基于灰色模型的納木錯面積動態(tài)變化及趨勢預(yù)測

武慧智

(河南省地質(zhì)調(diào)查院 遙感信息中心，河南 鄭州450001)

0 引言

青藏高原分布有地球上海拔最高，數(shù)量最多和面積最大的高原內(nèi)陸湖群，也是我國湖泊分布密集的地區(qū)之一［1］。納木錯屬西藏拉薩市當(dāng)雄縣和那曲地區(qū)班戈縣所轄，為西藏地區(qū)最大的湖泊。湖區(qū)屬半濕潤向半干旱過渡的氣候，納木錯東南為陸塊隆起的念青唐古拉山，山地現(xiàn)代冰川發(fā)育，冰雪融水通過一系列平行的小河注入湖盆，為現(xiàn)代湖泊水體的主要補給來源。不論是從地理環(huán)境、生物多樣性資源還是從社會經(jīng)濟和文化角度，納木錯都是青藏湖群的代表性高原湖泊，對湖區(qū)開展保護和研究活動，對青藏高原其它湖泊的保護具有重要的借鑒和示范意義［2－3］。

灰色系統(tǒng)理論以“部分信息已知、部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對象，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控［4］。在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、社會、經(jīng)濟、能源、交通、石油等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［5－8］。

利用高科技RS 與GIS 技術(shù)［9－12］，對納木錯湖泊的面積信息進行提取，應(yīng)用灰色預(yù)測模型可填補已發(fā)生的缺失面積信息，也可對未來的面積變化進行預(yù)測，為保護納木錯湖泊及其生態(tài)環(huán)境提供基礎(chǔ)資料。

1 技術(shù)方法

1.1 遙感圖像處理及湖泊信息提取

本次研究選擇的是1:10 萬地形圖數(shù)據(jù)(1970年，1971年)、MSS 遙感數(shù)據(jù)(1976－12－17)、TM 遙感數(shù)據(jù)(1991－09－14;1990－11－14)、ETM 遙感數(shù)據(jù)(2000－12－19;2000－11－17)、CBERS(2006－1－21)遙感數(shù)據(jù)，對四期遙感數(shù)據(jù)進行正射校正后，以掃描并校正的1∶ 10 萬地形圖DRG 作為基準數(shù)據(jù)，對遙感數(shù)據(jù)采用控制點——二次多項式擬合校正方法加以校正，得到滿足地形圖幾何精度的遙感鑲嵌圖像。采用人機交互解譯的方式進行納木錯湖泊的信息提取，通過獲取矢量文件分析湖泊的動態(tài)變化。

1.2 面積的年動態(tài)變化值

探討單位時間納木錯面積的動態(tài)變化值，其表達式為

式中，Sa、Sb 分別表示研究期初和研究期末的湖泊面積，T 代表兩期監(jiān)測數(shù)據(jù)相隔年數(shù)。

1.3 年動態(tài)千值

濕地動態(tài)度［7］能較好的反映研究區(qū)一定時間范圍內(nèi)濕地面積的動態(tài)變化，本文僅對納木錯湖泊進行分析，改進濕地動態(tài)度模型，獲得納木錯湖泊面積年動態(tài)千值模型。其表達式為

式中，Da、Db 分別表示某單位網(wǎng)格內(nèi)研究期初和研究期末的湖泊面積;T 代表兩期監(jiān)測數(shù)據(jù)相隔年數(shù)。將5 期納木錯湖泊矢量數(shù)據(jù)分別與網(wǎng)格圖進行疊加，統(tǒng)計每個網(wǎng)格的湖泊面積變化值，繪制湖泊動態(tài)變化圖。

1.4 非等間距灰色預(yù)測模型

構(gòu)建非等間距灰色預(yù)測模型，傳統(tǒng)的非等間距灰色模型［13］的背景值用平滑公式來代替，為提高模型的擬合精度和預(yù)測精度［14］，本文選用積分重構(gòu)模型背景值方法改進傳統(tǒng)的非等間距灰色模型［15］。應(yīng)用構(gòu)建的模型對納木錯湖泊的整體面積進行預(yù)測并檢驗精度;對單元網(wǎng)格統(tǒng)計的湖泊面積值進行預(yù)測，繪制湖泊動態(tài)變化預(yù)測圖。

2 結(jié)果分析

2.1 納木錯面積動態(tài)變化

由于數(shù)據(jù)間隔不同，以湖泊動態(tài)變化的年增長面積為研究對象，發(fā)現(xiàn)在1970—1977年湖泊的年增長面積為0.41 km2;1977—1991年湖泊的年增長面積為1.36 km2;1991—2001年湖泊的年增長面積為2.93 km2;2001—2006年湖泊的年增長面積為4.66 km2，納木錯湖泊在1970—2006年間的面積是穩(wěn)定增長的，且湖泊擴張的速度是不斷加速的，在納木錯湖泊的東部和西部，湖面出現(xiàn)了明顯的擴張，這與岡底斯山及念青唐古拉山提供較充足的冰雪融水補給以及流域降水量較大有關(guān)。

2.2 納木錯年動態(tài)千值分析

本文選用1km×1km 正方形網(wǎng)格圖進行年動態(tài)千值計算，共繪制單位網(wǎng)格5280 個，能夠完全覆蓋5期納木錯湖泊的范圍，有2232 個單位網(wǎng)格與納木錯相交，參與統(tǒng)計分析。在1970—1977年間，年動態(tài)千值大于零的網(wǎng)格共有256 個，最大值為70.26;小于零的網(wǎng)格共有163 個，最小值為－127.66。在1977—1991年間，年動態(tài)千值大于零的網(wǎng)格共有311 個，最大值為65.21;小于零的網(wǎng)格共有103 個，最小值為－34.02。在1991—2001年間，年動態(tài)千值大于零的網(wǎng)格共有435 個，最大值為76.53;小于零的網(wǎng)格共有13 個，最小值為－9.23。在2001—2006年間，年動態(tài)千值大于零的網(wǎng)格共有415 個，最大值82.74 為;小于零的網(wǎng)格共有42 個，最小值為－153.0。

圖1 納木錯湖泊年動態(tài)千值圖

2.3 納木錯面積變化預(yù)測

利用提取的5 期湖泊信息數(shù)據(jù)，采用積分重構(gòu)背景值的方法構(gòu)建納木錯湖泊面積變化的非等間距灰色預(yù)測模型(表1)，模型的后驗差C=0.11、最小誤差概率P=1，具有比較好的模型精度，可應(yīng)用本模型對納木錯湖泊的面積值進行預(yù)測，預(yù)測2007年湖泊面積增大為2010.83km2，為驗證模型精度，我們提取了以2007年1月20日CBERS 數(shù)據(jù)為遙感影像數(shù)據(jù)源的納木錯湖泊面積數(shù)據(jù)，其值為2013.212，殘差為2.38，誤差為0.1182%，能達到較高的預(yù)測精度。

表1 面積預(yù)測結(jié)果

3 結(jié) 語

本次調(diào)查結(jié)果表明，納木錯面積是明顯增加的，是高原區(qū)內(nèi)面積遞增的代表性湖泊，這可能與豐富的冰雪融化水源源不斷補給有關(guān)。非等間距GM(1，1)模型可靠性強，精度高，利用較少數(shù)據(jù)即可進行較為準確的預(yù)測分析，預(yù)測模型后驗差C=0.11、最小誤差概率P=1，在缺失遙感數(shù)據(jù)的年份可以提供參考的湖泊面積數(shù)據(jù)，為納木錯湖泊的研究提供基礎(chǔ)依據(jù)。

［1］王洪道，竇鴻身，汪憲栕，等.我國的湖泊［M］.北京:商務(wù)印書館，1984:11－13.

［2］袁軍，高吉喜，呂憲國等.納木錯濕地資源評價及保護與合理利用對策［J］.資源科學(xué)，2002，24(4):29－34.

［3］柯長青.湖泊遙感研究進展［J］.海洋湖泊通報，2004，23 (4):81－86.

［4］劉思峰，黨耀國，方志耕，等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，2010:1－15.

［5］張占錄，殷秀云.基于灰色系統(tǒng)及趨勢測算的有效耕地面積計算方法［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2011，27(3):288－294.

［6］王育紅，黨耀國.基于D～S 證據(jù)理論的灰色定權(quán)聚類綜合后評價方法［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2009，29(5):123－128.

［7］周溪召.非等時段的灰色模型GM(1，N)及在交通工程中的應(yīng)用［J］.中國公路學(xué)報，1999，12(5):70－75.

［8］王園園，劉遂慶，衛(wèi) 東.改進背景值的非等間距GM(1，1)模型預(yù)測用水量［J］.中國給水排水，2009，25(17):57－59.

［9］姜琦剛，崔瀚文，李遠華.東北三江平原濕地動態(tài)變化研究［J］.吉林大學(xué)學(xué)報:地球科學(xué)版，2009，39(6):1127－1133.

［10］魯安新，姚檀棟，王麗紅，等.青藏高原典型冰川和湖泊變化遙感研究［J］.冰川凍土，2005，27(6):783－792.

［11］Mark D.Koneff，J.Andrew Royle.Modeling wetland change along the United States Atlantic Coast［J］.Ecological Modelling，2004，177:41－59.

［12］Donald C.Williams，John G.Lyon.Historical aerial photographs and a geographic information system (GIS)to determine effects of long～term water level fluctuations on wetlands along the St.Marys River，Michigan，USA［J］.Aquatic Botany，1997，58:363－378.

［13］鄧聚龍.灰理論基礎(chǔ)［M］.武漢:華中科技大學(xué)出版社，2002:268－282.

［14］梅紅，孫澤信.非等間距GM(1，1)模型的改進及預(yù)測分析［J］.河海大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2010，38(5):569－574.

［15］戴文戰(zhàn)，李俊峰.非等間距GM(1，1)模型建模研究［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2005，9(9):89－93.