基于邊緣檢測(cè)和小波變換的遙感圖像融合算法

張麗麗，蘇 訓(xùn)，陳 鑫，鄧雨巍，陳春雨，張?zhí)靾?，?瀚

(1.大慶師范學(xué)院 物理與電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶163712;2.大慶油田有限責(zé)任公司，黑龍江 大慶163411)

0 引言

對(duì)于多衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)，圖像融合的定義可描述為:將不同類(lèi)型傳感器獲取的同一地區(qū)的影像數(shù)據(jù)進(jìn)行空間配準(zhǔn)，然后采用一定的算法將各影像數(shù)據(jù)中所含的信息優(yōu)勢(shì)或互補(bǔ)性有機(jī)地結(jié)合起來(lái)產(chǎn)生新影像數(shù)據(jù)的技術(shù)［1］。全色圖像和多光譜圖像融合是其中研究的熱點(diǎn)。全色圖像空間分辨率高，反映了目標(biāo)地物的空間結(jié)構(gòu)信息，能夠詳盡地表達(dá)地物的細(xì)節(jié)特征，但光譜分辨率不足;多光譜圖像光譜信息豐富，利于對(duì)地物的識(shí)別與解譯，但空間分辨率低。

將多光譜圖像和全色圖像進(jìn)行融合，融合后的圖像既具有較高的空間細(xì)節(jié)表現(xiàn)能力，又保留了多光譜圖像的光譜特征，可以獲得對(duì)目標(biāo)信息更豐富的描述［2］。

小波變換是常用的遙感圖像融合方法，其具有較好的空域和頻域局域性，融合后的圖像能保留較多的光譜信息，但圖像細(xì)節(jié)信息丟失較多，還會(huì)產(chǎn)生振鈴效應(yīng)。圖像的邊緣像素雖然只占少數(shù)部分，卻包含了大量的細(xì)節(jié)信息，而融合的結(jié)果保證更多的邊緣信息至關(guān)重要。本文采用Canny 算子對(duì)小波變換后的待融合圖像高頻子帶進(jìn)行邊緣檢測(cè)，把邊緣信息完整保留，低頻子帶利用加權(quán)法，再進(jìn)行小波逆變換重構(gòu)融合圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，該方法在保證光譜信息的同時(shí)，能有效地突出邊緣細(xì)節(jié)，更好地保持圖像的空間分辨力。

1 基于Canny 算子的邊緣檢測(cè)

John Canny 提出關(guān)于邊緣提取的三個(gè)最優(yōu)準(zhǔn)則:(1)不漏檢真實(shí)存在的邊緣點(diǎn)，也不把非邊緣點(diǎn)作為邊緣點(diǎn)檢出，使得輸出的信噪比最大;(2)檢測(cè)到的邊緣點(diǎn)的位置距實(shí)際邊緣點(diǎn)的位置最近，使得輸出的圖像定位精度高;(3)每一個(gè)實(shí)際存在的邊緣點(diǎn)和檢測(cè)到的邊緣點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系?；诖藴?zhǔn)則提出Canny 檢測(cè)算法。Canny 算法是一類(lèi)具有優(yōu)良性能的邊緣檢測(cè)算法，在許多圖像處理領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。［3］

在MATLAB 中使用edge 指令對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)很容易。如采用如下語(yǔ)句:

A=imread(＇lena.bmp＇);

B=edge(A，＇canny＇);

figure，imshow(B);

可實(shí)現(xiàn)對(duì)lena 圖像的Canny 算子邊緣檢測(cè)，如圖1所示:

圖1 Canny 算子邊緣檢測(cè)

Canny 邊緣檢測(cè)法利用高斯函數(shù)的一階微分，能在噪聲抑制和邊緣檢測(cè)之間取得較好的平衡，但是采用一種固定大小的Gauss 濾波器，很明顯無(wú)法滿(mǎn)足檢測(cè)具有不同尺度大小的邊緣結(jié)構(gòu)的要求，而小波的多分辨力特性正好可以彌補(bǔ)這一不足［3］。因此，把圖像融合中最常使用的小波變換方法和Canny 邊緣檢測(cè)相結(jié)合，可以達(dá)到更好的融合效果。

2 基于邊緣檢測(cè)和小波變換的圖像融合

基于小波變換的圖像融合方法的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。以?xún)煞鶊D像的融合為例，設(shè)A，B 為兩幅已經(jīng)配準(zhǔn)的原始圖像，F(xiàn) 為融合后的圖像。其融合的基本步驟如下:①對(duì)A 和B 兩幅圖像分別進(jìn)行兩層小波變換(DWT)，建立圖像的小波塔形分解，得到各分解層的系數(shù);②對(duì)各分解層分別進(jìn)行融合處理，各分解層上的不同頻率分量采用不同的融合策略，最終得到融合后的小波金字塔;③對(duì)融合后所得小波金字塔進(jìn)行小波逆變換(IDWT)，即進(jìn)行圖像重構(gòu)，所得到的重構(gòu)圖像即為融合圖像F。

圖2 基于小波變換的圖像融合

本文所采用的融合策略是在上述小波變換融合方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，步驟如下:

對(duì)兩幅已經(jīng)配準(zhǔn)的原圖像A 和B，進(jìn)行兩層小波分解后，其第一層分解的高頻子帶HL1，HH1，LH1，第二層分解的高頻子帶HL2，HH2，LH2，分別進(jìn)行Canny 算子邊緣檢測(cè)。

兩幅圖像對(duì)應(yīng)高頻子帶采用如下融合策略;其中A(m，n)是圖A 該高頻子帶的(m，n)點(diǎn)的像素值，B(m，n)是圖B 該高頻子帶的(m，n)點(diǎn)的像素值，SF(m，n)是每個(gè)高頻子帶的融合系數(shù)，dA(m，n)是圖像A 該高頻子帶的邊緣檢測(cè)系數(shù)，如果dA(m，n)=1，則該(m，n)點(diǎn)是該高頻子帶的邊緣點(diǎn)，如果dA(m，n)≠1，則該(m，n)點(diǎn)不是該高頻子帶的邊緣點(diǎn)，同理，dB(m，n)。

低頻子帶LL1 采用加權(quán)平均的融合規(guī)則。

對(duì)融合后所得的各層系數(shù)進(jìn)行小波逆變換(IDWT)，即圖像重構(gòu)，所得到的重構(gòu)圖像即為融合圖像F。

圖3 兩層小波分解的層次示意圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖4是兩幅256* 256 圖像的融合效果，圖4(c)是對(duì)圖4(a)和圖4(b)分別進(jìn)行邊緣檢測(cè)，將邊緣點(diǎn)保留下來(lái)，非邊緣點(diǎn)取兩幅圖像的像素最大值。圖4(d)是小波變換法融合效果，高頻子帶采用保留兩幅圖像最大像素值，低頻子帶取兩幅圖像像素平均值。圖4(e)是本文融合方法所得的融合效果圖。

圖4 camera 圖像融合效果

圖5原圖像為福衛(wèi)2 號(hào)拍攝的上海地區(qū)影像，大小均為256* 256。兩幅原圖像為已經(jīng)配準(zhǔn)的，圖5(a)是全色圖像，其分辨率為2 m，圖5(b)是多光譜圖像，其分辨率為8 m。圖5(c)，5(d)和5(e)的融合策略同圖4(c)，4(d)和4(e)一致。

圖5 遙感圖像融合效果

對(duì)融合圖像的評(píng)價(jià)分為主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)。目前對(duì)融合圖像評(píng)價(jià)還沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，迄今為止，只有少數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)被提出用以客觀量化融合效果［4］。本文采用信息熵，清晰度和相關(guān)系數(shù)等指標(biāo)進(jìn)行綜合性的客觀評(píng)價(jià)。信息熵表示圖像所含信息量的多少，值越大，說(shuō)明圖像攜帶的信息量越大;圖像清晰度是反映圖像對(duì)微小細(xì)節(jié)反差的表達(dá)能力，采用平均梯度法來(lái)衡量，平均梯度越大則圖像的清晰度越高;相關(guān)系數(shù)反映了兩幅圖像的相關(guān)程度，其值越大，意味著融合圖像更好地保留了原多光譜圖像的光譜性質(zhì)［5］;表1為camera 圖像的指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果，表2為遙感圖像的指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果。

表1 camera 圖像指標(biāo)評(píng)價(jià)

表2 遙感圖像指標(biāo)評(píng)價(jià)

由評(píng)價(jià)指標(biāo)可見(jiàn)，對(duì)于camera 圖像和遙感圖像的融合，本文融合法在信息熵，清晰度上，相對(duì)于Canny融合法和小波融合法都有很大的改進(jìn)，相關(guān)系數(shù)也比小波融合法有了提高。對(duì)于遙感圖像來(lái)說(shuō)，本文融合法的相關(guān)系數(shù)比Canny 融合法略低，多光譜圖像的光譜特性保留程度不如Canny 融合法，這是由于在小波分解的低頻子帶采用了加權(quán)平均的融合策略。

4 結(jié) 語(yǔ)

目前，很多融合算法在融合圖像的邊緣信息清晰度的解決問(wèn)題上都是采用單一融合算法，本文根據(jù)多光譜遙感圖像和全色遙感圖像的特點(diǎn)，把邊緣檢測(cè)法和小波變換融合算法結(jié)合起來(lái)，解決了邊緣清晰度的問(wèn)題。仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步表明，邊緣檢測(cè)和小波變換相結(jié)合的融合方法可有效綜合遙感圖像，在主觀視覺(jué)和客觀評(píng)價(jià)中可以得到較好的效果。

［1］溫黎茗，彭 力.基于Sobel 算子的小波包變換遙感圖像融合算法［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2013，49(3):207－209，242.

［2］胡根生，鮑文霞，梁棟，張為.基于SVR 和貝葉斯方法的全色與多光譜圖像融合［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2013，47(7):1258－1266.

［3］狄紅衛(wèi)，張文琴.Canny 準(zhǔn)則小波邊緣檢測(cè)在圖像融合中的應(yīng)用［J］.光電工程，2005，32(6):79－82，92.

［4］任風(fēng)華.邊緣檢測(cè)和小波變換在多聚焦圖像中的應(yīng)用［J］.信息技術(shù)，2013(2):24－27.

［5］張曉煜，李向.基于IHS 變換與小波變換的圖像融合［J］.計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代化，2007(8):48－49，52.