注入速度下動(dòng)態(tài)成膠過程相似，Δpad先是基本不變，然后迅速增大至穩(wěn)定階段，表明酚醛樹脂凍膠經(jīng)歷了誘導(dǎo)、成膠和穩(wěn)定3個(gè)階段。Δpbd有不同程度的增大，但是存在明顯的時(shí)間滯后現(xiàn)象，表明酚醛樹脂凍膠在多孔介質(zhì)中動(dòng)態(tài)成膠時(shí)可發(fā)生運(yùn)移，在地層深部產(chǎn)生封堵。當(dāng)注入速度較小時(shí)，剪切速率也較小，動(dòng)態(tài)成膠后酚醛樹脂凍膠粘度較大，因此表現(xiàn)為較高的壓差；當(dāng)注入速度較大時(shí)，剪切速率較大，動(dòng)態(tài)成膠后形成酚醛樹脂凍膠的粘度較低，但是此時(shí)酚醛樹脂凍膠通過巖心孔喉時(shí)滲流阻力較大，亦表現(xiàn)為較高的壓差，因此不論注入速度如何，第1測(cè)壓點(diǎn)壓差Δpbd增長(zhǎng)的幅度均較大。

圖4 不同注入速度下多孔介質(zhì)中酚醛樹脂凍膠動(dòng)態(tài)成膠過程

用Δpad可計(jì)算多孔介質(zhì)中酚醛樹脂凍膠動(dòng)態(tài)成膠過程中的粘度，根據(jù)其隨時(shí)間的變化，分析注入速度對(duì)動(dòng)態(tài)成膠的影響（圖5）。隨著注入速度的增大，酚醛樹脂凍膠動(dòng)態(tài)初始成膠時(shí)間先縮短后延長(zhǎng)，最終成膠時(shí)間略微延長(zhǎng)，且穩(wěn)定階段的粘度隨著注入速度的增大逐漸降低。在實(shí)驗(yàn)滲透率下，注入速度分別為0.125，0.25，0.5，0.75，1，1.5和2 mL/min時(shí)，對(duì)應(yīng)單位孔隙體積的粘度分別為470.7，339.35，223.03，131，99，48.5和36 mPa·s。

圖5 不同注入速度下多孔介質(zhì)中動(dòng)態(tài)成膠酚醛樹脂凍膠粘度隨時(shí)間的變化

當(dāng)注入速度過低時(shí)，剪切速率較小，對(duì)凍膠的破壞作用較小，同時(shí)形成的結(jié)構(gòu)單元碰撞幾率降低，初始成膠時(shí)間延長(zhǎng)；當(dāng)注入速度過高時(shí)，剪切速率較大，對(duì)凍膠的破壞作用較大，同時(shí)也增加了結(jié)構(gòu)單元相互碰撞的幾率，但是結(jié)構(gòu)單元所形成的較大聚集體在剪切作用下又被破壞，因此初始成膠時(shí)間延長(zhǎng)。初始成膠時(shí)間的變化規(guī)律與剪切破環(huán)和加速交聯(lián)2種作用有關(guān)。由于剪切作用的存在，形成的聚集體遭到破壞，延長(zhǎng)了最終成膠時(shí)間，降低了成膠后凍膠的粘度。根據(jù)式（1）計(jì)算得出，注入速度分別為0.125，0.25，0.5，0.75，1，1.5和2 mL/min時(shí)，對(duì)應(yīng)的剪切速率分別為1.26，2.23，3.71，6.02，8.71，12.83和18.69 s-1。

根據(jù)動(dòng)態(tài)成膠后單位孔隙體積酚醛樹脂凍膠的粘度與計(jì)算的剪切速率，建立了粘度與剪切速率的關(guān)系（圖6），隨著剪切速率增大，動(dòng)態(tài)成膠后酚醛樹脂凍膠的粘度逐漸減小。在滲透率為5～8 μm2，剪切速率大于10 s-1時(shí)，動(dòng)態(tài)成膠后酚醛樹脂凍膠粘度較低。對(duì)比實(shí)際數(shù)據(jù)和擬合曲線，當(dāng)剪切速率較小時(shí)，實(shí)驗(yàn)過程中穩(wěn)定階段壓差變化幅度平緩，實(shí)際值和擬合值相差不大；但隨著注入速度的增大，酚醛樹脂凍膠待成膠液在多孔介質(zhì)中循環(huán)次數(shù)增多，導(dǎo)致擬合值大于實(shí)際值，動(dòng)態(tài)成膠后粘度偏小。

圖6 酚醛樹脂凍膠動(dòng)態(tài)成膠后粘度與剪切速率的關(guān)系

3 滲透率和注入速度與剪切速率的關(guān)系

由滲透率和注入速度對(duì)多孔介質(zhì)中酚醛樹脂凍膠動(dòng)態(tài)成膠的影響分析可知，式（1）可反映出滲透率和注入速度對(duì)多孔介質(zhì)中剪切速率的貢獻(xiàn)，滲透率越大，注入速度越小，其剪切速率越小，動(dòng)態(tài)成膠后凍膠的粘度越大。因此，在酚醛樹脂凍膠實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)考慮滲透率和注入速度的影響，在現(xiàn)場(chǎng)條件允許時(shí)盡量降低注入速度以獲得較高的成膠粘度。

由式（1）可建立不同滲透率下注入速度和剪切速率之間的關(guān)系（圖7）。對(duì)于質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.2%的HPAM與質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.6%的酚醛樹脂復(fù)配而成的溶液，當(dāng)滲透率不變時(shí)，多孔介質(zhì)中酚醛樹脂凍膠動(dòng)態(tài)成膠時(shí)的剪切速率隨注入速度的增大而增大；在注入速度一定的條件下，剪切速率隨滲透率的增大而降低。動(dòng)態(tài)成膠實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)剪切速率大于10 s-1時(shí)，酚醛樹脂凍膠動(dòng)態(tài)成膠后粘度較低；當(dāng)剪切速率小于10 s-1時(shí)，隨著滲透率的增大，注入速度的選擇范圍增大。由圖7可得到不同滲透率下酚醛樹脂凍膠動(dòng)態(tài)成膠后粘度值較高的注入速度范圍。同時(shí)可以看出，聚合物凍膠在應(yīng)用時(shí)，地層滲透率越低對(duì)其注入速度的要求就越高。

圖7 不同滲透率下注入速度和剪切速率的關(guān)系

4 結(jié)論

研究了在75℃、不同滲透率和注入速度下，多孔介質(zhì)中酚醛樹脂凍膠的動(dòng)態(tài)成膠過程。隨著滲透率的增大，動(dòng)態(tài)成膠時(shí)間縮短，成膠后凍膠強(qiáng)度增大，建立了凍膠粘度和滲透率的定量關(guān)系；隨著注入速度增大，酚醛樹脂凍膠動(dòng)態(tài)初始成膠時(shí)間先縮短后延長(zhǎng)，最終成膠時(shí)間延長(zhǎng)，凍膠強(qiáng)度降低，建立了聚合物凍膠粘度與剪切速率的定量關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，建立了不同滲透率下注入速度與剪切速率的關(guān)系，根據(jù)剪切速率與動(dòng)態(tài)成膠后凍膠粘度的關(guān)系可選擇不同滲透率下合適的注入速度。

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