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    多元聯(lián)系數(shù)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)綜合評價中的應(yīng)用

    2014-05-25 02:23:37王蓉
    教育教學(xué)論壇 2014年20期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教師分量指標(biāo)

    王蓉

    (西安建筑科技大學(xué) 華清學(xué)院,陜西 西安 710043)

    多元聯(lián)系數(shù)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)綜合評價中的應(yīng)用

    王蓉

    (西安建筑科技大學(xué) 華清學(xué)院,陜西 西安 710043)

    將多元聯(lián)系數(shù)集對分析應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的綜合評價中,給出了教師課堂教學(xué)的整體情況,提供了教師課堂教學(xué)改進(jìn)的具體方向。通過實(shí)例說明該方法合理可行,為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的綜合評價提供了新的方法和思路。

    多元聯(lián)系數(shù);數(shù)學(xué)課堂;綜合評判

    一、引言

    數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)過程的重要環(huán)節(jié),綜合反映數(shù)學(xué)教師的教學(xué)能力、知識結(jié)構(gòu)等??茖W(xué)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量綜合評價,可以提供改善教學(xué)的依據(jù),使任課老師了解自己教學(xué)水平,總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有不確定性,采用基于模糊綜合評價等方法的評價結(jié)果只是對老師教學(xué)質(zhì)量的簡單排序,不能完全反映教師在哪些方面需要改進(jìn),不能及時與老師互動,不利于提高課程課堂教學(xué)質(zhì)量。集對分析理論中的聯(lián)系數(shù)學(xué)方法為解決課堂教學(xué)質(zhì)量中因人的因素而引起的各類不確定性提供了有力的支撐。本文將多元聯(lián)系數(shù)集對分析理論應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)綜合評價中,一方面可以整體把握數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)情況,另一方面又能提供教師改進(jìn)課堂教學(xué)具體方向。

    二、多元聯(lián)系數(shù)

    集對分析(Set Pair Analysis,簡記為SPA)是一種研究不確定性的數(shù)學(xué)方法,其核心思想是把對客觀事物的確定性與不確定性作為一個系統(tǒng)來進(jìn)行系統(tǒng)處理,主要數(shù)學(xué)工具是聯(lián)系數(shù)。聯(lián)系數(shù)是集對分析中的聯(lián)系度的推廣,聯(lián)系數(shù)有不同的形式,其一般形式為:

    其中:a表示同一度分量;

    b表示差異度分量(不確定度分量);

    c表示對立度分量。

    a、b、c稱為聯(lián)系分量,a,b,c∈[0,1]為實(shí)數(shù),且滿足條件a+b+c=1。i為差異度系數(shù),在[-1,1]上根據(jù)不同情況取值;j為對立度系數(shù),規(guī)定其恒取值-1,μ∈[0,1],根據(jù)不同的研究對象可將(1)式展開得到多元聯(lián)系數(shù)。

    三、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)綜合評價

    (一)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的評價指標(biāo)及權(quán)重

    結(jié)合高校數(shù)學(xué)課程特點(diǎn),建立數(shù)學(xué)課堂教學(xué)綜合評價指標(biāo)體系,如表1所示[5]。

    表1 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系

    設(shè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一級指標(biāo)的權(quán)向量為W,二級指標(biāo)的權(quán)向量分別為W1,W2,W3,W4,W5,W6,各評價指標(biāo)的權(quán)重分別為[5]:

    (二)確定各級指標(biāo)的綜合評價聯(lián)系數(shù)

    教師的評價按照表1的評價指標(biāo)進(jìn)行評價,評價集C= {C1,C2,C3,C4},其中C1={優(yōu)秀},C2={良好},C3={中等},C4= {差},C1>C2>C3>C4。

    1.確定單指標(biāo)聯(lián)系數(shù)。設(shè)共有N位專家進(jìn)行評判,其中M(0≤M≤N)位專家對教師的評價指標(biāo)Ump(1≤m≤ 6,1≤p≤4),給出C1等級,則,教師的二級指標(biāo)Ump的四元聯(lián)系數(shù)為:

    其中rqmpl∈[0,1]是評價指標(biāo)Ump與評價等級C1的聯(lián)系分量

    教師的一級指標(biāo)Um的四元聯(lián)系數(shù)為:

    rqml∈[0,1]是一級指標(biāo)Um與評價等級Cl的聯(lián)系分量,wmp為指標(biāo)Ump的權(quán)。

    2.確定綜合評價聯(lián)系數(shù)。教師的綜合評價四元聯(lián)系數(shù)為:

    是總指標(biāo)與評價等級C1的聯(lián)系分量,wm為指標(biāo)Um的權(quán)。

    3.綜合評價分析。根據(jù)“均分原則”,令i1=0.5,i2=-0.5,j=-1確定出四元聯(lián)系數(shù)值μ的范圍區(qū)間為 [0.5,1],[0,0.5],[-0.5,0],[-1,-0.5],分別對應(yīng)的四個等級C1={優(yōu)秀},C2={良好},C3={中等},C4={差}。最后計(jì)算各教師的聯(lián)系數(shù)值并確定等級,進(jìn)行排序和擇優(yōu)。

    四、實(shí)例應(yīng)用

    某數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)的各級評判矩陣為[5]:

    根據(jù)(4)式得一級指標(biāo)四元聯(lián)系數(shù)及評價等級,如表2所示。

    表2 數(shù)學(xué)教師一級指標(biāo)四元聯(lián)系數(shù)及評價等級

    綜合評價四元聯(lián)系數(shù):

    令i1=0.5,i2=-0.5,j=-1得四元聯(lián)系數(shù)值為0.4705,可以看出,該教師的總指標(biāo)評價等級為良好,該教師應(yīng)在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)技能等方面改進(jìn)課堂教學(xué)。通過本文方法計(jì)算的總指標(biāo)評價等級與文獻(xiàn)[5]用屬性識別方法所得的評價等級是一致的。

    五、總結(jié)

    本文將多元聯(lián)系數(shù)集對分析理論應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)綜合評價中,充分考慮確定和不確定影響因素,便于我們依據(jù)的取值從結(jié)構(gòu)和層次的角度進(jìn)行系統(tǒng)分析,既能整體把握數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)情況,又能獲知數(shù)學(xué)教師應(yīng)在哪些方面改進(jìn)課堂教學(xué),為更客觀地進(jìn)行綜合評價提供了新的方法和思路。

    [1]趙克勤.集對分析及其初步應(yīng)用[M].杭州:浙江科學(xué)技術(shù)出版社,2000.

    [2]趙克勤.聯(lián)系數(shù)及其應(yīng)用[J].吉林師范學(xué)院學(xué)報(bào),1996,17(8):50-53.

    [3]余國祥.同異反教學(xué)評價模型及應(yīng)用[J].紹興文理學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,1996,17(6):41-48.

    [4]余國祥.綜合評價的多元聯(lián)系數(shù)模型及應(yīng)用[J].紹興文理學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2004,24(9):99-102.

    [5]梅匯海,肖益民.屬性識別理論在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)綜合評價中的應(yīng)用[J].湖北教育學(xué)院學(xué)報(bào),2000,17(5):1-4.

    G642.41

    A

    1674-9324(2014)20-0262-03

    王蓉(1981-),女,陜西西安人,助教,從事應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育方面的研究。

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